Subgroups — C₂×#22600176 #32873804

Order 18176.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600176	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#416×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986688	—	2	4	no	—
23	#17986688	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17986637	—	2	4	no	—
25	#17986637	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#14556121	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556111	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556110	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
37	C₂×#14556096	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556085	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	#17986355	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986328	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17986323	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17986301	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986239	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986228	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986224	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17986161	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17986151	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986090	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#102×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#416×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
91	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
93	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
95	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556121	—	2	8	no	—
101	#14556120	—	2	8	no	—
102	#14556119	—	2	2	no	—
103	#14556119	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#14556117	—	2	2	no	—
105	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556111	—	2	8	no	—
107	#14556110	—	2	8	no	—
108	#14556108	—	2	2	no	—
109	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556107	—	2	2	no	—
111	#14556107	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#14556104	—	2	2	no	—
113	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556102	—	2	2	no	—
115	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556100	—	2	8	no	—
117	#14556096	—	2	8	no	—
118	#14556093	—	2	2	no	—
119	#14556093	C₂³	1	4	yes	complemented
120	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556085	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14556060	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
152	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
160	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
176	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
181	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
184	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
198	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
206	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
207	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
208	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
213	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#11765855	—	4	4	no	—
223	#11765854	—	4	4	no	—
224	#11765853	—	2	8	no	—
225	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
257	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
258	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
268	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
310	C₂²×D₇₁	#135	1	4	yes	—
311	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
315	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
316	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
318	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
348	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	D₂₈₄	—	2	2	no	—
352	D₂₈₄	—	2	2	no	—
353	D₂₈₄	—	4	2	no	—
354	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
355	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
358	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
359	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
360	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
361	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
379	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
384	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
385	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
386	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
391	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁	—	4	2	no	—
397	Dic₇₁	—	4	2	no	—
398	Dic₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×#3296	—	71	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×C₇₁	#3296	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
406	D₇₁	—	2	4	no	—
407	D₇₁	—	8	2	no	—
408	C₂×#552	—	71	1	no	—
409	C₂×#546	—	71	1	no	—
410	#3296	—	71	16	no	—
411	C₂×#488	—	71	1	no	—
412	C₂×#482	—	71	1	no	—
413	C₂×#483	—	71	1	no	—
414	C₂×#478	—	71	1	no	—
415	C₂×#467	—	71	1	no	—
416	C₂×#465	—	71	1	no	—
417	C₂×#464	—	71	1	no	—
418	C₂×#452	—	71	1	no	—
419	C₂×#450	—	71	1	no	—
420	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
421	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
422	C₂×#416	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂²×#102	—	71	1	no	—
424	C₇₁	C₂×#3296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
427	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
430	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
431	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#552	—	71	8	no	—
433	#552	—	142	4	no	—
434	#546	—	71	8	no	—
435	#546	—	142	4	no	—
436	C₂×#126	—	142	1	no	—
437	C₂×#125	—	71	1	no	—
438	C₂×#125	—	142	1	no	—
439	C₂×#124	—	71	1	no	—
440	C₂×#123	—	142	1	no	—
441	C₂×#123	—	142	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
445	C₂×#121	—	71	1	no	—
446	C₂×#121	—	142	1	no	—
447	C₂×#120	—	142	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
451	C₂×#117	—	142	1	no	—
452	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
455	#488	—	71	8	no	—
456	#483	—	71	8	no	—
457	#482	—	71	8	no	—
458	#478	—	71	8	no	—
459	#467	—	71	8	no	—
460	#465	—	71	8	no	—
461	#464	—	71	8	no	—
462	#452	—	71	8	no	—
463	#450	—	71	8	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
465	C₈×D₄	—	71	8	no	—
466	C₂×#107	—	71	1	no	—
467	C₂×#106	—	71	1	no	—
468	C₂×#106	—	71	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
470	#416	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
471	C₂×#103	—	71	1	no	—
472	C₂×#103	—	71	1	no	—
473	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#102	—	71	1	no	—
476	C₂×#102	—	71	1	no	—
477	C₂×#102	—	71	1	no	—
478	C₂×#102	—	71	1	no	—
479	C₂×#102	—	71	8	no	—
480	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
485	C₂⁵	—	142	1	no	—
486	C₂×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×#41	—	2	4	no	—
488	C₂×#41	—	4	2	no	—
489	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
490	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
521	#126	—	142	8	no	—
522	#125	—	71	4	no	—
523	#125	—	142	8	no	—
524	#125	—	142	2	no	—
525	#124	—	71	4	no	—
526	#124	—	142	2	no	—
527	#123	—	142	8	no	—
528	#123	—	142	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
535	#121	—	71	4	no	—
536	#121	—	142	8	no	—
537	#121	—	142	2	no	—
538	#120	—	142	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
541	C₄×D₄	—	71	4	no	—
542	C₄×D₄	—	71	4	no	—
543	C₄×D₄	—	71	4	no	—
544	C₄×D₄	—	142	2	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	142	8	no	—
547	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
548	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
576	#107	—	71	4	no	—
577	#106	—	71	4	no	—
578	#106	—	71	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
580	#103	—	71	4	no	—
581	#103	—	71	4	no	—
582	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
583	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
584	#102	—	71	4	no	—
585	#102	—	71	4	no	—
586	#102	—	71	4	no	—
587	#102	—	71	4	no	—
588	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
589	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
590	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
592	C₄×C₈	—	71	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	284	4	no	—
595	C₂⁴	—	284	4	no	—
596	C₂⁴	—	568	2	no	—
597	C₂⁴	—	71	1	no	—
598	C₂⁴	—	142	4	no	—
599	C₂⁴	—	142	1	no	—
600	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	2	8	no	—
602	#41	—	4	4	no	—
603	#41	—	4	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
611	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	284	8	no	—
617	C₂×D₄	—	284	4	no	—
618	C₂×D₄	—	284	4	no	—
619	C₂×D₄	—	568	2	no	—
620	C₂×D₄	—	71	4	no	—
621	C₂×D₄	—	71	2	no	—
622	C₂×D₄	—	142	4	no	—
623	C₂×D₄	—	142	8	no	—
624	C₂×D₄	—	142	4	no	—
625	C₂×D₄	—	142	4	no	—
626	C₂×D₄	—	142	1	no	—
627	C₂×D₄	—	142	2	no	—
628	C₂×D₄	—	142	2	no	—
629	C₂×D₄	#11765865	1	4	yes	—
630	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	Q₁₆	—	284	4	no	—
657	SD₁₆	—	284	4	no	—
658	SD₁₆	—	142	8	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	4	4	no	—
662	C₂×C₈	—	284	4	no	—
663	C₂×C₈	—	71	2	no	—
664	C₂×C₈	—	71	2	no	—
665	C₂×C₈	—	142	2	no	—
666	C₂×C₈	—	142	2	no	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	71	2	no	—
697	C₄²	—	71	2	no	—
698	C₄²	—	142	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	284	8	no	—
707	C₂³	—	284	8	no	—
708	C₂³	—	284	2	no	—
709	C₂³	—	284	2	no	—
710	C₂³	—	284	2	no	—
711	C₂³	—	568	4	no	—
712	C₂³	—	568	16	no	—
713	C₂³	—	71	2	no	—
714	C₂³	—	71	4	no	—
715	C₂³	—	142	2	no	—
716	C₂³	—	142	2	no	—
717	C₂³	—	142	2	no	—
718	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	4	2	no	—
723	Q₈	—	284	2	no	—
724	Q₈	—	142	2	no	—
725	Q₈	—	142	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	4	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	284	8	no	—
730	D₄	—	284	2	no	—
731	D₄	—	568	4	no	—
732	D₄	—	142	8	no	—
733	D₄	—	142	2	no	—
734	D₄	—	142	2	no	—
735	D₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	284	8	no	—
748	C₂×C₄	—	284	2	no	—
749	C₂×C₄	—	284	2	no	—
750	C₂×C₄	—	284	2	no	—
751	C₂×C₄	—	568	4	no	—
752	C₂×C₄	—	71	2	no	—
753	C₂×C₄	—	71	2	no	—
754	C₂×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂×C₄	—	142	2	no	—
756	C₂×C₄	—	142	2	no	—
757	C₂×C₄	—	142	2	no	—
758	C₂×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂×C₄	—	142	2	no	—
762	C₂×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂×C₄	—	142	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	142	2	no	—
772	C₈	—	142	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	8	no	—
781	C₂²	—	284	2	no	—
782	C₂²	—	284	2	no	—
783	C₂²	—	284	2	no	—
784	C₂²	—	568	16	no	—
785	C₂²	—	568	4	no	—
786	C₂²	—	71	4	no	—
787	C₂²	—	142	2	no	—
788	C₂²	—	142	2	no	—
789	C₂²	—	142	8	no	—
790	C₂²	#17986639	1	2	yes	—
791	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂²	#17986806	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	284	2	no	—
799	C₄	—	284	2	no	—
800	C₄	—	284	2	no	—
801	C₄	—	142	2	no	—
802	C₄	—	142	2	no	—
803	C₄	—	142	2	no	—
804	C₄	#17986639	1	2	yes	—
805	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	4	4	no	—
809	C₂	—	568	2	no	—
810	C₂	—	142	4	no	—
811	C₂	#22600176	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#17986639	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#416×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986637	C₂
hypercenter	C₂×#416	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3296
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986688	C₂	semidirect
3. #22600176	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986355	C₂	semidirect
5. C₂×#17986323	C₂	semidirect
6. C₂×#17986328	C₂	semidirect
7. C₂×#17986301	C₂	semidirect
8. C₂×#17986239	C₂	semidirect
9. C₂×#17986228	C₂	semidirect
10. C₂×#17986224	C₂	semidirect
11. C₂×#17986161	C₂	semidirect
12. C₂×#17986151	C₂	semidirect
13. C₂×#17986090	C₂	semidirect
14. C₂×C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#416×C₇₁	C₂	semidirect
18. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
23. #17986688	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
44. #17986355	C₂²	semidirect
45. #17986328	C₂²	semidirect
46. #17986323	C₂²	semidirect
47. #17986301	C₂²	semidirect
48. #17986239	C₂²	semidirect
49. #17986228	C₂²	semidirect
50. #17986224	C₂²	semidirect
51. #17986161	C₂²	semidirect
52. #17986151	C₂²	semidirect
53. #17986090	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
65. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
70. C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
71. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
72. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
73. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
103. #14556119	C₂³	semidirect
111. #14556107	C₂³	semidirect
119. #14556093	C₂³	semidirect
149. #14556061	C₂³	semidirect
150. #14556060	C₂³	semidirect
151. #14556059	C₂³	semidirect
152. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
153. #14556053	C₂³	semidirect
154. #14556052	C₂³	semidirect
159. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
161. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
174. C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
176. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
181. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
182. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
402. C₂×C₇₁	#3296	semidirect
422. C₂×#416	D₇₁	semidirect
424. C₇₁	C₂×#3296	semidirect
431. C₂³×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
452. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
470. #416	C₂×D₇₁	semidirect
473. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
474. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
520. C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
547. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
582. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
583. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
811. C₂	#22600176	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986688	2
C₂×#17986637	2
#22600176	2
C₂×#17986355	2
C₂×#17986323	2
C₂×#17986328	2
C₂×#17986301	2
C₂×#17986239	2
C₂×#17986228	2
C₂×#17986224	2
C₂×#17986161	2
C₂×#17986151	2
C₂×#17986090	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇₁	2
C₂×#102×D₇₁	2
C₂×#416×C₇₁	2
C₂×#3296	71

Subgroups — C2×#22600176 #32873804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22600176 #32873804