Subgroups — C₂×#22600184 #32873813

Order 18176.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600184	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17986356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#11765850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17985993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#14556048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#553×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986645	—	2	4	no	—
25	#17986645	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556113	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556101	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556096	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
34	#17986356	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17986334	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17986323	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17986296	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17986233	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17986226	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986214	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986142	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986132	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#11765850	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17985993	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556048	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#553×C₇₁	—	2	4	no	—
65	#553×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#126×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#123×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
79	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
80	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
81	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₂₈₄	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
95	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
98	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#14556116	—	2	2	no	—
109	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556113	—	2	8	no	—
111	#14556107	—	2	2	no	—
112	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556102	—	2	2	no	—
114	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556101	—	2	8	no	—
116	#14556096	—	2	8	no	—
117	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
118	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
127	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#126×C₇₁	—	2	8	no	—
153	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
154	#125×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
156	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
157	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
158	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
159	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
160	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
164	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
167	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
191	#11765865	—	2	8	no	—
192	#11765865	—	4	4	no	—
193	#11765865	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
199	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
203	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
204	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
206	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
207	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
208	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
209	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
221	#11765853	—	4	4	no	—
222	#11765850	—	2	8	no	—
223	#11765850	—	4	4	no	—
224	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
230	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₁	#135	1	4	yes	—
304	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
319	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
320	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
323	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
324	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
357	D₂₈₄	—	2	4	no	—
358	D₂₈₄	—	2	2	no	—
359	D₂₈₄	—	2	2	no	—
360	D₂₈₄	—	2	2	no	—
361	D₂₈₄	—	4	8	no	—
362	D₂₈₄	—	4	2	no	—
363	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
365	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
366	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
367	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
368	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
369	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
386	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
391	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
397	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
398	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
406	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	Dic₇₁	—	4	2	no	—
409	Dic₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂×#3297	—	71	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
412	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
414	C₂×C₇₁	#3297	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
418	D₇₁	—	4	4	no	—
419	D₇₁	—	8	2	no	—
420	C₂×#553	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#546	—	71	1	no	—
422	#3297	—	71	16	no	—
423	C₂×#488	—	71	1	no	—
424	C₂×#484	—	71	1	no	—
425	C₂×#482	—	71	1	no	—
426	C₂×#478	—	71	1	no	—
427	C₂×#466	—	71	1	no	—
428	C₂×#465	—	71	1	no	—
429	C₂×#463	—	71	1	no	—
430	C₂×#449	—	71	1	no	—
431	C₂×#447	—	71	1	no	—
432	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
433	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
434	C₂×#416	—	71	1	no	—
435	C₂²×#102	—	71	1	no	—
436	C₇₁	C₂×#3297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	71	1	no	—
438	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
440	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
441	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
442	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
443	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
444	#553	—	2	4	no	—
445	#553	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
446	#546	—	71	8	no	—
447	#546	—	142	4	no	—
448	C₂×#126	—	2	1	no	—
449	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×#124	—	71	1	no	—
451	C₂×#123	—	2	1	no	—
452	C₂×#123	—	142	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
454	C₂×#121	—	2	1	no	—
455	C₂×#121	—	71	1	no	—
456	C₂×#121	—	142	1	no	—
457	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#120	—	142	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
467	#488	—	71	8	no	—
468	#484	—	71	8	no	—
469	#482	—	71	8	no	—
470	#478	—	71	8	no	—
471	#466	—	71	8	no	—
472	#465	—	71	8	no	—
473	#463	—	71	8	no	—
474	#449	—	71	8	no	—
475	#447	—	71	8	no	—
476	C₄×D₈	—	71	8	no	—
477	C₈×D₄	—	71	8	no	—
478	C₂×#107	—	71	1	no	—
479	C₂×#107	—	71	1	no	—
480	C₂×#106	—	71	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
482	#416	—	71	8	no	—
483	C₂×#103	—	71	1	no	—
484	C₂×#103	—	71	1	no	—
485	C₂×#103	—	71	1	no	—
486	C₂×#102	—	71	1	no	—
487	C₂×#102	—	71	1	no	—
488	C₂×#102	—	71	1	no	—
489	C₂×#102	—	71	1	no	—
490	C₂×#102	—	71	1	no	—
491	C₂×#102	—	71	1	no	—
492	C₂×#102	—	71	1	no	—
493	C₂×#102	—	71	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
497	C₂⁵	—	142	1	no	—
498	C₂×#41	—	284	2	no	—
499	C₂×#41	—	71	4	no	—
500	C₂×#41	—	142	4	no	—
501	C₂×#41	—	142	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
524	C₂×D₈	—	284	2	no	—
525	C₂×D₈	—	71	4	no	—
526	C₂×D₈	—	71	4	no	—
527	C₂×D₈	—	142	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
531	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
536	#126	—	2	8	no	—
537	#125	—	2	2	no	—
538	#125	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
539	#124	—	71	4	no	—
540	#124	—	142	2	no	—
541	#123	—	2	8	no	—
542	#123	—	142	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
545	#121	—	2	8	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	71	4	no	—
549	#121	—	142	2	no	—
550	#121	—	142	8	no	—
551	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
552	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
553	#120	—	142	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	71	4	no	—
557	C₄×D₄	—	142	2	no	—
558	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
561	#117	—	2	2	no	—
562	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#107	—	71	4	no	—
589	#107	—	71	4	no	—
590	#106	—	71	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
592	#103	—	71	4	no	—
593	#103	—	71	4	no	—
594	#103	—	71	4	no	—
595	#102	—	71	4	no	—
596	#102	—	71	4	no	—
597	#102	—	71	4	no	—
598	#102	—	71	4	no	—
599	#102	—	71	4	no	—
600	#102	—	71	4	no	—
601	#102	—	71	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
604	C₄×C₈	—	71	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	284	4	no	—
607	C₂⁴	—	284	4	no	—
608	C₂⁴	—	568	2	no	—
609	C₂⁴	—	142	1	no	—
610	C₂⁴	—	142	4	no	—
611	C₂⁴	—	142	1	no	—
612	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	284	8	no	—
615	#41	—	284	4	no	—
616	#41	—	142	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	8	2	no	—
629	C₂×D₄	—	284	4	no	—
630	C₂×D₄	—	284	8	no	—
631	C₂×D₄	—	284	4	no	—
632	C₂×D₄	—	284	4	no	—
633	C₂×D₄	—	568	2	no	—
634	C₂×D₄	—	71	4	no	—
635	C₂×D₄	—	71	2	no	—
636	C₂×D₄	—	71	2	no	—
637	C₂×D₄	—	142	8	no	—
638	C₂×D₄	—	142	4	no	—
639	C₂×D₄	—	142	4	no	—
640	C₂×D₄	—	142	4	no	—
641	C₂×D₄	—	142	1	no	—
642	C₂×D₄	—	142	1	no	—
643	C₂×D₄	—	142	2	no	—
644	C₂×D₄	—	142	2	no	—
645	C₂×D₄	—	142	2	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	284	4	no	—
675	D₈	—	284	4	no	—
676	D₈	—	142	8	no	—
677	C₂×C₈	—	284	4	no	—
678	C₂×C₈	—	284	4	no	—
679	C₂×C₈	—	71	2	no	—
680	C₂×C₈	—	71	2	no	—
681	C₂×C₈	—	71	2	no	—
682	C₂×C₈	—	71	2	no	—
683	C₂×C₈	—	142	2	no	—
684	C₂×C₈	—	142	2	no	—
685	C₂×C₈	—	142	2	no	—
686	C₂×C₈	—	142	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
696	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
710	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
713	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	284	8	no	—
724	C₂³	—	284	2	no	—
725	C₂³	—	284	2	no	—
726	C₂³	—	284	2	no	—
727	C₂³	—	284	8	no	—
728	C₂³	—	284	2	no	—
729	C₂³	—	284	2	no	—
730	C₂³	—	568	4	no	—
731	C₂³	—	568	16	no	—
732	C₂³	—	142	2	no	—
733	C₂³	—	142	2	no	—
734	C₂³	—	142	4	no	—
735	C₂³	#14556148	1	4	yes	—
736	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	284	2	no	—
740	Q₈	—	142	2	no	—
741	Q₈	—	142	2	no	—
742	D₄	—	2	8	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	4	8	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	8	4	no	—
748	D₄	—	284	8	no	—
749	D₄	—	284	8	no	—
750	D₄	—	284	2	no	—
751	D₄	—	568	4	no	—
752	D₄	—	71	4	no	—
753	D₄	—	142	2	no	—
754	D₄	—	142	2	no	—
755	D₄	—	142	2	no	—
756	D₄	—	142	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	8	4	no	—
774	C₂×C₄	—	8	4	no	—
775	C₂×C₄	—	284	8	no	—
776	C₂×C₄	—	284	2	no	—
777	C₂×C₄	—	284	2	no	—
778	C₂×C₄	—	568	4	no	—
779	C₂×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	142	2	no	—
790	C₈	—	142	2	no	—
791	C₈	—	142	2	no	—
792	C₈	—	142	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	—	284	2	no	—
805	C₂²	—	284	2	no	—
806	C₂²	—	284	8	no	—
807	C₂²	—	284	2	no	—
808	C₂²	—	284	2	no	—
809	C₂²	—	284	2	no	—
810	C₂²	—	568	16	no	—
811	C₂²	—	568	4	no	—
812	C₂²	—	142	4	no	—
813	C₂²	#17986637	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂×#14556148	1	4	yes	—
815	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
816	C₂²	#17986802	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	284	2	no	—
826	C₄	—	284	2	no	—
827	C₄	#17986637	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	284	4	no	—
834	C₂	—	568	2	no	—
835	C₂	#22600184	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#17986637	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂²×#14556148	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#17986802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#553×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#553	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3297
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986645	C₂	semidirect
2. #22600184	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17986356	C₂	semidirect
4. C₂×#17986334	C₂	semidirect
5. C₂×#17986323	C₂	semidirect
6. C₂×#17986296	C₂	semidirect
7. C₂×#17986233	C₂	semidirect
8. C₂×#17986226	C₂	semidirect
9. C₂×#17986214	C₂	semidirect
10. C₂×#17986142	C₂	semidirect
11. C₂×#17986132	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#11765850	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂×#17985993	C₂	semidirect
15. C₂²×#14556048	C₂	semidirect
16. C₂×#553×C₇₁	C₂	semidirect
19. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #17986645	C₂²	semidirect
34. #17986356	C₂²	semidirect
35. #17986334	C₂²	semidirect
36. #17986323	C₂²	semidirect
37. #17986296	C₂²	semidirect
38. #17986233	C₂²	semidirect
39. #17986226	C₂²	semidirect
40. #17986214	C₂²	semidirect
41. #17986142	C₂²	semidirect
42. #17986132	C₂²	semidirect
43. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
44. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #17985993	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #553×C₇₁	C₂²	semidirect
67. C₂×#125×C₇₁	C₂²	semidirect
71. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
75. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
95. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
127. #14556061	C₂³	semidirect
128. #14556061	C₂³	semidirect
129. #14556059	C₂³	semidirect
130. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
131. #14556051	C₂³	semidirect
132. #14556051	C₂³	semidirect
133. #14556051	C₂³	semidirect
134. #14556049	C₂³	semidirect
142. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
143. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
154. #125×C₇₁	C₂³	semidirect
160. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
165. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
167. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
414. C₂×C₇₁	#3297	semidirect
420. C₂×#553	D₇₁	semidirect
436. C₇₁	C₂×#3297	semidirect
445. #553	C₂×D₇₁	semidirect
449. C₂×#125	C₂×D₇₁	semidirect
458. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
463. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
464. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
538. #125	C₂²×D₇₁	semidirect
552. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
560. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
562. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
835. C₂	#22600184	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986645	2
#22600184	2
C₂×#17986356	2
C₂×#17986334	2
C₂×#17986323	2
C₂×#17986296	2
C₂×#17986233	2
C₂×#17986226	2
C₂×#17986214	2
C₂×#17986142	2
C₂×#17986132	2
C₂×C₄×#11765850	2
C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	2
C₂×#17985993	2
C₂²×#14556048	2
C₂×#553×C₇₁	2
C₂×#3297	71

Subgroups — C2×#22600184 #32873813

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22600184 #32873813