Subgroups — C₂×#22600196 #32873825

Order 18176.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600196	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17985994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#14556050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#465×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986701	—	2	4	no	—
23	#17986701	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17986640	—	2	4	no	—
25	#17986640	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14556121	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556113	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556112	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556098	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
43	#17986355	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986332	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986325	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17986298	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17986234	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986216	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986143	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986132	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17986079	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17985994	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556050	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#465×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
79	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
80	C₂×#11765866	—	4	2	no	—
81	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₈₄	—	4	2	no	—
88	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
99	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
100	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#14556121	—	2	8	no	—
107	#14556119	—	2	2	no	—
108	#14556119	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#14556117	—	2	2	no	—
110	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556113	—	2	8	no	—
112	#14556112	—	2	8	no	—
113	#14556103	—	2	2	no	—
114	#14556103	—	2	8	no	—
115	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556100	—	2	8	no	—
117	#14556099	—	2	2	no	—
118	#14556099	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#14556098	—	2	8	no	—
120	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#14556090	—	2	2	no	—
124	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556086	—	2	2	no	—
128	#14556086	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
151	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
175	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
176	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#11765866	—	2	8	no	—
193	#11765866	—	4	4	no	—
194	#11765866	—	4	8	no	—
195	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
196	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
200	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
203	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
204	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
205	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
206	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
207	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
208	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
209	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
210	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
222	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#11765850	—	2	8	no	—
234	#11765850	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
240	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₇₁	#135	1	4	yes	—
301	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
318	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
322	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
325	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
352	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	D₂₈₄	—	2	4	no	—
356	D₂₈₄	—	2	2	no	—
357	D₂₈₄	—	2	2	no	—
358	D₂₈₄	—	2	2	no	—
359	D₂₈₄	—	4	8	no	—
360	D₂₈₄	—	4	8	no	—
361	D₂₈₄	—	4	2	no	—
362	D₂₈₄	—	8	4	no	—
363	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
365	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
368	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
369	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
382	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
390	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
391	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
397	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
398	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
403	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁	—	4	2	no	—
409	Dic₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂×#3297	—	71	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
412	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
413	C₂×C₇₁	#3297	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
417	D₇₁	—	4	2	no	—
418	D₇₁	—	4	4	no	—
419	D₇₁	—	8	2	no	—
420	C₂×#553	—	71	1	no	—
421	C₂×#546	—	71	1	no	—
422	#3297	—	71	16	no	—
423	C₂×#488	—	71	1	no	—
424	C₂×#484	—	71	1	no	—
425	C₂×#482	—	71	1	no	—
426	C₂×#478	—	71	1	no	—
427	C₂×#466	—	71	1	no	—
428	C₂×#465	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×#463	—	71	1	no	—
430	C₂×#449	—	71	1	no	—
431	C₂×#447	—	71	1	no	—
432	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
433	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
434	C₂×#416	—	71	1	no	—
435	C₂²×#102	—	71	1	no	—
436	C₇₁	C₂×#3297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	71	1	no	—
438	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
441	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
442	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
443	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	#553	—	71	8	no	—
445	#553	—	142	4	no	—
446	#546	—	71	8	no	—
447	#546	—	142	4	no	—
448	C₂×#126	—	142	1	no	—
449	C₂×#125	—	71	1	no	—
450	C₂×#124	—	71	1	no	—
451	C₂×#123	—	142	1	no	—
452	C₂×#123	—	142	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#121	—	71	1	no	—
455	C₂×#121	—	71	1	no	—
456	C₂×#121	—	142	1	no	—
457	C₂×#121	—	142	1	no	—
458	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#120	—	142	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
464	C₂×#117	—	71	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
467	#488	—	71	8	no	—
468	#484	—	71	8	no	—
469	#482	—	71	8	no	—
470	#478	—	71	8	no	—
471	#466	—	71	8	no	—
472	#465	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
473	#463	—	71	8	no	—
474	#449	—	71	8	no	—
475	#447	—	71	8	no	—
476	C₄×D₈	—	71	8	no	—
477	C₈×D₄	—	71	8	no	—
478	C₂×#107	—	71	1	no	—
479	C₂×#107	—	71	1	no	—
480	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
482	#416	—	71	8	no	—
483	C₂×#103	—	71	1	no	—
484	C₂×#103	—	71	1	no	—
485	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#102	—	71	1	no	—
487	C₂×#102	—	71	1	no	—
488	C₂×#102	—	71	1	no	—
489	C₂×#102	—	71	1	no	—
490	C₂×#102	—	71	8	no	—
491	C₂×#102	—	71	1	no	—
492	C₂×#102	—	71	1	no	—
493	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
497	C₂⁵	—	142	1	no	—
498	C₂×#41	—	284	2	no	—
499	C₂×#41	—	71	4	no	—
500	C₂×#41	—	142	4	no	—
501	C₂×#41	—	142	2	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
524	C₂×D₈	—	284	2	no	—
525	C₂×D₈	—	71	4	no	—
526	C₂×D₈	—	71	4	no	—
527	C₂×D₈	—	142	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
531	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
536	#126	—	142	8	no	—
537	#125	—	71	4	no	—
538	#125	—	142	2	no	—
539	#124	—	71	4	no	—
540	#124	—	142	2	no	—
541	#123	—	142	8	no	—
542	#123	—	142	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	71	4	no	—
547	#121	—	71	4	no	—
548	#121	—	142	8	no	—
549	#121	—	142	2	no	—
550	#121	—	142	2	no	—
551	#121	—	142	8	no	—
552	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
553	#120	—	142	8	no	—
554	C₄×D₄	—	71	4	no	—
555	C₄×D₄	—	71	4	no	—
556	C₄×D₄	—	71	4	no	—
557	C₄×D₄	—	71	4	no	—
558	C₄×D₄	—	142	2	no	—
559	C₄×D₄	—	142	2	no	—
560	C₄×D₄	—	142	8	no	—
561	#117	—	71	4	no	—
562	#117	—	142	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
588	#107	—	71	4	no	—
589	#107	—	71	4	no	—
590	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
591	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
592	#103	—	71	4	no	—
593	#103	—	71	4	no	—
594	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
595	#102	—	71	4	no	—
596	#102	—	71	4	no	—
597	#102	—	71	4	no	—
598	#102	—	71	4	no	—
599	#102	—	71	4	no	—
600	#102	—	71	4	no	—
601	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
602	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
604	C₄×C₈	—	71	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	284	4	no	—
607	C₂⁴	—	284	4	no	—
608	C₂⁴	—	568	2	no	—
609	C₂⁴	—	71	1	no	—
610	C₂⁴	—	142	1	no	—
611	C₂⁴	—	142	4	no	—
612	C₂⁴	—	142	1	no	—
613	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	284	4	no	—
615	#41	—	284	8	no	—
616	#41	—	142	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	284	4	no	—
627	C₂×D₄	—	284	8	no	—
628	C₂×D₄	—	284	4	no	—
629	C₂×D₄	—	284	4	no	—
630	C₂×D₄	—	568	2	no	—
631	C₂×D₄	—	568	2	no	—
632	C₂×D₄	—	71	4	no	—
633	C₂×D₄	—	71	4	no	—
634	C₂×D₄	—	71	2	no	—
635	C₂×D₄	—	71	2	no	—
636	C₂×D₄	—	142	4	no	—
637	C₂×D₄	—	142	8	no	—
638	C₂×D₄	—	142	4	no	—
639	C₂×D₄	—	142	4	no	—
640	C₂×D₄	—	142	4	no	—
641	C₂×D₄	—	142	4	no	—
642	C₂×D₄	—	142	1	no	—
643	C₂×D₄	—	142	1	no	—
644	C₂×D₄	—	142	2	no	—
645	C₂×D₄	—	142	2	no	—
646	C₂×D₄	—	142	2	no	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	4	4	no	—
675	D₈	—	284	4	no	—
676	D₈	—	142	8	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	4	4	no	—
680	C₂×C₈	—	284	4	no	—
681	C₂×C₈	—	71	2	no	—
682	C₂×C₈	—	71	2	no	—
683	C₂×C₈	—	142	2	no	—
684	C₂×C₈	—	142	2	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
711	C₄²	—	71	2	no	—
712	C₄²	—	71	2	no	—
713	C₄²	—	142	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	284	8	no	—
721	C₂³	—	284	2	no	—
722	C₂³	—	284	2	no	—
723	C₂³	—	284	2	no	—
724	C₂³	—	284	8	no	—
725	C₂³	—	284	2	no	—
726	C₂³	—	284	2	no	—
727	C₂³	—	568	4	no	—
728	C₂³	—	568	16	no	—
729	C₂³	—	71	2	no	—
730	C₂³	—	142	2	no	—
731	C₂³	—	142	2	no	—
732	C₂³	—	142	4	no	—
733	C₂³	—	142	2	no	—
734	C₂³	—	142	2	no	—
735	C₂³	—	142	2	no	—
736	C₂³	#14556149	1	4	yes	—
737	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	4	8	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	284	8	no	—
747	D₄	—	284	8	no	—
748	D₄	—	284	2	no	—
749	D₄	—	568	4	no	—
750	D₄	—	568	4	no	—
751	D₄	—	71	4	no	—
752	D₄	—	142	8	no	—
753	D₄	—	142	2	no	—
754	D₄	—	142	2	no	—
755	D₄	—	142	2	no	—
756	D₄	—	142	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	284	8	no	—
768	C₂×C₄	—	284	2	no	—
769	C₂×C₄	—	284	2	no	—
770	C₂×C₄	—	568	4	no	—
771	C₂×C₄	—	568	4	no	—
772	C₂×C₄	—	568	4	no	—
773	C₂×C₄	—	71	2	no	—
774	C₂×C₄	—	71	2	no	—
775	C₂×C₄	—	71	2	no	—
776	C₂×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂×C₄	—	142	2	no	—
779	C₂×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₄	—	142	4	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	142	2	no	—
792	C₈	—	142	2	no	—
793	C₂²	—	2	8	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	8	4	no	—
800	C₂²	—	284	8	no	—
801	C₂²	—	284	4	no	—
802	C₂²	—	284	2	no	—
803	C₂²	—	284	2	no	—
804	C₂²	—	284	2	no	—
805	C₂²	—	284	2	no	—
806	C₂²	—	284	2	no	—
807	C₂²	—	568	16	no	—
808	C₂²	—	568	4	no	—
809	C₂²	—	142	4	no	—
810	C₂²	—	142	2	no	—
811	C₂²	—	142	2	no	—
812	C₂²	—	142	2	no	—
813	C₂²	#17986638	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂×#14556149	1	4	yes	—
815	C₂²	C₂×#14556149	1	2	yes	—
816	C₂²	#17986801	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	284	2	no	—
823	C₄	—	284	2	no	—
824	C₄	—	142	2	no	—
825	C₄	—	142	2	no	—
826	C₄	—	142	2	no	—
827	C₄	#17986638	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	284	4	no	—
833	C₂	—	284	2	no	—
834	C₂	—	568	2	no	—
835	C₂	#22600196	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#17986638	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂²×#14556149	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#465×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#465	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3297
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986701	C₂	semidirect
2. C₂×#17986640	C₂	semidirect
3. #22600196	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986355	C₂	semidirect
5. C₂×#17986332	C₂	semidirect
6. C₂×#17986325	C₂	semidirect
7. C₂×#17986298	C₂	semidirect
8. C₂×#17986234	C₂	semidirect
9. C₂×#17986216	C₂	semidirect
10. C₂×#17986143	C₂	semidirect
11. C₂×#17986132	C₂	semidirect
12. C₂×#17986079	C₂	semidirect
13. C₂×C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
14. C₂×#17985994	C₂	semidirect
15. C₂²×#14556050	C₂	semidirect
16. C₂×#465×C₇₁	C₂	semidirect
21. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
23. #17986701	C₂²	semidirect
25. #17986640	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
43. #17986355	C₂²	semidirect
44. #17986332	C₂²	semidirect
45. #17986325	C₂²	semidirect
46. #17986298	C₂²	semidirect
47. #17986234	C₂²	semidirect
48. #17986216	C₂²	semidirect
49. #17986143	C₂²	semidirect
50. #17986132	C₂²	semidirect
51. #17986079	C₂²	semidirect
52. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
55. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #17985994	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
58. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
73. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×#106×C₇₁	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
105. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
108. #14556119	C₂³	semidirect
118. #14556099	C₂³	semidirect
122. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
128. #14556086	C₂³	semidirect
149. #14556061	C₂³	semidirect
150. #14556061	C₂³	semidirect
151. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
152. #14556052	C₂³	semidirect
153. #14556052	C₂³	semidirect
161. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
162. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
168. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
182. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
183. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
184. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
413. C₂×C₇₁	#3297	semidirect
428. C₂×#465	D₇₁	semidirect
436. C₇₁	C₂×#3297	semidirect
439. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
472. #465	C₂×D₇₁	semidirect
480. C₂×#106	C₂×D₇₁	semidirect
485. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
493. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
523. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
590. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
594. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
601. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
835. C₂	#22600196	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986701	2
C₂×#17986640	2
#22600196	2
C₂×#17986355	2
C₂×#17986332	2
C₂×#17986325	2
C₂×#17986298	2
C₂×#17986234	2
C₂×#17986216	2
C₂×#17986143	2
C₂×#17986132	2
C₂×#17986079	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇₁	2
C₂×#17985994	2
C₂²×#14556050	2
C₂×#465×C₇₁	2
C₂×#3297	71

Subgroups — C2×#22600196 #32873825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22600196 #32873825