Finite Group Databasebeta

← C2×#22600201 #32873831

Subgroups — C2×#22600201 #32873831

Order 18176.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986650C211yesmaximal, characteristic
3#22600201C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#103×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865—21no—
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×C8×D71C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D71—24no—
24Q8×C22⋊D71C2218yescomplemented
25#17986650—24no—
26#17986650C2218yes—
27C2×#14556127C2211yescharacteristic
28C2×#14556126—21no—
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C2×#14556113—21no—
31C2×#14556111—21no—
32C2×#14556107—21no—
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34C2×#14556106—21no—
35C2×#14556104—21no—
36C2×#14556104C2211yescharacteristic
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×#14556102C2211yescharacteristic
39C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×#14556090C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D71—21no—
42C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
44#17986348C2218yescomplemented
45#17986329C2218yescomplemented
46#17986328C2218yescomplemented
47#17986282C2218yescomplemented
48#17986231C2218yescomplemented
49#17986228C2218yescomplemented
50#17986203C2218yescomplemented
51#17986139C2218yescomplemented
52#17986138C2218yescomplemented
53#17986084C2218yescomplemented
54C8×C22⋊D71C2218yescomplemented
55C2×#14556060C2211yescharacteristic
56C2×#14556059C2211yescharacteristic
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556052C2211yescharacteristic
61C2×#14556052C2211yescharacteristic
62C2×#14556051C2211yescharacteristic
63C2×#14556051C2211yescharacteristic
64#103×D71C2218yescomplemented
65C2×#14556050C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
70C23×C8×C71C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
72C2×#103×C71C2211yescharacteristic
73C2×#103×C71C2211yescharacteristic
74C2×#103×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#103×C71C2218yescomplemented
77C2×#11765865—28no—
78C2×#11765865—48no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—24no—
84C2×Q8×D71—42no—
85C2×Q8×D71C2314yes—
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C2×#11765854—42no—
95C2×#11765854C2314yes—
96C2×#11765852—24no—
97C2×#11765852—42no—
98C2×#11765852C2314yes—
99C2×#11765852C2314yes—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D71—42no—
103C2×C8×D71C2314yes—
104#14556127—22no—
105#14556127C2314yes—
106#14556126—28no—
107#14556126—22no—
108#14556126C2314yes—
109#14556113—28no—
110#14556111—28no—
111#14556107—28no—
112#14556107—22no—
113#14556107C2314yes—
114#14556106—28no—
115#14556104—22no—
116#14556104—28no—
117#14556104C2314yes—
118#14556103—22no—
119#14556103C2314yes—
120#14556102—22no—
121#14556102C2314yes—
122Q8×Dic71—22no—
123Q8×Dic71C2314yes—
124#14556090—22no—
125#14556090C2314yes—
126C4×C22⋊D71—28no—
127C4×C22⋊D71D414yes—
128C4×C22⋊D71C2314yes—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D71—22no—
140C4⋊C4×D71C2314yes—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556060C2314yes—
151#14556059C2314yes—
152#14556059C2314yes—
153Dic71⋊C8C2314yes—
154#14556053C2314yes—
155#14556052C2314yes—
156#14556052C2314yes—
157#14556051C2314yes—
158#14556051C2314yes—
159#14556050C2314yes—
160C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
161(C2×D71)⋊C8C2314yes—
162C8×Dic71C2314yes—
163C22×Q8×C71—22no—
164C22×Q8×C71—21no—
165C22×Q8×C71—24no—
166C22×Q8×C71—42no—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C71C2314yes—
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71—21no—
171C23×C4×C71—21no—
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71—42no—
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C71—22no—
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
182#103×C71C2314yes—
183#103×C71C2314yes—
184#103×C71C2314yes—
185#103×C71C2314yes—
186C23×D71—21no—
187C23×D71C2×D411yescharacteristic
188#11765865—432no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—24no—
193C2×Dic142—24no—
194C2×Dic142—44no—
195C2×Dic142—44no—
196C2×Dic142C2412yes—
197Q8×D71—28no—
198Q8×D71—44no—
199Q8×D71—48no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284C2412yes—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71SD1618yescomplemented
209C2×C22⋊D71C2×D414yes—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—44no—
222C2×C4×D71—44no—
223C2×C4×D71—44no—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71C2412yes—
226#11765854—44no—
227#11765852—28no—
228#11765852—44no—
229C2×C71⋊C8—22no—
230C2×C71⋊C8—22no—
231C2×C71⋊C8C2412yes—
232C2×C71⋊C8C2412yes—
233C8×D71—44no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—24no—
237C4⋊Dic71C2412yes—
238C4⋊Dic71C2412yes—
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—24no—
241Dic71⋊C4—24no—
242Dic71⋊C4—24no—
243Dic71⋊C4—24no—
244Dic71⋊C4—24no—
245Dic71⋊C4C2×D414yes—
246C22⋊Dic71—24no—
247C22⋊Dic71C2×D414yes—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
253C4×Dic71—24no—
254C4×Dic71C2×D412yes—
255C4×Dic71C2412yes—
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—24no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—22no—
261C2×Q8×C71—28no—
262C2×Q8×C71—22no—
263C2×Q8×C71—22no—
264C2×Q8×C71—44no—
265C2×Q8×C71—44no—
266C2×Q8×C71—48no—
267C2×Q8×C71#4114yescomplemented
268C2×Q8×C71C2412yes—
269C2×Q8×C71C2412yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—24no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—24no—
278C22×C4×C71—44no—
279C22×C4×C71—44no—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2412yes—
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C2×C8×C71—22no—
285C2×C8×C71—22no—
286C2×C8×C71—44no—
287C2×C8×C71C2412yes—
288C2×C8×C71C2412yes—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—24no—
292C4⋊C4×C71C2412yes—
293C4⋊C4×C71C2412yes—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71C2×SD1614yes—
297C23×C71C22×D412yes—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71C2×SD1614yes—
306C22×D71C22×D412yes—
307Q8×C71—24no—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—48no—
312Q8×C71—42no—
313Q8×C71C2×#4114yescomplemented
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—24no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—48no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—48no—
328C2×C4×C71C22×D412yes—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4112yes—
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C71C2511yescharacteristic
333C22⋊D71—48no—
334C22⋊D71C2×SD16116yescomplemented
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71C2×SD1614yes—
344C2×Dic71C22×D412yes—
345C2×Dic71C22×D412yes—
346C2×Dic71C22×D412yes—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—48no—
350D284—42no—
351C4×D71—24no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—48no—
355C4×D71—48no—
356C4×D71—48no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—48no—
360Dic142—42no—
361Dic142—48no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—22no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—28no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71#54612yes—
370C22×C71C22×SD1614yes—
371C22×C71C22×SD1612yes—
372C22×C71#57812yes—
373C22×C71C23×D411yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—28no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—84no—
381C2×D71C22×SD1614yes—
382C4×C71—24no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71#54612yes—
388C4×C71C22×#4111yescharacteristic
389C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71C22×SD1614yes—
396C2×#3298—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—24no—
398C2×C71#329814yescomplemented
399C2×C71C2×#54611yescharacteristic
400C2×C71C23×SD1611yescharacteristic
401C2×C71C2×#57811yescharacteristic
402D71—24no—
403D71—82no—
404C2×D4×Q8—711no—
405C2×#547—711no—
406#3298—7116no—
407C2×#487—711no—
408C2×#483—711no—
409C2×#483—711no—
410C2×#475—711no—
411C2×#465—711no—
412C2×#465—711no—
413C2×#461—711no—
414C2×#448—711no—
415C2×#448—711no—
416C2×C4×SD16—711no—
417C2×C8×D4—711no—
418C22×#103—711no—
419C22×#103D7111yescharacteristic, complemented
420C71C2×#329811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—1421no—
422C23×Q8—711no—
423C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
424C22×SD16—711no—
425C22×SD16—711no—
426C22×SD16—711no—
427C23×C8—711no—
428C23×C8C2×D7111yescharacteristic
429D4×Q8—718no—
430D4×Q8—1424no—
431#547—718no—
432#547—1424no—
433C2×C4⋊Q8—711no—
434C2×C4⋊Q8—711no—
435C2×C4⋊Q8—1421no—
436C2×#123—1421no—
437C2×#123—1421no—
438C2×C22⋊Q8—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×C22⋊Q8—1421no—
441C2×C22⋊Q8—1421no—
442C2×C22⋊Q8—1421no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×C4×Q8—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4—711no—
448C2×C4×D4—1421no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
451#487—718no—
452#483—718no—
453#483—718no—
454#475—718no—
455#465—718no—
456#465—718no—
457#461—718no—
458#448—718no—
459#448—718no—
460C4×SD16—718no—
461C8×D4—718no—
462C2×#106—711no—
463C2×#106—711no—
464C2×#106—711no—
465C2×C4⋊C8—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—718no—
472C2×#103C2×D7111yescharacteristic
473C2×#103C2×D7111yescharacteristic
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic
475C2×#103C2×D7111yescharacteristic
476C2×#103C2×D7118yescomplemented
477C2×#102—711no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C4×C8—711no—
481C2×#41—2848no—
482C2×#41—1428no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—24no—
486C22×Q8—42no—
487C22×Q8—2842no—
488C22×Q8—714no—
489C22×Q8—711no—
490C22×Q8—1421no—
491C22×Q8—1421no—
492C22×Q8—1424no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×Q8C22×D7114yes—
496C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×SD16—2842no—
509C2×SD16—2842no—
510C2×SD16—714no—
511C2×SD16—714no—
512C2×SD16—714no—
513C2×SD16—1424no—
514C22×C8—42no—
515C22×C8—2842no—
516C22×C8—714no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7114yes—
522C4⋊Q8—714no—
523C4⋊Q8—714no—
524C4⋊Q8—1422no—
525C4⋊Q8—1422no—
526C4⋊Q8—1428no—
527#123—1428no—
528#123—1428no—
529C22⋊Q8—714no—
530C22⋊Q8—714no—
531C22⋊Q8—1428no—
532C22⋊Q8—1428no—
533C22⋊Q8—1428no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536#121—714no—
537#121—714no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540C4×Q8—714no—
541C4×Q8—1422no—
542C4×D4—714no—
543C4×D4—714no—
544C4×D4—714no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1428no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—714no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
564C2×C22⋊C4—711no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—1421no—
573#106—714no—
574#106—714no—
575#106—714no—
576C4⋊C8—714no—
577#103—714no—
578#103—714no—
579#103—714no—
580#103—714no—
581#103—714no—
582#103C22×D7114yes—
583#103C22×D7114yes—
584#103C22×D7114yes—
585#103C22×D7114yes—
586#102—714no—
587C22⋊C8—714no—
588C22⋊C8—714no—
589C4×C8—714no—
590C24—711no—
591C24—1421no—
592C24D4×D7111yescharacteristic
593#41—28432no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—28no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—2844no—
605C2×Q8—2844no—
606C2×Q8—2848no—
607C2×Q8—2844no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—1424no—
610C2×Q8—1424no—
611C2×Q8—1428no—
612C2×Q8—1422no—
613C2×Q8—1422no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8#1176586514yescomplemented
616C2×Q8C23×D7112yes—
617C2×Q8C23×D7112yes—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—714no—
621C2×D4—718no—
622C2×D4—712no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—2844no—
639C22×C4—2844no—
640C22×C4—2844no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—1424no—
647C22×C4—1424no—
648C22×C4—1424no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4D4×D7112yes—
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C23×D7112yes—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658SD16—2844no—
659SD16—2844no—
660SD16—1428no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—2844no—
665C2×C8—712no—
666C2×C8—712no—
667C2×C8—1422no—
668C2×C8—1422no—
669C2×C8C23×D7112yes—
670C2×C8C23×D7112yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—714no—
675C4⋊C4—712no—
676C4⋊C4—712no—
677C4⋊C4—1424no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1424no—
683C4⋊C4—1424no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4C23×D7112yes—
687C4⋊C4C23×D7112yes—
688C22⋊C4—714no—
689C22⋊C4—714no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1424no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1424no—
695C42—712no—
696C42—712no—
697C42—1424no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—2842no—
701C23—2842no—
702C23—2842no—
703C23—712no—
704C23—714no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1422no—
708C23SD16×D7114yes—
709C23C2×D4×D7112yes—
710C23C2×D4×D7111yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—24no—
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—48no—
716Q8—42no—
717Q8—2848no—
718Q8—2848no—
719Q8—2842no—
720Q8—1422no—
721Q8—1422no—
722Q8C2×#1176586514yescomplemented
723D4—2848no—
724D4—2848no—
725D4—2842no—
726D4—7116no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—2848no—
744C2×C4—2848no—
745C2×C4—2848no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—714no—
751C2×C4—712no—
752C2×C4—712no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1424no—
761C2×C4C2×D4×D7112yes—
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×#1176586512yes—
764C2×C4#1455617312yes—
765C2×C4C24×D7111yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1422no—
769C8—1422no—
770C22—28no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—5684no—
777C22—714no—
778C22—1428no—
779C22—1422no—
780C22—1422no—
781C22#1798663912yes—
782C22C2×SD16×D7114yes—
783C22C2×SD16×D7112yes—
784C22#1798681212yes—
785C22C22×D4×D7111yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—24no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—2842no—
792C4—2842no—
793C4—2842no—
794C4—714no—
795C4—1422no—
796C4—1422no—
797C4#1798663912yes—
798C4C22×#1176586511yescharacteristic
799C4C2×#1455617311yescharacteristic
800C2—24no—
801C2—5682no—
802C2—1424no—
803C2#2260020114yesdirect product factor
804C2C2×#1798663911yescharacteristic
805C2C22×SD16×D7111yescharacteristic
806C2C2×#1798681211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC22×#103×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986650C2
hypercenterC22×#103D71
hypocenterC71C2×#3298
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D71C2semidirect
3. #22600201C2direct (N × H)
4. C2×#17986348C2semidirect
5. C2×#17986329C2semidirect
6. C2×#17986328C2semidirect
7. C2×#17986282C2semidirect
8. C2×#17986231C2semidirect
9. C2×#17986228C2semidirect
10. C2×#17986203C2semidirect
11. C2×#17986139C2semidirect
12. C2×#17986138C2semidirect
13. C2×#17986084C2semidirect
14. C2×C8×C22⋊D71C2semidirect
15. C2×#103×D71C2semidirect
16. C22×#103×C71C2semidirect
24. Q8×C22⋊D71C22semidirect
44. #17986348C22semidirect
45. #17986329C22semidirect
46. #17986328C22semidirect
47. #17986282C22semidirect
48. #17986231C22semidirect
49. #17986228C22semidirect
50. #17986203C22semidirect
51. #17986139C22semidirect
52. #17986138C22semidirect
53. #17986084C22semidirect
54. C8×C22⋊D71C22semidirect
64. #103×D71C22semidirect
76. C2×#103×C71C22semidirect
208. C2×C22⋊D71SD16semidirect
267. C2×Q8×C71#41semidirect
313. Q8×C71C2×#41semidirect
334. C22⋊D71C2×SD16semidirect
398. C2×C71#3298semidirect
419. C22×#103D71semidirect
420. C71C2×#3298semidirect
476. C2×#103C2×D71semidirect
615. C2×Q8#11765865semidirect
722. Q8C2×#11765865semidirect
803. C2#22600201direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D712
C2×#179866502
#226002012
C2×#179863482
C2×#179863292
C2×#179863282
C2×#179862822
C2×#179862312
C2×#179862282
C2×#179862032
C2×#179861392
C2×#179861382
C2×#179860842
C2×C8×C22⋊D712
C2×#103×D712
C22×#103×C712
C2×#329871