Subgroups — #3302×D₇₁ #32873883

Order 18176.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#487×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#485×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#474×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#467×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#462×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#452×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×D₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986721	—	2	1	no	—
31	#17986720	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986718	—	2	1	no	—
34	#17986717	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986716	—	2	2	no	—
36	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986651	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986650	—	2	1	no	—
41	#17986649	—	2	1	no	—
42	#17986648	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986647	—	2	2	no	—
44	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
47	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
48	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
58	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#106×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
141	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	SD₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556127	—	2	1	no	—
169	#14556127	—	2	1	no	—
170	#14556127	—	2	1	no	—
171	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556126	—	2	1	no	—
173	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556123	—	2	2	no	—
175	#14556123	—	2	2	no	—
176	#14556123	—	2	2	no	—
177	#14556122	—	2	2	no	—
178	#14556121	—	2	2	no	—
179	#14556121	—	2	2	no	—
180	#14556121	—	2	2	no	—
181	#14556117	—	2	1	no	—
182	#14556116	—	2	1	no	—
183	#14556115	—	2	1	no	—
184	#14556114	—	2	2	no	—
185	#14556114	—	2	2	no	—
186	#14556113	—	2	2	no	—
187	#14556113	—	2	2	no	—
188	#14556112	—	2	2	no	—
189	#14556111	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556110	—	2	2	no	—
192	#14556109	—	2	2	no	—
193	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556103	—	2	1	no	—
204	#14556102	—	2	1	no	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556099	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556093	—	2	2	no	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556085	—	2	2	no	—
232	#14556084	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#11765866	—	2	4	no	—
320	#11765866	—	4	2	no	—
321	#11765865	—	2	4	no	—
322	#11765865	—	4	2	no	—
323	#11765865	—	4	8	no	—
324	#11765864	—	2	4	no	—
325	#11765864	—	4	2	no	—
326	#11765864	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
335	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
346	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
348	D₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
372	#11765855	—	4	2	no	—
373	#11765855	—	4	2	no	—
374	#11765854	—	2	2	no	—
375	#11765853	—	2	2	no	—
376	#11765852	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
382	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
383	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
384	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
385	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
434	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
445	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
487	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₂₈₄	—	2	2	no	—
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	D₂₈₄	—	4	4	no	—
520	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
522	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
532	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₁	#135	1	4	yes	—
536	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
539	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
540	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
541	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
542	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
543	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
544	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
545	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
546	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
567	C₂×D₇₁	#546	1	2	yes	—
568	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
569	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
570	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
573	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
578	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	Dic₇₁	—	2	2	no	—
581	Dic₇₁	—	2	1	no	—
582	Dic₇₁	—	4	2	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	Dic₇₁	—	4	2	no	—
585	Dic₇₁	—	4	1	no	—
586	Dic₇₁	—	4	1	no	—
587	Dic₇₁	#546	1	2	yes	—
588	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
589	C₂×#3302	—	71	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
591	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
592	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
595	D₇₁	—	4	2	no	—
596	D₇₁	—	4	2	no	—
597	D₇₁	#3302	1	4	yes	direct product factor
598	C₂×#556	—	71	1	no	—
599	C₂×#547	—	71	1	no	—
600	#3302	—	71	1	no	—
601	#3302	—	71	2	no	—
602	#3302	—	71	1	no	—
603	#3302	—	71	2	no	—
604	#3302	—	71	1	no	—
605	#3302	—	71	2	no	—
606	#3302	—	71	1	no	—
607	#3302	—	71	1	no	—
608	#3302	—	71	2	no	—
609	#3302	—	71	1	no	—
610	#3302	—	71	1	no	—
611	#3302	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
612	C₂×#487	—	71	1	no	—
613	C₂×#485	—	71	2	no	—
614	C₂×#474	—	71	1	no	—
615	C₂×#467	—	71	2	no	—
616	C₂×#462	—	71	1	no	—
617	C₂×#452	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
619	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
620	C₂×#416	—	71	2	no	—
621	C₇₁	C₂×#3302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂²×#41	—	71	2	no	—
623	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
624	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
625	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
626	#556	—	71	1	no	—
627	#556	—	71	2	no	—
628	#556	—	71	1	no	—
629	#556	—	71	1	no	—
630	#556	—	71	2	no	—
631	#556	—	142	1	no	—
632	#556	—	142	1	no	—
633	#556	—	142	2	no	—
634	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#547	—	71	2	no	—
636	#547	—	71	1	no	—
637	#547	—	71	2	no	—
638	#547	—	71	1	no	—
639	#547	—	71	1	no	—
640	#547	—	142	1	no	—
641	#547	—	142	1	no	—
642	#547	—	142	2	no	—
643	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
646	C₂×#126	—	142	2	no	—
647	C₂×#124	—	142	1	no	—
648	C₂×#123	—	142	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
651	C₂×#121	—	142	1	no	—
652	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
656	C₂×#117	—	71	2	no	—
657	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
658	#487	—	71	1	no	—
659	#487	—	71	1	no	—
660	#487	—	71	2	no	—
661	#487	—	71	2	no	—
662	#487	—	71	1	no	—
663	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#485	—	71	2	no	—
665	#485	—	71	2	no	—
666	#485	—	71	2	no	—
667	#485	—	71	2	no	—
668	#485	—	71	2	no	—
669	#485	—	71	2	no	—
670	#485	—	71	2	no	—
671	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
672	#474	—	71	1	no	—
673	#474	—	71	1	no	—
674	#474	—	71	2	no	—
675	#474	—	71	1	no	—
676	#474	—	71	2	no	—
677	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#467	—	71	2	no	—
679	#467	—	71	2	no	—
680	#467	—	71	2	no	—
681	#467	—	71	2	no	—
682	#467	—	71	2	no	—
683	#467	—	71	2	no	—
684	#467	—	71	2	no	—
685	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
686	#462	—	71	2	no	—
687	#462	—	71	1	no	—
688	#462	—	71	1	no	—
689	#462	—	71	1	no	—
690	#462	—	71	2	no	—
691	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#452	—	71	2	no	—
693	#452	—	71	2	no	—
694	#452	—	71	2	no	—
695	#452	—	71	2	no	—
696	#452	—	71	2	no	—
697	#452	—	71	2	no	—
698	#452	—	71	2	no	—
699	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
700	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₈×D₄	—	71	2	no	—
709	C₈×D₄	—	71	1	no	—
710	C₈×D₄	—	71	1	no	—
711	C₈×D₄	—	71	2	no	—
712	C₈×D₄	—	71	1	no	—
713	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂×#107	—	71	2	no	—
715	C₂×#106	—	71	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
717	#416	—	71	2	no	—
718	#416	—	71	2	no	—
719	#416	—	71	2	no	—
720	#416	—	71	2	no	—
721	#416	—	71	2	no	—
722	#416	—	71	2	no	—
723	#416	—	71	2	no	—
724	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
725	C₂×#103	—	71	2	no	—
726	C₂×#103	—	71	2	no	—
727	C₂×#103	—	71	2	no	—
728	C₂×#103	—	71	1	no	—
729	C₂×#102	—	71	1	no	—
730	C₂×#102	—	71	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
732	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
733	C₂×#41	—	284	4	no	—
734	C₂×#41	—	71	2	no	—
735	C₂×#41	—	71	2	no	—
736	C₂×#41	—	71	2	no	—
737	C₂×#41	—	142	2	no	—
738	C₂×#41	—	142	8	no	—
739	C₂×#41	—	142	2	no	—
740	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
742	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
761	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
763	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
765	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
766	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	#126	—	2	2	no	—
779	#126	—	142	2	no	—
780	#126	—	142	2	no	—
781	#126	—	142	2	no	—
782	#126	—	142	2	no	—
783	#126	—	142	2	no	—
784	#126	—	142	2	no	—
785	#126	—	142	2	no	—
786	#124	—	2	1	no	—
787	#124	—	142	1	no	—
788	#124	—	142	2	no	—
789	#124	—	142	2	no	—
790	#124	—	142	1	no	—
791	#124	—	142	1	no	—
792	#123	—	2	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	#123	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	#121	—	2	1	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	1	no	—
815	#121	—	142	1	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
829	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	—	71	1	no	—
831	C₄×D₄	—	71	2	no	—
832	C₄×D₄	—	71	1	no	—
833	C₄×D₄	—	71	2	no	—
834	C₄×D₄	—	71	1	no	—
835	C₄×D₄	—	71	1	no	—
836	C₄×D₄	—	71	1	no	—
837	C₄×D₄	—	71	1	no	—
838	C₄×D₄	—	142	1	no	—
839	C₄×D₄	—	142	1	no	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	#117	—	71	2	no	—
843	#117	—	71	2	no	—
844	#117	—	71	2	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
872	#107	—	71	2	no	—
873	#107	—	71	2	no	—
874	#107	—	71	2	no	—
875	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#106	—	71	1	no	—
877	#106	—	71	1	no	—
878	#106	—	71	1	no	—
879	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#103	—	71	1	no	—
886	#103	—	71	2	no	—
887	#103	—	71	2	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	1	no	—
890	#103	—	71	2	no	—
891	#103	—	71	2	no	—
892	#103	—	71	2	no	—
893	#103	—	71	1	no	—
894	#103	—	71	2	no	—
895	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
896	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
899	#102	—	71	1	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	1	no	—
902	#102	—	71	2	no	—
903	#102	—	71	1	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₄×C₈	—	71	1	no	—
912	C₄×C₈	—	71	1	no	—
913	C₄×C₈	—	71	1	no	—
914	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂⁴	—	71	2	no	—
916	C₂⁴	—	142	1	no	—
917	#41	—	2	4	no	—
918	#41	—	4	2	no	—
919	#41	—	284	2	no	—
920	#41	—	284	8	no	—
921	#41	—	284	2	no	—
922	#41	—	284	8	no	—
923	#41	—	284	2	no	—
924	#41	—	142	4	no	—
925	#41	—	142	4	no	—
926	#41	—	142	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
939	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	284	8	no	—
943	C₂×D₄	—	71	4	no	—
944	C₂×D₄	—	71	2	no	—
945	C₂×D₄	—	71	1	no	—
946	C₂×D₄	—	71	1	no	—
947	C₂×D₄	—	142	2	no	—
948	C₂×D₄	—	142	4	no	—
949	C₂×D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×D₄	—	142	1	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
959	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
980	Q₁₆	—	4	2	no	—
981	Q₁₆	—	284	2	no	—
982	Q₁₆	—	284	2	no	—
983	Q₁₆	—	284	2	no	—
984	SD₁₆	—	2	2	no	—
985	SD₁₆	—	142	2	no	—
986	SD₁₆	—	142	2	no	—
987	SD₁₆	—	142	2	no	—
988	C₂×C₈	—	4	2	no	—
989	C₂×C₈	—	284	2	no	—
990	C₂×C₈	—	284	2	no	—
991	C₂×C₈	—	284	2	no	—
992	C₂×C₈	—	71	1	no	—
993	C₂×C₈	—	71	1	no	—
994	C₂×C₈	—	71	2	no	—
995	C₂×C₈	—	142	2	no	—
996	C₂×C₈	—	142	4	no	—
997	C₂×C₈	—	142	2	no	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1054	C₄²	—	2	2	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	71	1	no	—
1057	C₄²	—	71	1	no	—
1058	C₄²	—	71	1	no	—
1059	C₄²	—	142	2	no	—
1060	C₄²	—	142	2	no	—
1061	C₄²	—	142	1	no	—
1062	C₄²	—	142	1	no	—
1063	C₄²	—	142	2	no	—
1064	C₄²	—	142	1	no	—
1065	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	284	2	no	—
1068	C₂³	—	284	2	no	—
1069	C₂³	—	71	1	no	—
1070	C₂³	—	71	2	no	—
1071	C₂³	—	142	4	no	—
1072	C₂³	—	142	4	no	—
1073	C₂³	—	142	4	no	—
1074	C₂³	—	142	4	no	—
1075	C₂³	—	142	1	no	—
1076	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	284	4	no	—
1083	Q₈	—	284	4	no	—
1084	Q₈	—	284	2	no	—
1085	Q₈	—	284	2	no	—
1086	Q₈	—	142	1	no	—
1087	Q₈	—	142	2	no	—
1088	Q₈	—	142	1	no	—
1089	Q₈	—	142	2	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	4	4	no	—
1093	D₄	—	284	4	no	—
1094	D₄	—	284	4	no	—
1095	D₄	—	284	4	no	—
1096	D₄	—	71	2	no	—
1097	D₄	—	142	4	no	—
1098	D₄	—	142	4	no	—
1099	D₄	—	142	1	no	—
1100	D₄	—	142	2	no	—
1101	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	2	no	—
1147	C₈	—	142	1	no	—
1148	C₈	—	142	1	no	—
1149	C₈	—	142	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	284	8	no	—
1157	C₂²	—	284	8	no	—
1158	C₂²	—	284	1	no	—
1159	C₂²	—	284	1	no	—
1160	C₂²	—	71	2	no	—
1161	C₂²	—	71	2	no	—
1162	C₂²	—	71	2	no	—
1163	C₂²	—	142	2	no	—
1164	C₂²	—	142	2	no	—
1165	C₂²	—	142	2	no	—
1166	C₂²	—	142	2	no	—
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	284	2	no	—
1176	C₄	—	284	1	no	—
1177	C₄	—	284	1	no	—
1178	C₄	—	284	2	no	—
1179	C₄	—	284	1	no	—
1180	C₄	—	71	2	no	—
1181	C₄	—	71	2	no	—
1182	C₄	—	142	2	no	—
1183	C₄	—	142	1	no	—
1184	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1185	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	4	2	no	—
1189	C₂	—	284	2	no	—
1190	C₂	—	284	2	no	—
1191	C₂	—	71	4	no	—
1192	C₂	#546×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3302	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#547×D₇₁	C₂
hypercenter	#3302	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3302
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22600260	C₂	semidirect
4. #22600259	C₂	semidirect
5. #22600258	C₂	semidirect
6. #22600257	C₂	semidirect
7. #22600256	C₂	semidirect
8. #22600255	C₂	semidirect
9. #22600254	C₂	semidirect
10. #22600253	C₂	semidirect
11. #22600252	C₂	semidirect
12. #22600251	C₂	semidirect
13. #22600250	C₂	semidirect
14. #487×D₇₁	C₂	semidirect
15. #485×D₇₁	C₂	semidirect
16. #474×D₇₁	C₂	semidirect
17. #467×D₇₁	C₂	semidirect
18. #462×D₇₁	C₂	semidirect
19. #452×D₇₁	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
21. C₈×D₄×D₇₁	C₂	semidirect
22. #416×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3302	C₂	semidirect
28. #17986723	C₂²	semidirect
29. #17986722	C₂²	semidirect
31. #17986720	C₂²	semidirect
32. #17986719	C₂²	semidirect
34. #17986717	C₂²	semidirect
58. #17986351	C₂²	semidirect
59. #17986350	C₂²	semidirect
60. #17986349	C₂²	semidirect
61. #17986348	C₂²	semidirect
62. #17986348	C₂²	semidirect
63. #17986343	C₂²	semidirect
64. #17986342	C₂²	semidirect
65. #17986341	C₂²	semidirect
66. #17986340	C₂²	semidirect
67. #17986339	C₂²	semidirect
68. #17986338	C₂²	semidirect
69. #17986337	C₂²	semidirect
70. #17986280	C₂²	semidirect
71. #17986279	C₂²	semidirect
72. #17986278	C₂²	semidirect
73. #17986277	C₂²	semidirect
74. #17986276	C₂²	semidirect
75. #17986241	C₂²	semidirect
76. #17986240	C₂²	semidirect
77. #17986239	C₂²	semidirect
78. #17986239	C₂²	semidirect
79. #17986238	C₂²	semidirect
80. #17986238	C₂²	semidirect
81. #17986237	C₂²	semidirect
82. #17986210	C₂²	semidirect
83. #17986209	C₂²	semidirect
84. #17986208	C₂²	semidirect
85. #17986207	C₂²	semidirect
86. #17986206	C₂²	semidirect
87. #17986164	C₂²	semidirect
88. #17986163	C₂²	semidirect
89. #17986162	C₂²	semidirect
90. #17986161	C₂²	semidirect
91. #17986160	C₂²	semidirect
92. #17986159	C₂²	semidirect
93. #17986158	C₂²	semidirect
94. #17986090	C₂²	semidirect
95. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
97. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
98. #17986086	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
100. #17986084	C₂²	semidirect
101. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
102. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #17986064	C₂²	semidirect
104. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
105. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
109. #17985996	C₂²	semidirect
110. #17985995	C₂²	semidirect
111. #17985994	C₂²	semidirect
112. #17985994	C₂²	semidirect
113. #17985993	C₂²	semidirect
114. #17985992	C₂²	semidirect
115. #17985992	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
597. D₇₁	#3302	direct (N × H)
611. #3302	D₇₁	direct (N × H)
621. C₇₁	C₂×#3302	semidirect
634. #556	C₂×D₇₁	semidirect
663. #487	C₂×D₇₁	semidirect
671. #485	C₂×D₇₁	semidirect
677. #474	C₂×D₇₁	semidirect
685. #467	C₂×D₇₁	semidirect
691. #462	C₂×D₇₁	semidirect
699. #452	C₂×D₇₁	semidirect
707. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
713. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
724. #416	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₇₁	2
#547×D₇₁	2
#22600260	2
#22600259	2
#22600258	2
#22600257	2
#22600256	2
#22600255	2
#22600254	2
#22600253	2
#22600252	2
#22600251	2
#22600250	2
#487×D₇₁	2
#485×D₇₁	2
#474×D₇₁	2
#467×D₇₁	2
#462×D₇₁	2
#452×D₇₁	2
C₄×SD₁₆×D₇₁	2
C₈×D₄×D₇₁	2
#416×D₇₁	2
C₇₁×#3302	2
C₂×#3302	71

Subgroups — #3302×D71 #32873883

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3302×D₇₁ #32873883