Subgroups — #32873945

Order 18176.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×D₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986693	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986690	—	2	1	no	—
32	#17986683	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986674	—	2	2	no	—
34	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986654	—	2	1	no	—
37	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986646	—	2	2	no	—
40	#17986646	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986642	—	2	1	no	—
42	#17986634	—	2	1	no	—
43	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986547	—	2	1	no	—
46	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986532	—	2	2	no	—
48	#17986528	—	2	1	no	—
49	#17986512	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986509	—	2	2	no	—
51	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
94	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
112	#17985994	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
141	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
143	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556151	—	2	4	no	—
152	#14556149	—	4	4	no	—
153	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556128	—	2	1	no	—
167	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556122	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556120	—	2	1	no	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556115	—	2	2	no	—
175	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556108	—	2	1	no	—
185	#14556108	—	2	2	no	—
186	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556107	—	2	2	no	—
188	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	1	no	—
191	#14556104	—	2	1	no	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556101	—	2	2	no	—
196	#14556099	—	2	2	no	—
197	#14556099	—	2	1	no	—
198	#14556099	—	2	1	no	—
199	#14556099	—	2	1	no	—
200	#14556099	—	2	2	no	—
201	#14556099	—	2	1	no	—
202	#14556099	—	2	1	no	—
203	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556098	—	2	2	no	—
205	#14556096	—	2	2	no	—
206	#14556096	—	2	2	no	—
207	#14556096	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556090	—	2	1	no	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	—	2	2	no	—
227	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556086	—	2	2	no	—
237	#14556086	—	2	1	no	—
238	#14556086	—	2	1	no	—
239	#14556086	—	2	1	no	—
240	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556085	—	2	2	no	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
296	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
299	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#11765866	—	2	2	no	—
320	#11765866	—	2	2	no	—
321	#11765866	—	2	2	no	—
322	#11765866	—	4	4	no	—
323	#11765866	#41	1	4	yes	complemented
324	#11765865	—	2	4	no	—
325	#11765865	—	4	2	no	—
326	#11765865	—	4	8	no	—
327	#11765864	—	2	4	no	—
328	#11765864	—	2	4	no	—
329	#11765864	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
348	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
349	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
350	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
351	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	#11765855	—	4	2	no	—
374	#11765854	—	4	2	no	—
375	#11765852	—	2	2	no	—
376	#11765852	—	2	2	no	—
377	D₅₆₈	—	2	2	no	—
378	#11765850	—	4	2	no	—
379	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
385	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
386	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
387	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
434	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
447	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
484	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
485	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
489	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
491	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₈₄	—	2	4	no	—
521	D₂₈₄	—	2	1	no	—
522	D₂₈₄	—	2	1	no	—
523	D₂₈₄	—	2	1	no	—
524	D₂₈₄	—	4	2	no	—
525	D₂₈₄	—	4	4	no	—
526	D₂₈₄	#135	1	4	yes	complemented
527	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
529	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
533	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
534	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
536	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
542	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
543	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
544	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
547	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
549	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
550	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
564	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
567	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
569	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
575	C₂×D₇₁	#546	1	2	yes	—
576	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
577	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
583	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
584	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
585	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	Dic₇₁	—	2	1	no	—
588	Dic₇₁	—	2	2	no	—
589	Dic₇₁	—	2	1	no	—
590	Dic₇₁	—	4	2	no	—
591	Dic₇₁	—	4	2	no	—
592	Dic₇₁	—	4	1	no	—
593	Dic₇₁	—	4	1	no	—
594	Dic₇₁	#546	1	2	yes	—
595	#61124	—	71	1	no	maximal, Sylow
596	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
597	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
598	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
601	D₇₁	—	2	2	no	—
602	D₇₁	—	2	4	no	—
603	D₇₁	—	4	2	no	—
604	D₇₁	—	8	1	no	—
605	#3475	—	71	1	no	—
606	D₄×#41	—	71	1	no	—
607	#3305	—	71	1	no	—
608	#3304	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#3303	—	71	1	no	—
610	#3302	—	71	1	no	—
611	#3301	—	71	2	no	—
612	#3300	—	71	2	no	—
613	#3299	—	71	1	no	—
614	#3298	—	71	1	no	—
615	#3297	—	71	2	no	—
616	#3296	—	71	2	no	—
617	#3295	—	71	1	no	—
618	#3294	—	71	1	no	—
619	#3131	—	71	1	no	—
620	#3091	—	71	2	no	—
621	#3076	—	71	1	no	—
622	#3050	—	71	2	no	—
623	#3035	—	71	1	no	—
624	#3002	—	71	2	no	—
625	C₄×#135	—	71	1	no	—
626	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
627	C₂×#416	—	71	2	no	—
628	C₇₁	#61124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
629	C₂²×#41	—	71	2	no	—
630	C₂×#135	—	71	1	no	—
631	C₂×#135	—	71	2	no	—
632	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
633	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#555	—	71	1	no	—
635	#554	—	71	1	no	—
636	#553	—	71	2	no	—
637	#552	—	71	2	no	—
638	#552	—	142	1	no	—
639	#551	—	142	2	no	—
640	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
642	#548	—	71	2	no	—
643	#547	—	71	1	no	—
644	#547	—	71	1	no	—
645	#547	—	142	1	no	—
646	#546	—	71	2	no	—
647	#546	—	142	2	no	—
648	#546	—	142	1	no	—
649	D₄²	—	71	1	no	—
650	D₄²	—	142	1	no	—
651	#533	—	71	1	no	—
652	#532	—	71	1	no	—
653	#532	—	142	1	no	—
654	#529	—	142	1	no	—
655	#529	—	142	2	no	—
656	#525	—	71	2	no	—
657	#525	—	71	2	no	—
658	#525	—	142	2	no	—
659	C₄×#41	—	71	1	no	—
660	C₄×#41	—	71	1	no	—
661	C₄×#41	—	142	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
664	C₂×#117	—	71	2	no	—
665	#488	—	71	2	no	—
666	#488	—	71	2	no	—
667	#487	—	71	1	no	—
668	#487	—	71	1	no	—
669	#486	—	71	1	no	—
670	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#485	—	71	2	no	—
672	#485	—	71	2	no	—
673	#484	—	71	2	no	—
674	#483	—	71	2	no	—
675	#482	—	71	2	no	—
676	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
677	#481	—	71	2	no	—
678	#480	—	71	2	no	—
679	#479	—	71	2	no	—
680	#478	—	71	2	no	—
681	#477	—	71	1	no	—
682	#476	—	71	1	no	—
683	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#474	—	71	1	no	—
685	#467	—	71	2	no	—
686	#467	—	71	2	no	—
687	#466	—	71	2	no	—
688	#466	—	71	2	no	—
689	#465	—	71	2	no	—
690	#465	—	71	2	no	—
691	#465	—	71	2	no	—
692	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
693	#464	—	71	2	no	—
694	#463	—	71	2	no	—
695	#462	—	71	1	no	—
696	#461	—	71	1	no	—
697	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#459	—	71	1	no	—
699	#452	—	71	2	no	—
700	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
701	#451	—	71	2	no	—
702	#450	—	71	2	no	—
703	#449	—	71	2	no	—
704	#449	—	71	2	no	—
705	#448	—	71	2	no	—
706	#447	—	71	2	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
709	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
713	C₄×D₈	—	71	1	no	—
714	C₄×D₈	—	71	1	no	—
715	C₈×D₄	—	71	2	no	—
716	C₈×D₄	—	71	1	no	—
717	C₈×D₄	—	71	1	no	—
718	C₈×D₄	—	71	2	no	—
719	C₈×D₄	—	71	1	no	—
720	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#427	—	71	1	no	—
722	#427	—	71	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
724	#416	—	71	2	no	—
725	#416	—	71	2	no	—
726	#416	—	71	2	no	—
727	#416	—	71	2	no	—
728	#416	—	71	1	no	—
729	#416	—	71	1	no	—
730	#416	—	71	2	no	—
731	#416	—	71	2	no	—
732	#416	—	71	2	no	—
733	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
734	C₂×#103	—	71	2	no	—
735	C₂×#103	—	71	2	no	—
736	C₂×#102	—	71	2	no	—
737	C₂×#102	—	71	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
739	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
740	C₂×#41	—	284	4	no	—
741	C₂×#41	—	71	1	no	—
742	C₂×#41	—	71	1	no	—
743	C₂×#41	—	71	2	no	—
744	C₂×#41	—	71	2	no	—
745	C₂×#41	—	142	2	no	—
746	C₂×#41	—	142	8	no	—
747	C₂×#41	—	142	2	no	—
748	C₂×#41	—	142	1	no	—
749	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
757	#135	—	284	4	no	—
758	#135	—	142	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂×D₈	—	71	2	no	—
766	C₂×D₈	—	71	1	no	—
767	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
768	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
769	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
771	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
772	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	#127	—	2	1	no	—
780	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	#126	—	2	2	no	—
782	#126	—	142	2	no	—
783	#126	—	142	2	no	—
784	#125	—	71	2	no	—
785	#125	—	142	1	no	—
786	#125	—	142	2	no	—
787	#124	—	2	1	no	—
788	#124	—	71	2	no	—
789	#124	—	142	2	no	—
790	#124	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#121	—	2	2	no	—
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	71	2	no	—
811	#121	—	71	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	1	no	—
815	#121	—	142	1	no	—
816	#121	—	142	1	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	1	no	—
819	#121	—	142	1	no	—
820	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	#120	—	142	2	no	—
822	#120	—	142	2	no	—
823	#120	—	142	2	no	—
824	#120	—	142	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	—	2	1	no	—
833	C₄×D₄	—	71	1	no	—
834	C₄×D₄	—	71	2	no	—
835	C₄×D₄	—	71	1	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	1	no	—
838	C₄×D₄	—	71	1	no	—
839	C₄×D₄	—	71	1	no	—
840	C₄×D₄	—	71	1	no	—
841	C₄×D₄	—	71	1	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	1	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	—	142	1	no	—
848	C₄×D₄	—	142	1	no	—
849	C₄×D₄	—	142	2	no	—
850	C₄×D₄	—	142	2	no	—
851	C₄×D₄	—	142	2	no	—
852	C₄×D₄	—	142	1	no	—
853	C₄×D₄	—	142	1	no	—
854	C₄×D₄	—	142	2	no	—
855	C₄×D₄	—	142	2	no	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	71	2	no	—
858	#117	—	71	1	no	—
859	#117	—	71	2	no	—
860	#117	—	71	1	no	—
861	#117	—	142	2	no	—
862	#117	—	142	1	no	—
863	#117	—	142	1	no	—
864	#117	—	142	2	no	—
865	#117	—	142	2	no	—
866	#117	—	142	1	no	—
867	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
879	#107	—	71	1	no	—
880	#107	—	71	2	no	—
881	#107	—	71	2	no	—
882	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	#106	—	71	2	no	—
884	#106	—	71	1	no	—
885	#106	—	71	1	no	—
886	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	#103	—	71	1	no	—
891	#103	—	71	2	no	—
892	#103	—	71	1	no	—
893	#103	—	71	2	no	—
894	#103	—	71	2	no	—
895	#103	—	71	2	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	#102	—	71	2	no	—
903	#102	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	1	no	—
906	#102	—	71	2	no	—
907	#102	—	71	1	no	—
908	#102	—	71	1	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	1	no	—
911	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
912	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	71	1	no	—
919	C₄×C₈	—	71	1	no	—
920	C₄×C₈	—	71	1	no	—
921	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂⁴	—	71	2	no	—
923	C₂⁴	—	142	2	no	—
924	#41	—	2	4	no	—
925	#41	—	4	2	no	—
926	#41	—	284	2	no	—
927	#41	—	284	8	no	—
928	#41	—	284	4	no	—
929	#41	—	284	8	no	—
930	#41	—	71	4	no	—
931	#41	—	142	4	no	—
932	#41	—	142	4	no	—
933	#41	—	142	4	no	—
934	#41	—	142	2	no	—
935	#41	—	142	2	no	—
936	#41	—	142	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	284	4	no	—
950	C₂×D₄	—	284	8	no	—
951	C₂×D₄	—	284	2	no	—
952	C₂×D₄	—	71	2	no	—
953	C₂×D₄	—	71	1	no	—
954	C₂×D₄	—	71	1	no	—
955	C₂×D₄	—	71	1	no	—
956	C₂×D₄	—	142	1	no	—
957	C₂×D₄	—	142	2	no	—
958	C₂×D₄	—	142	1	no	—
959	C₂×D₄	—	142	2	no	—
960	C₂×D₄	—	142	4	no	—
961	C₂×D₄	—	142	4	no	—
962	C₂×D₄	—	142	2	no	—
963	C₂×D₄	—	142	2	no	—
964	C₂×D₄	—	142	2	no	—
965	C₂×D₄	—	142	2	no	—
966	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
970	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
991	Q₁₆	—	2	2	no	—
992	Q₁₆	—	284	2	no	—
993	SD₁₆	—	4	2	no	—
994	SD₁₆	—	284	2	no	—
995	SD₁₆	—	142	2	no	—
996	SD₁₆	—	142	2	no	—
997	D₈	—	284	2	no	—
998	D₈	—	142	2	no	—
999	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1008	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1060	C₄²	—	2	2	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	71	1	no	—
1064	C₄²	—	71	1	no	—
1065	C₄²	—	71	1	no	—
1066	C₄²	—	142	1	no	—
1067	C₄²	—	142	1	no	—
1068	C₄²	—	142	2	no	—
1069	C₄²	—	142	1	no	—
1070	C₄²	—	142	1	no	—
1071	C₄²	—	142	2	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	284	2	no	—
1075	C₂³	—	284	4	no	—
1076	C₂³	—	284	4	no	—
1077	C₂³	—	568	2	no	—
1078	C₂³	—	71	2	no	—
1079	C₂³	—	71	1	no	—
1080	C₂³	—	142	4	no	—
1081	C₂³	—	142	4	no	—
1082	C₂³	—	142	1	no	—
1083	C₂³	—	142	1	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	4	2	no	—
1089	Q₈	—	284	4	no	—
1090	Q₈	—	568	1	no	—
1091	Q₈	—	142	2	no	—
1092	Q₈	—	142	2	no	—
1093	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	4	4	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	8	1	no	—
1100	D₄	—	8	2	no	—
1101	D₄	—	284	4	no	—
1102	D₄	—	284	2	no	—
1103	D₄	—	284	4	no	—
1104	D₄	—	284	4	no	—
1105	D₄	—	284	4	no	—
1106	D₄	—	284	4	no	—
1107	D₄	—	568	2	no	—
1108	D₄	—	71	2	no	—
1109	D₄	—	71	4	no	—
1110	D₄	—	142	4	no	—
1111	D₄	—	142	4	no	—
1112	D₄	—	142	1	no	—
1113	D₄	—	142	1	no	—
1114	D₄	—	142	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	142	1	no	—
1159	C₈	—	142	1	no	—
1160	C₈	—	142	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	284	8	no	—
1168	C₂²	—	284	1	no	—
1169	C₂²	—	284	1	no	—
1170	C₂²	—	284	1	no	—
1171	C₂²	—	284	1	no	—
1172	C₂²	—	284	1	no	—
1173	C₂²	—	568	8	no	—
1174	C₂²	—	71	2	no	—
1175	C₂²	—	71	4	no	—
1176	C₂²	—	142	2	no	—
1177	C₂²	—	142	2	no	—
1178	C₂²	—	142	1	no	—
1179	C₂²	—	142	1	no	—
1180	C₂²	—	142	2	no	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	284	2	no	—
1190	C₄	—	284	1	no	—
1191	C₄	—	284	1	no	—
1192	C₄	—	284	2	no	—
1193	C₄	—	71	2	no	—
1194	C₄	—	142	2	no	—
1195	C₄	—	142	1	no	—
1196	C₄	—	142	1	no	—
1197	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1198	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	8	2	no	—
1202	C₂	—	284	2	no	—
1203	C₂	—	568	1	no	—
1204	C₂	—	142	2	no	—
1205	C₂	—	142	4	no	—
1206	C₂	#546×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3304	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3304	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61124
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601901	C₂	semidirect
2. #22601830	C₂	semidirect
3. #22600290	C₂	semidirect
4. #22600269	C₂	semidirect
5. #22600251	C₂	semidirect
6. #22600243	C₂	semidirect
7. #22600220	C₂	semidirect
8. #22600218	C₂	semidirect
9. #22600202	C₂	semidirect
10. #22600193	C₂	semidirect
11. #22600170	C₂	semidirect
12. #22600167	C₂	semidirect
13. #22600152	C₂	semidirect
14. #22598659	C₂	semidirect
15. #22598252	C₂	semidirect
16. #22598123	C₂	semidirect
17. #22597916	C₂	semidirect
18. #22597790	C₂	semidirect
19. #22597561	C₂	semidirect
20. C₄×#14556151	C₂	semidirect
21. C₈×D₄×D₇₁	C₂	semidirect
22. #416×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3304	C₂	semidirect
26. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
28. #17986714	C₂²	semidirect
30. #17986693	C₂²	semidirect
32. #17986683	C₂²	semidirect
44. #17986554	C₂²	semidirect
49. #17986512	C₂²	semidirect
54. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
57. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986352	C₂²	semidirect
59. #17986352	C₂²	semidirect
60. #17986351	C₂²	semidirect
61. #17986350	C₂²	semidirect
62. #17986345	C₂²	semidirect
63. #17986341	C₂²	semidirect
64. #17986340	C₂²	semidirect
65. #17986336	C₂²	semidirect
66. #17986331	C₂²	semidirect
67. #17986320	C₂²	semidirect
68. #17986316	C₂²	semidirect
69. #17986311	C₂²	semidirect
70. #17986304	C₂²	semidirect
71. #17986298	C₂²	semidirect
72. #17986294	C₂²	semidirect
73. #17986290	C₂²	semidirect
74. #17986276	C₂²	semidirect
75. #17986239	C₂²	semidirect
76. #17986238	C₂²	semidirect
77. #17986234	C₂²	semidirect
78. #17986233	C₂²	semidirect
79. #17986229	C₂²	semidirect
80. #17986228	C₂²	semidirect
81. #17986225	C₂²	semidirect
82. #17986219	C₂²	semidirect
83. #17986213	C₂²	semidirect
84. #17986209	C₂²	semidirect
85. #17986205	C₂²	semidirect
86. #17986191	C₂²	semidirect
87. #17986159	C₂²	semidirect
88. #17986153	C₂²	semidirect
89. #17986148	C₂²	semidirect
90. #17986146	C₂²	semidirect
91. #17986144	C₂²	semidirect
92. #17986139	C₂²	semidirect
93. #17986134	C₂²	semidirect
94. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
95. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
97. #17986084	C₂²	semidirect
98. #17986084	C₂²	semidirect
99. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
100. #17986081	C₂²	semidirect
102. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
105. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #17986036	C₂²	semidirect
107. #17986034	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
109. #17985996	C₂²	semidirect
110. #17985995	C₂²	semidirect
113. #17985994	C₂²	semidirect
114. #17985993	C₂²	semidirect
115. #17985992	C₂²	semidirect
116. #17985992	C₂²	semidirect
117. #17985992	C₂²	semidirect
118. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
119. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
120. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
121. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
122. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
323. #11765866	#41	semidirect
526. D₂₈₄	#135	semidirect
608. #3304	D₇₁	semidirect
628. C₇₁	#61124	semidirect
633. #556	C₂×D₇₁	semidirect
670. #486	C₂×D₇₁	semidirect
676. #482	C₂×D₇₁	semidirect
683. #475	C₂×D₇₁	semidirect
692. #465	C₂×D₇₁	semidirect
697. #460	C₂×D₇₁	semidirect
700. #452	C₂×D₇₁	semidirect
708. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
720. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
733. #416	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601901	2
#22601830	2
#22600290	2
#22600269	2
#22600251	2
#22600243	2
#22600220	2
#22600218	2
#22600202	2
#22600193	2
#22600170	2
#22600167	2
#22600152	2
#22598659	2
#22598252	2
#22598123	2
#22597916	2
#22597790	2
#22597561	2
C₄×#14556151	2
C₈×D₄×D₇₁	2
#416×D₇₁	2
C₇₁×#3304	2
#61124	71