Subgroups — C₂×#22600295 #32873956

Order 18176.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600295	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17986361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17985998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#14556048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#547×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986645	—	2	4	no	—
25	#17986645	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556113	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556101	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556096	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
34	#17986361	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17986329	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17986317	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17986286	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17986250	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17986226	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986214	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986142	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986132	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17986109	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986071	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17985998	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556048	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
65	#547×C₇₁	—	2	4	no	—
66	#547×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#123×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×#123×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
79	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
80	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
81	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₂₈₄	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
95	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
98	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
101	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556116	—	2	2	no	—
109	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556113	—	2	8	no	—
111	#14556107	—	2	2	no	—
112	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556102	—	2	2	no	—
114	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556101	—	2	8	no	—
116	#14556096	—	2	8	no	—
117	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
118	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
127	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#14556039	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂×#41×C₇₁	—	4	8	no	—
146	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
159	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
161	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
162	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
163	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
164	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
192	#11765865	—	2	8	no	—
193	#11765865	—	4	4	no	—
194	#11765865	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
200	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
204	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
205	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
206	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
207	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
208	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
209	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
210	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
216	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
222	#11765853	—	4	4	no	—
223	#11765850	—	2	8	no	—
224	#11765850	—	4	4	no	—
225	#11765849	—	4	4	no	—
226	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	#41×C₇₁	—	4	32	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
308	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
323	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
324	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
325	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
328	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
329	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
363	D₂₈₄	—	2	4	no	—
364	D₂₈₄	—	2	2	no	—
365	D₂₈₄	—	2	2	no	—
366	D₂₈₄	—	2	2	no	—
367	D₂₈₄	—	4	8	no	—
368	D₂₈₄	—	4	2	no	—
369	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
370	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
371	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
372	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
373	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
374	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
375	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
391	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
392	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
397	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
403	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
404	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
412	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	Dic₇₁	—	4	2	no	—
415	Dic₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂×#3306	—	71	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
420	C₂×C₇₁	#3306	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
424	D₇₁	—	4	4	no	—
425	D₇₁	—	8	2	no	—
426	C₂×#547	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#546	—	71	1	no	—
428	#3306	—	71	16	no	—
429	C₂×#489	—	71	1	no	—
430	C₂×#481	—	71	1	no	—
431	C₂×#483	—	71	1	no	—
432	C₂×#476	—	71	1	no	—
433	C₂×#469	—	71	1	no	—
434	C₂×#465	—	71	1	no	—
435	C₂×#463	—	71	1	no	—
436	C₂×#449	—	71	1	no	—
437	C₂×#447	—	71	1	no	—
438	C₂×#442	—	71	1	no	—
439	C₂×#435	—	71	1	no	—
440	C₂×#417	—	71	1	no	—
441	C₂²×#102	—	71	1	no	—
442	C₇₁	C₂×#3306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²×#41	—	2	1	no	—
444	C₂²×#41	—	71	1	no	—
445	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
446	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
447	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
448	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
450	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
451	#547	—	2	4	no	—
452	#547	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
453	#546	—	71	8	no	—
454	#546	—	142	4	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×#124	—	71	1	no	—
457	C₂×#123	—	2	1	no	—
458	C₂×#123	—	2	1	no	—
459	C₂×#123	—	142	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
462	C₂×#121	—	71	1	no	—
463	C₂×#121	—	142	1	no	—
464	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#120	—	142	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
473	#489	—	71	8	no	—
474	#483	—	71	8	no	—
475	#481	—	71	8	no	—
476	#476	—	71	8	no	—
477	#469	—	71	8	no	—
478	#465	—	71	8	no	—
479	#463	—	71	8	no	—
480	#449	—	71	8	no	—
481	#447	—	71	8	no	—
482	#442	—	71	8	no	—
483	#435	—	71	8	no	—
484	C₂×#106	—	71	1	no	—
485	C₂×#106	—	71	1	no	—
486	C₂×#106	—	71	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
488	#417	—	71	8	no	—
489	C₂×#103	—	71	1	no	—
490	C₂×#103	—	71	1	no	—
491	C₂×#103	—	71	1	no	—
492	C₂×#102	—	71	1	no	—
493	C₂×#102	—	71	1	no	—
494	C₂×#102	—	71	1	no	—
495	C₂×#102	—	71	1	no	—
496	C₂×#102	—	71	1	no	—
497	C₂×#102	—	71	1	no	—
498	C₂×#102	—	71	8	no	—
499	C₂×#102	—	71	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
502	C₂×#97	—	71	1	no	—
503	C₂⁵	—	142	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	8	no	—
505	C₂×#41	—	4	8	no	—
506	C₂×#41	—	284	2	no	—
507	C₂×#41	—	71	4	no	—
508	C₂×#41	—	142	4	no	—
509	C₂×#41	—	142	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
523	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
534	C₂×D₈	—	284	2	no	—
535	C₂×D₈	—	71	4	no	—
536	C₂×D₈	—	71	4	no	—
537	C₂×D₈	—	142	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
542	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
548	#124	—	71	4	no	—
549	#124	—	142	2	no	—
550	#123	—	2	8	no	—
551	#123	—	2	8	no	—
552	#123	—	142	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	71	4	no	—
559	#121	—	142	2	no	—
560	#121	—	142	8	no	—
561	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
562	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
563	#120	—	142	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	71	4	no	—
566	C₄×D₄	—	142	2	no	—
567	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
569	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#106	—	71	4	no	—
596	#106	—	71	4	no	—
597	#106	—	71	4	no	—
598	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
599	#103	—	71	4	no	—
600	#103	—	71	4	no	—
601	#103	—	71	4	no	—
602	#102	—	71	4	no	—
603	#102	—	71	4	no	—
604	#102	—	71	4	no	—
605	#102	—	71	4	no	—
606	#102	—	71	4	no	—
607	#102	—	71	4	no	—
608	#102	—	71	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
611	#97	—	71	4	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	284	4	no	—
614	C₂⁴	—	284	4	no	—
615	C₂⁴	—	568	2	no	—
616	C₂⁴	—	142	1	no	—
617	C₂⁴	—	142	4	no	—
618	C₂⁴	—	142	1	no	—
619	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	4	32	no	—
622	#41	—	284	8	no	—
623	#41	—	284	4	no	—
624	#41	—	142	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	284	4	no	—
640	C₂×D₄	—	284	8	no	—
641	C₂×D₄	—	284	4	no	—
642	C₂×D₄	—	284	4	no	—
643	C₂×D₄	—	568	2	no	—
644	C₂×D₄	—	71	4	no	—
645	C₂×D₄	—	71	2	no	—
646	C₂×D₄	—	71	2	no	—
647	C₂×D₄	—	142	8	no	—
648	C₂×D₄	—	142	4	no	—
649	C₂×D₄	—	142	4	no	—
650	C₂×D₄	—	142	4	no	—
651	C₂×D₄	—	142	1	no	—
652	C₂×D₄	—	142	1	no	—
653	C₂×D₄	—	142	2	no	—
654	C₂×D₄	—	142	2	no	—
655	C₂×D₄	—	142	2	no	—
656	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	SD₁₆	—	284	4	no	—
687	D₈	—	284	4	no	—
688	D₈	—	142	8	no	—
689	M₁₆	—	284	4	no	—
690	C₂×C₈	—	284	4	no	—
691	C₂×C₈	—	71	2	no	—
692	C₂×C₈	—	71	2	no	—
693	C₂×C₈	—	71	2	no	—
694	C₂×C₈	—	71	2	no	—
695	C₂×C₈	—	142	2	no	—
696	C₂×C₈	—	142	2	no	—
697	C₂×C₈	—	142	2	no	—
698	C₂×C₈	—	142	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
722	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
723	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	284	8	no	—
734	C₂³	—	284	2	no	—
735	C₂³	—	284	2	no	—
736	C₂³	—	284	2	no	—
737	C₂³	—	284	8	no	—
738	C₂³	—	284	2	no	—
739	C₂³	—	284	2	no	—
740	C₂³	—	568	4	no	—
741	C₂³	—	568	16	no	—
742	C₂³	—	142	2	no	—
743	C₂³	—	142	2	no	—
744	C₂³	—	142	4	no	—
745	C₂³	#14556154	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	4	8	no	—
750	Q₈	—	284	2	no	—
751	Q₈	—	142	2	no	—
752	Q₈	—	142	2	no	—
753	D₄	—	2	8	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	4	8	no	—
757	D₄	—	4	8	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	284	8	no	—
760	D₄	—	284	8	no	—
761	D₄	—	284	2	no	—
762	D₄	—	568	4	no	—
763	D₄	—	71	4	no	—
764	D₄	—	142	2	no	—
765	D₄	—	142	2	no	—
766	D₄	—	142	2	no	—
767	D₄	—	142	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	284	8	no	—
788	C₂×C₄	—	284	2	no	—
789	C₂×C₄	—	284	2	no	—
790	C₂×C₄	—	568	4	no	—
791	C₂×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	142	2	no	—
802	C₈	—	142	2	no	—
803	C₈	—	142	2	no	—
804	C₈	—	142	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	8	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	8	4	no	—
816	C₂²	—	284	2	no	—
817	C₂²	—	284	2	no	—
818	C₂²	—	284	8	no	—
819	C₂²	—	284	2	no	—
820	C₂²	—	284	2	no	—
821	C₂²	—	284	2	no	—
822	C₂²	—	568	16	no	—
823	C₂²	—	568	4	no	—
824	C₂²	—	142	4	no	—
825	C₂²	#17986637	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×#14556154	1	4	yes	—
827	C₂²	C₂×#14556154	1	2	yes	—
828	C₂²	#17986807	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	284	2	no	—
838	C₄	—	284	2	no	—
839	C₄	#17986637	1	2	yes	—
840	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
842	C₂	—	2	4	no	—
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	—	284	4	no	—
846	C₂	—	568	2	no	—
847	C₂	#22600295	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂×#17986637	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂²×#14556154	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#547×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3306
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986645	C₂	semidirect
2. #22600295	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17986361	C₂	semidirect
4. C₂×#17986317	C₂	semidirect
5. C₂×#17986329	C₂	semidirect
6. C₂×#17986286	C₂	semidirect
7. C₂×#17986250	C₂	semidirect
8. C₂×#17986226	C₂	semidirect
9. C₂×#17986214	C₂	semidirect
10. C₂×#17986142	C₂	semidirect
11. C₂×#17986132	C₂	semidirect
12. C₂×#17986109	C₂	semidirect
13. C₂×#17986071	C₂	semidirect
14. C₂×#17985998	C₂	semidirect
15. C₂²×#14556048	C₂	semidirect
16. C₂×#547×C₇₁	C₂	semidirect
19. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
25. #17986645	C₂²	semidirect
34. #17986361	C₂²	semidirect
35. #17986329	C₂²	semidirect
36. #17986317	C₂²	semidirect
37. #17986286	C₂²	semidirect
38. #17986250	C₂²	semidirect
39. #17986226	C₂²	semidirect
40. #17986214	C₂²	semidirect
41. #17986142	C₂²	semidirect
42. #17986132	C₂²	semidirect
43. #17986109	C₂²	semidirect
44. #17986071	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #17985998	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
66. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
95. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
101. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
127. #14556059	C₂³	semidirect
128. #14556059	C₂³	semidirect
129. #14556059	C₂³	semidirect
130. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
131. #14556051	C₂³	semidirect
132. #14556051	C₂³	semidirect
133. #14556051	C₂³	semidirect
134. #14556049	C₂³	semidirect
142. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
143. #14556039	C₂³	semidirect
157. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
164. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
168. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
179. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
209. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
369. D₂₈₄	C₂×#41	semidirect
420. C₂×C₇₁	#3306	semidirect
426. C₂×#547	D₇₁	semidirect
442. C₇₁	C₂×#3306	semidirect
452. #547	C₂×D₇₁	semidirect
455. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
465. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
469. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
471. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
547. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
562. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
569. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
582. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
847. C₂	#22600295	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986645	2
#22600295	2
C₂×#17986361	2
C₂×#17986317	2
C₂×#17986329	2
C₂×#17986286	2
C₂×#17986250	2
C₂×#17986226	2
C₂×#17986214	2
C₂×#17986142	2
C₂×#17986132	2
C₂×#17986109	2
C₂×#17986071	2
C₂×#17985998	2
C₂²×#14556048	2
C₂×#547×C₇₁	2
C₂×#3306	71

Subgroups — C2×#22600295 #32873956

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22600295 #32873956