Subgroups — C₂×#22600299 #32873960

Order 18176.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600299	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17985999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#14556048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#483×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
19	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986650	—	2	4	no	—
26	#17986650	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17986640	—	2	4	no	—
28	#17986640	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556113	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556113	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556111	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556106	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556098	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
45	#17986360	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17986319	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17986288	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986253	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986230	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986217	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17986147	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17986135	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986110	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17986067	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17985999	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556048	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#483×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
79	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
80	C₂×#11765866	—	4	2	no	—
81	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
83	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
84	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₈₄	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
104	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
107	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
110	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556127	—	2	2	no	—
116	#14556127	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#14556117	—	2	2	no	—
118	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556113	—	2	8	no	—
120	#14556113	—	2	8	no	—
121	#14556111	—	2	8	no	—
122	#14556106	—	2	8	no	—
123	#14556103	—	2	2	no	—
124	#14556103	—	2	2	no	—
125	#14556103	—	2	8	no	—
126	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556103	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14556102	—	2	2	no	—
129	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556098	—	2	8	no	—
131	#14556090	—	2	2	no	—
132	#14556090	—	2	2	no	—
133	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556090	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
155	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
164	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#14556038	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
193	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#11765866	—	2	8	no	—
195	#11765866	—	4	4	no	—
196	#11765866	—	4	8	no	—
197	#11765865	—	4	32	no	—
198	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
200	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
214	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
215	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
216	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
217	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
218	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
219	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
220	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#11765852	—	4	4	no	—
244	D₅₆₈	—	2	8	no	—
245	D₅₆₈	—	4	4	no	—
246	#11765848	—	4	4	no	—
247	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
250	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
301	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
322	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	D₂₈₄	—	2	4	no	—
355	D₂₈₄	—	2	2	no	—
356	D₂₈₄	—	2	2	no	—
357	D₂₈₄	—	2	2	no	—
358	D₂₈₄	—	2	2	no	—
359	D₂₈₄	—	2	2	no	—
360	D₂₈₄	—	4	8	no	—
361	D₂₈₄	—	4	8	no	—
362	D₂₈₄	—	4	8	no	—
363	D₂₈₄	—	4	2	no	—
364	D₂₈₄	—	4	2	no	—
365	D₂₈₄	—	8	4	no	—
366	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
367	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
368	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
371	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
372	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
373	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
374	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
375	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
384	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
392	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
393	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
402	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
403	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
404	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
407	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
410	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	Dic₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂×#3306	—	71	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂×C₇₁	#3306	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
422	D₇₁	—	4	2	no	—
423	D₇₁	—	4	4	no	—
424	D₇₁	—	8	2	no	—
425	D₇₁	—	8	2	no	—
426	C₂×#547	—	71	1	no	—
427	C₂×#546	—	71	1	no	—
428	#3306	—	71	16	no	—
429	C₂×#489	—	71	1	no	—
430	C₂×#481	—	71	1	no	—
431	C₂×#483	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×#476	—	71	1	no	—
433	C₂×#469	—	71	1	no	—
434	C₂×#465	—	71	1	no	—
435	C₂×#463	—	71	1	no	—
436	C₂×#449	—	71	1	no	—
437	C₂×#447	—	71	1	no	—
438	C₂×#442	—	71	1	no	—
439	C₂×#435	—	71	1	no	—
440	C₂×#417	—	71	1	no	—
441	C₂²×#102	—	71	1	no	—
442	C₇₁	C₂×#3306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²×#41	—	71	1	no	—
444	C₂²×#41	—	142	1	no	—
445	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
446	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
447	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
448	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
450	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
451	#547	—	71	8	no	—
452	#547	—	142	4	no	—
453	#546	—	71	8	no	—
454	#546	—	142	4	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
456	C₂×#124	—	71	1	no	—
457	C₂×#123	—	142	1	no	—
458	C₂×#123	—	142	1	no	—
459	C₂×#123	—	142	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#121	—	71	1	no	—
463	C₂×#121	—	71	1	no	—
464	C₂×#121	—	71	1	no	—
465	C₂×#121	—	142	1	no	—
466	C₂×#120	—	142	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
473	#489	—	71	8	no	—
474	#483	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
475	#481	—	71	8	no	—
476	#476	—	71	8	no	—
477	#469	—	71	8	no	—
478	#465	—	71	8	no	—
479	#463	—	71	8	no	—
480	#449	—	71	8	no	—
481	#447	—	71	8	no	—
482	#442	—	71	8	no	—
483	#435	—	71	8	no	—
484	C₂×#106	—	71	1	no	—
485	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
488	#417	—	71	8	no	—
489	C₂×#103	—	71	1	no	—
490	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#102	—	71	1	no	—
493	C₂×#102	—	71	1	no	—
494	C₂×#102	—	71	1	no	—
495	C₂×#102	—	71	1	no	—
496	C₂×#102	—	71	1	no	—
497	C₂×#102	—	71	1	no	—
498	C₂×#102	—	71	8	no	—
499	C₂×#102	—	71	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#97	—	71	1	no	—
503	C₂⁵	—	142	1	no	—
504	C₂×#41	—	284	8	no	—
505	C₂×#41	—	284	2	no	—
506	C₂×#41	—	71	4	no	—
507	C₂×#41	—	142	8	no	—
508	C₂×#41	—	142	4	no	—
509	C₂×#41	—	142	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
534	C₂×D₈	—	284	2	no	—
535	C₂×D₈	—	71	4	no	—
536	C₂×D₈	—	71	4	no	—
537	C₂×D₈	—	142	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
542	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
544	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
548	#124	—	71	4	no	—
549	#124	—	142	2	no	—
550	#123	—	142	8	no	—
551	#123	—	142	8	no	—
552	#123	—	142	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
556	#121	—	71	4	no	—
557	#121	—	71	4	no	—
558	#121	—	71	4	no	—
559	#121	—	142	8	no	—
560	#121	—	142	2	no	—
561	#121	—	142	2	no	—
562	#121	—	142	2	no	—
563	#120	—	142	8	no	—
564	C₄×D₄	—	71	4	no	—
565	C₄×D₄	—	71	4	no	—
566	C₄×D₄	—	71	4	no	—
567	C₄×D₄	—	71	4	no	—
568	C₄×D₄	—	142	2	no	—
569	C₄×D₄	—	142	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
595	#106	—	71	4	no	—
596	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
597	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
598	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
599	#103	—	71	4	no	—
600	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
601	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
602	#102	—	71	4	no	—
603	#102	—	71	4	no	—
604	#102	—	71	4	no	—
605	#102	—	71	4	no	—
606	#102	—	71	4	no	—
607	#102	—	71	4	no	—
608	#102	—	71	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
611	#97	—	71	4	no	—
612	C₂⁴	—	284	4	no	—
613	C₂⁴	—	284	4	no	—
614	C₂⁴	—	568	2	no	—
615	C₂⁴	—	71	1	no	—
616	C₂⁴	—	142	1	no	—
617	C₂⁴	—	142	1	no	—
618	C₂⁴	—	142	4	no	—
619	C₂⁴	—	142	1	no	—
620	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	284	32	no	—
622	#41	—	284	4	no	—
623	#41	—	284	8	no	—
624	#41	—	142	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
630	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	284	4	no	—
632	C₂×D₄	—	284	8	no	—
633	C₂×D₄	—	284	4	no	—
634	C₂×D₄	—	284	4	no	—
635	C₂×D₄	—	284	4	no	—
636	C₂×D₄	—	284	4	no	—
637	C₂×D₄	—	568	2	no	—
638	C₂×D₄	—	71	4	no	—
639	C₂×D₄	—	71	4	no	—
640	C₂×D₄	—	71	2	no	—
641	C₂×D₄	—	71	2	no	—
642	C₂×D₄	—	71	2	no	—
643	C₂×D₄	—	142	4	no	—
644	C₂×D₄	—	142	4	no	—
645	C₂×D₄	—	142	8	no	—
646	C₂×D₄	—	142	4	no	—
647	C₂×D₄	—	142	4	no	—
648	C₂×D₄	—	142	4	no	—
649	C₂×D₄	—	142	1	no	—
650	C₂×D₄	—	142	4	no	—
651	C₂×D₄	—	142	1	no	—
652	C₂×D₄	—	142	1	no	—
653	C₂×D₄	—	142	2	no	—
654	C₂×D₄	—	142	2	no	—
655	C₂×D₄	—	142	2	no	—
656	C₂×D₄	—	142	2	no	—
657	C₂×D₄	—	142	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	SD₁₆	—	284	4	no	—
687	D₈	—	284	4	no	—
688	D₈	—	142	8	no	—
689	M₁₆	—	284	4	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	284	4	no	—
693	C₂×C₈	—	71	2	no	—
694	C₂×C₈	—	71	2	no	—
695	C₂×C₈	—	142	2	no	—
696	C₂×C₈	—	142	2	no	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
722	C₄²	—	71	2	no	—
723	C₄²	—	71	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	284	8	no	—
727	C₂³	—	284	2	no	—
728	C₂³	—	284	2	no	—
729	C₂³	—	284	2	no	—
730	C₂³	—	284	2	no	—
731	C₂³	—	284	2	no	—
732	C₂³	—	284	8	no	—
733	C₂³	—	284	2	no	—
734	C₂³	—	284	2	no	—
735	C₂³	—	284	2	no	—
736	C₂³	—	568	4	no	—
737	C₂³	—	568	16	no	—
738	C₂³	—	71	2	no	—
739	C₂³	—	142	2	no	—
740	C₂³	—	142	2	no	—
741	C₂³	—	142	2	no	—
742	C₂³	—	142	4	no	—
743	C₂³	—	142	2	no	—
744	C₂³	—	142	2	no	—
745	C₂³	—	142	2	no	—
746	C₂³	#14556155	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	284	8	no	—
753	D₄	—	284	8	no	—
754	D₄	—	284	8	no	—
755	D₄	—	284	8	no	—
756	D₄	—	284	8	no	—
757	D₄	—	284	2	no	—
758	D₄	—	284	2	no	—
759	D₄	—	568	4	no	—
760	D₄	—	71	4	no	—
761	D₄	—	142	8	no	—
762	D₄	—	142	2	no	—
763	D₄	—	142	2	no	—
764	D₄	—	142	2	no	—
765	D₄	—	142	2	no	—
766	D₄	—	142	2	no	—
767	D₄	—	142	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	284	8	no	—
782	C₂×C₄	—	284	8	no	—
783	C₂×C₄	—	284	8	no	—
784	C₂×C₄	—	284	2	no	—
785	C₂×C₄	—	568	4	no	—
786	C₂×C₄	—	71	2	no	—
787	C₂×C₄	—	71	2	no	—
788	C₂×C₄	—	71	2	no	—
789	C₂×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂×C₄	—	142	4	no	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	2	2	no	—
802	C₈	—	2	2	no	—
803	C₈	—	142	2	no	—
804	C₈	—	142	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	8	no	—
808	C₂²	—	284	2	no	—
809	C₂²	—	284	2	no	—
810	C₂²	—	284	8	no	—
811	C₂²	—	284	4	no	—
812	C₂²	—	284	2	no	—
813	C₂²	—	284	2	no	—
814	C₂²	—	284	2	no	—
815	C₂²	—	284	2	no	—
816	C₂²	—	284	2	no	—
817	C₂²	—	284	2	no	—
818	C₂²	—	568	16	no	—
819	C₂²	—	568	4	no	—
820	C₂²	—	568	4	no	—
821	C₂²	—	142	4	no	—
822	C₂²	—	142	2	no	—
823	C₂²	—	142	2	no	—
824	C₂²	—	142	2	no	—
825	C₂²	#17986641	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×#14556155	1	4	yes	—
827	C₂²	C₂×#14556155	1	2	yes	—
828	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	284	2	no	—
836	C₄	—	142	2	no	—
837	C₄	—	142	2	no	—
838	C₄	—	142	2	no	—
839	C₄	#17986641	1	2	yes	—
840	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
842	C₂	—	2	4	no	—
843	C₂	—	284	4	no	—
844	C₂	—	284	2	no	—
845	C₂	—	568	2	no	—
846	C₂	—	568	2	no	—
847	C₂	#22600299	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂×#17986641	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂²×#14556155	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#483×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#483	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3306
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986650	C₂	semidirect
2. C₂×#17986640	C₂	semidirect
3. #22600299	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986360	C₂	semidirect
5. C₂×#17986319	C₂	semidirect
6. C₂×#17986288	C₂	semidirect
7. C₂×#17986253	C₂	semidirect
8. C₂×#17986230	C₂	semidirect
9. C₂×#17986217	C₂	semidirect
10. C₂×#17986147	C₂	semidirect
11. C₂×#17986135	C₂	semidirect
12. C₂×#17986110	C₂	semidirect
13. C₂×#17986067	C₂	semidirect
14. C₂×#17985999	C₂	semidirect
15. C₂²×#14556048	C₂	semidirect
16. C₂×#483×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
26. #17986650	C₂²	semidirect
28. #17986640	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
45. #17986360	C₂²	semidirect
46. #17986319	C₂²	semidirect
47. #17986288	C₂²	semidirect
48. #17986253	C₂²	semidirect
49. #17986230	C₂²	semidirect
50. #17986217	C₂²	semidirect
51. #17986147	C₂²	semidirect
52. #17986135	C₂²	semidirect
53. #17986110	C₂²	semidirect
54. #17986067	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
56. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #17985999	C₂²	semidirect
58. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
66. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
71. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂×#106×C₇₁	C₂²	semidirect
73. C₂×#106×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
104. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
110. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
116. #14556127	C₂³	semidirect
127. #14556103	C₂³	semidirect
134. #14556090	C₂³	semidirect
142. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
154. #14556059	C₂³	semidirect
155. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
156. #14556052	C₂³	semidirect
163. #14556048	C₂³	semidirect
164. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
165. #14556038	C₂³	semidirect
181. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
182. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
183. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
184. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
219. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
366. D₂₈₄	C₂×#41	semidirect
418. C₂×C₇₁	#3306	semidirect
431. C₂×#483	D₇₁	semidirect
442. C₇₁	C₂×#3306	semidirect
474. #483	C₂×D₇₁	semidirect
485. C₂×#106	C₂×D₇₁	semidirect
486. C₂×#106	C₂×D₇₁	semidirect
490. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
491. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
596. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
597. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
600. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
601. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
847. C₂	#22600299	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986650	2
C₂×#17986640	2
#22600299	2
C₂×#17986360	2
C₂×#17986319	2
C₂×#17986288	2
C₂×#17986253	2
C₂×#17986230	2
C₂×#17986217	2
C₂×#17986147	2
C₂×#17986135	2
C₂×#17986110	2
C₂×#17986067	2
C₂×#17985999	2
C₂²×#14556048	2
C₂×#483×C₇₁	2
C₂×#3306	71

Subgroups — C2×#22600299 #32873960

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22600299 #32873960