Finite Group Databasebeta

← C2×#22600300 #32873961

Subgroups — C2×#22600300 #32873961

Order 18176.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600300C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#489×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866—21no—
18C22×#11765866C2211yescharacteristic
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25#17986652—24no—
26#17986652C2218yescomplemented
27#17986642—24no—
28#17986642C2218yescomplemented
29C2×#14556113—21no—
30C2×#14556113—21no—
31C2×#14556110—21no—
32C2×#14556104—21no—
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556101—21no—
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×#14556098—21no—
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic
40C2×C4×D284C2211yescharacteristic
41C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊C4×D71—21no—
45#17986328C2218yescomplemented
46#17986316C2218yescomplemented
47#17986286C2218yescomplemented
48#17986251C2218yescomplemented
49#17986231C2218yescomplemented
50#17986211C2218yescomplemented
51#17986147C2218yescomplemented
52#17986134C2218yescomplemented
53#17986112C2218yescomplemented
54#17986072C2218yescomplemented
55C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985999C2218yescomplemented
60C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556050C2211yescharacteristic
62C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14556049C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65C2×#14556048C2211yescharacteristic
66#102×D71C2218yescomplemented
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2218yescomplemented
72C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#102×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D71—21no—
78C2×#11765866—28no—
79C2×#11765866—22no—
80C2×#11765866—24no—
81C2×#11765866—42no—
82C2×#11765866—48no—
83C2×#11765866C2314yes—
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284D411yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C2×D4×D71—24no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—42no—
95C2×D4×D71C2314yes—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103C2×#11765852—42no—
104C2×#11765852C2314yescomplemented
105C2×D568—24no—
106C2×D568C2314yes—
107C2×#11765850—42no—
108C2×#11765850C2314yes—
109C2×#11765848—42no—
110C2×#11765848C2314yescomplemented
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D71—42no—
114C2×C8×D71C2314yes—
115#14556113—28no—
116#14556113—28no—
117#14556110—28no—
118#14556104—22no—
119#14556104—28no—
120#14556104C2314yes—
121#14556103—22no—
122#14556103—22no—
123#14556103C2314yes—
124#14556103C2314yescomplemented
125#14556101—28no—
126#14556099—22no—
127#14556099C2314yes—
128#14556098—28no—
129C4×D284—22no—
130C4×D284—22no—
131C4×D284D414yes—
132C4×D284C2314yes—
133C4×D284C2314yes—
134C4×D284C2314yescomplemented
135C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D71—22no—
142C4⋊C4×D71—22no—
143C4⋊C4×D71C2314yes—
144C4⋊C4×D71C2314yescomplemented
145C2×C22⋊Dic71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
153C22⋊C4×D71—28no—
154#14556060C2314yescomplemented
155#14556059C2314yescomplemented
156#14556059C2314yescomplemented
157C4⋊(C71⋊C8)C2314yescomplemented
158#14556052C2314yescomplemented
159#14556050C2314yes—
160#14556050C2314yescomplemented
161#14556049C2314yes—
162#14556048C2314yes—
163#14556048C2314yes—
164(C2×D71)⋊C8C2314yes—
165(C2×D71)⋊C8C2314yescomplemented
166C22×Q8×C71—21no—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C71—22no—
172C4⋊Q8×C71C2314yescomplemented
173#124×C71—22no—
174#124×C71C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#103×C71C2314yescomplemented
182#103×C71C2314yescomplemented
183#102×C71C2314yes—
184#102×C71C2314yes—
185#97×C71C2314yescomplemented
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—24no—
189C23×D71—44no—
190C23×D71—44no—
191C23×D71—82no—
192C23×D71C2×D411yescharacteristic
193C23×D71C2×D411yescharacteristic
194#11765866—28no—
195#11765866—44no—
196#11765866—48no—
197#11765866—432no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—22no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—24no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—44no—
208C2×D284—44no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284C2×D414yes—
211C2×D284#4114yescomplemented
212C2×D284C2412yes—
213C2×D284C2412yes—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—82no—
218D4×D71—28no—
219D4×D71—44no—
220D4×D71—48no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C2×C4×D71—82no—
239C2×C4×D71C2×D412yes—
240C2×C4×D71C2×D412yes—
241C2×C4×D71C2412yes—
242C2×C4×D71C2412yes—
243#11765852—44no—
244D568—28no—
245#11765850—44no—
246#11765848—44no—
247C2×C71⋊C8—22no—
248C2×C71⋊C8—22no—
249C2×C71⋊C8C2412yes—
250C2×C71⋊C8C2412yes—
251C8×D71—44no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D414yes—
255C4⋊Dic71C2412yes—
256C4⋊Dic71C2412yes—
257Dic71⋊C4—24no—
258Dic71⋊C4—24no—
259Dic71⋊C4—24no—
260C22⋊Dic71—24no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—24no—
266(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
267(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
268C24×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—24no—
271C2×Q8×C71—22no—
272C2×Q8×C71—22no—
273C2×Q8×C71—44no—
274C2×Q8×C71C2412yes—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285C2×C8×C71—22no—
286C2×C8×C71—22no—
287C2×C8×C71C2412yes—
288C2×C8×C71C2412yes—
289C4⋊C4×C71—24no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71C2412yes—
293C4⋊C4×C71C2412yes—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C22⋊C4×C71—24no—
296C42×C71C2×D412yes—
297C42×C71C2412yes—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—42no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—24no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—816no—
320C22×D71AGL(1,ℤ/8)14yes—
321C22×D71C22×D412yes—
322C22×D71C22×D412yes—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—48no—
326Q8×C71—42no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—42no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71C22×D412yes—
339C2×C4×C71C22×D412yes—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4112yes—
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C71C2511yescharacteristic
344C22⋊D71—48no—
345C22⋊D71—84no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71C22×D412yes—
353C2×Dic71C22×D412yes—
354D284—28no—
355D284—24no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—48no—
360D284—48no—
361D284—48no—
362D284—42no—
363D284C2×#4114yescomplemented
364C4×D71—24no—
365C4×D71—24no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—48no—
371C4×D71—48no—
372C4×D71—48no—
373C4×D71—48no—
374C4×D71—84no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—22no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—22no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—84no—
383C22×C71#54612yes—
384C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C22×C71#57712yes—
386C22×C71C23×D411yescharacteristic
387C2×D71—22no—
388C2×D71—28no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—24no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—48no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—816no—
402C2×D71—84no—
403C2×D71C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
404C4×C71—22no—
405C4×C71—22no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71#54612yes—
410C4×C71C22×#4111yescharacteristic
411C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic71—22no—
413Dic71—22no—
414Dic71—42no—
415Dic71—42no—
416C2×#3306—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—82no—
418C2×C71#330614yescomplemented
419C2×C71C2×#54611yescharacteristic
420C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C71C2×#57711yescharacteristic
422D71—24no—
423D71—42no—
424D71—44no—
425D71—82no—
426C2×#547—711no—
427C2×#546—711no—
428#3306—7116no—
429C2×#489D7111yescharacteristic, complemented
430C2×#481—711no—
431C2×#483—711no—
432C2×#476—711no—
433C2×#469—711no—
434C2×#465—711no—
435C2×#463—711no—
436C2×#449—711no—
437C2×#447—711no—
438C2×#442—711no—
439C2×#435—711no—
440C2×#417—711no—
441C22×#102—711no—
442C71C2×#330611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—711no—
444C22×#41—1421no—
445C23×D4—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×D8—711no—
448C22×D8—711no—
449C22×M16—711no—
450C23×C8—711no—
451#547—718no—
452#547—1424no—
453#546—718no—
454#546—1424no—
455C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
456C2×#124C2×D7111yescharacteristic
457C2×#123—1421no—
458C2×#123—1421no—
459C2×#123—1421no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461C2×C22⋊Q8—1421no—
462C2×#121—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#120—1421no—
467C2×C4×D4—711no—
468C2×C4×D4—711no—
469C2×C4×D4—711no—
470C22×C4⋊C4—711no—
471C22×C4⋊C4—711no—
472C22×C22⋊C4—1421no—
473#489C2×D7118yescomplemented
474#483—718no—
475#481—718no—
476#476—718no—
477#469—718no—
478#465—718no—
479#463—718no—
480#449—718no—
481#447—718no—
482#442—718no—
483#435—718no—
484C2×#106—711no—
485C2×#106—711no—
486C2×#106—711no—
487C2×C4⋊C8—711no—
488#417—718no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—718no—
498C2×#102C2×D7111yescharacteristic
499C2×#102C2×D7111yescharacteristic
500C2×C22⋊C8—711no—
501C2×C22⋊C8—711no—
502C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C25—1421no—
504C2×#41—2848no—
505C2×#41—2842no—
506C2×#41—714no—
507C2×#41—1424no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1428no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
512C22×D4—2842no—
513C22×D4—714no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1424no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4C22×D7111yescharacteristic
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4—1421no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C2×SD16—2842no—
533C2×SD16—714no—
534C2×D8—2842no—
535C2×D8—714no—
536C2×D8—714no—
537C2×D8—1424no—
538C2×M16—2842no—
539C2×M16—714no—
540C22×C8—2842no—
541C22×C8—714no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545C22×C8C22×D7111yescharacteristic
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8C22×D7114yescomplemented
548#124—22no—
549#124C22×D7114yes—
550#123—1428no—
551#123—1428no—
552#123—1428no—
553C22⋊Q8—714no—
554C22⋊Q8—1428no—
555C22⋊Q8—1422no—
556#121—714no—
557#121—714no—
558#121—714no—
559#121—1428no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#120—1428no—
564C4×D4—714no—
565C4×D4—714no—
566C4×D4—714no—
567C4×D4—714no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—714no—
575C2×C4⋊C4—714no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—1422no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—711no—
586C2×C22⋊C4—711no—
587C2×C22⋊C4—1428no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C42C22×D7111yescharacteristic
595#106—714no—
596#106—714no—
597#106—714no—
598C4⋊C8—714no—
599#103—714no—
600#103C22×D7114yescomplemented
601#103C22×D7114yescomplemented
602#102—714no—
603#102—714no—
604#102—714no—
605#102—714no—
606#102—714no—
607#102C22×D7114yes—
608#102C22×D7114yes—
609C22⋊C8—714no—
610C22⋊C8—714no—
611#97C22×D7114yescomplemented
612C24—21no—
613C24—2844no—
614C24—2844no—
615C24—5682no—
616C24—711no—
617C24—711no—
618C24—1424no—
619C24—1421no—
620C24—1421no—
621#41—28432no—
622#41—2844no—
623#41—2848no—
624#41—1428no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8C23×D7112yes—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2848no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—5682no—
641C2×D4—714no—
642C2×D4—714no—
643C2×D4—712no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1424no—
649C2×D4—1424no—
650C2×D4—1428no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4C23×D7112yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2844no—
662C22×C4—2844no—
663C22×C4—2844no—
664C22×C4—2844no—
665C22×C4—5682no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4—1424no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1424no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686SD16—2844no—
687D8—2844no—
688D8—1428no—
689M16—2844no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—2844no—
693C2×C8—712no—
694C2×C8—712no—
695C2×C8—1422no—
696C2×C8—1422no—
697C2×C8C23×D7112yes—
698C2×C8C23×D7112yes—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—714no—
703C4⋊C4—712no—
704C4⋊C4—712no—
705C4⋊C4—1424no—
706C4⋊C4—1424no—
707C4⋊C4—1424no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4C23×D7112yes—
711C4⋊C4C23×D7112yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—714no—
715C22⋊C4—714no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1424no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4—1424no—
722C42D4×D7112yes—
723C42C23×D7112yes—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—2848no—
729C23—2848no—
730C23—2842no—
731C23—2842no—
732C23—2842no—
733C23—2842no—
734C23—2842no—
735C23—5684no—
736C23—56816no—
737C23—712no—
738C23—714no—
739C23—712no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1424no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23—1422no—
748C23C2×D4×D7111yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—48no—
752Q8—42no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—42no—
756D4—2848no—
757D4—2848no—
758D4—2848no—
759D4—2848no—
760D4—2842no—
761D4—5684no—
762D4—714no—
763D4—1428no—
764D4—1422no—
765D4—1422no—
766D4—1422no—
767D4—1424no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—2848no—
777C2×C4—2848no—
778C2×C4—2848no—
779C2×C4—2848no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—5684no—
783C2×C4—712no—
784C2×C4—712no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1424no—
794C2×C4—1424no—
795C2×C4C2×D4×D7112yes—
796C2×C4C2×D4×D7112yes—
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4#41×D7112yes—
799C2×C4#1455617412yes—
800C2×C4C24×D7111yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—1422no—
804C8—1422no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—84no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2848no—
812C22—2844no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—56816no—
817C22—5684no—
818C22—714no—
819C22—1424no—
820C22—1422no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22—1428no—
826C22#1798664212yes—
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
828C22#1798680812yes—
829C22C22×D4×D7111yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—2842no—
836C4—2842no—
837C4—1422no—
838C4—1422no—
839C4#1798664212yes—
840C4C2×#41×D7111yescharacteristic
841C4C2×#1455617411yescharacteristic
842C2—82no—
843C2—2844no—
844C2—2842no—
845C2—5682no—
846C2—1424no—
847C2#2260030014yesdirect product factor
848C2C2×#1798664211yescharacteristic
849C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
850C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#489×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#489D71
hypocenterC71C2×#3306
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986652C2semidirect
2. C2×#17986642C2semidirect
3. #22600300C2direct (N × H)
4. C2×#17986316C2semidirect
5. C2×#17986328C2semidirect
6. C2×#17986286C2semidirect
7. C2×#17986251C2semidirect
8. C2×#17986231C2semidirect
9. C2×#17986211C2semidirect
10. C2×#17986147C2semidirect
11. C2×#17986134C2semidirect
12. C2×#17986112C2semidirect
13. C2×#17986072C2semidirect
14. C2×#17985999C2semidirect
15. C2×#102×D71C2semidirect
16. C2×#489×C71C2semidirect
20. C22×#11765852C22semidirect
23. C22×#11765848C22semidirect
26. #17986652C22semidirect
28. #17986642C22semidirect
35. C2×#14556103C22semidirect
41. C2×C4×D284C22semidirect
43. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
45. #17986328C22semidirect
46. #17986316C22semidirect
47. #17986286C22semidirect
48. #17986251C22semidirect
49. #17986231C22semidirect
50. #17986211C22semidirect
51. #17986147C22semidirect
52. #17986134C22semidirect
53. #17986112C22semidirect
54. #17986072C22semidirect
55. C2×#14556060C22semidirect
56. C2×#14556059C22semidirect
57. C2×#14556059C22semidirect
58. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. #17985999C22semidirect
60. C2×#14556052C22semidirect
62. C2×#14556050C22semidirect
66. #102×D71C22semidirect
68. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
69. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. C2×#103×C71C22semidirect
73. C2×#103×C71C22semidirect
76. C2×#97×C71C22semidirect
104. C2×#11765852C23semidirect
110. C2×#11765848C23semidirect
124. #14556103C23semidirect
134. C4×D284C23semidirect
144. C4⋊C4×D71C23semidirect
154. #14556060C23semidirect
155. #14556059C23semidirect
156. #14556059C23semidirect
157. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
158. #14556052C23semidirect
160. #14556050C23semidirect
165. (C2×D71)⋊C8C23semidirect
172. C4⋊Q8×C71C23semidirect
181. #103×C71C23semidirect
182. #103×C71C23semidirect
185. #97×C71C23semidirect
211. C2×D284#41semidirect
363. D284C2×#41semidirect
418. C2×C71#3306semidirect
429. C2×#489D71semidirect
442. C71C2×#3306semidirect
455. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
473. #489C2×D71semidirect
490. C2×#103C2×D71semidirect
491. C2×#103C2×D71semidirect
502. C2×#97C2×D71semidirect
547. C4⋊Q8C22×D71semidirect
600. #103C22×D71semidirect
601. #103C22×D71semidirect
611. #97C22×D71semidirect
847. C2#22600300direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866522
C2×#179866422
#226003002
C2×#179863162
C2×#179863282
C2×#179862862
C2×#179862512
C2×#179862312
C2×#179862112
C2×#179861472
C2×#179861342
C2×#179861122
C2×#179860722
C2×#179859992
C2×#102×D712
C2×#489×C712
C2×#330671