Subgroups — C₂×#22600511 #32874074

Order 18176.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22600511	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17986367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#14556052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986695	—	2	4	no	—
23	#17986695	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#14556123	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556110	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986367	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17986337	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17986332	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17986306	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17986247	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17986230	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986201	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986138	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986138	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17986097	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986071	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986008	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556052	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
67	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
83	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
84	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
85	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
89	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556123	—	2	8	no	—
97	#14556120	—	2	2	no	—
98	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556110	—	2	8	no	—
100	#14556102	—	2	2	no	—
101	#14556102	—	2	2	no	—
102	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556100	—	2	8	no	—
105	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
106	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
108	#14556087	—	2	2	no	—
109	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
170	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
189	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
194	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
201	#11765852	—	2	8	no	—
202	#11765852	—	4	4	no	—
203	#11765852	—	4	4	no	—
204	#11765849	—	4	4	no	—
205	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
210	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
249	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₁	#137	1	4	yes	—
296	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
303	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
310	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
311	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
312	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
313	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
314	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
352	D₂₈₄	—	2	2	no	—
353	D₂₈₄	—	2	2	no	—
354	D₂₈₄	—	4	2	no	—
355	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
356	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
369	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
370	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
371	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
376	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
385	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	Dic₇₁	—	4	2	no	—
388	Dic₇₁	—	4	2	no	—
389	Dic₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂×#3320	—	71	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₇₁	#3320	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
397	D₇₁	—	8	2	no	—
398	C₂×#553	—	71	1	no	—
399	C₂×D₄×Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#3320	—	71	16	no	—
401	C₂×#491	—	71	1	no	—
402	C₂×#484	—	71	1	no	—
403	C₂×#485	—	71	1	no	—
404	C₂×#479	—	71	1	no	—
405	C₂×#468	—	71	1	no	—
406	C₂×#465	—	71	1	no	—
407	C₂×#461	—	71	1	no	—
408	C₂×#448	—	71	1	no	—
409	C₂×#448	—	71	1	no	—
410	C₂×#440	—	71	1	no	—
411	C₂×#435	—	71	1	no	—
412	C₂×#419	—	71	1	no	—
413	C₂²×#103	—	71	1	no	—
414	C₇₁	C₂×#3320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
418	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
419	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
420	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
421	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
422	#553	—	71	8	no	—
423	#553	—	142	4	no	—
424	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
425	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#126	—	142	1	no	—
429	C₂×#125	—	71	1	no	—
430	C₂×#123	—	142	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#121	—	71	1	no	—
436	C₂×#121	—	71	1	no	—
437	C₂×#121	—	142	1	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#117	—	71	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
445	#491	—	71	8	no	—
446	#485	—	71	8	no	—
447	#484	—	71	8	no	—
448	#479	—	71	8	no	—
449	#468	—	71	8	no	—
450	#465	—	71	8	no	—
451	#461	—	71	8	no	—
452	#448	—	71	8	no	—
453	#448	—	71	8	no	—
454	#440	—	71	8	no	—
455	#435	—	71	8	no	—
456	C₂×#107	—	71	1	no	—
457	C₂×#107	—	71	1	no	—
458	C₂×#106	—	71	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
460	#419	—	71	8	no	—
461	C₂×#103	—	71	1	no	—
462	C₂×#103	—	71	1	no	—
463	C₂×#103	—	71	1	no	—
464	C₂×#103	—	71	1	no	—
465	C₂×#103	—	71	1	no	—
466	C₂×#103	—	71	1	no	—
467	C₂×#103	—	71	1	no	—
468	C₂×#103	—	71	1	no	—
469	C₂×#103	—	71	1	no	—
470	C₂×#103	—	71	8	no	—
471	C₂×#102	—	71	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
474	C₂×#97	—	71	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
486	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
491	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
504	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
506	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
515	#126	—	142	8	no	—
516	#125	—	71	4	no	—
517	#125	—	142	2	no	—
518	#123	—	142	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
525	#121	—	71	4	no	—
526	#121	—	71	4	no	—
527	#121	—	142	8	no	—
528	#121	—	142	2	no	—
529	#121	—	142	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
532	C₄×D₄	—	2	8	no	—
533	C₄×D₄	—	71	4	no	—
534	C₄×D₄	—	142	8	no	—
535	C₄×D₄	—	142	2	no	—
536	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
538	#117	—	71	4	no	—
539	#117	—	142	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	#107	—	71	4	no	—
567	#107	—	71	4	no	—
568	#106	—	71	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
570	#103	—	71	4	no	—
571	#103	—	71	4	no	—
572	#103	—	71	4	no	—
573	#103	—	71	4	no	—
574	#103	—	71	4	no	—
575	#103	—	71	4	no	—
576	#103	—	71	4	no	—
577	#103	—	71	4	no	—
578	#103	—	71	4	no	—
579	#102	—	71	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
582	#97	—	71	4	no	—
583	C₂⁴	—	142	1	no	—
584	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
604	C₂×Q₈	#11765864	1	4	yes	—
605	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
607	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	284	4	no	—
610	C₂×D₄	—	568	2	no	—
611	C₂×D₄	—	71	2	no	—
612	C₂×D₄	—	142	4	no	—
613	C₂×D₄	—	142	4	no	—
614	C₂×D₄	—	142	1	no	—
615	C₂×D₄	—	142	2	no	—
616	C₂×D₄	—	142	2	no	—
617	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	SD₁₆	—	284	4	no	—
647	SD₁₆	—	284	4	no	—
648	SD₁₆	—	142	8	no	—
649	M₁₆	—	284	4	no	—
650	C₂×C₈	—	284	4	no	—
651	C₂×C₈	—	71	2	no	—
652	C₂×C₈	—	71	2	no	—
653	C₂×C₈	—	71	2	no	—
654	C₂×C₈	—	71	2	no	—
655	C₂×C₈	—	142	2	no	—
656	C₂×C₈	—	142	2	no	—
657	C₂×C₈	—	142	2	no	—
658	C₂×C₈	—	142	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
684	C₄²	—	2	4	no	—
685	C₄²	—	142	4	no	—
686	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	284	2	no	—
694	C₂³	—	284	2	no	—
695	C₂³	—	284	2	no	—
696	C₂³	—	142	2	no	—
697	C₂³	#14556159	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	2	4	no	—
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	4	8	no	—
708	Q₈	—	4	8	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
712	D₄	—	2	8	no	—
713	D₄	—	284	8	no	—
714	D₄	—	284	2	no	—
715	D₄	—	568	4	no	—
716	D₄	—	142	2	no	—
717	D₄	—	142	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂×C₄	—	4	8	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	284	2	no	—
739	C₂×C₄	—	284	2	no	—
740	C₂×C₄	—	284	2	no	—
741	C₂×C₄	—	568	4	no	—
742	C₂×C₄	—	568	4	no	—
743	C₂×C₄	—	142	2	no	—
744	C₂×C₄	—	142	2	no	—
745	C₂×C₄	—	142	2	no	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	142	2	no	—
755	C₈	—	142	2	no	—
756	C₈	—	142	2	no	—
757	C₈	—	142	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	8	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	284	2	no	—
766	C₂²	—	284	2	no	—
767	C₂²	—	284	2	no	—
768	C₂²	—	568	4	no	—
769	C₂²	#17986643	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂×#14556159	1	4	yes	—
771	C₂²	C₂×#14556159	1	2	yes	—
772	C₂²	#17986807	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	284	2	no	—
783	C₄	—	284	2	no	—
784	C₄	—	284	2	no	—
785	C₄	#17986643	1	2	yes	—
786	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	4	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	568	2	no	—
791	C₂	#22600511	1	4	yes	direct product factor
792	C₂	C₂×#17986643	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂²×#14556159	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986695	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3320
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22600511	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17986367	C₂	semidirect
4. C₂×#17986332	C₂	semidirect
5. C₂×#17986337	C₂	semidirect
6. C₂×#17986306	C₂	semidirect
7. C₂×#17986247	C₂	semidirect
8. C₂×#17986230	C₂	semidirect
9. C₂×#17986201	C₂	semidirect
10. C₂×#17986138	C₂	semidirect
11. C₂×#17986138	C₂	semidirect
12. C₂×#17986097	C₂	semidirect
13. C₂×#17986071	C₂	semidirect
14. C₂×#17986008	C₂	semidirect
15. C₂²×#14556052	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
34. #17986367	C₂²	semidirect
35. #17986337	C₂²	semidirect
36. #17986332	C₂²	semidirect
37. #17986306	C₂²	semidirect
38. #17986247	C₂²	semidirect
39. #17986230	C₂²	semidirect
40. #17986201	C₂²	semidirect
41. #17986138	C₂²	semidirect
42. #17986138	C₂²	semidirect
43. #17986097	C₂²	semidirect
44. #17986071	C₂²	semidirect
49. #17986008	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
67. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
393. C₂×C₇₁	#3320	semidirect
399. C₂×D₄×Q₈	D₇₁	semidirect
414. C₇₁	C₂×#3320	semidirect
425. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
791. C₂	#22600511	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986695	2
#22600511	2
C₂×#17986367	2
C₂×#17986332	2
C₂×#17986337	2
C₂×#17986306	2
C₂×#17986247	2
C₂×#17986230	2
C₂×#17986201	2
C₂×#17986138	2
C₂×#17986097	2
C₂×#17986071	2
C₂×#17986008	2
C₂²×#14556052	2
C₂×D₄×Q₈×C₇₁	2
C₂×#3320	71

Subgroups — C2×#22600511 #32874074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22600511 #32874074