Finite Group Databasebeta

← C2×#22600515 #32874078

Subgroups — C2×#22600515 #32874078

Order 18176.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986701C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600515C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#14556052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21#17986701—24no—
22#17986701C2218yes—
23Q8×C22⋊D71—24no—
24Q8×C22⋊D71C2218yescomplemented
25C2×#14556126—21no—
26C2×#14556126C2211yescharacteristic
27C2×#14556121—21no—
28C2×#14556119C2211yescharacteristic
29C2×#14556112—21no—
30C2×#14556107—21no—
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32C2×#14556104—21no—
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C2×#14556100—21no—
35C2×#14556099C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic71—21no—
38C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D71—21no—
40C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
41C2×#14556086C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
43#17986366C2218yescomplemented
44#17986339C2218yescomplemented
45#17986335C2218yescomplemented
46#17986308C2218yescomplemented
47#17986242C2218yescomplemented
48#17986226C2218yescomplemented
49#17986202C2218yescomplemented
50#17986136C2218yescomplemented
51#17986100C2218yescomplemented
52#17986067C2218yescomplemented
53C2×#14556062C2211yescharacteristic
54C2×#14556062C2211yescharacteristic
55C2×#14556059C2211yescharacteristic
56C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
57#17986006C2218yescomplemented
58C2×#14556053C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556052C2211yescharacteristic
61C2×#14556052C2211yescharacteristic
62C2×#14556052C2211yescharacteristic
63C2×#14556052C2211yescharacteristic
64C2×#14556052C2218yescomplemented
65C2×#14556051C2211yescharacteristic
66C2×#14556049C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14556038C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
72C2×#121×C71C2211yescharacteristic
73#448×C71C2218yescomplemented
74C2×#103×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—24no—
81C2×Q8×D71—42no—
82C2×Q8×D71C2314yes—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C23×Dic71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765853—42no—
90C2×#11765853C2314yes—
91C2×#11765848—42no—
92C2×#11765848C2314yes—
93C22×C71⋊C8—42no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2314yes—
97#14556126—28no—
98#14556126—22no—
99#14556126C2314yes—
100#14556121—28no—
101#14556119—22no—
102#14556119C2314yes—
103#14556112—28no—
104#14556107—28no—
105#14556107—22no—
106#14556107C2314yes—
107#14556104—22no—
108#14556104—28no—
109#14556104C2314yes—
110#14556100—28no—
111#14556099—22no—
112#14556099C2314yes—
113Q8×Dic71—22no—
114Q8×Dic71C2314yes—
115D4×Dic71—28no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71C2314yes—
118C4×C22⋊D71—28no—
119C4×C22⋊D71D414yes—
120C4×C22⋊D71C2314yes—
121#14556086—22no—
122#14556086C2314yes—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71—22no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×C4⋊Dic71C2314yes—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147#14556062C2314yes—
148#14556062C2314yes—
149#14556059C2314yes—
150Dic71⋊C8C2314yes—
151#14556053C2314yes—
152#14556053C2314yes—
153#14556052C2314yes—
154#14556052C2314yes—
155#14556052C2314yes—
156#14556052C2314yes—
157#14556051C2314yes—
158#14556049C2314yes—
159(C2×D71)⋊C8C2314yes—
160#14556038C2314yes—
161C22×Q8×C71—22no—
162C22×Q8×C71—21no—
163C22×Q8×C71—24no—
164C22×Q8×C71—42no—
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2314yes—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71—21no—
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71—21no—
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C71—24no—
173C2×SD16×C71—42no—
174C2×SD16×C71C2314yes—
175C2×SD16×C71C2314yes—
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178#121×C71—22no—
179#121×C71C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182#103×C71C2314yes—
183#103×C71C2314yes—
184C22⋊C8×C71C2314yes—
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—24no—
190C2×Dic142—44no—
191C2×Dic142C2412yes—
192Q8×D71—28no—
193Q8×D71—44no—
194Q8×D71—48no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—82no—
198C2×C22⋊D71C2×D414yes—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—24no—
204C22×Dic71—24no—
205C22×Dic71—82no—
206C22×Dic71—82no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—44no—
214C2×C4×D71C2×D412yes—
215C2×C4×D71C2412yes—
216#11765853—44no—
217#11765848—44no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C2×C71⋊C8—22no—
220C2×C71⋊C8—44no—
221C2×C71⋊C8C2412yes—
222C2×C71⋊C8C2412yes—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—24no—
229C4⋊Dic71C2412yes—
230C4⋊Dic71C2412yes—
231C4⋊Dic71C2412yes—
232Dic71⋊C4—24no—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—24no—
236Dic71⋊C4—24no—
237Dic71⋊C4C2×D414yes—
238C22⋊Dic71—24no—
239C22⋊Dic71—24no—
240C22⋊Dic71—24no—
241C22⋊Dic71C2×D414yes—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
245C4×Dic71—24no—
246C4×Dic71—24no—
247C4×Dic71C2×D412yes—
248C4×Dic71C2412yes—
249C24×C71—21no—
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—24no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—22no—
255C2×Q8×C71—28no—
256C2×Q8×C71—22no—
257C2×Q8×C71—22no—
258C2×Q8×C71—44no—
259C2×Q8×C71—44no—
260C2×Q8×C71—48no—
261C2×Q8×C71#4114yes—
262C2×Q8×C71C2412yes—
263C2×Q8×C71C2412yes—
264C2×D4×C71—24no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—44no—
269C2×D4×C71C2412yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—24no—
276C22×C4×C71—44no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2412yes—
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281SD16×C71—28no—
282SD16×C71—44no—
283C2×C8×C71—22no—
284C2×C8×C71—22no—
285C2×C8×C71C2412yes—
286C2×C8×C71C2412yes—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C2412yes—
289C22⋊C4×C71—24no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71#13714yes—
297C23×C71C22×D412yes—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71C22×D412yes—
303Q8×C71—24no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71—48no—
308Q8×C71—42no—
309Q8×C71C2×#4114yes—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—48no—
313D4×C71—42no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—24no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—48no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71C22×D412yes—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4112yes—
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
329C2×C4×C71C2511yescharacteristic
330C22⋊D71—28no—
331C22⋊D71—84no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—84no—
344C2×Dic71—84no—
345C2×Dic71C22×D412yes—
346C2×Dic71C22×D412yes—
347C2×Dic71C22×D412yes—
348C4×D71—24no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—48no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—48no—
355Dic142—42no—
356C8×C71—22no—
357C8×C71—22no—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—28no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—84no—
367C22×C71#54612yes—
368C22×C71C2×#13714yes—
369C22×C71C2×#13712yes—
370C22×C71#57712yes—
371C22×C71C23×D411yescharacteristic
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—44no—
376C4×C71—24no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71#54612yes—
381C4×C71C22×#4111yescharacteristic
382C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—22no—
385Dic71—22no—
386Dic71—42no—
387Dic71—42no—
388Dic71—42no—
389Dic71—42no—
390C2×#3320—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—24no—
392C2×C71—82no—
393C2×C71#332014yescomplemented
394C2×C71C2×#54611yescharacteristic
395C2×C71C22×#13711yescharacteristic
396C2×C71C2×#57711yescharacteristic
397D71—42no—
398C2×#553—711no—
399C2×D4×Q8—711no—
400#3320—7116no—
401C2×#491—711no—
402C2×#484—711no—
403C2×#485—711no—
404C2×#479—711no—
405C2×#468—711no—
406C2×#465—711no—
407C2×#461—711no—
408C2×#448—711no—
409C2×#448D7111yescharacteristic, complemented
410C2×#440—711no—
411C2×#435—711no—
412C2×#419—711no—
413C22×#103—711no—
414C71C2×#332011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—711no—
416C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
417C22×SD16—711no—
418C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
419C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
420C22×M16—711no—
421C23×C8—711no—
422#553—718no—
423#553—1424no—
424D4×Q8—718no—
425D4×Q8—1424no—
426C2×C4⋊Q8—711no—
427C2×C4⋊Q8—1421no—
428C2×#126—1421no—
429C2×#125—711no—
430C2×#123—1421no—
431C2×C22⋊Q8—711no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8—1421no—
434C2×C22⋊Q8—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437C2×#121C2×D7111yescharacteristic
438C2×C4×Q8—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C2×#117—711no—
444C22×C4⋊C4—711no—
445#491—718no—
446#485—718no—
447#484—718no—
448#479—718no—
449#468—718no—
450#465—718no—
451#461—718no—
452#448—718no—
453#448C2×D7118yescomplemented
454#440—718no—
455#435—718no—
456C2×#107—711no—
457C2×#107—711no—
458C2×#106—711no—
459C2×C4⋊C8—711no—
460#419—718no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—718no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103C2×D7111yescharacteristic
470C2×#103C2×D7111yescharacteristic
471C2×#102—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×#97—711no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—24no—
478C22×Q8—42no—
479C22×Q8—2842no—
480C22×Q8—714no—
481C22×Q8—711no—
482C22×Q8—1421no—
483C22×Q8—1424no—
484C22×Q8—1422no—
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×Q8C22×D7114yes—
487C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—42no—
500C2×SD16—2842no—
501C2×SD16—714no—
502C2×SD16C22×D7114yes—
503C2×SD16C22×D7114yes—
504C2×M16—2842no—
505C2×M16—714no—
506C22×C8—2842no—
507C22×C8—714no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—711no—
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C22×C8C22×D7111yescharacteristic
512C4⋊Q8—714no—
513C4⋊Q8—1422no—
514C4⋊Q8—1428no—
515#126—1428no—
516#125—714no—
517#125—1422no—
518#123—1428no—
519C22⋊Q8—714no—
520C22⋊Q8—714no—
521C22⋊Q8—1428no—
522C22⋊Q8—1428no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525#121—22no—
526#121—714no—
527#121—1422no—
528#121—1428no—
529#121C22×D7114yes—
530C4×Q8—714no—
531C4×Q8—1422no—
532C4×D4—714no—
533C4×D4—714no—
534C4×D4—714no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1428no—
537C4×D4—1428no—
538#117—714no—
539#117—1422no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—714no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—1421no—
565C2×C42—1421no—
566#107—714no—
567#107—714no—
568#106—714no—
569C4⋊C8—714no—
570#103—714no—
571#103—714no—
572#103—714no—
573#103—714no—
574#103—714no—
575#103—714no—
576#103—714no—
577#103C22×D7114yes—
578#103C22×D7114yes—
579#102—714no—
580C22⋊C8—714no—
581C22⋊C8C22×D7114yes—
582#97—714no—
583C24—21no—
584C24—711no—
585C24D4×D7111yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—28no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—2844no—
597C2×Q8—2848no—
598C2×Q8—2844no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—1424no—
601C2×Q8—1428no—
602C2×Q8—1422no—
603C2×Q8—1422no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8#1176586414yes—
606C2×Q8C23×D7112yes—
607C2×Q8C23×D7112yes—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—5682no—
614C2×D4—714no—
615C2×D4—1424no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4C23×D7112yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—2844no—
626C22×C4—5682no—
627C22×C4—5682no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4D4×D7112yes—
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C23×D7112yes—
645C22×C4C23×D7111yescharacteristic
646SD16—28no—
647SD16—44no—
648SD16—2844no—
649M16—2844no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—2844no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—712no—
655C2×C8—1422no—
656C2×C8—1422no—
657C2×C8C23×D7112yes—
658C2×C8C23×D7112yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—714no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1424no—
669C4⋊C4—1424no—
670C4⋊C4—1424no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1424no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4C23×D7112yes—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—714no—
678C22⋊C4—714no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C42—712no—
685C42—712no—
686C42—1424no—
687C42—1424no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—712no—
695C23—1422no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23#1455615714yes—
699C23C2×D4×D7112yes—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—24no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—48no—
706Q8—42no—
707Q8—2848no—
708Q8—2842no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711Q8C2×#1176586414yes—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—42no—
716D4—5684no—
717D4—1428no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—2848no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—5684no—
735C2×C4—5684no—
736C2×C4—712no—
737C2×C4—712no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1424no—
749C2×C4C2×D4×D7112yes—
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586412yes—
752C2×C4#1455617312yes—
753C2×C4C24×D7111yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1422no—
757C8—1422no—
758C22—22no—
759C22—28no—
760C22—22no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—84no—
765C22—2844no—
766C22—1422no—
767C22—1422no—
768C22—1422no—
769C22#1798663612yes—
770C22C2×#1455615714yes—
771C22C2×#1455615712yes—
772C22#1798680812yes—
773C22C22×D4×D7111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—2842no—
779C4—2842no—
780C4—2842no—
781C4—2842no—
782C4—1422no—
783C4—1422no—
784C4—1422no—
785C4#1798663612yes—
786C4C22×#1176586411yescharacteristic
787C4C2×#1455617311yescharacteristic
788C2—24no—
789C2—82no—
790C2—2842no—
791C2#2260051514yesdirect product factor
792C2C2×#1798663611yescharacteristic
793C2C22×#1455615711yescharacteristic
794C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986701C2
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71C2×#3320
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×C22⋊D71C2semidirect
3. #22600515C2direct (N × H)
4. C2×#17986366C2semidirect
5. C2×#17986335C2semidirect
6. C2×#17986339C2semidirect
7. C2×#17986308C2semidirect
8. C2×#17986242C2semidirect
9. C2×#17986226C2semidirect
10. C2×#17986202C2semidirect
11. C2×#17986136C2semidirect
12. C2×#17986100C2semidirect
13. C2×#17986067C2semidirect
14. C2×#17986006C2semidirect
15. C22×#14556052C2semidirect
16. C2×#448×C71C2semidirect
24. Q8×C22⋊D71C22semidirect
43. #17986366C22semidirect
44. #17986339C22semidirect
45. #17986335C22semidirect
46. #17986308C22semidirect
47. #17986242C22semidirect
48. #17986226C22semidirect
49. #17986202C22semidirect
50. #17986136C22semidirect
51. #17986100C22semidirect
52. #17986067C22semidirect
57. #17986006C22semidirect
64. C2×#14556052C22semidirect
73. #448×C71C22semidirect
393. C2×C71#3320semidirect
409. C2×#448D71semidirect
414. C71C2×#3320semidirect
453. #448C2×D71semidirect
791. C2#22600515direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867012
C2×Q8×C22⋊D712
#226005152
C2×#179863662
C2×#179863352
C2×#179863392
C2×#179863082
C2×#179862422
C2×#179862262
C2×#179862022
C2×#179861362
C2×#179861002
C2×#179860672
C2×#179860062
C22×#145560522
C2×#448×C712
C2×#332071