Finite Group Databasebeta

← C2×#22600523 #32874199

Subgroups — C2×#22600523 #32874199

Order 18176.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600523C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#475×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765848C2211yescharacteristic
23C22×C8×D71C2211yescharacteristic
24#17986715—24no—
25#17986715C2218yescomplemented
26#17986661—24no—
27#17986661C2218yescomplemented
28C2×#14556117—21no—
29C2×#14556117—21no—
30C2×#14556116—21no—
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556108—21no—
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556103—21no—
35C2×#14556103—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×#14556103C2211yescharacteristic
39C2×C4×D284—21no—
40C2×C4×D284C2211yescharacteristic
41C2×C4×D284C2211yescharacteristic
42C2×#14556086—21no—
43C2×#14556086C2211yescharacteristic
44C2×#14556086C2211yescharacteristic
45#17986361C2218yescomplemented
46#17986343C2218yescomplemented
47#17986325C2218yescomplemented
48#17986253C2218yescomplemented
49#17986229C2218yescomplemented
50#17986215C2218yescomplemented
51#17986147C2218yescomplemented
52#17986139C2218yescomplemented
53#17986097C2218yescomplemented
54#17986069C2218yescomplemented
55C2×#14556061C2211yescharacteristic
56#17986006C2218yescomplemented
57#17985994C2218yescomplemented
58C2×#14556053C2211yescharacteristic
59C2×#14556052C2211yescharacteristic
60C2×#14556051C2211yescharacteristic
61C2×#14556051C2211yescharacteristic
62C2×#14556050C2211yescharacteristic
63C2×#14556048C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65C2×#14556048C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14556039C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
71#475×C71C2218yescomplemented
72C2×#106×C71C2211yescharacteristic
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#103×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765866—22no—
78C2×#11765866—24no—
79C2×#11765866—42no—
80C2×#11765866C2314yes—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—24no—
85C2×Q8×D71—42no—
86C2×Q8×D71C2314yes—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99C2×#11765854—42no—
100C2×#11765854C2314yes—
101C2×#11765852—24no—
102C2×#11765852C2314yes—
103C2×D568—42no—
104C2×D568C2314yes—
105C2×#11765848—42no—
106C2×#11765848C2314yes—
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D71—42no—
110C2×C8×D71C2314yes—
111#14556117—28no—
112#14556117—28no—
113#14556116—28no—
114#14556116—22no—
115#14556116C2314yes—
116#14556108—22no—
117#14556108—28no—
118#14556108C2314yes—
119#14556103—28no—
120#14556103—28no—
121#14556103—22no—
122#14556103—22no—
123#14556103—22no—
124#14556103C2314yes—
125#14556103C2314yes—
126#14556103C2314yes—
127C4×D284—28no—
128C4×D284—22no—
129C4×D284D414yes—
130C4×D284C2314yes—
131C4×D284C2314yes—
132#14556086—22no—
133#14556086—22no—
134#14556086—28no—
135#14556086C2314yes—
136#14556086C2314yes—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71—21no—
153#14556061C2314yes—
154#14556053C2314yes—
155#14556052C2314yes—
156#14556051C2314yes—
157#14556051C2314yes—
158#14556050C2314yes—
159#14556048C2314yes—
160#14556048C2314yes—
161#14556048C2314yes—
162(C2×D71)⋊C8C2314yes—
163(C2×D71)⋊C8C2314yes—
164#14556039C2314yes—
165C22×Q8×C71—21no—
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C71—22no—
170C4⋊Q8×C71C2314yes—
171C4×Q8×C71—22no—
172C4×Q8×C71C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71—21no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180#106×C71C2314yes—
181#106×C71C2314yes—
182C4⋊C8×C71C2314yes—
183#103×C71C2314yes—
184#103×C71C2314yes—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71C2×D411yescharacteristic
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765866—28no—
190#11765866—44no—
191#11765866—48no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—24no—
196C2×Dic142—44no—
197C2×Dic142C2412yes—
198Q8×D71—28no—
199Q8×D71—44no—
200Q8×D71—48no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—22no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—24no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—24no—
210C2×D284—24no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—82no—
215C2×D284—82no—
216C2×D284C2×D414yes—
217C2×D284C2412yes—
218C2×D284C2412yes—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—44no—
231C2×C4×D71—44no—
232C2×C4×D71—44no—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235C2×C4×D71C2412yes—
236C2×C4×D71C2412yes—
237#11765854—44no—
238#11765852—28no—
239D568—44no—
240#11765848—44no—
241C2×C71⋊C8—22no—
242C2×C71⋊C8—22no—
243C2×C71⋊C8C2412yes—
244C2×C71⋊C8C2412yes—
245C8×D71—44no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—24no—
248C4⋊Dic71C2×D414yes—
249C4⋊Dic71C2412yes—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
260(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
261C4×Dic71—24no—
262C4×Dic71—24no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—24no—
265C2×Q8×C71—22no—
266C2×Q8×C71—82no—
267C2×Q8×C71#4114yes—
268C2×Q8×C71C2412yes—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276C2×C8×C71—22no—
277C2×C8×C71—22no—
278C2×C8×C71C2412yes—
279C2×C8×C71C2412yes—
280C4⋊C4×C71—24no—
281C4⋊C4×C71—24no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C2412yes—
286C4⋊C4×C71C2412yes—
287C4⋊C4×C71C2412yes—
288C42×C71—24no—
289C42×C71C2×D412yes—
290C42×C71C2412yes—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71C22×D412yes—
307C22×D71C22×D412yes—
308Q8×C71—24no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—84no—
311Q8×C71C2×#4114yes—
312C2×C4×C71—24no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71C22×D412yes—
323C2×C4×C71C22×D412yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4112yes—
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C71C2511yescharacteristic
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71C22×D412yes—
335C2×Dic71C22×D412yes—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—44no—
341D284—48no—
342D284—48no—
343D284—42no—
344D284—42no—
345D284—84no—
346D284—84no—
347C4×D71—24no—
348C4×D71—24no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—48no—
354C4×D71—48no—
355C4×D71—48no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—48no—
359Dic142—42no—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—22no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—22no—
364C22×C71#54612yes—
365C22×C71#57512yes—
366C22×C71#57712yes—
367C22×C71C23×D411yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—84no—
384C4×C71—24no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71#54612yes—
391C4×C71C22×#4111yescharacteristic
392C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—22no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397C2×#3321—711nomaximal, Sylow
398C2×C71#332114yescomplemented
399C2×C71C2×#54611yescharacteristic
400C2×C71C2×#57511yescharacteristic
401C2×C71C2×#57711yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—42no—
404D71—82no—
405D71—82no—
406C2×#555—711no—
407C2×#548—711no—
408#3321—7116no—
409C2×#489—711no—
410C2×#485—711no—
411C2×#482—711no—
412C2×#475D7111yescharacteristic, complemented
413C2×#469—711no—
414C2×#465—711no—
415C2×#463—711no—
416C2×#449—711no—
417C2×#448—711no—
418C2×#440—711no—
419C2×#435—711no—
420C2×#419—711no—
421C2×#416—711no—
422C71C2×#332111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—711no—
424C23×Q8—711no—
425C22×SD16—711no—
426C22×SD16—711no—
427C22×D8—711no—
428C22×M16—711no—
429C23×C8—711no—
430#555—718no—
431#555—1424no—
432#548—718no—
433#548—1424no—
434C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
435C2×#124—711no—
436C2×#124—1421no—
437C2×#124—1421no—
438C2×#124—1421no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×C22⋊Q8—1421no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—1421no—
445C2×#121—1421no—
446C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
447C2×C4×D4—711no—
448C2×C4×D4—711no—
449C2×C4×D4—1421no—
450C2×#117—711no—
451C2×#117—711no—
452C2×#117—1421no—
453#489—718no—
454#485—718no—
455#482—718no—
456#475C2×D7118yescomplemented
457#469—718no—
458#465—718no—
459#463—718no—
460#449—718no—
461#448—718no—
462#440—718no—
463#435—718no—
464C2×#107—711no—
465C2×#106C2×D7111yescharacteristic
466C2×#106C2×D7111yescharacteristic
467C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
468#419—718no—
469#416—718no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic
475C2×#103C2×D7111yescharacteristic
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482C2×#97—711no—
483C2×#41—2842no—
484C2×#41—714no—
485C2×#41—1424no—
486C2×#41—1422no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—2842no—
489C22×Q8—714no—
490C22×Q8—711no—
491C22×Q8—1421no—
492C22×Q8—1424no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507C2×SD16—2842no—
508C2×SD16—714no—
509C2×SD16—714no—
510C2×SD16—1424no—
511C2×D8—2842no—
512C2×D8—714no—
513C2×M16—2842no—
514C2×M16—714no—
515C22×C8—2842no—
516C22×C8—714no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8C22×D7114yes—
523#124—714no—
524#124—1428no—
525#124—1428no—
526#124—1428no—
527#124—1422no—
528C22⋊Q8—714no—
529C22⋊Q8—1428no—
530C22⋊Q8—1422no—
531#121—714no—
532#121—714no—
533#121—714no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1422no—
537#121—1428no—
538#121—1428no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8C22×D7114yes—
541C4×D4—714no—
542C4×D4—714no—
543C4×D4—714no—
544C4×D4—1428no—
545C4×D4—1422no—
546#117—714no—
547#117—714no—
548#117—1428no—
549#117—1422no—
550#117—1422no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—1421no—
572C2×C42—1421no—
573C2×C42C22×D7111yescharacteristic
574#107—714no—
575#106C22×D7114yes—
576#106C22×D7114yes—
577C4⋊C8C22×D7114yes—
578#103—714no—
579#103—714no—
580#103—714no—
581#103—714no—
582#103C22×D7114yes—
583#103C22×D7114yes—
584#102—714no—
585#102—714no—
586#102—714no—
587#102—714no—
588C22⋊C8—714no—
589C22⋊C8—714no—
590#97—714no—
591C24—711no—
592C24—711no—
593C24—1421no—
594C24—1421no—
595#41—2848no—
596#41—2844no—
597#41—1428no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—82no—
602C2×Q8—2844no—
603C2×Q8—2848no—
604C2×Q8—2844no—
605C2×Q8—712no—
606C2×Q8—1424no—
607C2×Q8—1428no—
608C2×Q8—1422no—
609C2×Q8—1422no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8#1176586614yes—
612C2×Q8C23×D7112yes—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—5682no—
617C2×D4—5682no—
618C2×D4—714no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—712no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—2844no—
636C22×C4—2844no—
637C22×C4—2844no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—712no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1424no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—2844no—
657SD16—1428no—
658D8—2844no—
659M16—2844no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—2844no—
663C2×C8—712no—
664C2×C8—712no—
665C2×C8—1422no—
666C2×C8—1422no—
667C2×C8C23×D7112yes—
668C2×C8C23×D7112yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—714no—
675C4⋊C4—712no—
676C4⋊C4—1424no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4C23×D7112yes—
679C4⋊C4C23×D7112yes—
680C4⋊C4C23×D7112yes—
681C22⋊C4—714no—
682C22⋊C4—714no—
683C22⋊C4—1424no—
684C22⋊C4—1424no—
685C22⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—1424no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1424no—
692C42—24no—
693C42—1424no—
694C42—1424no—
695C42D4×D7112yes—
696C42C23×D7112yes—
697C23—2842no—
698C23—2842no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—2842no—
702C23—2842no—
703C23—712no—
704C23—712no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23—1422no—
708C23—1422no—
709C23—1422no—
710C23—1422no—
711C23—1422no—
712C23—1422no—
713C23C2×D4×D7111yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—84no—
717Q8—2848no—
718Q8—2842no—
719Q8—1422no—
720Q8—1422no—
721Q8C2×#1176586614yes—
722D4—2848no—
723D4—2844no—
724D4—2848no—
725D4—2842no—
726D4—2842no—
727D4—5684no—
728D4—5684no—
729D4—1422no—
730D4—1422no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—2848no—
744C2×C4—2848no—
745C2×C4—2848no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1424no—
759C2×C4—1424no—
760C2×C4C2×D4×D7112yes—
761C2×C4C2×D4×D7112yes—
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×#1176586612yes—
764C2×C4#1455617412yes—
765C2×C4C24×D7111yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1422no—
769C8—1422no—
770C22—2844no—
771C22—2844no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—5684no—
779C22—5684no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22—1422no—
786C22#1798664012yes—
787C22#1798679812yes—
788C22#1798680512yes—
789C22C22×D4×D7111yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—2842no—
797C4—2842no—
798C4—1422no—
799C4—1422no—
800C4#1798664012yes—
801C4C22×#1176586611yescharacteristic
802C4C2×#1455617411yescharacteristic
803C2—2842no—
804C2—2842no—
805C2—5682no—
806C2—5682no—
807C2#2260052314yesdirect product factor
808C2C2×#1798664011yescharacteristic
809C2C2×#1798679811yescharacteristic
810C2C2×#1798680511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#475×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#475D71
hypocenterC71C2×#3321
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986715C2semidirect
2. C2×#17986661C2semidirect
3. #22600523C2direct (N × H)
4. C2×#17986361C2semidirect
5. C2×#17986343C2semidirect
6. C2×#17986325C2semidirect
7. C2×#17986253C2semidirect
8. C2×#17986229C2semidirect
9. C2×#17986215C2semidirect
10. C2×#17986147C2semidirect
11. C2×#17986139C2semidirect
12. C2×#17986097C2semidirect
13. C2×#17986069C2semidirect
14. C2×#17986006C2semidirect
15. C2×#17985994C2semidirect
16. C2×#475×C71C2semidirect
25. #17986715C22semidirect
27. #17986661C22semidirect
45. #17986361C22semidirect
46. #17986343C22semidirect
47. #17986325C22semidirect
48. #17986253C22semidirect
49. #17986229C22semidirect
50. #17986215C22semidirect
51. #17986147C22semidirect
52. #17986139C22semidirect
53. #17986097C22semidirect
54. #17986069C22semidirect
56. #17986006C22semidirect
57. #17985994C22semidirect
71. #475×C71C22semidirect
398. C2×C71#3321semidirect
412. C2×#475D71semidirect
422. C71C2×#3321semidirect
456. #475C2×D71semidirect
807. C2#22600523direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867152
C2×#179866612
#226005232
C2×#179863612
C2×#179863432
C2×#179863252
C2×#179862532
C2×#179862292
C2×#179862152
C2×#179861472
C2×#179861392
C2×#179860972
C2×#179860692
C2×#179860062
C2×#179859942
C2×#475×C712
C2×#332171