Subgroups — C₂×#22600534 #32874242

Order 18176.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600534	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#449×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986701	—	2	4	no	—
22	#17986701	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17986637	—	2	4	no	—
24	#17986637	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14556121	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556112	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556111	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556096	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	#17986355	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986339	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986313	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17986297	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17986250	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986242	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986216	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986131	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17986074	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986002	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17986000	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#449×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
92	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
94	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
96	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556121	—	2	8	no	—
100	#14556119	—	2	2	no	—
101	#14556119	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#14556117	—	2	2	no	—
103	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556112	—	2	8	no	—
105	#14556111	—	2	8	no	—
106	#14556104	—	2	2	no	—
107	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556102	—	2	2	no	—
109	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556100	—	2	8	no	—
111	#14556100	—	2	8	no	—
112	#14556099	—	2	2	no	—
113	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556096	—	2	8	no	—
115	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
116	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556086	—	2	2	no	—
123	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556062	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14556062	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
150	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
179	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
204	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
205	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
206	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
213	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
214	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#11765850	—	4	4	no	—
223	#11765849	—	4	4	no	—
224	#11765848	—	4	4	no	—
225	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
257	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
258	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
273	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
286	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
318	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
322	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
327	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
328	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
329	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	D₂₈₄	—	2	2	no	—
364	D₂₈₄	—	2	2	no	—
365	D₂₈₄	—	4	2	no	—
366	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
367	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
393	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
397	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
398	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
402	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁	—	4	2	no	—
408	Dic₇₁	—	4	2	no	—
409	Dic₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂×#3322	—	71	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
414	C₂×C₇₁	#3322	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
418	D₇₁	—	4	2	no	—
419	D₇₁	—	8	2	no	—
420	C₂×#553	—	71	1	no	—
421	C₂×#546	—	71	1	no	—
422	#3322	—	71	16	no	—
423	C₂×#488	—	71	1	no	—
424	C₂×#485	—	71	1	no	—
425	C₂×#480	—	71	1	no	—
426	C₂×#478	—	71	1	no	—
427	C₂×#469	—	71	1	no	—
428	C₂×#468	—	71	1	no	—
429	C₂×#463	—	71	1	no	—
430	C₂×#449	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×#447	—	71	1	no	—
432	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
433	C₂×#436	—	71	1	no	—
434	C₂×#417	—	71	1	no	—
435	C₂×#418	—	71	1	no	—
436	C₇₁	C₂×#3322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
441	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
444	#553	—	71	8	no	—
445	#553	—	142	4	no	—
446	#546	—	71	8	no	—
447	#546	—	142	4	no	—
448	C₂×#126	—	142	1	no	—
449	C₂×#125	—	71	1	no	—
450	C₂×#124	—	71	1	no	—
451	C₂×#123	—	142	1	no	—
452	C₂×#123	—	142	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
454	C₂×#121	—	71	1	no	—
455	C₂×#121	—	71	1	no	—
456	C₂×#121	—	142	1	no	—
457	C₂×#121	—	142	1	no	—
458	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#120	—	142	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
464	C₂×#117	—	71	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
467	#488	—	71	8	no	—
468	#485	—	71	8	no	—
469	#480	—	71	8	no	—
470	#478	—	71	8	no	—
471	#469	—	71	8	no	—
472	#468	—	71	8	no	—
473	#463	—	71	8	no	—
474	#449	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
475	#447	—	71	8	no	—
476	C₄×D₈	—	71	8	no	—
477	#436	—	71	8	no	—
478	C₂×#107	—	71	1	no	—
479	C₂×#107	—	71	1	no	—
480	C₂×#106	—	71	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
482	#418	—	71	8	no	—
483	#417	—	71	8	no	—
484	C₂×#103	—	71	1	no	—
485	C₂×#103	—	71	1	no	—
486	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#102	—	71	1	no	—
488	C₂×#102	—	71	1	no	—
489	C₂×#102	—	71	1	no	—
490	C₂×#102	—	71	1	no	—
491	C₂×#102	—	71	1	no	—
492	C₂×#102	—	71	1	no	—
493	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
497	C₂⁵	—	142	1	no	—
498	C₂×#41	—	2	2	no	—
499	C₂×#41	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	4	2	no	—
501	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
524	C₂×D₈	—	2	4	no	—
525	C₂×D₈	—	284	2	no	—
526	C₂×D₈	—	71	4	no	—
527	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
528	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
534	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	#126	—	142	8	no	—
537	#125	—	71	4	no	—
538	#125	—	142	2	no	—
539	#124	—	71	4	no	—
540	#124	—	142	2	no	—
541	#123	—	142	8	no	—
542	#123	—	142	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	71	4	no	—
547	#121	—	71	4	no	—
548	#121	—	142	8	no	—
549	#121	—	142	2	no	—
550	#121	—	142	8	no	—
551	#121	—	142	2	no	—
552	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
553	#120	—	142	8	no	—
554	C₄×D₄	—	71	4	no	—
555	C₄×D₄	—	71	4	no	—
556	C₄×D₄	—	71	4	no	—
557	C₄×D₄	—	71	4	no	—
558	C₄×D₄	—	142	2	no	—
559	C₄×D₄	—	142	2	no	—
560	C₄×D₄	—	142	8	no	—
561	#117	—	71	4	no	—
562	#117	—	142	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
588	#107	—	71	4	no	—
589	#107	—	71	4	no	—
590	#106	—	71	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
592	#103	—	71	4	no	—
593	#103	—	71	4	no	—
594	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
595	#102	—	71	4	no	—
596	#102	—	71	4	no	—
597	#102	—	71	4	no	—
598	#102	—	71	4	no	—
599	#102	—	71	4	no	—
600	#102	—	71	4	no	—
601	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
602	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
604	C₄×C₈	—	71	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	284	4	no	—
608	C₂⁴	—	284	4	no	—
609	C₂⁴	—	568	2	no	—
610	C₂⁴	—	71	1	no	—
611	C₂⁴	—	142	4	no	—
612	C₂⁴	—	142	1	no	—
613	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	2	8	no	—
615	#41	—	4	4	no	—
616	#41	—	4	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	284	8	no	—
631	C₂×D₄	—	284	4	no	—
632	C₂×D₄	—	284	4	no	—
633	C₂×D₄	—	284	2	no	—
634	C₂×D₄	—	568	2	no	—
635	C₂×D₄	—	568	2	no	—
636	C₂×D₄	—	71	4	no	—
637	C₂×D₄	—	71	2	no	—
638	C₂×D₄	—	142	4	no	—
639	C₂×D₄	—	142	8	no	—
640	C₂×D₄	—	142	4	no	—
641	C₂×D₄	—	142	4	no	—
642	C₂×D₄	—	142	1	no	—
643	C₂×D₄	—	142	2	no	—
644	C₂×D₄	—	142	2	no	—
645	C₂×D₄	#11765864	1	4	yes	—
646	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	4	4	no	—
675	D₈	—	2	8	no	—
676	D₈	—	284	4	no	—
677	M₁₆	—	284	4	no	—
678	M₁₆	—	284	4	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	71	2	no	—
682	C₂×C₈	—	71	2	no	—
683	C₂×C₈	—	142	2	no	—
684	C₂×C₈	—	142	2	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
711	C₄²	—	71	2	no	—
712	C₄²	—	71	2	no	—
713	C₄²	—	142	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	284	8	no	—
726	C₂³	—	284	8	no	—
727	C₂³	—	284	2	no	—
728	C₂³	—	284	2	no	—
729	C₂³	—	284	2	no	—
730	C₂³	—	568	16	no	—
731	C₂³	—	568	4	no	—
732	C₂³	—	71	2	no	—
733	C₂³	—	142	2	no	—
734	C₂³	—	142	2	no	—
735	C₂³	—	142	2	no	—
736	C₂³	—	142	2	no	—
737	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	2	4	no	—
746	D₄	—	4	8	no	—
747	D₄	—	4	8	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	284	8	no	—
750	D₄	—	284	4	no	—
751	D₄	—	284	2	no	—
752	D₄	—	568	4	no	—
753	D₄	—	568	4	no	—
754	D₄	—	142	2	no	—
755	D₄	—	142	2	no	—
756	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	284	2	no	—
767	C₂×C₄	—	284	2	no	—
768	C₂×C₄	—	284	2	no	—
769	C₂×C₄	—	568	4	no	—
770	C₂×C₄	—	568	4	no	—
771	C₂×C₄	—	568	4	no	—
772	C₂×C₄	—	71	2	no	—
773	C₂×C₄	—	71	2	no	—
774	C₂×C₄	—	71	2	no	—
775	C₂×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂×C₄	—	142	2	no	—
779	C₂×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₄	—	142	4	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	142	2	no	—
792	C₈	—	142	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	8	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	8	4	no	—
805	C₂²	—	284	4	no	—
806	C₂²	—	284	2	no	—
807	C₂²	—	284	2	no	—
808	C₂²	—	284	2	no	—
809	C₂²	—	568	16	no	—
810	C₂²	—	568	4	no	—
811	C₂²	—	142	2	no	—
812	C₂²	—	142	2	no	—
813	C₂²	—	142	2	no	—
814	C₂²	#17986636	1	2	yes	—
815	C₂²	#17986795	1	2	yes	—
816	C₂²	#17986801	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	284	2	no	—
822	C₄	—	284	2	no	—
823	C₄	—	284	2	no	—
824	C₄	—	142	2	no	—
825	C₄	—	142	2	no	—
826	C₄	—	142	2	no	—
827	C₄	#17986636	1	2	yes	—
828	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	4	4	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	284	2	no	—
834	C₂	—	568	2	no	—
835	C₂	#22600534	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#17986636	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#449×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3322
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986701	C₂	semidirect
2. C₂×#17986637	C₂	semidirect
3. #22600534	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986355	C₂	semidirect
5. C₂×#17986339	C₂	semidirect
6. C₂×#17986313	C₂	semidirect
7. C₂×#17986297	C₂	semidirect
8. C₂×#17986250	C₂	semidirect
9. C₂×#17986242	C₂	semidirect
10. C₂×#17986216	C₂	semidirect
11. C₂×#17986131	C₂	semidirect
12. C₂×D₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
13. C₂×#17986074	C₂	semidirect
14. C₂×#17986000	C₂	semidirect
15. C₂×#17986002	C₂	semidirect
16. C₂×#449×C₇₁	C₂	semidirect
19. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
22. #17986701	C₂²	semidirect
24. #17986637	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
43. #17986355	C₂²	semidirect
44. #17986339	C₂²	semidirect
45. #17986313	C₂²	semidirect
46. #17986297	C₂²	semidirect
47. #17986250	C₂²	semidirect
48. #17986242	C₂²	semidirect
49. #17986216	C₂²	semidirect
50. #17986131	C₂²	semidirect
51. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
52. #17986074	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
56. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #17986002	C₂²	semidirect
58. #17986000	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
70. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
73. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
101. #14556119	C₂³	semidirect
119. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
130. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
147. #14556062	C₂³	semidirect
148. #14556062	C₂³	semidirect
149. #14556059	C₂³	semidirect
150. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
151. #14556052	C₂³	semidirect
152. #14556052	C₂³	semidirect
157. #14556049	C₂³	semidirect
160. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
173. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
179. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
182. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
184. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
414. C₂×C₇₁	#3322	semidirect
430. C₂×#449	D₇₁	semidirect
436. C₇₁	C₂×#3322	semidirect
439. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
458. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
474. #449	C₂×D₇₁	semidirect
486. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
495. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
523. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
552. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
594. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
603. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
835. C₂	#22600534	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986701	2
C₂×#17986637	2
#22600534	2
C₂×#17986355	2
C₂×#17986339	2
C₂×#17986313	2
C₂×#17986297	2
C₂×#17986250	2
C₂×#17986242	2
C₂×#17986216	2
C₂×#17986131	2
C₂×D₈×Dic₇₁	2
C₂×#17986074	2
C₂×#17986000	2
C₂×#17986002	2
C₂×#449×C₇₁	2
C₂×#3322	71

Subgroups — C2×#22600534 #32874242

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22600534 #32874242