Subgroups — C₂×#22600550 #32874259

Order 18176.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22600550	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17986356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#11765852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17985998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#552×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986645	—	2	4	no	—
25	#17986645	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556113	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556101	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556096	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
34	#17986356	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17986340	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17986317	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17986296	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17986255	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17986247	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986221	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986159	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986149	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#11765852	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986077	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986003	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17985998	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#552×C₇₁	—	2	4	no	—
65	#552×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#126×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×#125×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#123×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
79	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
80	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
81	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₂₈₄	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
95	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
98	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
101	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
102	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556116	—	2	2	no	—
109	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556113	—	2	8	no	—
111	#14556107	—	2	2	no	—
112	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556102	—	2	2	no	—
114	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556101	—	2	8	no	—
116	#14556096	—	2	8	no	—
117	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
118	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
127	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#126×C₇₁	—	2	8	no	—
150	#125×C₇₁	—	2	8	no	—
151	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
152	#125×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
161	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
162	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
163	#117×C₇₁	—	2	8	no	—
164	#117×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
191	#11765865	—	2	8	no	—
192	#11765865	—	4	4	no	—
193	#11765865	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
199	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
203	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
204	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
206	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
207	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
208	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
209	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
221	#11765855	—	4	4	no	—
222	#11765852	—	2	8	no	—
223	#11765852	—	4	4	no	—
224	#11765849	—	4	4	no	—
225	#11765849	—	4	4	no	—
226	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
312	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
315	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
349	D₂₈₄	—	2	4	no	—
350	D₂₈₄	—	2	2	no	—
351	D₂₈₄	—	2	2	no	—
352	D₂₈₄	—	2	2	no	—
353	D₂₈₄	—	4	8	no	—
354	D₂₈₄	—	4	2	no	—
355	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
357	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
358	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
359	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
360	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
361	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
379	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
385	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
386	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
395	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	Dic₇₁	—	4	2	no	—
398	Dic₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×#3323	—	71	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×C₇₁	#3323	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
406	D₇₁	—	4	4	no	—
407	D₇₁	—	8	2	no	—
408	C₂×#552	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#546	—	71	1	no	—
410	#3323	—	71	16	no	—
411	C₂×#488	—	71	1	no	—
412	C₂×#481	—	71	1	no	—
413	C₂×#485	—	71	1	no	—
414	C₂×#478	—	71	1	no	—
415	C₂×#470	—	71	1	no	—
416	C₂×#468	—	71	1	no	—
417	C₂×#464	—	71	1	no	—
418	C₂×#452	—	71	1	no	—
419	C₂×#450	—	71	1	no	—
420	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
421	C₂×#436	—	71	1	no	—
422	C₂×#417	—	71	1	no	—
423	C₂×#418	—	71	1	no	—
424	C₇₁	C₂×#3323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²×#41	—	71	1	no	—
426	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
427	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
431	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
432	#552	—	2	4	no	—
433	#552	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
434	#546	—	71	8	no	—
435	#546	—	142	4	no	—
436	C₂×#126	—	2	1	no	—
437	C₂×#125	—	2	1	no	—
438	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#124	—	71	1	no	—
440	C₂×#123	—	2	1	no	—
441	C₂×#123	—	142	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#121	—	71	1	no	—
446	C₂×#121	—	142	1	no	—
447	C₂×#120	—	142	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#117	—	2	1	no	—
452	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
455	#488	—	71	8	no	—
456	#485	—	71	8	no	—
457	#481	—	71	8	no	—
458	#478	—	71	8	no	—
459	#470	—	71	8	no	—
460	#468	—	71	8	no	—
461	#464	—	71	8	no	—
462	#452	—	71	8	no	—
463	#450	—	71	8	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
465	#436	—	71	8	no	—
466	C₂×#107	—	71	1	no	—
467	C₂×#106	—	71	1	no	—
468	C₂×#106	—	71	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
470	#418	—	71	8	no	—
471	#417	—	71	8	no	—
472	C₂×#103	—	71	1	no	—
473	C₂×#103	—	71	1	no	—
474	C₂×#103	—	71	1	no	—
475	C₂×#103	—	71	1	no	—
476	C₂×#102	—	71	1	no	—
477	C₂×#102	—	71	1	no	—
478	C₂×#102	—	71	1	no	—
479	C₂×#102	—	71	1	no	—
480	C₂×#102	—	71	1	no	—
481	C₂×#102	—	71	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
485	C₂⁵	—	142	1	no	—
486	C₂×#41	—	284	2	no	—
487	C₂×#41	—	71	4	no	—
488	C₂×#41	—	142	4	no	—
489	C₂×#41	—	142	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
513	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
517	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
521	#126	—	2	8	no	—
522	#125	—	2	8	no	—
523	#125	—	2	2	no	—
524	#125	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
525	#124	—	71	4	no	—
526	#124	—	142	2	no	—
527	#123	—	2	8	no	—
528	#123	—	142	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
535	#121	—	71	4	no	—
536	#121	—	142	2	no	—
537	#121	—	142	8	no	—
538	#120	—	142	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
541	C₄×D₄	—	71	4	no	—
542	C₄×D₄	—	142	2	no	—
543	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
544	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	2	8	no	—
547	#117	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	#107	—	71	4	no	—
577	#106	—	71	4	no	—
578	#106	—	71	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
580	#103	—	71	4	no	—
581	#103	—	71	4	no	—
582	#103	—	71	4	no	—
583	#103	—	71	4	no	—
584	#102	—	71	4	no	—
585	#102	—	71	4	no	—
586	#102	—	71	4	no	—
587	#102	—	71	4	no	—
588	#102	—	71	4	no	—
589	#102	—	71	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
592	C₄×C₈	—	71	4	no	—
593	C₂⁴	—	284	4	no	—
594	C₂⁴	—	284	4	no	—
595	C₂⁴	—	568	2	no	—
596	C₂⁴	—	142	1	no	—
597	C₂⁴	—	142	4	no	—
598	C₂⁴	—	142	1	no	—
599	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	284	8	no	—
602	#41	—	284	4	no	—
603	#41	—	142	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
611	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	284	4	no	—
614	C₂×D₄	—	284	8	no	—
615	C₂×D₄	—	284	4	no	—
616	C₂×D₄	—	284	4	no	—
617	C₂×D₄	—	568	2	no	—
618	C₂×D₄	—	71	4	no	—
619	C₂×D₄	—	71	2	no	—
620	C₂×D₄	—	71	2	no	—
621	C₂×D₄	—	142	8	no	—
622	C₂×D₄	—	142	4	no	—
623	C₂×D₄	—	142	4	no	—
624	C₂×D₄	—	142	4	no	—
625	C₂×D₄	—	142	1	no	—
626	C₂×D₄	—	142	1	no	—
627	C₂×D₄	—	142	2	no	—
628	C₂×D₄	—	142	2	no	—
629	C₂×D₄	—	142	2	no	—
630	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	Q₁₆	—	284	4	no	—
657	SD₁₆	—	284	4	no	—
658	SD₁₆	—	142	8	no	—
659	M₁₆	—	284	4	no	—
660	M₁₆	—	284	4	no	—
661	C₂×C₈	—	71	2	no	—
662	C₂×C₈	—	71	2	no	—
663	C₂×C₈	—	71	2	no	—
664	C₂×C₈	—	71	2	no	—
665	C₂×C₈	—	142	2	no	—
666	C₂×C₈	—	142	2	no	—
667	C₂×C₈	—	142	2	no	—
668	C₂×C₈	—	142	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
694	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	284	8	no	—
706	C₂³	—	284	8	no	—
707	C₂³	—	284	2	no	—
708	C₂³	—	284	2	no	—
709	C₂³	—	284	2	no	—
710	C₂³	—	284	2	no	—
711	C₂³	—	284	2	no	—
712	C₂³	—	568	4	no	—
713	C₂³	—	568	16	no	—
714	C₂³	—	142	2	no	—
715	C₂³	—	142	2	no	—
716	C₂³	—	142	4	no	—
717	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	4	2	no	—
723	Q₈	—	284	2	no	—
724	Q₈	—	142	2	no	—
725	Q₈	—	142	2	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	284	8	no	—
728	D₄	—	284	8	no	—
729	D₄	—	284	2	no	—
730	D₄	—	568	4	no	—
731	D₄	—	71	4	no	—
732	D₄	—	142	2	no	—
733	D₄	—	142	2	no	—
734	D₄	—	142	2	no	—
735	D₄	—	142	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	284	8	no	—
756	C₂×C₄	—	284	2	no	—
757	C₂×C₄	—	284	2	no	—
758	C₂×C₄	—	568	4	no	—
759	C₂×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	142	2	no	—
770	C₈	—	142	2	no	—
771	C₈	—	142	2	no	—
772	C₈	—	142	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	284	2	no	—
782	C₂²	—	284	2	no	—
783	C₂²	—	284	8	no	—
784	C₂²	—	284	2	no	—
785	C₂²	—	284	2	no	—
786	C₂²	—	284	2	no	—
787	C₂²	—	568	16	no	—
788	C₂²	—	568	4	no	—
789	C₂²	—	142	4	no	—
790	C₂²	#17986637	1	2	yes	—
791	C₂²	#17986797	1	2	yes	—
792	C₂²	#17986807	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	284	2	no	—
803	C₄	—	284	2	no	—
804	C₄	#17986637	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	4	2	no	—
809	C₂	—	284	4	no	—
810	C₂	—	568	2	no	—
811	C₂	#22600550	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#17986637	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#552×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986645	C₂
hypercenter	C₂×#552	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22600550	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17986356	C₂	semidirect
4. C₂×#17986317	C₂	semidirect
5. C₂×#17986340	C₂	semidirect
6. C₂×#17986296	C₂	semidirect
7. C₂×#17986255	C₂	semidirect
8. C₂×#17986247	C₂	semidirect
9. C₂×#17986221	C₂	semidirect
10. C₂×#17986159	C₂	semidirect
11. C₂×#17986149	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#11765852	C₂	semidirect
13. C₂×#17986077	C₂	semidirect
14. C₂×#17985998	C₂	semidirect
15. C₂×#17986003	C₂	semidirect
16. C₂×#552×C₇₁	C₂	semidirect
19. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
34. #17986356	C₂²	semidirect
35. #17986340	C₂²	semidirect
36. #17986317	C₂²	semidirect
37. #17986296	C₂²	semidirect
38. #17986255	C₂²	semidirect
39. #17986247	C₂²	semidirect
40. #17986221	C₂²	semidirect
41. #17986159	C₂²	semidirect
42. #17986149	C₂²	semidirect
43. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
44. #17986077	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #17986003	C₂²	semidirect
50. #17985998	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #552×C₇₁	C₂²	semidirect
68. C₂×#125×C₇₁	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
95. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
103. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
127. #14556061	C₂³	semidirect
128. #14556059	C₂³	semidirect
129. #14556059	C₂³	semidirect
130. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
131. #14556052	C₂³	semidirect
132. #14556051	C₂³	semidirect
133. #14556051	C₂³	semidirect
134. #14556051	C₂³	semidirect
142. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
143. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
152. #125×C₇₁	C₂³	semidirect
157. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
159. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
402. C₂×C₇₁	#3323	semidirect
408. C₂×#552	D₇₁	semidirect
424. C₇₁	C₂×#3323	semidirect
433. #552	C₂×D₇₁	semidirect
438. C₂×#125	C₂×D₇₁	semidirect
444. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
448. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
453. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
524. #125	C₂²×D₇₁	semidirect
534. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
540. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
561. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
811. C₂	#22600550	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986645	2
#22600550	2
C₂×#17986356	2
C₂×#17986317	2
C₂×#17986340	2
C₂×#17986296	2
C₂×#17986255	2
C₂×#17986247	2
C₂×#17986221	2
C₂×#17986159	2
C₂×#17986149	2
C₂×C₄×#11765852	2
C₂×#17986077	2
C₂×#17985998	2
C₂×#17986003	2
C₂×#552×C₇₁	2
C₂×#3323	71

Subgroups — C2×#22600550 #32874259

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22600550 #32874259