Finite Group Databasebeta

← C2×#22600595 #32874307

Subgroups — C2×#22600595 #32874307

Order 18176.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600595C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#436×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C23×Dic142C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22#17986695—24no—
23#17986695C2218yescomplemented
24#17986658—24no—
25#17986658C2218yescomplemented
26C2×#14556123—21no—
27C2×#14556120C2211yescharacteristic
28C2×#14556116C2211yescharacteristic
29C2×#14556114—21no—
30C2×#14556110—21no—
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32C2×#14556106—21no—
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36C2×#14556100—21no—
37C2×#14556100—21no—
38C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
41C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
42C2×#14556087C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17986354C2218yescomplemented
45#17986330C2218yescomplemented
46#17986324C2218yescomplemented
47#17986307C2218yescomplemented
48#17986252C2218yescomplemented
49#17986245C2218yescomplemented
50#17986215C2218yescomplemented
51#17986146C2218yescomplemented
52#17986140C2218yescomplemented
53C4×#11765854C2218yescomplemented
54C2×#14556062C2211yescharacteristic
55C2×#14556060C2211yescharacteristic
56C2×#14556060C2211yescharacteristic
57#17986009C2218yescomplemented
58#17986001C2218yescomplemented
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556053C2211yescharacteristic
61C2×#14556053C2211yescharacteristic
62C2×#14556053C2211yescharacteristic
63C2×#14556053C2211yescharacteristic
64C2×#14556053C2211yescharacteristic
65C2×#14556050C2211yescharacteristic
66C2×#14556050C2211yescharacteristic
67C2×#14556050C2211yescharacteristic
68C2×#14556050C2211yescharacteristic
69C22×M16×C71C2211yescharacteristic
70C22×M16×C71C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
72#436×C71C2218yescomplemented
73C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765865—24no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—42no—
80C2×#11765865C2314yes—
81C22×Dic142—24no—
82C22×Dic142—22no—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142—42no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2314yes—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—21no—
94C23×Dic71—21no—
95C23×Dic71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C2×#11765854—24no—
99C2×#11765854—42no—
100C2×#11765854C2314yes—
101C2×#11765854C2314yes—
102C2×D568—42no—
103C2×D568C2314yes—
104#14556123—28no—
105#14556120—22no—
106#14556120C2314yes—
107#14556116—22no—
108#14556116C2314yes—
109#14556114—28no—
110#14556110—28no—
111#14556107—22no—
112#14556107C2314yes—
113#14556106—28no—
114#14556102—22no—
115#14556102—22no—
116#14556102—22no—
117#14556102C2314yes—
118#14556102C2314yes—
119#14556102C2314yes—
120#14556100—28no—
121#14556100—28no—
122C4×Dic142—22no—
123C4×Dic142C2314yes—
124C4×D284—22no—
125C4×D284C2314yes—
126(C22⋊D71)⋊C4—28no—
127(C22⋊D71)⋊C4—28no—
128#14556087—22no—
129#14556087C2314yes—
130C2×C4⋊Dic71—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2314yes—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150C2×C4×Dic71—21no—
151#14556062C2314yes—
152#14556060C2314yes—
153#14556060C2314yes—
154#14556053C2314yes—
155#14556053C2314yes—
156#14556053C2314yes—
157#14556053C2314yes—
158#14556053C2314yes—
159#14556053C2314yes—
160#14556050C2314yes—
161#14556050C2314yes—
162#14556050C2314yes—
163#14556050C2314yes—
164C22×D4×C71D411yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71—42no—
168C2×M16×C71—42no—
169C2×M16×C71C2314yes—
170C2×M16×C71C2314yes—
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175C4×D4×C71D414yes—
176C4×D4×C71C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C71C2314yes—
182C22⋊C8×C71C2314yes—
183C22⋊C8×C71C2314yes—
184C4×C8×C71C2314yes—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187#11765865—28no—
188#11765865—44no—
189#11765865—48no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—28no—
195C2×Dic142—24no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—44no—
198C2×Dic142—48no—
199C2×Dic142—44no—
200C2×Dic142#4114yes—
201C2×Dic142C2412yes—
202C2×Dic142C2412yes—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—22no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284C2412yes—
210C2×D284C2412yes—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—44no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—82no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—24no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—24no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71—82no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—44no—
232C2×C4×D71—82no—
233#11765854—28no—
234#11765854—44no—
235D568—44no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—24no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2412yes—
242C4⋊Dic71C2412yes—
243C4⋊Dic71C2412yes—
244C4⋊Dic71C2412yes—
245Dic71⋊C4—24no—
246Dic71⋊C4—24no—
247Dic71⋊C4—24no—
248Dic71⋊C4—24no—
249C22⋊Dic71—24no—
250C22⋊Dic71—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257C4×Dic71—24no—
258C4×Dic71—24no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71C2×D414yes—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2412yes—
274C22×C4×C71C2412yes—
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276M16×C71—44no—
277M16×C71—44no—
278C2×C8×C71—22no—
279C2×C8×C71—22no—
280C2×C8×C71—22no—
281C2×C8×C71—22no—
282C2×C8×C71C2412yes—
283C2×C8×C71C2412yes—
284C2×C8×C71C2412yes—
285C2×C8×C71C2412yes—
286C4⋊C4×C71C2×D414yes—
287C22⋊C4×C71C2×D414yes—
288C22⋊C4×C71C2×D414yes—
289C42×C71C2×D412yes—
290C42×C71C2412yes—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71C22×D412yes—
298C23×C71C22×D412yes—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308D4×C71—44no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—24no—
314C2×C4×C71—24no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71C22×D412yes—
320C2×C4×C71C22×D412yes—
321C2×C4×C71C22×D412yes—
322C2×C4×C71C22×D412yes—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4112yes—
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
326C2×C4×C71C2511yescharacteristic
327C22⋊D71—48no—
328C22⋊D71—48no—
329C22⋊D71—48no—
330C22⋊D71—84no—
331C2×Dic71—24no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—48no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—84no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—42no—
350D284—42no—
351C4×D71—48no—
352C4×D71—84no—
353Dic142—24no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—48no—
358Dic142—42no—
359Dic142C2×#4114yes—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—44no—
371C22×C71—44no—
372C22×C71#54612yes—
373C22×C71#57512yes—
374C22×C71#57712yes—
375C22×C71C23×D411yescharacteristic
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—84no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71#54612yes—
389C4×C71C22×#4111yescharacteristic
390C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic71—24no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397C2×#3326—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71—42no—
400C2×C71#332614yescomplemented
401C2×C71C2×#54611yescharacteristic
402C2×C71C2×#57511yescharacteristic
403C2×C71C2×#57711yescharacteristic
404D71—82no—
405D71—82no—
406C2×#553—711no—
407C2×#548—711no—
408#3326—7116no—
409C2×#488—711no—
410C2×#482—711no—
411C2×#483—711no—
412C2×#479—711no—
413C2×#469—711no—
414C2×#468—711no—
415C2×#463—711no—
416C2×#449—711no—
417C2×#448—711no—
418C2×C4×SD16—711no—
419C2×#436D7111yescharacteristic, complemented
420C2×#417—711no—
421C2×#419—711no—
422C71C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—711no—
424C23×Q8—711no—
425C22×SD16—711no—
426C22×SD16—711no—
427C22×D8—711no—
428C22×M16C2×D7111yescharacteristic
429C22×M16C2×D7111yescharacteristic
430#553—718no—
431#553—1424no—
432#548—718no—
433#548—1424no—
434C2×#126—1421no—
435C2×#125—711no—
436C2×#124—711no—
437C2×#124—1421no—
438C2×#123—1421no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×C22⋊Q8—1421no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—1421no—
445C2×#121—1421no—
446C2×C4×Q8—711no—
447C2×C4×D4—711no—
448C2×C4×D4—1421no—
449C2×C4×D4—1421no—
450C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
451C2×#117—711no—
452C22×C4⋊C4—711no—
453#488—718no—
454#483—718no—
455#482—718no—
456#479—718no—
457#469—718no—
458#468—718no—
459#463—718no—
460#449—718no—
461#448—718no—
462C4×SD16—718no—
463#436C2×D7118yescomplemented
464C2×#107—711no—
465C2×#106—711no—
466C2×#106—711no—
467C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
468#419—718no—
469#417—718no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
482C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
483C2×#41—2842no—
484C2×#41—714no—
485C2×#41—1424no—
486C2×#41—1422no—
487C22×Q8—2842no—
488C22×Q8—714no—
489C22×Q8—711no—
490C22×Q8—711no—
491C22×Q8—1424no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4D28411yescharacteristic
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×SD16—2842no—
508C2×SD16—714no—
509C2×SD16—714no—
510C2×SD16—1424no—
511C2×D8—2842no—
512C2×D8—714no—
513C2×M16—42no—
514C2×M16—42no—
515C2×M16C22×D7114yes—
516C2×M16C22×D7114yes—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521#126—1428no—
522#125—714no—
523#125—1422no—
524#124—714no—
525#124—1428no—
526#124—1422no—
527#123—1428no—
528C22⋊Q8—714no—
529C22⋊Q8—1422no—
530C22⋊Q8—1428no—
531#121—714no—
532#121—714no—
533#121—714no—
534#121—1428no—
535#121—1428no—
536#121—1422no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539C4×Q8—714no—
540C4×Q8—1422no—
541C4×D4—714no—
542C4×D4—1428no—
543C4×D4—1428no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4D28414yes—
546C4×D4C22×D7114yes—
547#117—714no—
548#117—1422no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—714no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1422no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
571C2×C42—1421no—
572C2×C42—1421no—
573C2×C42C22×D7111yescharacteristic
574#107—714no—
575#106—714no—
576#106—714no—
577C4⋊C8C22×D7114yes—
578#103—714no—
579#103—714no—
580#103—714no—
581#103—714no—
582#103—714no—
583#103—714no—
584#102—714no—
585#102—714no—
586#102—714no—
587#102—714no—
588C22⋊C8C22×D7114yes—
589C22⋊C8C22×D7114yes—
590C4×C8C22×D7114yes—
591C24—1421no—
592C24—1421no—
593C24C2×D28411yescharacteristic
594C24C2×D28411yescharacteristic
595#41—2848no—
596#41—2844no—
597#41—1428no—
598C2×Q8—2848no—
599C2×Q8—2844no—
600C2×Q8—2844no—
601C2×Q8—714no—
602C2×Q8—712no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—1428no—
605C2×Q8—1422no—
606C2×Q8—1422no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1424no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1422no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—5682no—
616C2×D4—712no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4C2×D28414yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—2844no—
634C22×C4—2844no—
635C22×C4—5682no—
636C22×C4—5682no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4C2×D28412yes—
648C22×C4C2×D28412yes—
649C22×C4C2×D28411yescharacteristic
650C22×C4C2×D28411yescharacteristic
651C22×C4C2×D28411yescharacteristic
652C22×C4C2×D28411yescharacteristic
653C22×C4C23×D7112yes—
654C22×C4C23×D7112yes—
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—2844no—
657SD16—1428no—
658D8—2844no—
659M16—44no—
660M16—44no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8C23×D7112yes—
666C2×C8C23×D7112yes—
667C2×C8C23×D7112yes—
668C2×C8C23×D7112yes—
669C4⋊C4—712no—
670C4⋊C4—712no—
671C4⋊C4—712no—
672C4⋊C4—712no—
673C4⋊C4—1424no—
674C4⋊C4—1424no—
675C4⋊C4—1424no—
676C4⋊C4—1424no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4C2×D28414yes—
683C22⋊C4—1424no—
684C22⋊C4—1424no—
685C22⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—1424no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4C2×D28414yes—
692C22⋊C4C2×D28414yes—
693C42—1424no—
694C42—1424no—
695C42C2×D28412yes—
696C42C23×D7112yes—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—2842no—
704C23—2842no—
705C23—2842no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—2842no—
709C23—1422no—
710C23—1422no—
711C23C22×D28412yes—
712C23C22×D28412yes—
713C23C22×D28411yescharacteristic
714Q8—2848no—
715Q8—2842no—
716Q8—714no—
717Q8—1422no—
718Q8—1422no—
719Q8—1422no—
720Q8—1424no—
721D4—44no—
722D4—2848no—
723D4—2848no—
724D4—2848no—
725D4—2842no—
726D4—2842no—
727D4—5684no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730D4—1422no—
731D4—1422no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—2848no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2848no—
749C2×C4—5684no—
750C2×C4—5684no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1424no—
758C2×C4C22×D28412yes—
759C2×C4C22×D28412yes—
760C2×C4C22×D28412yes—
761C2×C4C22×D28412yes—
762C2×C4C22×D28411yescharacteristic
763C2×C4#41×D7112yes—
764C2×C4#1455617312yes—
765C2×C4C24×D7111yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—22no—
769C8—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—5684no—
785C22—5684no—
786C22#1798664412yes—
787C22#1798679912yes—
788C22#1798681112yes—
789C22C23×D28411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—2842no—
795C4—2842no—
796C4—2842no—
797C4—2842no—
798C4—2842no—
799C4—1424no—
800C4#1798664412yes—
801C4C2×#41×D7111yescharacteristic
802C4C2×#1455617311yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—42no—
805C2—5682no—
806C2—5682no—
807C2#2260059514yesdirect product factor
808C2C2×#1798664411yescharacteristic
809C2C2×#1798679911yescharacteristic
810C2C2×#1798681111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#436×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#436D71
hypocenterC71C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986695C2semidirect
2. C2×#17986658C2semidirect
3. #22600595C2direct (N × H)
4. C2×#17986354C2semidirect
5. C2×#17986324C2semidirect
6. C2×#17986330C2semidirect
7. C2×#17986307C2semidirect
8. C2×#17986252C2semidirect
9. C2×#17986245C2semidirect
10. C2×#17986215C2semidirect
11. C2×#17986146C2semidirect
12. C2×#17986140C2semidirect
13. C2×C4×#11765854C2semidirect
14. C2×#17986001C2semidirect
15. C2×#17986009C2semidirect
16. C2×#436×C71C2semidirect
23. #17986695C22semidirect
25. #17986658C22semidirect
44. #17986354C22semidirect
45. #17986330C22semidirect
46. #17986324C22semidirect
47. #17986307C22semidirect
48. #17986252C22semidirect
49. #17986245C22semidirect
50. #17986215C22semidirect
51. #17986146C22semidirect
52. #17986140C22semidirect
53. C4×#11765854C22semidirect
57. #17986009C22semidirect
58. #17986001C22semidirect
72. #436×C71C22semidirect
400. C2×C71#3326semidirect
419. C2×#436D71semidirect
422. C71C2×#3326semidirect
463. #436C2×D71semidirect
807. C2#22600595direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866952
C2×#179866582
#226005952
C2×#179863542
C2×#179863242
C2×#179863302
C2×#179863072
C2×#179862522
C2×#179862452
C2×#179862152
C2×#179861462
C2×#179861402
C2×C4×#117658542
C2×#179860012
C2×#179860092
C2×#436×C712
C2×#332671