Subgroups — #32874427

Order 18176.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
24	D₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
25	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
26	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
27	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556098	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986365	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986323	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986323	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986317	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986312	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986296	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986003	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986003	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986003	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986003	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986003	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
83	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
85	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#546×C₇₁	—	2	1	no	—
87	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
103	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
113	#14556153	—	2	4	no	—
114	#14556153	—	4	4	no	—
115	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
120	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#14556125	—	2	1	no	—
126	#14556125	—	2	1	no	—
127	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556103	—	2	2	no	—
130	#14556103	—	2	2	no	—
131	#14556103	—	2	4	no	—
132	#14556102	—	2	2	no	—
133	#14556102	—	2	2	no	—
134	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556098	—	2	4	no	—
137	#14556098	—	2	4	no	—
138	#14556098	—	2	4	no	—
139	#14556098	—	2	4	no	—
140	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
141	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
142	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#14556039	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
176	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
177	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
178	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
179	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
180	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
182	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
183	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
184	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
185	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
186	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
194	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
195	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
218	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
219	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
220	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
221	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
222	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
261	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
262	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
267	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
268	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
269	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
274	#11765852	—	2	4	no	—
275	#11765852	—	4	4	no	—
276	#11765850	—	2	4	no	—
277	#11765850	—	4	4	no	—
278	#11765849	—	2	2	no	—
279	#11765849	—	2	2	no	—
280	#11765849	—	2	4	no	—
281	#11765849	—	4	4	no	—
282	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
294	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	8	32	no	—
385	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
386	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
387	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
388	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
389	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
395	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
396	D₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
430	D₂₈₄	—	2	4	no	—
431	D₂₈₄	—	2	4	no	—
432	D₂₈₄	—	2	2	no	—
433	D₂₈₄	—	2	4	no	—
434	D₂₈₄	—	4	8	no	—
435	D₂₈₄	—	4	8	no	—
436	D₂₈₄	—	4	4	no	—
437	D₂₈₄	—	4	4	no	—
438	D₂₈₄	—	4	4	no	—
439	D₂₈₄	—	8	2	no	—
440	D₂₈₄	—	8	2	no	—
441	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
443	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
444	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
459	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
460	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
463	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
469	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
470	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
482	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
483	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	Dic₇₁	—	4	2	no	—
486	#61155	—	71	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
491	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
494	D₇₁	—	4	4	no	—
495	D₇₁	—	8	4	no	—
496	#3475	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×D₄²	—	71	1	no	—
498	#3325	—	71	2	no	—
499	#3324	—	71	2	no	—
500	#3318	—	71	4	no	—
501	#3310	—	71	4	no	—
502	#3295	—	71	2	no	—
503	#3294	—	71	2	no	—
504	#3138	—	71	1	no	—
505	#3094	—	71	2	no	—
506	#3077	—	71	1	no	—
507	#3055	—	71	2	no	—
508	#3038	—	71	1	no	—
509	#3003	—	71	2	no	—
510	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
511	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
512	C₂×#418	—	71	2	no	—
513	C₇₁	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
515	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
518	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
519	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
523	#552	—	2	1	no	—
524	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
525	#551	—	2	2	no	—
526	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#546	—	2	1	no	—
528	D₄²	—	71	2	no	—
529	D₄²	—	71	4	no	—
530	D₄²	—	71	2	no	—
531	D₄²	—	142	1	no	—
532	D₄²	—	142	1	no	—
533	D₄²	—	142	2	no	—
534	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#127	—	71	1	no	—
536	#529	—	2	2	no	—
537	#529	—	2	1	no	—
538	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
539	C₂×#121	—	71	2	no	—
540	C₂×#121	—	142	1	no	—
541	C₂×#120	—	142	2	no	—
542	C₄×#41	—	2	1	no	—
543	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
547	#490	—	71	4	no	—
548	#486	—	71	2	no	—
549	#486	—	71	2	no	—
550	#482	—	71	4	no	—
551	#482	—	71	4	no	—
552	#481	—	71	4	no	—
553	#480	—	71	4	no	—
554	#478	—	71	4	no	—
555	#476	—	71	2	no	—
556	#474	—	71	2	no	—
557	#469	—	71	4	no	—
558	#468	—	71	4	no	—
559	#466	—	71	4	no	—
560	#465	—	71	4	no	—
561	#460	—	71	2	no	—
562	#460	—	71	2	no	—
563	#459	—	71	2	no	—
564	#459	—	71	2	no	—
565	#450	—	71	4	no	—
566	#450	—	71	4	no	—
567	#447	—	71	4	no	—
568	#447	—	71	4	no	—
569	#442	—	71	2	no	—
570	#440	—	71	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
572	C₄×D₈	—	71	2	no	—
573	#436	—	71	2	no	—
574	#435	—	71	4	no	—
575	C₈×D₄	—	71	2	no	—
576	#428	—	71	2	no	—
577	#428	—	71	1	no	—
578	#423	—	71	1	no	—
579	#418	—	71	2	no	—
580	#418	—	71	2	no	—
581	#418	—	71	2	no	—
582	#418	—	71	2	no	—
583	#418	—	71	1	no	—
584	#418	—	71	4	no	—
585	#418	—	71	4	no	—
586	#417	—	71	1	no	—
587	C₂×#102	—	71	4	no	—
588	C₂×#102	—	71	4	no	—
589	#407	—	71	2	no	—
590	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
591	C₂⁵	—	142	2	no	—
592	C₂×#41	—	2	1	no	—
593	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
596	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
601	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
617	C₂×D₈	—	71	4	no	—
618	C₂×D₈	—	71	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
621	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
622	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
624	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#127	—	71	2	no	—
628	#127	—	71	2	no	—
629	#127	—	142	1	no	—
630	#127	—	142	1	no	—
631	#126	—	2	2	no	—
632	#126	—	2	2	no	—
633	#126	—	2	2	no	—
634	#125	—	2	2	no	—
635	#125	—	2	1	no	—
636	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
637	#124	—	2	1	no	—
638	#124	—	2	2	no	—
639	#123	—	2	2	no	—
640	#123	—	2	2	no	—
641	#123	—	2	2	no	—
642	#123	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
648	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	#121	—	2	2	no	—
650	#121	—	2	1	no	—
651	#121	—	71	4	no	—
652	#121	—	71	4	no	—
653	#121	—	142	2	no	—
654	#121	—	142	2	no	—
655	#121	—	142	2	no	—
656	#121	—	142	2	no	—
657	#121	—	142	4	no	—
658	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
659	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
660	#120	—	2	2	no	—
661	#120	—	142	4	no	—
662	#120	—	142	4	no	—
663	#120	—	142	4	no	—
664	#120	—	142	4	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	2	2	no	—
676	C₄×D₄	—	71	2	no	—
677	C₄×D₄	—	71	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	1	no	—
679	C₄×D₄	—	142	1	no	—
680	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#117	—	2	2	no	—
689	#117	—	2	2	no	—
690	#117	—	2	1	no	—
691	#117	—	2	2	no	—
692	#117	—	2	1	no	—
693	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
696	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#107	—	71	2	no	—
709	#107	—	71	4	no	—
710	#106	—	71	2	no	—
711	#106	—	71	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
714	#103	—	71	2	no	—
715	#102	—	71	2	no	—
716	#102	—	71	2	no	—
717	#102	—	71	2	no	—
718	#102	—	71	4	no	—
719	#102	—	71	4	no	—
720	#102	—	71	4	no	—
721	#102	—	71	4	no	—
722	#102	—	71	4	no	—
723	#102	—	71	4	no	—
724	#102	—	71	4	no	—
725	#102	—	71	4	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
728	#97	—	71	2	no	—
729	C₄×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂⁴	—	284	8	no	—
731	C₂⁴	—	284	8	no	—
732	C₂⁴	—	568	4	no	—
733	C₂⁴	—	142	2	no	—
734	C₂⁴	—	142	4	no	—
735	C₂⁴	—	142	4	no	—
736	C₂⁴	—	142	1	no	—
737	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
738	#41	—	2	2	no	—
739	#41	—	2	2	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	284	4	no	—
749	C₂×D₄	—	284	8	no	—
750	C₂×D₄	—	284	8	no	—
751	C₂×D₄	—	284	8	no	—
752	C₂×D₄	—	284	4	no	—
753	C₂×D₄	—	284	4	no	—
754	C₂×D₄	—	284	16	no	—
755	C₂×D₄	—	284	8	no	—
756	C₂×D₄	—	284	8	no	—
757	C₂×D₄	—	284	8	no	—
758	C₂×D₄	—	568	2	no	—
759	C₂×D₄	—	71	4	no	—
760	C₂×D₄	—	71	2	no	—
761	C₂×D₄	—	71	4	no	—
762	C₂×D₄	—	142	8	no	—
763	C₂×D₄	—	142	8	no	—
764	C₂×D₄	—	142	4	no	—
765	C₂×D₄	—	142	4	no	—
766	C₂×D₄	—	142	4	no	—
767	C₂×D₄	—	142	4	no	—
768	C₂×D₄	—	142	2	no	—
769	C₂×D₄	—	142	2	no	—
770	C₂×D₄	—	142	2	no	—
771	C₂×D₄	—	142	2	no	—
772	C₂×D₄	—	142	2	no	—
773	C₂×D₄	—	142	1	no	—
774	C₂×D₄	—	142	4	no	—
775	C₂×D₄	—	142	4	no	—
776	C₂×D₄	—	142	2	no	—
777	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	SD₁₆	—	284	4	no	—
801	SD₁₆	—	142	4	no	—
802	D₈	—	284	4	no	—
803	D₈	—	142	4	no	—
804	M₁₆	—	284	4	no	—
805	M₁₆	—	142	2	no	—
806	M₁₆	—	142	2	no	—
807	M₁₆	—	142	4	no	—
808	C₂×C₈	—	284	4	no	—
809	C₂×C₈	—	71	2	no	—
810	C₂×C₈	—	71	2	no	—
811	C₂×C₈	—	71	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
824	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	284	2	no	—
864	C₂³	—	284	2	no	—
865	C₂³	—	284	4	no	—
866	C₂³	—	284	8	no	—
867	C₂³	—	284	4	no	—
868	C₂³	—	284	8	no	—
869	C₂³	—	284	8	no	—
870	C₂³	—	284	4	no	—
871	C₂³	—	284	8	no	—
872	C₂³	—	568	4	no	—
873	C₂³	—	568	4	no	—
874	C₂³	—	568	32	no	—
875	C₂³	—	142	4	no	—
876	C₂³	—	142	2	no	—
877	C₂³	—	142	4	no	—
878	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
881	Q₈	—	2	1	no	—
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	8	1	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	1	no	—
887	D₄	—	2	1	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	284	4	no	—
893	D₄	—	284	8	no	—
894	D₄	—	284	8	no	—
895	D₄	—	284	8	no	—
896	D₄	—	284	8	no	—
897	D₄	—	284	4	no	—
898	D₄	—	284	4	no	—
899	D₄	—	568	2	no	—
900	D₄	—	568	2	no	—
901	D₄	—	71	4	no	—
902	D₄	—	142	4	no	—
903	D₄	—	142	4	no	—
904	D₄	—	142	2	no	—
905	D₄	—	142	4	no	—
906	D₄	#14556153	1	4	yes	complemented
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	1	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	284	4	no	—
927	C₂×C₄	—	284	2	no	—
928	C₂×C₄	—	284	4	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	142	2	no	—
941	C₈	—	142	2	no	—
942	C₈	—	142	4	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	4	8	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	284	8	no	—
955	C₂²	—	284	2	no	—
956	C₂²	—	284	2	no	—
957	C₂²	—	284	4	no	—
958	C₂²	—	284	4	no	—
959	C₂²	—	284	4	no	—
960	C₂²	—	568	16	no	—
961	C₂²	—	568	8	no	—
962	C₂²	—	568	16	no	—
963	C₂²	—	142	4	no	—
964	C₂²	#17986637	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂×#14556153	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	284	2	no	—
978	C₄	#17986637	1	2	yes	—
979	C₄	C₂×#14556153	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	8	1	no	—
986	C₂	—	284	4	no	—
987	C₂	—	568	4	no	—
988	C₂	C₂×#17986637	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂²×#14556153	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#22603119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₂₈₄	C₂	semidirect
2. #22600576	C₂	semidirect
3. #22600565	C₂	semidirect
4. #22600475	C₂	semidirect
5. #22600355	C₂	semidirect
6. #22600158	C₂	semidirect
7. #22600147	C₂	semidirect
8. #22598716	C₂	semidirect
9. #22598280	C₂	semidirect
10. #22598133	C₂	semidirect
11. #22597961	C₂	semidirect
12. #22597820	C₂	semidirect
13. #22597566	C₂	semidirect
14. C₄×#14556153	C₂	semidirect
15. D₄×#11765849	C₂	semidirect
16. C₂×#17986003	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3475	C₂	semidirect
21. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
34. #17986365	C₂²	semidirect
35. #17986347	C₂²	semidirect
36. #17986347	C₂²	semidirect
37. #17986323	C₂²	semidirect
38. #17986323	C₂²	semidirect
39. #17986317	C₂²	semidirect
40. #17986312	C₂²	semidirect
41. #17986296	C₂²	semidirect
42. #17986286	C₂²	semidirect
43. #17986276	C₂²	semidirect
44. #17986250	C₂²	semidirect
45. #17986247	C₂²	semidirect
46. #17986233	C₂²	semidirect
47. #17986230	C₂²	semidirect
48. #17986199	C₂²	semidirect
49. #17986199	C₂²	semidirect
50. #17986194	C₂²	semidirect
51. #17986194	C₂²	semidirect
52. #17986149	C₂²	semidirect
53. #17986149	C₂²	semidirect
54. #17986132	C₂²	semidirect
55. #17986132	C₂²	semidirect
56. #17986109	C₂²	semidirect
57. #17986097	C₂²	semidirect
58. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
59. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
60. #17986077	C₂²	semidirect
61. #17986071	C₂²	semidirect
62. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
63. #17986042	C₂²	semidirect
64. #17986042	C₂²	semidirect
65. #17986023	C₂²	semidirect
68. #17986003	C₂²	semidirect
69. #17986003	C₂²	semidirect
70. #17986003	C₂²	semidirect
71. #17986003	C₂²	semidirect
72. #17986003	C₂²	semidirect
73. #17986000	C₂²	semidirect
74. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
75. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
76. #17985963	C₂²	semidirect
77. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
78. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
79. #555×C₇₁	C₂²	semidirect
80. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
81. #553×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #552×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
118. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
123. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
124. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
147. #14556061	C₂³	semidirect
148. #14556061	C₂³	semidirect
149. #14556059	C₂³	semidirect
150. #14556059	C₂³	semidirect
151. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
152. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
153. #14556052	C₂³	semidirect
154. #14556049	C₂³	semidirect
159. #14556048	C₂³	semidirect
160. #14556048	C₂³	semidirect
161. #14556048	C₂³	semidirect
162. #14556048	C₂³	semidirect
163. #14556048	C₂³	semidirect
164. #14556048	C₂³	semidirect
165. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
166. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
167. #14556039	C₂³	semidirect
168. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
173. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
174. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
180. #125×C₇₁	C₂³	semidirect
191. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
192. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
195. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
196. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
201. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
202. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
215. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
216. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
224. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
225. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
227. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
228. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
261. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
396. D₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
496. #3475	D₇₁	semidirect
513. C₇₁	#61155	semidirect
519. #556	C₂×D₇₁	semidirect
520. #555	C₂×D₇₁	semidirect
521. #554	C₂×D₇₁	semidirect
522. #553	C₂×D₇₁	semidirect
524. #552	C₂×D₇₁	semidirect
526. #547	C₂×D₇₁	semidirect
534. #533	C₂×D₇₁	semidirect
538. #525	C₂×D₇₁	semidirect
543. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
546. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
625. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
626. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
636. #125	C₂²×D₇₁	semidirect
647. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
648. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
658. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
659. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
668. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
669. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
686. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
687. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
695. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
696. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
699. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
700. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
906. D₄	#14556153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₂₈₄	2
#22600576	2
#22600565	2
#22600475	2
#22600355	2
#22600158	2
#22600147	2
#22598716	2
#22598280	2
#22598133	2
#22597961	2
#22597820	2
#22597566	2
C₄×#14556153	2
D₄×#11765849	2
C₂×#17986003	2
C₇₁×#3475	2
#61155	71