Subgroups — #32874435

Order 18176.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×D₄²×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986695	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986684	—	2	1	no	—
27	#17986675	—	2	2	no	—
28	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986643	—	2	1	no	—
30	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986531	—	2	1	no	—
32	#17986529	—	2	2	no	—
33	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986363	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986320	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986320	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986315	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986310	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986299	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986243	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986226	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986150	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986150	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986004	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986004	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#14556049	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#14556049	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂³×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	D₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
84	D₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
85	D₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
86	D₄²×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
87	D₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	D₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#120×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
97	#14556154	—	2	4	no	—
98	#14556154	—	4	4	no	—
99	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
104	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#14556123	—	2	2	no	—
112	#14556121	—	2	2	no	—
113	#14556121	—	2	2	no	—
114	#14556120	C₂³	1	2	yes	complemented
115	#14556119	—	2	1	no	—
116	#14556118	—	2	2	no	—
117	#14556115	—	2	1	no	—
118	#14556114	—	2	2	no	—
119	#14556112	—	2	2	no	—
120	#14556111	—	2	2	no	—
121	#14556110	—	2	2	no	—
122	#14556109	—	2	2	no	—
123	#14556108	—	2	1	no	—
124	#14556107	—	2	1	no	—
125	#14556107	—	2	1	no	—
126	#14556107	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#14556107	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#14556105	—	2	2	no	—
129	#14556102	C₂³	1	2	yes	complemented
130	#14556102	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#14556100	—	2	2	no	—
132	#14556099	—	2	1	no	—
133	#14556097	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#14556093	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
146	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	#14556087	—	2	2	no	—
148	#14556087	—	2	2	no	—
149	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556087	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14556087	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14556086	—	2	1	no	—
154	#14556085	—	2	1	no	—
155	#14556084	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
161	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#14556039	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
204	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
205	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
208	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
209	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
210	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
211	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
212	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
215	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
216	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
217	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#11765865	—	2	2	no	—
235	#11765865	—	2	2	no	—
236	#11765864	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	#11765853	—	2	4	no	—
250	#11765853	—	4	4	no	—
251	#11765850	—	2	4	no	—
252	#11765850	—	4	4	no	—
253	#11765849	—	2	2	no	—
254	#11765849	—	2	2	no	—
255	#11765849	—	2	4	no	—
256	#11765849	—	4	4	no	—
257	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
258	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂⁴×C₇₁	—	4	8	no	—
296	C₂⁴×C₇₁	—	4	8	no	—
297	C₂⁴×C₇₁	—	8	4	no	—
298	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
322	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
330	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	8	32	no	—
381	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
385	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
387	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
389	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
395	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
396	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
397	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
398	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
399	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
400	D₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
401	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
435	D₂₈₄	—	2	1	no	—
436	D₂₈₄	—	2	1	no	—
437	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
438	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
439	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
440	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
441	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
442	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
443	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
444	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
465	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
466	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
467	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
478	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
479	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	Dic₇₁	—	4	1	no	—
483	Dic₇₁	—	4	1	no	—
484	Dic₇₁	—	4	2	no	—
485	Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	#61155	—	71	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
492	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
495	D₇₁	—	8	1	no	—
496	#3475	—	71	1	no	—
497	C₂×D₄²	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#3325	—	71	2	no	—
499	#3324	—	71	2	no	—
500	#3318	—	71	4	no	—
501	#3310	—	71	4	no	—
502	#3295	—	71	2	no	—
503	#3294	—	71	2	no	—
504	#3138	—	71	1	no	—
505	#3094	—	71	2	no	—
506	#3077	—	71	1	no	—
507	#3055	—	71	2	no	—
508	#3038	—	71	1	no	—
509	#3003	—	71	2	no	—
510	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
511	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
512	C₂×#418	—	71	2	no	—
513	C₇₁	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
518	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
519	#556	—	71	1	no	—
520	#555	—	71	1	no	—
521	#554	—	71	1	no	—
522	#553	—	71	2	no	—
523	#552	—	71	2	no	—
524	#552	—	142	1	no	—
525	#551	—	142	2	no	—
526	#547	—	71	1	no	—
527	#546	—	142	1	no	—
528	D₄²	—	2	1	no	—
529	D₄²	—	2	1	no	—
530	D₄²	—	2	2	no	—
531	D₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
532	D₄²	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
533	D₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
534	#533	—	71	1	no	—
535	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	#529	—	142	2	no	—
537	#529	—	142	1	no	—
538	#525	—	71	2	no	—
539	C₂×#121	—	2	1	no	—
540	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
541	C₂×#120	—	2	2	no	—
542	C₄×#41	—	71	1	no	—
543	C₄×#41	—	142	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#117	—	71	2	no	—
547	#490	—	71	4	no	—
548	#486	—	71	2	no	—
549	#486	—	71	2	no	—
550	#482	—	71	4	no	—
551	#482	—	71	4	no	—
552	#481	—	71	4	no	—
553	#480	—	71	4	no	—
554	#478	—	71	4	no	—
555	#476	—	71	2	no	—
556	#474	—	71	2	no	—
557	#469	—	71	4	no	—
558	#468	—	71	4	no	—
559	#466	—	71	4	no	—
560	#465	—	71	4	no	—
561	#460	—	71	2	no	—
562	#460	—	71	2	no	—
563	#459	—	71	2	no	—
564	#459	—	71	2	no	—
565	#450	—	71	4	no	—
566	#450	—	71	4	no	—
567	#447	—	71	4	no	—
568	#447	—	71	4	no	—
569	#442	—	71	2	no	—
570	#440	—	71	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
572	C₄×D₈	—	71	2	no	—
573	#436	—	71	2	no	—
574	#435	—	71	4	no	—
575	C₈×D₄	—	71	2	no	—
576	#428	—	71	2	no	—
577	#428	—	71	1	no	—
578	#423	—	71	1	no	—
579	#418	—	71	2	no	—
580	#418	—	71	2	no	—
581	#418	—	71	2	no	—
582	#418	—	71	2	no	—
583	#418	—	71	1	no	—
584	#418	—	71	4	no	—
585	#418	—	71	4	no	—
586	#417	—	71	1	no	—
587	C₂×#102	—	71	4	no	—
588	C₂×#102	—	71	4	no	—
589	#407	—	71	2	no	—
590	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
591	C₂⁵	—	2	2	no	—
592	C₂×#41	—	71	1	no	—
593	C₂×#41	—	142	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
606	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
609	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
617	C₂×D₈	—	71	4	no	—
618	C₂×D₈	—	71	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
621	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
622	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
624	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
627	#127	—	2	1	no	—
628	#127	—	2	1	no	—
629	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
631	#126	—	142	2	no	—
632	#126	—	142	2	no	—
633	#126	—	142	2	no	—
634	#125	—	71	2	no	—
635	#125	—	142	2	no	—
636	#125	—	142	1	no	—
637	#124	—	142	1	no	—
638	#124	—	142	2	no	—
639	#123	—	142	2	no	—
640	#123	—	142	2	no	—
641	#123	—	142	2	no	—
642	#123	—	142	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
649	#121	—	2	2	no	—
650	#121	—	2	2	no	—
651	#121	—	2	2	no	—
652	#121	—	2	2	no	—
653	#121	—	2	4	no	—
654	#121	—	71	2	no	—
655	#121	—	71	2	no	—
656	#121	—	142	2	no	—
657	#121	—	142	1	no	—
658	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
659	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
660	#120	—	2	4	no	—
661	#120	—	2	4	no	—
662	#120	—	2	4	no	—
663	#120	—	2	4	no	—
664	#120	—	142	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	71	1	no	—
673	C₄×D₄	—	71	1	no	—
674	C₄×D₄	—	142	1	no	—
675	C₄×D₄	—	142	1	no	—
676	C₄×D₄	—	142	1	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	2	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#117	—	71	1	no	—
689	#117	—	71	2	no	—
690	#117	—	71	2	no	—
691	#117	—	71	2	no	—
692	#117	—	142	2	no	—
693	#117	—	142	2	no	—
694	#117	—	142	1	no	—
695	#117	—	142	2	no	—
696	#117	—	142	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#107	—	71	2	no	—
709	#107	—	71	4	no	—
710	#106	—	71	2	no	—
711	#106	—	71	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
714	#103	—	71	2	no	—
715	#102	—	71	2	no	—
716	#102	—	71	2	no	—
717	#102	—	71	4	no	—
718	#102	—	71	4	no	—
719	#102	—	71	4	no	—
720	#102	—	71	4	no	—
721	#102	—	71	4	no	—
722	#102	—	71	4	no	—
723	#102	—	71	4	no	—
724	#102	—	71	4	no	—
725	#102	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
728	#97	—	71	2	no	—
729	C₄×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂⁴	—	2	1	no	—
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	2	4	no	—
733	C₂⁴	—	2	4	no	—
734	C₂⁴	—	4	8	no	—
735	C₂⁴	—	4	8	no	—
736	C₂⁴	—	8	4	no	—
737	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
738	#41	—	284	4	no	—
739	#41	—	142	2	no	—
740	#41	—	142	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	8	no	—
746	C₂×D₄	—	2	8	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	8	no	—
764	C₂×D₄	—	4	8	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	16	no	—
767	C₂×D₄	—	4	8	no	—
768	C₂×D₄	—	4	8	no	—
769	C₂×D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	71	1	no	—
772	C₂×D₄	—	142	1	no	—
773	C₂×D₄	—	142	2	no	—
774	C₂×D₄	—	142	2	no	—
775	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₄	#11765864	1	4	yes	complemented
779	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
780	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	SD₁₆	—	284	4	no	—
801	SD₁₆	—	142	4	no	—
802	D₈	—	284	4	no	—
803	D₈	—	142	4	no	—
804	M₁₆	—	284	4	no	—
805	M₁₆	—	142	2	no	—
806	M₁₆	—	142	2	no	—
807	M₁₆	—	142	4	no	—
808	C₂×C₈	—	284	4	no	—
809	C₂×C₈	—	71	2	no	—
810	C₂×C₈	—	71	2	no	—
811	C₂×C₈	—	71	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
849	C₄²	—	142	1	no	—
850	C₄²	—	142	2	no	—
851	C₄²	—	142	2	no	—
852	C₄²	—	142	2	no	—
853	C₄²	—	142	1	no	—
854	C₄²	—	142	1	no	—
855	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	8	no	—
866	C₂³	—	4	8	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	8	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	8	no	—
874	C₂³	—	8	4	no	—
875	C₂³	—	8	4	no	—
876	C₂³	—	8	32	no	—
877	C₂³	—	142	1	no	—
878	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
881	Q₈	—	284	2	no	—
882	Q₈	—	568	1	no	—
883	Q₈	—	142	1	no	—
884	Q₈	—	142	1	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	4	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	4	8	no	—
892	D₄	—	4	8	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	4	8	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	8	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	284	2	no	—
901	D₄	—	284	4	no	—
902	D₄	—	568	2	no	—
903	D₄	—	142	1	no	—
904	D₄	—	142	1	no	—
905	D₄	#14556154	1	4	yes	complemented
906	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	284	4	no	—
921	C₂×C₄	—	284	2	no	—
922	C₂×C₄	—	284	2	no	—
923	C₂×C₄	—	568	1	no	—
924	C₂×C₄	—	568	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	142	2	no	—
941	C₈	—	142	2	no	—
942	C₈	—	142	4	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	4	8	no	—
952	C₂²	—	4	8	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	8	16	no	—
959	C₂²	—	8	8	no	—
960	C₂²	—	8	16	no	—
961	C₂²	—	284	1	no	—
962	C₂²	—	284	1	no	—
963	C₂²	—	284	1	no	—
964	C₂²	#17986643	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂×#14556154	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	284	1	no	—
974	C₄	—	284	1	no	—
975	C₄	—	284	2	no	—
976	C₄	—	284	1	no	—
977	C₄	—	284	2	no	—
978	C₄	#17986643	1	2	yes	—
979	C₄	C₂×#14556154	1	2	yes	—
980	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	4	4	no	—
986	C₂	—	8	4	no	—
987	C₂	—	568	1	no	—
988	C₂	C₂×#17986643	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂²×#14556154	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×D₄²×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601898	C₂	semidirect
2. #22600582	C₂	semidirect
3. #22600571	C₂	semidirect
4. #22600481	C₂	semidirect
5. #22600361	C₂	semidirect
6. #22600164	C₂	semidirect
7. #22600153	C₂	semidirect
8. #22598714	C₂	semidirect
9. #22598276	C₂	semidirect
10. #22598137	C₂	semidirect
11. #22597955	C₂	semidirect
12. #22597816	C₂	semidirect
13. #22597567	C₂	semidirect
14. C₄×#14556154	C₂	semidirect
15. D₄×#11765849	C₂	semidirect
16. C₂×#17986004	C₂	semidirect
17. C₂×D₄²×C₇₁	C₂	semidirect
19. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
21. #17986719	C₂²	semidirect
22. #17986714	C₂²	semidirect
23. #17986706	C₂²	semidirect
24. #17986695	C₂²	semidirect
25. #17986689	C₂²	semidirect
28. #17986653	C₂²	semidirect
30. #17986556	C₂²	semidirect
33. #17986510	C₂²	semidirect
34. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
37. #17986363	C₂²	semidirect
38. #17986345	C₂²	semidirect
39. #17986345	C₂²	semidirect
40. #17986320	C₂²	semidirect
41. #17986320	C₂²	semidirect
42. #17986315	C₂²	semidirect
43. #17986310	C₂²	semidirect
44. #17986299	C₂²	semidirect
45. #17986289	C₂²	semidirect
46. #17986279	C₂²	semidirect
47. #17986250	C₂²	semidirect
48. #17986243	C₂²	semidirect
49. #17986233	C₂²	semidirect
50. #17986226	C₂²	semidirect
51. #17986196	C₂²	semidirect
52. #17986196	C₂²	semidirect
53. #17986191	C₂²	semidirect
54. #17986191	C₂²	semidirect
55. #17986150	C₂²	semidirect
56. #17986150	C₂²	semidirect
57. #17986133	C₂²	semidirect
58. #17986133	C₂²	semidirect
59. #17986109	C₂²	semidirect
60. #17986099	C₂²	semidirect
61. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
62. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
63. #17986077	C₂²	semidirect
64. #17986071	C₂²	semidirect
65. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
66. #17986039	C₂²	semidirect
67. #17986039	C₂²	semidirect
68. #17986023	C₂²	semidirect
71. #17986004	C₂²	semidirect
72. #17986004	C₂²	semidirect
73. #17986004	C₂²	semidirect
74. #17986004	C₂²	semidirect
75. #17986004	C₂²	semidirect
76. #17985998	C₂²	semidirect
77. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
78. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
79. #17985963	C₂²	semidirect
80. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
100. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
102. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
107. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
109. #14556128	C₂³	semidirect
110. #14556128	C₂³	semidirect
114. #14556120	C₂³	semidirect
126. #14556107	C₂³	semidirect
127. #14556107	C₂³	semidirect
129. #14556102	C₂³	semidirect
130. #14556102	C₂³	semidirect
136. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
137. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
139. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
140. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
151. #14556087	C₂³	semidirect
152. #14556087	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
157. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
161. #14556061	C₂³	semidirect
162. #14556061	C₂³	semidirect
163. #14556059	C₂³	semidirect
164. #14556059	C₂³	semidirect
165. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
166. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
167. #14556051	C₂³	semidirect
172. #14556049	C₂³	semidirect
173. #14556049	C₂³	semidirect
174. #14556049	C₂³	semidirect
175. #14556049	C₂³	semidirect
176. #14556049	C₂³	semidirect
177. #14556049	C₂³	semidirect
178. #14556048	C₂³	semidirect
179. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
180. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
181. #14556039	C₂³	semidirect
182. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
329. C₂×D₄×C₇₁	#41	semidirect
400. D₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
497. C₂×D₄²	D₇₁	semidirect
513. C₇₁	#61155	semidirect
778. C₂×D₄	#11765864	semidirect
905. D₄	#14556154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601898	2
#22600582	2
#22600571	2
#22600481	2
#22600361	2
#22600164	2
#22600153	2
#22598714	2
#22598276	2
#22598137	2
#22597955	2
#22597816	2
#22597567	2
C₄×#14556154	2
D₄×#11765849	2
C₂×#17986004	2
C₂×D₄²×C₇₁	2
#61155	71