Subgroups — #32874440

Order 18176.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#418×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986690	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986689	—	2	1	no	—
28	#17986678	—	2	2	no	—
29	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986645	—	2	1	no	—
31	#17986634	—	2	1	no	—
32	#17986634	—	2	2	no	—
33	#17986634	—	2	1	no	—
34	#17986634	C₂²	1	4	yes	—
35	#17986634	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986634	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986533	—	2	1	no	—
39	#17986527	—	2	2	no	—
40	#17986506	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556096	—	2	2	no	—
44	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986363	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986322	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986321	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986316	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986311	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986300	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986249	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986242	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986232	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986225	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986148	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986148	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986131	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986131	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986069	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17985962	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556153	—	2	4	no	—
114	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	complemented
119	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#14556123	—	2	2	no	—
124	#14556122	—	2	2	no	—
125	#14556121	—	2	2	no	—
126	#14556120	—	2	1	no	—
127	#14556120	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#14556118	—	2	2	no	—
129	#14556116	—	2	1	no	—
130	#14556114	—	2	2	no	—
131	#14556113	—	2	2	no	—
132	#14556111	—	2	2	no	—
133	#14556110	—	2	2	no	—
134	#14556109	—	2	2	no	—
135	#14556107	—	2	1	no	—
136	#14556107	—	2	1	no	—
137	#14556107	—	2	1	no	—
138	#14556106	—	2	2	no	—
139	#14556104	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#14556104	C₂³	1	2	yes	complemented
141	#14556102	—	2	1	no	—
142	#14556101	—	2	2	no	—
143	#14556099	—	2	2	no	—
144	#14556099	—	2	2	no	—
145	#14556099	—	2	2	no	—
146	#14556099	—	2	2	no	—
147	#14556099	—	2	4	no	—
148	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556099	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#14556099	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14556096	—	2	2	no	—
153	#14556096	—	2	4	no	—
154	#14556096	—	2	4	no	—
155	#14556096	—	2	4	no	—
156	#14556096	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
174	#14556087	—	2	1	no	—
175	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556086	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#14556086	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#14556085	—	2	2	no	—
179	#14556085	—	2	2	no	—
180	#14556084	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
190	#14556062	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#14556060	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
205	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#14556039	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
217	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
218	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
227	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
238	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
240	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#11765865	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
251	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
260	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
261	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
262	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
263	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
264	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
265	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
266	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
267	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
268	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#11765852	—	2	4	no	—
283	#11765850	—	2	4	no	—
284	#11765849	—	2	2	no	—
285	#11765849	—	2	2	no	—
286	#11765848	—	4	4	no	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
324	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
325	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
346	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
347	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	8	32	no	—
383	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
386	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
387	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
388	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
395	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
396	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	D₂₈₄	—	2	4	no	—
427	D₂₈₄	—	2	4	no	—
428	D₂₈₄	—	2	2	no	—
429	D₂₈₄	—	2	2	no	—
430	D₂₈₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
431	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
433	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
434	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
439	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
440	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
442	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
443	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
444	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
445	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
456	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
457	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
463	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
469	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
470	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
471	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
478	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
479	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	Dic₇₁	—	4	2	no	—
484	Dic₇₁	—	4	2	no	—
485	Dic₇₁	—	4	2	no	—
486	#61155	—	71	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
489	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
490	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
493	D₇₁	—	2	4	no	—
494	D₇₁	—	4	2	no	—
495	D₇₁	—	4	4	no	—
496	#3475	—	71	1	no	—
497	C₂×D₄²	—	71	1	no	—
498	#3325	—	71	2	no	—
499	#3324	—	71	2	no	—
500	#3318	—	71	4	no	—
501	#3310	—	71	4	no	—
502	#3295	—	71	2	no	—
503	#3294	—	71	2	no	—
504	#3138	—	71	1	no	—
505	#3094	—	71	2	no	—
506	#3077	—	71	1	no	—
507	#3055	—	71	2	no	—
508	#3038	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#3003	—	71	2	no	—
510	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
511	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
512	C₂×#418	—	71	2	no	—
513	C₇₁	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
515	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
518	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
519	#556	—	71	1	no	—
520	#555	—	71	1	no	—
521	#554	—	71	1	no	—
522	#553	—	71	2	no	—
523	#552	—	71	2	no	—
524	#552	—	142	1	no	—
525	#551	—	142	2	no	—
526	#547	—	71	1	no	—
527	#546	—	142	1	no	—
528	D₄²	—	71	2	no	—
529	D₄²	—	71	4	no	—
530	D₄²	—	71	2	no	—
531	D₄²	—	142	1	no	—
532	D₄²	—	142	1	no	—
533	D₄²	—	142	2	no	—
534	#533	—	71	1	no	—
535	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	#529	—	142	1	no	—
537	#529	—	142	2	no	—
538	#525	—	71	2	no	—
539	C₂×#121	—	71	2	no	—
540	C₂×#121	—	142	1	no	—
541	C₂×#120	—	142	2	no	—
542	C₄×#41	—	142	1	no	—
543	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
546	C₂×#117	—	71	2	no	—
547	#490	—	71	4	no	—
548	#486	—	71	2	no	—
549	#486	—	71	2	no	—
550	#482	—	71	4	no	—
551	#482	—	71	4	no	—
552	#481	—	71	4	no	—
553	#480	—	71	4	no	—
554	#478	—	71	4	no	—
555	#476	—	71	2	no	—
556	#474	—	71	2	no	—
557	#469	—	71	4	no	—
558	#468	—	71	4	no	—
559	#466	—	71	4	no	—
560	#465	—	71	4	no	—
561	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
562	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
563	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
564	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
565	#450	—	71	4	no	—
566	#450	—	71	4	no	—
567	#447	—	71	4	no	—
568	#447	—	71	4	no	—
569	#442	—	71	2	no	—
570	#440	—	71	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
572	C₄×D₈	—	71	2	no	—
573	#436	—	71	2	no	—
574	#435	—	71	4	no	—
575	C₈×D₄	—	71	2	no	—
576	#428	—	71	2	no	—
577	#428	—	71	1	no	—
578	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#418	—	71	2	no	—
580	#418	—	71	2	no	—
581	#418	—	71	2	no	—
582	#418	—	71	1	no	—
583	#418	—	71	4	no	—
584	#418	—	71	4	no	—
585	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
586	#417	—	71	1	no	—
587	C₂×#102	—	71	4	no	—
588	C₂×#102	—	71	4	no	—
589	#407	—	71	2	no	—
590	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
591	C₂⁵	—	142	2	no	—
592	C₂×#41	—	142	1	no	—
593	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
597	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
609	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
617	C₂×D₈	—	71	2	no	—
618	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
619	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
621	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
622	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
627	#127	—	2	1	no	—
628	#127	—	2	1	no	—
629	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
631	#126	—	142	2	no	—
632	#126	—	142	2	no	—
633	#126	—	142	2	no	—
634	#125	—	71	2	no	—
635	#125	—	142	1	no	—
636	#125	—	142	2	no	—
637	#124	—	142	1	no	—
638	#124	—	142	2	no	—
639	#123	—	142	2	no	—
640	#123	—	142	2	no	—
641	#123	—	142	2	no	—
642	#123	—	142	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
649	#121	—	71	4	no	—
650	#121	—	71	4	no	—
651	#121	—	71	2	no	—
652	#121	—	71	2	no	—
653	#121	—	142	2	no	—
654	#121	—	142	2	no	—
655	#121	—	142	2	no	—
656	#121	—	142	4	no	—
657	#121	—	142	1	no	—
658	#121	—	142	2	no	—
659	#121	—	142	2	no	—
660	#120	—	142	4	no	—
661	#120	—	142	4	no	—
662	#120	—	142	4	no	—
663	#120	—	142	4	no	—
664	#120	—	142	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	71	1	no	—
673	C₄×D₄	—	71	1	no	—
674	C₄×D₄	—	71	2	no	—
675	C₄×D₄	—	71	1	no	—
676	C₄×D₄	—	71	2	no	—
677	C₄×D₄	—	71	1	no	—
678	C₄×D₄	—	71	2	no	—
679	C₄×D₄	—	71	2	no	—
680	C₄×D₄	—	142	1	no	—
681	C₄×D₄	—	142	2	no	—
682	C₄×D₄	—	142	2	no	—
683	C₄×D₄	—	142	2	no	—
684	C₄×D₄	—	142	1	no	—
685	C₄×D₄	—	142	1	no	—
686	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#117	—	2	1	no	—
689	#117	—	71	2	no	—
690	#117	—	71	2	no	—
691	#117	—	71	2	no	—
692	#117	—	142	2	no	—
693	#117	—	142	2	no	—
694	#117	—	142	2	no	—
695	#117	—	142	1	no	—
696	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#107	—	71	4	no	—
709	#107	—	71	2	no	—
710	#106	—	71	4	no	—
711	#106	—	71	2	no	—
712	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
713	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
714	#103	—	71	2	no	—
715	#102	—	71	4	no	—
716	#102	—	71	4	no	—
717	#102	—	71	2	no	—
718	#102	—	71	4	no	—
719	#102	—	71	4	no	—
720	#102	—	71	4	no	—
721	#102	—	71	4	no	—
722	#102	—	71	2	no	—
723	#102	—	71	2	no	—
724	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
725	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
726	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
728	#97	—	71	2	no	—
729	C₄×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂⁴	—	2	2	no	—
731	C₂⁴	—	284	8	no	—
732	C₂⁴	—	284	8	no	—
733	C₂⁴	—	568	4	no	—
734	C₂⁴	—	71	2	no	—
735	C₂⁴	—	142	4	no	—
736	C₂⁴	—	142	4	no	—
737	C₂⁴	—	142	1	no	—
738	#41	—	2	2	no	—
739	#41	—	2	2	no	—
740	#41	—	284	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
743	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	284	8	no	—
755	C₂×D₄	—	284	16	no	—
756	C₂×D₄	—	284	8	no	—
757	C₂×D₄	—	284	8	no	—
758	C₂×D₄	—	284	4	no	—
759	C₂×D₄	—	284	4	no	—
760	C₂×D₄	—	284	8	no	—
761	C₂×D₄	—	284	8	no	—
762	C₂×D₄	—	284	8	no	—
763	C₂×D₄	—	71	1	no	—
764	C₂×D₄	—	71	2	no	—
765	C₂×D₄	—	71	1	no	—
766	C₂×D₄	—	71	4	no	—
767	C₂×D₄	—	71	2	no	—
768	C₂×D₄	—	142	4	no	—
769	C₂×D₄	—	142	4	no	—
770	C₂×D₄	—	142	4	no	—
771	C₂×D₄	—	142	8	no	—
772	C₂×D₄	—	142	8	no	—
773	C₂×D₄	—	142	2	no	—
774	C₂×D₄	—	142	4	no	—
775	C₂×D₄	—	142	4	no	—
776	C₂×D₄	—	142	2	no	—
777	C₂×D₄	—	142	1	no	—
778	C₂×D₄	—	142	2	no	—
779	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
780	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
797	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	SD₁₆	—	4	4	no	—
801	SD₁₆	—	142	4	no	—
802	D₈	—	4	4	no	—
803	D₈	—	142	4	no	—
804	M₁₆	—	2	4	no	—
805	M₁₆	—	284	4	no	—
806	M₁₆	—	142	2	no	—
807	M₁₆	—	142	2	no	—
808	C₂×C₈	—	284	4	no	—
809	C₂×C₈	—	71	2	no	—
810	C₂×C₈	—	71	2	no	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	142	2	no	—
853	C₄²	—	142	2	no	—
854	C₄²	—	142	2	no	—
855	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	284	2	no	—
865	C₂³	—	284	2	no	—
866	C₂³	—	284	2	no	—
867	C₂³	—	284	8	no	—
868	C₂³	—	284	8	no	—
869	C₂³	—	284	8	no	—
870	C₂³	—	284	8	no	—
871	C₂³	—	568	4	no	—
872	C₂³	—	568	4	no	—
873	C₂³	—	568	32	no	—
874	C₂³	—	71	2	no	—
875	C₂³	—	71	2	no	—
876	C₂³	—	142	4	no	—
877	C₂³	—	142	2	no	—
878	C₂³	—	142	4	no	—
879	C₂³	—	142	4	no	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	1	no	—
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	284	2	no	—
884	Q₈	—	568	1	no	—
885	D₄	—	2	1	no	—
886	D₄	—	2	4	no	—
887	D₄	—	2	1	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	8	2	no	—
894	D₄	—	8	2	no	—
895	D₄	—	284	8	no	—
896	D₄	—	284	4	no	—
897	D₄	—	284	8	no	—
898	D₄	—	284	8	no	—
899	D₄	—	284	8	no	—
900	D₄	—	568	2	no	—
901	D₄	—	71	4	no	—
902	D₄	—	71	4	no	—
903	D₄	—	142	4	no	—
904	D₄	—	142	2	no	—
905	D₄	—	142	4	no	—
906	D₄	—	142	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	8	1	no	—
915	C₂×C₄	—	284	4	no	—
916	C₂×C₄	—	284	4	no	—
917	C₂×C₄	—	284	2	no	—
918	C₂×C₄	—	284	4	no	—
919	C₂×C₄	—	568	2	no	—
920	C₂×C₄	—	71	2	no	—
921	C₂×C₄	—	71	2	no	—
922	C₂×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	4	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	4	no	—
931	C₂×C₄	—	142	4	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	2	4	no	—
941	C₈	—	142	2	no	—
942	C₈	—	142	2	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	8	8	no	—
952	C₂²	—	284	8	no	—
953	C₂²	—	284	8	no	—
954	C₂²	—	284	2	no	—
955	C₂²	—	284	2	no	—
956	C₂²	—	568	16	no	—
957	C₂²	—	568	16	no	—
958	C₂²	—	71	4	no	—
959	C₂²	—	142	2	no	—
960	C₂²	—	142	2	no	—
961	C₂²	—	142	4	no	—
962	C₂²	—	142	2	no	—
963	C₂²	—	142	2	no	—
964	C₂²	—	142	2	no	—
965	C₂²	#17986646	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	284	2	no	—
974	C₄	—	284	2	no	—
975	C₄	—	284	2	no	—
976	C₄	—	142	2	no	—
977	C₄	—	142	2	no	—
978	C₄	#17986646	1	2	yes	—
979	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	8	4	no	—
984	C₂	—	8	1	no	—
985	C₂	—	284	4	no	—
986	C₂	—	284	2	no	—
987	C₂	—	142	4	no	—
988	C₂	C₂×#17986646	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3038	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601904	C₂	semidirect
2. C₂×#17986634	C₂	semidirect
3. #22600585	C₂	semidirect
4. #22600574	C₂	semidirect
5. #22600488	C₂	semidirect
6. #22600368	C₂	semidirect
7. #22600167	C₂	semidirect
8. #22600156	C₂	semidirect
9. #22598714	C₂	semidirect
10. #22598278	C₂	semidirect
11. #22598139	C₂	semidirect
12. #22597953	C₂	semidirect
13. #22597565	C₂	semidirect
14. C₄×#14556153	C₂	semidirect
15. #22597075	C₂	semidirect
16. #418×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3038	C₂	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
22. #17986722	C₂²	semidirect
23. #17986714	C₂²	semidirect
24. #17986709	C₂²	semidirect
25. #17986699	C₂²	semidirect
26. #17986690	C₂²	semidirect
29. #17986654	C₂²	semidirect
37. #17986556	C₂²	semidirect
40. #17986506	C₂²	semidirect
47. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
48. #17986363	C₂²	semidirect
49. #17986345	C₂²	semidirect
50. #17986345	C₂²	semidirect
51. #17986322	C₂²	semidirect
52. #17986321	C₂²	semidirect
53. #17986316	C₂²	semidirect
54. #17986311	C₂²	semidirect
55. #17986300	C₂²	semidirect
56. #17986290	C₂²	semidirect
57. #17986280	C₂²	semidirect
58. #17986249	C₂²	semidirect
59. #17986242	C₂²	semidirect
60. #17986232	C₂²	semidirect
61. #17986225	C₂²	semidirect
62. #17986148	C₂²	semidirect
63. #17986148	C₂²	semidirect
64. #17986131	C₂²	semidirect
65. #17986131	C₂²	semidirect
66. #17986109	C₂²	semidirect
67. #17986097	C₂²	semidirect
68. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
69. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
70. #17986076	C₂²	semidirect
71. #17986069	C₂²	semidirect
72. #17986064	C₂²	semidirect
73. #17986042	C₂²	semidirect
74. #17986041	C₂²	semidirect
76. #17986004	C₂²	semidirect
77. #17986004	C₂²	semidirect
79. #17986002	C₂²	semidirect
80. #17986002	C₂²	semidirect
81. #17986000	C₂²	semidirect
82. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
83. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
84. #17985962	C₂²	semidirect
85. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
86. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
120. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
121. #14556128	C₂³	semidirect
122. #14556128	C₂³	semidirect
127. #14556120	C₂³	semidirect
139. #14556104	C₂³	semidirect
140. #14556104	C₂³	semidirect
150. #14556099	C₂³	semidirect
151. #14556099	C₂³	semidirect
176. #14556086	C₂³	semidirect
177. #14556086	C₂³	semidirect
183. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
184. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
190. #14556062	C₂³	semidirect
191. #14556061	C₂³	semidirect
192. #14556060	C₂³	semidirect
193. #14556059	C₂³	semidirect
194. #14556052	C₂³	semidirect
197. #14556049	C₂³	semidirect
198. #14556049	C₂³	semidirect
199. #14556049	C₂³	semidirect
200. #14556049	C₂³	semidirect
201. #14556049	C₂³	semidirect
204. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
205. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
206. #14556039	C₂³	semidirect
207. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
213. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
214. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
220. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
221. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
224. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
225. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
230. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
231. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
232. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
233. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
250. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
430. D₂₈₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
508. #3038	D₇₁	semidirect
513. C₇₁	#61155	semidirect
517. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
543. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
561. #460	C₂×D₇₁	semidirect
562. #460	C₂×D₇₁	semidirect
563. #459	C₂×D₇₁	semidirect
564. #459	C₂×D₇₁	semidirect
578. #423	C₂×D₇₁	semidirect
585. #418	C₂×D₇₁	semidirect
616. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
618. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
668. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
669. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
686. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
687. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
712. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
713. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
724. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
725. #102	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601904	2
C₂×#17986634	2
#22600585	2
#22600574	2
#22600488	2
#22600368	2
#22600167	2
#22600156	2
#22598714	2
#22598278	2
#22598139	2
#22597953	2
#22597565	2
C₄×#14556153	2
#22597075	2
#418×D₇₁	2
C₇₁×#3038	2
#61155	71