Subgroups — #32874467

Order 18176.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
23	D₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
24	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
25	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
27	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556105	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
34	#17986369	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986340	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986340	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986334	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986329	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986303	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986255	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986243	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986226	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986154	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986154	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986137	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986137	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986071	C₂²	1	4	yes	—
62	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986007	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986007	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14556051	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14556051	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
83	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
85	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#546×C₇₁	—	2	1	no	—
87	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	#14556158	—	2	4	no	—
106	#14556158	—	4	4	no	—
107	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
112	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556128	—	2	1	no	—
118	#14556128	—	2	1	no	—
119	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556127	—	2	2	no	—
122	#14556127	—	2	2	no	—
123	#14556127	—	2	4	no	—
124	#14556107	—	2	2	no	—
125	#14556107	—	2	2	no	—
126	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556105	—	2	4	no	—
129	#14556105	—	2	4	no	—
130	#14556105	—	2	4	no	—
131	#14556105	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
146	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
175	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
176	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
177	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
178	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
179	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
181	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
182	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
183	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
184	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
185	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
193	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
194	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
217	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
218	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
219	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
220	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
221	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	complemented
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
256	#11765855	—	2	4	no	—
257	#11765855	—	4	4	no	—
258	#11765853	—	2	4	no	—
259	#11765853	—	4	4	no	—
260	#11765849	—	2	2	no	—
261	#11765849	—	2	2	no	—
262	#11765849	—	2	4	no	—
263	#11765849	—	4	4	no	—
264	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
284	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
285	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
361	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
362	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
363	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
364	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
365	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
370	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
371	D₄×C₇₁	#137	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
409	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
410	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
411	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
412	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
413	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
414	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
415	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
416	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
432	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
433	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
442	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
445	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
446	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	Dic₇₁	—	2	4	no	—
449	Dic₇₁	—	4	2	no	—
450	Dic₇₁	—	4	4	no	—
451	#61157	—	71	1	no	maximal, Sylow
452	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
456	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
459	#3475	D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
461	#3329	—	71	2	no	—
462	#3328	—	71	2	no	—
463	#3320	—	71	4	no	—
464	#3312	—	71	4	no	—
465	#3299	—	71	2	no	—
466	#3298	—	71	2	no	—
467	#3139	—	71	1	no	—
468	#3095	—	71	2	no	—
469	#3078	—	71	1	no	—
470	#3056	—	71	2	no	—
471	#3039	—	71	1	no	—
472	#3004	—	71	2	no	—
473	C₄×#137	—	71	1	no	—
474	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
475	C₂×#419	—	71	2	no	—
476	C₇₁	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
478	C₂×#137	—	71	2	no	—
479	C₂×#137	—	71	1	no	—
480	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
481	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
483	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
485	#552	—	2	1	no	—
486	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
487	#551	—	2	2	no	—
488	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
490	D₄×Q₈	—	71	4	no	—
491	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
492	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
493	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
494	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	#546	—	2	1	no	—
496	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
499	#529	—	2	2	no	—
500	#529	—	2	1	no	—
501	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
504	C₄×#41	—	2	1	no	—
505	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
510	#491	—	71	4	no	—
511	#487	—	71	2	no	—
512	#487	—	71	2	no	—
513	#485	—	71	4	no	—
514	#485	—	71	4	no	—
515	#484	—	71	4	no	—
516	#483	—	71	4	no	—
517	#479	—	71	4	no	—
518	#477	—	71	2	no	—
519	#475	—	71	2	no	—
520	#470	—	71	4	no	—
521	#468	—	71	4	no	—
522	#467	—	71	4	no	—
523	#465	—	71	4	no	—
524	#462	—	71	2	no	—
525	#462	—	71	2	no	—
526	#461	—	71	2	no	—
527	#461	—	71	2	no	—
528	#451	—	71	4	no	—
529	#451	—	71	4	no	—
530	#448	—	71	4	no	—
531	#448	—	71	4	no	—
532	#441	—	71	2	no	—
533	#440	—	71	2	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
536	#436	—	71	2	no	—
537	#435	—	71	4	no	—
538	C₈×D₄	—	71	2	no	—
539	#428	—	71	2	no	—
540	#428	—	71	1	no	—
541	#423	—	71	1	no	—
542	#419	—	71	4	no	—
543	#419	—	71	4	no	—
544	#419	—	71	2	no	—
545	#419	—	71	2	no	—
546	#419	—	71	2	no	—
547	#419	—	71	2	no	—
548	#419	—	71	1	no	—
549	#417	—	71	1	no	—
550	C₂×#103	—	71	4	no	—
551	C₂×#103	—	71	4	no	—
552	#407	—	71	2	no	—
553	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
554	C₂×#41	—	2	1	no	—
555	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
559	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
562	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
568	#137	—	284	4	no	—
569	#137	—	142	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
575	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
577	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	#126	—	2	2	no	—
590	#126	—	2	2	no	—
591	#126	—	2	2	no	—
592	#125	—	2	2	no	—
593	#125	—	2	1	no	—
594	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
595	#124	—	2	1	no	—
596	#124	—	2	2	no	—
597	#123	—	2	2	no	—
598	#123	—	2	2	no	—
599	#123	—	2	2	no	—
600	#123	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	2	1	no	—
617	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
618	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
619	#120	—	2	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
627	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	142	4	no	—
636	C₄×D₄	—	142	2	no	—
637	C₄×D₄	—	142	2	no	—
638	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#117	—	2	2	no	—
647	#117	—	2	2	no	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	2	2	no	—
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#107	—	71	2	no	—
671	#107	—	71	4	no	—
672	#106	—	71	2	no	—
673	#106	—	71	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
676	#103	—	71	2	no	—
677	#103	—	71	2	no	—
678	#103	—	71	2	no	—
679	#103	—	71	4	no	—
680	#103	—	71	4	no	—
681	#103	—	71	4	no	—
682	#103	—	71	4	no	—
683	#103	—	71	4	no	—
684	#103	—	71	4	no	—
685	#103	—	71	4	no	—
686	#103	—	71	4	no	—
687	#102	—	71	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
690	#97	—	71	2	no	—
691	C₄×C₈	—	71	2	no	—
692	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	Q₁₆	—	284	4	no	—
746	Q₁₆	—	142	4	no	—
747	SD₁₆	—	284	4	no	—
748	SD₁₆	—	142	4	no	—
749	M₁₆	—	284	4	no	—
750	M₁₆	—	142	2	no	—
751	M₁₆	—	142	2	no	—
752	M₁₆	—	142	4	no	—
753	C₂×C₈	—	284	4	no	—
754	C₂×C₈	—	71	2	no	—
755	C₂×C₈	—	71	2	no	—
756	C₂×C₈	—	71	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	142	2	no	—
807	C₄²	—	142	2	no	—
808	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
819	Q₈	—	2	1	no	—
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	8	1	no	—
823	Q₈	—	284	8	no	—
824	Q₈	—	284	8	no	—
825	Q₈	—	284	4	no	—
826	Q₈	—	71	4	no	—
827	Q₈	—	142	4	no	—
828	Q₈	—	142	4	no	—
829	Q₈	—	142	2	no	—
830	Q₈	—	142	4	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	2	1	no	—
833	D₄	—	2	1	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	4	2	no	—
836	D₄	—	4	4	no	—
837	D₄	—	8	2	no	—
838	D₄	#14556158	1	4	yes	complemented
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	8	1	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	—	284	2	no	—
859	C₂×C₄	—	284	4	no	—
860	C₂×C₄	—	284	8	no	—
861	C₂×C₄	—	284	8	no	—
862	C₂×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄	—	142	4	no	—
864	C₂×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	142	4	no	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	142	2	no	—
877	C₈	—	142	2	no	—
878	C₈	—	142	4	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	8	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	#17986637	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂×#14556158	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	284	4	no	—
904	C₄	—	284	2	no	—
905	C₄	—	142	4	no	—
906	C₄	#17986637	1	2	yes	—
907	C₄	C₂×#14556158	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	2	4	no	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	8	1	no	—
914	C₂	C₂×#17986637	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#14556158	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
2. #22600628	C₂	semidirect
3. #22600617	C₂	semidirect
4. #22600505	C₂	semidirect
5. #22600385	C₂	semidirect
6. #22600210	C₂	semidirect
7. #22600199	C₂	semidirect
8. #22598722	C₂	semidirect
9. #22598288	C₂	semidirect
10. #22598141	C₂	semidirect
11. #22597972	C₂	semidirect
12. #22597827	C₂	semidirect
13. #22597573	C₂	semidirect
14. C₄×#14556158	C₂	semidirect
15. D₄×#11765849	C₂	semidirect
16. C₂×#17986007	C₂	semidirect
34. #17986369	C₂²	semidirect
35. #17986351	C₂²	semidirect
36. #17986351	C₂²	semidirect
37. #17986340	C₂²	semidirect
38. #17986340	C₂²	semidirect
39. #17986334	C₂²	semidirect
40. #17986329	C₂²	semidirect
41. #17986303	C₂²	semidirect
42. #17986291	C₂²	semidirect
43. #17986281	C₂²	semidirect
44. #17986255	C₂²	semidirect
45. #17986243	C₂²	semidirect
46. #17986238	C₂²	semidirect
47. #17986226	C₂²	semidirect
48. #17986209	C₂²	semidirect
49. #17986209	C₂²	semidirect
50. #17986204	C₂²	semidirect
51. #17986204	C₂²	semidirect
52. #17986154	C₂²	semidirect
53. #17986154	C₂²	semidirect
54. #17986137	C₂²	semidirect
55. #17986137	C₂²	semidirect
56. #17986104	C₂²	semidirect
57. #17986099	C₂²	semidirect
58. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
59. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
71. #17986007	C₂²	semidirect
72. #17986007	C₂²	semidirect
74. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
75. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
247. C₂×Dic₁₄₂	#41	semidirect
371. D₄×C₇₁	#137	semidirect
476. C₇₁	#61157	semidirect
838. D₄	#14556158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₄₂	2
#22600628	2
#22600617	2
#22600505	2
#22600385	2
#22600210	2
#22600199	2
#22598722	2
#22598288	2
#22598141	2
#22597972	2
#22597827	2
#22597573	2
C₄×#14556158	2
D₄×#11765849	2
C₂×#17986007	2
C₇₁×#3475	2
#61157	71