Subgroups — #32874478

Order 18176.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#419×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#137×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986699	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986690	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986689	—	2	1	no	—
27	#17986678	—	2	2	no	—
28	Q₈×D₂₈₄	—	2	1	no	—
29	Q₈×D₂₈₄	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₈₄	—	2	1	no	—
31	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
33	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986645	—	2	1	no	—
36	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556128	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986533	—	2	1	no	—
40	#17986527	—	2	2	no	—
41	#17986506	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556108	—	2	2	no	—
43	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986368	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986343	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986342	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986336	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986331	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986306	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986256	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986244	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986239	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986227	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986153	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986153	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986136	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986136	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986072	C₂²	1	4	yes	—
72	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986006	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986006	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17985962	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556158	—	4	4	no	—
108	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
112	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556128	—	2	2	no	—
115	#14556128	—	2	2	no	—
116	#14556128	—	2	4	no	—
117	#14556128	—	2	1	no	—
118	#14556128	—	2	1	no	—
119	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14556123	—	2	2	no	—
124	#14556122	—	2	2	no	—
125	#14556121	—	2	2	no	—
126	#14556120	—	2	1	no	—
127	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556118	—	2	2	no	—
129	#14556116	—	2	1	no	—
130	#14556114	—	2	2	no	—
131	#14556113	—	2	2	no	—
132	#14556111	—	2	2	no	—
133	#14556110	—	2	2	no	—
134	#14556109	—	2	2	no	—
135	#14556108	—	2	2	no	—
136	#14556108	—	2	2	no	—
137	#14556108	—	2	4	no	—
138	#14556108	—	2	4	no	—
139	#14556108	—	2	4	no	—
140	#14556108	—	2	4	no	—
141	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556107	—	2	1	no	—
144	#14556107	—	2	1	no	—
145	#14556107	—	2	1	no	—
146	#14556106	—	2	2	no	—
147	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556102	—	2	1	no	—
150	#14556101	—	2	2	no	—
151	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556096	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
170	#14556087	—	2	1	no	—
171	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556085	—	2	2	no	—
175	#14556085	—	2	2	no	—
176	#14556084	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
187	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
219	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#11765865	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
244	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
245	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
246	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
247	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
248	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
249	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#11765855	—	4	4	no	—
270	#11765853	—	4	4	no	—
271	#11765849	—	2	4	no	—
272	#11765848	—	4	4	no	—
273	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
311	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
315	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
328	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
329	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
330	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
363	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
364	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
365	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₈₄	—	2	4	no	—
398	D₂₈₄	—	2	2	no	—
399	D₂₈₄	#137	1	4	yes	complemented
400	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
401	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
402	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
407	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
408	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
410	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
411	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
412	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
413	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
414	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
415	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
416	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
417	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
426	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
433	C₂×D₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
434	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
437	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
442	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
443	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
444	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	Dic₇₁	—	4	2	no	—
449	Dic₇₁	—	4	4	no	—
450	Dic₇₁	—	4	2	no	—
451	#61157	—	71	1	no	maximal, Sylow
452	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
454	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
457	D₇₁	—	2	4	no	—
458	D₇₁	—	4	2	no	—
459	#3475	—	71	1	no	—
460	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
461	#3329	—	71	2	no	—
462	#3328	—	71	2	no	—
463	#3320	—	71	4	no	—
464	#3312	—	71	4	no	—
465	#3299	—	71	2	no	—
466	#3298	—	71	2	no	—
467	#3139	—	71	1	no	—
468	#3095	—	71	2	no	—
469	#3078	—	71	1	no	—
470	#3056	—	71	2	no	—
471	#3039	—	71	1	no	—
472	#3004	—	71	2	no	—
473	C₄×#137	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
474	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
475	C₂×#419	—	71	2	no	—
476	C₇₁	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
478	C₂×#137	—	71	2	no	—
479	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
481	#556	—	71	1	no	—
482	#555	—	71	1	no	—
483	#554	—	71	1	no	—
484	#553	—	71	2	no	—
485	#552	—	71	2	no	—
486	#552	—	142	1	no	—
487	#551	—	142	2	no	—
488	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
490	D₄×Q₈	—	71	4	no	—
491	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
492	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
493	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
494	#547	—	71	1	no	—
495	#546	—	142	1	no	—
496	#533	—	71	1	no	—
497	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
499	#529	—	142	1	no	—
500	#529	—	142	2	no	—
501	#525	—	71	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
504	C₄×#41	—	142	1	no	—
505	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
509	C₂×#117	—	71	2	no	—
510	#491	—	71	4	no	—
511	#487	—	71	2	no	—
512	#487	—	71	2	no	—
513	#485	—	71	4	no	—
514	#485	—	71	4	no	—
515	#484	—	71	4	no	—
516	#483	—	71	4	no	—
517	#479	—	71	4	no	—
518	#477	—	71	2	no	—
519	#475	—	71	2	no	—
520	#470	—	71	4	no	—
521	#468	—	71	4	no	—
522	#467	—	71	4	no	—
523	#465	—	71	4	no	—
524	#462	—	71	2	no	—
525	#462	—	71	2	no	—
526	#461	—	71	2	no	—
527	#461	—	71	2	no	—
528	#451	—	71	4	no	—
529	#451	—	71	4	no	—
530	#448	—	71	4	no	—
531	#448	—	71	4	no	—
532	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
533	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
534	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
535	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
536	#436	—	71	2	no	—
537	#435	—	71	4	no	—
538	C₈×D₄	—	71	2	no	—
539	#428	—	71	2	no	—
540	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	#423	—	71	1	no	—
542	#419	—	71	2	no	—
543	#419	—	71	2	no	—
544	#419	—	71	2	no	—
545	#419	—	71	2	no	—
546	#419	—	71	4	no	—
547	#419	—	71	4	no	—
548	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#103	—	71	4	no	—
551	C₂×#103	—	71	4	no	—
552	#407	—	71	2	no	—
553	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#41	—	142	1	no	—
555	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
559	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
562	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
568	#137	—	2	4	no	—
569	#137	—	284	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
572	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
574	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
575	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
589	#126	—	142	2	no	—
590	#126	—	142	2	no	—
591	#126	—	142	2	no	—
592	#125	—	71	2	no	—
593	#125	—	142	1	no	—
594	#125	—	142	2	no	—
595	#124	—	142	1	no	—
596	#124	—	142	2	no	—
597	#123	—	142	2	no	—
598	#123	—	142	2	no	—
599	#123	—	142	2	no	—
600	#123	—	142	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
615	#121	—	71	2	no	—
616	#121	—	71	2	no	—
617	#121	—	142	2	no	—
618	#121	—	142	1	no	—
619	#120	—	142	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
625	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	71	1	no	—
632	C₄×D₄	—	71	1	no	—
633	C₄×D₄	—	71	2	no	—
634	C₄×D₄	—	71	1	no	—
635	C₄×D₄	—	71	2	no	—
636	C₄×D₄	—	71	1	no	—
637	C₄×D₄	—	142	2	no	—
638	C₄×D₄	—	142	4	no	—
639	C₄×D₄	—	142	2	no	—
640	C₄×D₄	—	142	1	no	—
641	C₄×D₄	—	142	2	no	—
642	C₄×D₄	—	142	2	no	—
643	C₄×D₄	—	142	2	no	—
644	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	71	2	no	—
648	#117	—	71	2	no	—
649	#117	—	71	2	no	—
650	#117	—	142	2	no	—
651	#117	—	142	2	no	—
652	#117	—	142	2	no	—
653	#117	—	142	1	no	—
654	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#107	—	71	4	no	—
671	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	#106	—	71	4	no	—
673	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
676	#103	—	71	4	no	—
677	#103	—	71	4	no	—
678	#103	—	71	4	no	—
679	#103	—	71	4	no	—
680	#103	—	71	4	no	—
681	#103	—	71	4	no	—
682	#103	—	71	4	no	—
683	#103	—	71	4	no	—
684	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
690	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂⁴	—	71	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	284	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
713	C₂×Q₈	#11765865	1	4	yes	complemented
714	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	71	1	no	—
718	C₂×D₄	—	71	2	no	—
719	C₂×D₄	—	71	1	no	—
720	C₂×D₄	—	142	4	no	—
721	C₂×D₄	—	142	2	no	—
722	C₂×D₄	—	142	2	no	—
723	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
742	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	Q₁₆	—	2	4	no	—
746	Q₁₆	—	284	4	no	—
747	SD₁₆	—	2	4	no	—
748	SD₁₆	—	284	4	no	—
749	M₁₆	—	2	2	no	—
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	284	4	no	—
752	M₁₆	—	142	4	no	—
753	C₂×C₈	—	284	4	no	—
754	C₂×C₈	—	71	4	no	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	142	2	no	—
806	C₄²	—	142	2	no	—
807	C₄²	—	142	2	no	—
808	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	284	2	no	—
814	C₂³	—	71	2	no	—
815	C₂³	—	71	2	no	—
816	C₂³	—	142	4	no	—
817	C₂³	—	142	4	no	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	4	no	—
821	Q₈	—	2	1	no	—
822	Q₈	—	2	1	no	—
823	Q₈	—	284	8	no	—
824	Q₈	—	284	8	no	—
825	Q₈	—	284	4	no	—
826	Q₈	—	284	2	no	—
827	Q₈	—	568	1	no	—
828	Q₈	—	142	4	no	—
829	Q₈	—	142	4	no	—
830	Q₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
831	D₄	—	2	1	no	—
832	D₄	—	2	1	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	284	4	no	—
835	D₄	—	568	2	no	—
836	D₄	—	71	4	no	—
837	D₄	—	142	4	no	—
838	D₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	8	1	no	—
851	C₂×C₄	—	284	8	no	—
852	C₂×C₄	—	284	8	no	—
853	C₂×C₄	—	284	4	no	—
854	C₂×C₄	—	284	4	no	—
855	C₂×C₄	—	568	2	no	—
856	C₂×C₄	—	71	2	no	—
857	C₂×C₄	—	71	2	no	—
858	C₂×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄	—	142	4	no	—
861	C₂×C₄	—	142	4	no	—
862	C₂×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄	—	142	4	no	—
867	C₂×C₄	—	142	4	no	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	142	4	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	284	8	no	—
885	C₂²	—	71	4	no	—
886	C₂²	—	142	2	no	—
887	C₂²	—	142	2	no	—
888	C₂²	—	142	2	no	—
889	C₂²	—	142	2	no	—
890	C₂²	—	142	2	no	—
891	C₂²	#17986645	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	284	4	no	—
902	C₄	—	284	2	no	—
903	C₄	—	284	2	no	—
904	C₄	—	142	2	no	—
905	C₄	—	142	2	no	—
906	C₄	#17986645	1	2	yes	—
907	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	8	1	no	—
912	C₂	—	284	2	no	—
913	C₂	—	142	4	no	—
914	C₂	C₂×#17986645	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#137×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601904	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×D₂₈₄	C₂	semidirect
3. #22600636	C₂	semidirect
4. #22600625	C₂	semidirect
5. #22600516	C₂	semidirect
6. #22600396	C₂	semidirect
7. #22600218	C₂	semidirect
8. #22600207	C₂	semidirect
9. #22598721	C₂	semidirect
10. #22598290	C₂	semidirect
11. #22598145	C₂	semidirect
12. #22597973	C₂	semidirect
13. #22597827	C₂	semidirect
14. #22597572	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₂₈₄	C₂	semidirect
16. #419×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₄×#137×C₇₁	C₂	semidirect
48. #17986368	C₂²	semidirect
49. #17986350	C₂²	semidirect
50. #17986350	C₂²	semidirect
51. #17986343	C₂²	semidirect
52. #17986342	C₂²	semidirect
53. #17986336	C₂²	semidirect
54. #17986331	C₂²	semidirect
55. #17986306	C₂²	semidirect
56. #17986294	C₂²	semidirect
57. #17986284	C₂²	semidirect
58. #17986256	C₂²	semidirect
59. #17986244	C₂²	semidirect
60. #17986239	C₂²	semidirect
61. #17986227	C₂²	semidirect
62. #17986209	C₂²	semidirect
63. #17986209	C₂²	semidirect
64. #17986204	C₂²	semidirect
65. #17986204	C₂²	semidirect
66. #17986153	C₂²	semidirect
67. #17986153	C₂²	semidirect
68. #17986136	C₂²	semidirect
69. #17986136	C₂²	semidirect
79. #17986006	C₂²	semidirect
80. #17986006	C₂²	semidirect
81. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
82. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
87. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
314. C₂×Q₈×C₇₁	#41	semidirect
399. D₂₈₄	#137	semidirect
473. C₄×#137	D₇₁	semidirect
476. C₇₁	#61157	semidirect
532. #441	C₂×D₇₁	semidirect
533. #440	C₂×D₇₁	semidirect
534. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
535. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
713. C₂×Q₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601904	2
C₂×Q₈×D₂₈₄	2
#22600636	2
#22600625	2
#22600516	2
#22600396	2
#22600218	2
#22600207	2
#22598721	2
#22598290	2
#22598145	2
#22597973	2
#22597827	2
#22597572	2
M₁₆×D₂₈₄	2
#419×D₇₁	2
C₄×#137×C₇₁	2
#61157	71