Subgroups — #32874507

Order 18176.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986654	—	2	1	no	—
23	#17986654	—	2	2	no	—
24	#17986654	—	2	1	no	—
25	#17986654	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986654	C₂²	1	4	yes	—
27	#17986654	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556110	—	2	2	no	—
30	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
34	#17986369	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986340	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986340	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986334	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986329	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986296	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986255	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986243	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986226	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986142	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986142	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985998	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17985998	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17985993	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17985993	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
83	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
85	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#546×C₇₁	—	2	1	no	—
87	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
96	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
106	#14556158	—	4	4	no	—
107	#14556153	—	2	4	no	—
108	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
113	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556128	—	2	1	no	—
119	#14556128	—	2	1	no	—
120	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556110	—	2	4	no	—
123	#14556110	—	2	4	no	—
124	#14556110	—	2	4	no	—
125	#14556110	—	2	4	no	—
126	#14556107	—	2	2	no	—
127	#14556107	—	2	2	no	—
128	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556099	—	2	2	no	—
131	#14556099	—	2	2	no	—
132	#14556099	—	2	4	no	—
133	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
134	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
135	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
175	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
176	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
177	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
178	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
179	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
181	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
182	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
183	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
184	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
185	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
193	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
194	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
217	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
218	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
219	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
220	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
221	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
234	#11765865	—	2	8	no	—
235	#11765865	—	2	8	no	—
236	#11765865	—	4	4	no	—
237	#11765865	—	4	4	no	—
238	#11765865	—	4	8	no	—
239	#11765865	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
247	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
259	#11765855	—	4	4	no	—
260	#11765853	—	4	4	no	—
261	#11765852	—	2	4	no	—
262	#11765850	—	2	4	no	—
263	#11765849	—	2	2	no	—
264	#11765849	—	2	2	no	—
265	#11765849	—	2	4	no	—
266	#11765849	—	4	4	no	—
267	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
268	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
285	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
286	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
365	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
366	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
367	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
368	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
369	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
374	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
375	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
376	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
412	D₂₈₄	—	2	4	no	—
413	D₂₈₄	—	2	2	no	—
414	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
416	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
417	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
419	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
420	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
421	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
422	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
438	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
440	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
441	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
443	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
449	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
451	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
452	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
454	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
455	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	Dic₇₁	—	4	4	no	—
458	Dic₇₁	—	4	2	no	—
459	#61159	—	71	1	no	maximal, Sylow
460	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
467	D₇₁	—	4	4	no	—
468	#3475	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#547	—	71	1	no	—
470	#3331	—	71	2	no	—
471	#3330	—	71	2	no	—
472	#3315	—	71	4	no	—
473	#3307	—	71	4	no	—
474	#3303	—	71	2	no	—
475	#3302	—	71	2	no	—
476	#3139	—	71	1	no	—
477	#3095	—	71	2	no	—
478	#3077	—	71	1	no	—
479	#3056	—	71	2	no	—
480	#3039	—	71	1	no	—
481	#3005	—	71	2	no	—
482	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
483	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
484	#2896	—	71	2	no	—
485	C₇₁	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²×#41	—	71	2	no	—
487	C₂×#137	—	71	2	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
489	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
490	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
494	#552	—	2	1	no	—
495	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
496	#551	—	2	2	no	—
497	#547	—	71	2	no	—
498	#547	—	71	2	no	—
499	#547	—	71	4	no	—
500	#547	—	142	1	no	—
501	#547	—	142	1	no	—
502	#547	—	142	2	no	—
503	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#546	—	2	1	no	—
505	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
507	#529	—	2	2	no	—
508	#529	—	2	1	no	—
509	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
510	C₂×#123	—	142	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
512	C₂×#121	—	142	1	no	—
513	C₄×#41	—	2	1	no	—
514	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
519	#491	—	71	4	no	—
520	#487	—	71	2	no	—
521	#487	—	71	2	no	—
522	#485	—	71	4	no	—
523	#485	—	71	4	no	—
524	#484	—	71	4	no	—
525	#483	—	71	4	no	—
526	#478	—	71	4	no	—
527	#476	—	71	2	no	—
528	#474	—	71	2	no	—
529	#470	—	71	4	no	—
530	#468	—	71	4	no	—
531	#467	—	71	4	no	—
532	#465	—	71	4	no	—
533	#462	—	71	2	no	—
534	#462	—	71	2	no	—
535	#461	—	71	2	no	—
536	#461	—	71	2	no	—
537	#452	—	71	4	no	—
538	#452	—	71	4	no	—
539	#449	—	71	4	no	—
540	#449	—	71	4	no	—
541	#442	—	71	2	no	—
542	#440	—	71	2	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
544	C₄×D₈	—	71	2	no	—
545	#436	—	71	2	no	—
546	#435	—	71	4	no	—
547	C₈×D₄	—	71	2	no	—
548	#428	—	71	2	no	—
549	#428	—	71	1	no	—
550	#423	—	71	1	no	—
551	#419	—	71	2	no	—
552	#419	—	71	2	no	—
553	#419	—	71	2	no	—
554	#418	—	71	2	no	—
555	#418	—	71	1	no	—
556	#417	—	71	1	no	—
557	#417	—	71	4	no	—
558	#417	—	71	4	no	—
559	#416	—	71	4	no	—
560	#416	—	71	4	no	—
561	#407	—	71	2	no	—
562	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
563	C₂×#41	—	2	1	no	—
564	C₂×#41	—	284	4	no	—
565	C₂×#41	—	71	4	no	—
566	C₂×#41	—	71	4	no	—
567	C₂×#41	—	142	8	no	—
568	C₂×#41	—	142	2	no	—
569	C₂×#41	—	142	2	no	—
570	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
574	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	#137	—	284	4	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
583	C₂×D₈	—	71	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
586	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
587	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#126	—	2	2	no	—
597	#126	—	2	2	no	—
598	#126	—	2	2	no	—
599	#125	—	2	2	no	—
600	#125	—	2	1	no	—
601	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
602	#124	—	2	1	no	—
603	#124	—	2	2	no	—
604	#123	—	2	2	no	—
605	#123	—	2	2	no	—
606	#123	—	2	2	no	—
607	#123	—	2	2	no	—
608	#123	—	142	4	no	—
609	#123	—	142	4	no	—
610	#123	—	142	4	no	—
611	#123	—	142	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	2	1	no	—
624	#121	—	142	2	no	—
625	#121	—	142	2	no	—
626	#121	—	142	4	no	—
627	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	#120	—	2	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	71	2	no	—
642	C₄×D₄	—	71	2	no	—
643	C₄×D₄	—	142	1	no	—
644	C₄×D₄	—	142	1	no	—
645	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#117	—	2	2	no	—
654	#117	—	2	2	no	—
655	#117	—	2	1	no	—
656	#117	—	2	2	no	—
657	#117	—	2	1	no	—
658	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#107	—	71	2	no	—
680	#107	—	71	4	no	—
681	#106	—	71	2	no	—
682	#106	—	71	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
685	#103	—	71	2	no	—
686	#103	—	71	4	no	—
687	#103	—	71	4	no	—
688	#103	—	71	4	no	—
689	#103	—	71	4	no	—
690	#103	—	71	4	no	—
691	#103	—	71	4	no	—
692	#102	—	71	2	no	—
693	#102	—	71	2	no	—
694	#102	—	71	2	no	—
695	#102	—	71	4	no	—
696	#102	—	71	4	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
699	#97	—	71	2	no	—
700	C₄×C₈	—	71	2	no	—
701	C₂⁴	—	142	1	no	—
702	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
703	#41	—	2	2	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	284	8	no	—
707	#41	—	284	8	no	—
708	#41	—	284	4	no	—
709	#41	—	284	4	no	—
710	#41	—	142	8	no	—
711	#41	—	142	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
718	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	284	8	no	—
724	C₂×D₄	—	71	4	no	—
725	C₂×D₄	—	71	2	no	—
726	C₂×D₄	—	142	4	no	—
727	C₂×D₄	—	142	4	no	—
728	C₂×D₄	—	142	1	no	—
729	C₂×D₄	—	142	2	no	—
730	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	284	4	no	—
758	SD₁₆	—	284	4	no	—
759	SD₁₆	—	142	4	no	—
760	D₈	—	142	4	no	—
761	M₁₆	—	284	4	no	—
762	M₁₆	—	142	2	no	—
763	M₁₆	—	142	2	no	—
764	M₁₆	—	142	4	no	—
765	C₂×C₈	—	284	4	no	—
766	C₂×C₈	—	71	2	no	—
767	C₂×C₈	—	71	2	no	—
768	C₂×C₈	—	71	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	1	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	284	2	no	—
827	C₂³	—	284	2	no	—
828	C₂³	—	142	2	no	—
829	C₂³	—	142	4	no	—
830	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	1	no	—
834	Q₈	—	2	1	no	—
835	Q₈	—	4	2	no	—
836	Q₈	—	8	1	no	—
837	Q₈	—	284	4	no	—
838	Q₈	—	142	4	no	—
839	Q₈	—	142	4	no	—
840	D₄	—	2	1	no	—
841	D₄	—	2	1	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	2	2	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	8	2	no	—
848	D₄	—	284	8	no	—
849	D₄	—	284	8	no	—
850	D₄	—	71	4	no	—
851	D₄	—	142	2	no	—
852	D₄	—	142	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	1	no	—
871	C₂×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂×C₄	—	284	4	no	—
873	C₂×C₄	—	284	8	no	—
874	C₂×C₄	—	284	8	no	—
875	C₂×C₄	—	284	2	no	—
876	C₂×C₄	—	284	4	no	—
877	C₂×C₄	—	284	4	no	—
878	C₂×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄	—	142	4	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	142	2	no	—
891	C₈	—	142	2	no	—
892	C₈	—	142	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	8	4	no	—
905	C₂²	—	284	8	no	—
906	C₂²	—	284	2	no	—
907	C₂²	—	284	2	no	—
908	C₂²	—	142	4	no	—
909	C₂²	#17986637	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	284	4	no	—
922	C₄	—	284	2	no	—
923	C₄	#17986637	1	2	yes	—
924	C₄	#17986797	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	8	1	no	—
931	C₂	—	284	4	no	—
932	C₂	C₂×#17986637	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986654	C₂	semidirect
2. #22600650	C₂	semidirect
3. #22600639	C₂	semidirect
4. #22600430	C₂	semidirect
5. #22600310	C₂	semidirect
6. #22600262	C₂	semidirect
7. #22600251	C₂	semidirect
8. #22598722	C₂	semidirect
9. #22598288	C₂	semidirect
10. #22598133	C₂	semidirect
11. #22597972	C₂	semidirect
12. #22597827	C₂	semidirect
13. #22597580	C₂	semidirect
14. C₄×#14556153	C₂	semidirect
15. D₄×#11765849	C₂	semidirect
16. #22596857	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3475	C₂	semidirect
34. #17986369	C₂²	semidirect
35. #17986351	C₂²	semidirect
36. #17986351	C₂²	semidirect
37. #17986340	C₂²	semidirect
38. #17986340	C₂²	semidirect
39. #17986334	C₂²	semidirect
40. #17986329	C₂²	semidirect
41. #17986296	C₂²	semidirect
42. #17986286	C₂²	semidirect
43. #17986276	C₂²	semidirect
44. #17986255	C₂²	semidirect
45. #17986243	C₂²	semidirect
46. #17986238	C₂²	semidirect
47. #17986226	C₂²	semidirect
48. #17986209	C₂²	semidirect
49. #17986209	C₂²	semidirect
50. #17986204	C₂²	semidirect
51. #17986204	C₂²	semidirect
52. #17986159	C₂²	semidirect
53. #17986159	C₂²	semidirect
54. #17986142	C₂²	semidirect
55. #17986142	C₂²	semidirect
56. #17986109	C₂²	semidirect
57. #17986097	C₂²	semidirect
58. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
59. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
60. #17986077	C₂²	semidirect
61. #17986071	C₂²	semidirect
62. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #17985998	C₂²	semidirect
73. #17985998	C₂²	semidirect
74. #17985993	C₂²	semidirect
75. #17985993	C₂²	semidirect
78. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
79. #555×C₇₁	C₂²	semidirect
80. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
81. #553×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #552×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
246. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
468. #3475	D₇₁	semidirect
485. C₇₁	#61159	semidirect
490. #556	C₂×D₇₁	semidirect
491. #555	C₂×D₇₁	semidirect
492. #554	C₂×D₇₁	semidirect
493. #553	C₂×D₇₁	semidirect
495. #552	C₂×D₇₁	semidirect
503. #547	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986654	2
#22600650	2
#22600639	2
#22600430	2
#22600310	2
#22600262	2
#22600251	2
#22598722	2
#22598288	2
#22598133	2
#22597972	2
#22597827	2
#22597580	2
C₄×#14556153	2
D₄×#11765849	2
#22596857	2
C₇₁×#3475	2
#61159	71