Subgroups — #32874512

Order 18176.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556152	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986701	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986684	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986683	—	2	1	no	—
34	#17986672	—	2	2	no	—
35	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986651	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986650	—	2	1	no	—
40	#17986649	—	2	1	no	—
41	#17986648	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986647	—	2	2	no	—
43	#17986637	—	2	1	no	—
44	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986535	—	2	1	no	—
47	#17986526	—	2	2	no	—
48	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
49	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
52	#41×Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
58	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986002	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985997	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
141	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
142	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556157	—	4	4	no	—
151	#14556152	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
162	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556127	—	2	1	no	—
168	#14556127	—	2	1	no	—
169	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556123	—	2	2	no	—
171	#14556123	—	2	2	no	—
172	#14556121	—	2	2	no	—
173	#14556119	—	2	1	no	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556117	—	2	1	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556112	—	2	2	no	—
182	#14556111	—	2	2	no	—
183	#14556111	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556108	—	2	1	no	—
189	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556104	—	2	1	no	—
197	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556103	—	2	1	no	—
199	#14556102	—	2	1	no	—
200	#14556102	—	2	1	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	1	no	—
205	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556096	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556093	—	2	1	no	—
211	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	#14556087	—	2	1	no	—
230	#14556087	—	2	2	no	—
231	#14556086	—	2	2	no	—
232	#14556086	—	2	2	no	—
233	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556084	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
296	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#11765866	—	2	4	no	—
320	#11765866	—	4	2	no	—
321	#11765865	—	2	4	no	—
322	#11765865	—	4	2	no	—
323	#11765865	—	4	8	no	—
324	#11765864	—	2	4	no	—
325	#11765864	—	2	2	no	—
326	#11765864	—	2	2	no	—
327	#11765864	—	4	2	no	—
328	#11765864	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
346	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
347	D₄×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
371	#11765855	—	4	2	no	—
372	#11765854	—	2	2	no	—
373	#11765853	—	2	2	no	—
374	#11765853	—	4	2	no	—
375	#11765850	—	2	2	no	—
376	#11765849	—	4	2	no	—
377	#11765848	—	2	2	no	—
378	#11765848	—	2	2	no	—
379	#11765848	—	2	4	no	—
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
384	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
433	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
434	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
448	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
449	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
488	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
489	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	D₂₈₄	—	2	2	no	—
526	D₂₈₄	—	2	1	no	—
527	D₂₈₄	—	4	4	no	—
528	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
530	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
534	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
536	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
540	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
544	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
545	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
546	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
547	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
548	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
549	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
566	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
567	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
572	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
575	C₂×D₇₁	#546	1	2	yes	—
576	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₁	—	2	1	no	—
586	Dic₇₁	—	2	2	no	—
587	Dic₇₁	—	2	1	no	—
588	Dic₇₁	—	4	2	no	—
589	Dic₇₁	—	4	1	no	—
590	Dic₇₁	—	4	2	no	—
591	Dic₇₁	—	4	1	no	—
592	Dic₇₁	—	4	1	no	—
593	Dic₇₁	#546	1	2	yes	—
594	#61159	—	71	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
596	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
597	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
598	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
601	D₇₁	—	2	2	no	—
602	D₇₁	—	4	2	no	—
603	D₇₁	—	4	2	no	—
604	#3475	—	71	1	no	—
605	C₂×#547	—	71	1	no	—
606	#3331	—	71	1	no	—
607	#3331	—	71	1	no	—
608	#3330	—	71	1	no	—
609	#3330	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#3315	—	71	2	no	—
611	#3315	—	71	2	no	—
612	#3307	—	71	2	no	—
613	#3307	—	71	2	no	—
614	#3303	—	71	1	no	—
615	#3303	—	71	1	no	—
616	#3302	—	71	1	no	—
617	#3302	—	71	1	no	—
618	#3139	—	71	1	no	—
619	#3095	—	71	2	no	—
620	#3077	—	71	1	no	—
621	#3056	—	71	2	no	—
622	#3039	—	71	1	no	—
623	#3005	—	71	2	no	—
624	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
625	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
626	#2896	—	71	2	no	—
627	C₇₁	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂²×#41	—	71	2	no	—
629	C₂×#137	—	71	2	no	—
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
631	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
632	#556	—	71	1	no	—
633	#555	—	71	1	no	—
634	#554	—	71	1	no	—
635	#553	—	71	2	no	—
636	#552	—	71	2	no	—
637	#552	—	142	1	no	—
638	#551	—	142	2	no	—
639	#547	—	71	2	no	—
640	#547	—	71	1	no	—
641	#547	—	71	2	no	—
642	#547	—	71	1	no	—
643	#547	—	71	1	no	—
644	#547	—	142	1	no	—
645	#547	—	142	1	no	—
646	#547	—	142	2	no	—
647	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#546	—	142	1	no	—
650	#533	—	71	1	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
652	#529	—	142	1	no	—
653	#529	—	142	2	no	—
654	#525	—	71	2	no	—
655	C₂×#123	—	142	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
657	C₂×#121	—	142	1	no	—
658	C₄×#41	—	71	1	no	—
659	C₄×#41	—	142	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
662	C₂×#117	—	71	2	no	—
663	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
664	#491	—	71	2	no	—
665	#491	—	71	2	no	—
666	#487	—	71	1	no	—
667	#487	—	71	1	no	—
668	#487	—	71	1	no	—
669	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#485	—	71	2	no	—
671	#485	—	71	2	no	—
672	#485	—	71	2	no	—
673	#485	—	71	2	no	—
674	#484	—	71	2	no	—
675	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
676	#483	—	71	2	no	—
677	#483	—	71	2	no	—
678	#478	—	71	2	no	—
679	#478	—	71	2	no	—
680	#476	—	71	1	no	—
681	#476	—	71	1	no	—
682	#474	—	71	1	no	—
683	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#470	—	71	2	no	—
685	#470	—	71	2	no	—
686	#468	—	71	2	no	—
687	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
688	#467	—	71	2	no	—
689	#467	—	71	2	no	—
690	#465	—	71	2	no	—
691	#465	—	71	2	no	—
692	#462	—	71	1	no	—
693	#462	—	71	1	no	—
694	#462	—	71	2	no	—
695	#461	—	71	2	no	—
696	#461	—	71	1	no	—
697	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#452	—	71	2	no	—
699	#452	—	71	2	no	—
700	#452	—	71	2	no	—
701	#452	—	71	2	no	—
702	#449	—	71	2	no	—
703	#449	—	71	2	no	—
704	#449	—	71	2	no	—
705	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
706	#442	—	71	1	no	—
707	#442	—	71	1	no	—
708	#440	—	71	1	no	—
709	#440	—	71	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
712	C₄×D₈	—	71	1	no	—
713	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#436	—	71	1	no	—
715	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#435	—	71	2	no	—
717	#435	—	71	2	no	—
718	C₈×D₄	—	71	1	no	—
719	C₈×D₄	—	71	1	no	—
720	#428	—	71	2	no	—
721	#428	—	71	1	no	—
722	#423	—	71	1	no	—
723	#419	—	71	2	no	—
724	#419	—	71	2	no	—
725	#419	—	71	2	no	—
726	#418	—	71	2	no	—
727	#418	—	71	1	no	—
728	#417	—	71	2	no	—
729	#417	—	71	2	no	—
730	#417	—	71	2	no	—
731	#417	—	71	1	no	—
732	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
733	#416	—	71	2	no	—
734	#416	—	71	2	no	—
735	#416	—	71	2	no	—
736	#416	—	71	2	no	—
737	#407	—	71	2	no	—
738	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×#41	—	2	1	no	—
740	C₂×#41	—	284	4	no	—
741	C₂×#41	—	71	2	no	—
742	C₂×#41	—	71	2	no	—
743	C₂×#41	—	71	1	no	—
744	C₂×#41	—	71	2	no	—
745	C₂×#41	—	142	2	no	—
746	C₂×#41	—	142	8	no	—
747	C₂×#41	—	142	2	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
756	#137	—	284	4	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×D₈	—	71	1	no	—
765	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
767	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	#126	—	142	2	no	—
782	#126	—	142	2	no	—
783	#126	—	142	2	no	—
784	#125	—	71	2	no	—
785	#125	—	142	2	no	—
786	#125	—	142	1	no	—
787	#124	—	142	2	no	—
788	#124	—	142	1	no	—
789	#123	—	2	2	no	—
790	#123	—	2	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	#123	—	142	2	no	—
800	#123	—	142	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#121	—	2	1	no	—
814	#121	—	71	2	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	1	no	—
817	#121	—	142	1	no	—
818	#121	—	142	1	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	2	no	—
821	#121	—	142	1	no	—
822	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#120	—	142	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	71	1	no	—
830	C₄×D₄	—	71	2	no	—
831	C₄×D₄	—	71	1	no	—
832	C₄×D₄	—	71	2	no	—
833	C₄×D₄	—	71	1	no	—
834	C₄×D₄	—	71	1	no	—
835	C₄×D₄	—	71	1	no	—
836	C₄×D₄	—	71	1	no	—
837	C₄×D₄	—	71	1	no	—
838	C₄×D₄	—	142	1	no	—
839	C₄×D₄	—	142	1	no	—
840	C₄×D₄	—	142	1	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	#117	—	71	1	no	—
850	#117	—	71	2	no	—
851	#117	—	71	2	no	—
852	#117	—	71	2	no	—
853	#117	—	142	1	no	—
854	#117	—	142	2	no	—
855	#117	—	142	2	no	—
856	#117	—	142	2	no	—
857	#117	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
878	#107	—	71	1	no	—
879	#107	—	71	2	no	—
880	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	#106	—	71	1	no	—
883	#106	—	71	2	no	—
884	#106	—	71	1	no	—
885	#106	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#103	—	71	2	no	—
890	#103	—	71	2	no	—
891	#103	—	71	2	no	—
892	#103	—	71	2	no	—
893	#103	—	71	2	no	—
894	#103	—	71	1	no	—
895	#103	—	71	2	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	1	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	#102	—	71	1	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	1	no	—
906	#102	—	71	1	no	—
907	#102	—	71	2	no	—
908	#102	—	71	1	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
912	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
917	#97	—	71	1	no	—
918	#97	—	71	1	no	—
919	C₄×C₈	—	71	1	no	—
920	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂⁴	—	71	2	no	—
922	C₂⁴	—	142	1	no	—
923	#41	—	2	4	no	—
924	#41	—	4	2	no	—
925	#41	—	4	4	no	—
926	#41	—	284	2	no	—
927	#41	—	284	8	no	—
928	#41	—	284	2	no	—
929	#41	—	284	8	no	—
930	#41	—	284	2	no	—
931	#41	—	142	4	no	—
932	#41	—	142	2	no	—
933	#41	—	142	2	no	—
934	#41	—	142	4	no	—
935	#41	—	142	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	284	8	no	—
947	C₂×D₄	—	284	2	no	—
948	C₂×D₄	—	71	2	no	—
949	C₂×D₄	—	71	4	no	—
950	C₂×D₄	—	71	1	no	—
951	C₂×D₄	—	71	1	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	—	142	2	no	—
954	C₂×D₄	—	142	1	no	—
955	C₂×D₄	—	142	1	no	—
956	C₂×D₄	—	142	2	no	—
957	C₂×D₄	—	142	2	no	—
958	C₂×D₄	—	142	2	no	—
959	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
989	Q₁₆	—	284	2	no	—
990	Q₁₆	—	284	2	no	—
991	SD₁₆	—	4	2	no	—
992	SD₁₆	—	284	2	no	—
993	SD₁₆	—	142	2	no	—
994	SD₁₆	—	142	2	no	—
995	D₈	—	2	2	no	—
996	D₈	—	142	2	no	—
997	M₁₆	—	4	2	no	—
998	M₁₆	—	284	2	no	—
999	M₁₆	—	142	2	no	—
1000	M₁₆	—	142	4	no	—
1001	M₁₆	—	142	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	71	1	no	—
1063	C₄²	—	71	1	no	—
1064	C₄²	—	71	1	no	—
1065	C₄²	—	142	1	no	—
1066	C₄²	—	142	2	no	—
1067	C₄²	—	142	2	no	—
1068	C₄²	—	142	2	no	—
1069	C₄²	—	142	1	no	—
1070	C₄²	—	142	1	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	284	2	no	—
1075	C₂³	—	284	2	no	—
1076	C₂³	—	284	2	no	—
1077	C₂³	—	284	2	no	—
1078	C₂³	—	71	1	no	—
1079	C₂³	—	71	2	no	—
1080	C₂³	—	142	4	no	—
1081	C₂³	—	142	4	no	—
1082	C₂³	—	142	1	no	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	4	2	no	—
1087	Q₈	—	284	4	no	—
1088	Q₈	—	568	1	no	—
1089	Q₈	—	142	1	no	—
1090	Q₈	—	142	2	no	—
1091	Q₈	—	142	2	no	—
1092	Q₈	—	142	1	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	4	4	no	—
1098	D₄	—	4	4	no	—
1099	D₄	—	284	4	no	—
1100	D₄	—	284	4	no	—
1101	D₄	—	284	4	no	—
1102	D₄	—	284	2	no	—
1103	D₄	—	284	2	no	—
1104	D₄	—	568	2	no	—
1105	D₄	—	71	2	no	—
1106	D₄	—	142	4	no	—
1107	D₄	—	142	1	no	—
1108	D₄	—	142	2	no	—
1109	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	142	1	no	—
1157	C₈	—	142	1	no	—
1158	C₈	—	142	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	284	8	no	—
1169	C₂²	—	284	1	no	—
1170	C₂²	—	284	1	no	—
1171	C₂²	—	568	4	no	—
1172	C₂²	—	71	2	no	—
1173	C₂²	—	142	2	no	—
1174	C₂²	—	142	2	no	—
1175	C₂²	—	142	2	no	—
1176	C₂²	—	142	2	no	—
1177	C₂²	—	142	1	no	—
1178	C₂²	—	142	1	no	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	284	2	no	—
1187	C₄	—	284	1	no	—
1188	C₄	—	284	1	no	—
1189	C₄	—	284	1	no	—
1190	C₄	—	284	2	no	—
1191	C₄	—	71	2	no	—
1192	C₄	—	142	2	no	—
1193	C₄	—	142	1	no	—
1194	C₄	—	142	1	no	—
1195	C₄	#17986795	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	4	2	no	—
1200	C₂	—	8	1	no	—
1201	C₂	—	284	2	no	—
1202	C₂	—	284	2	no	—
1203	C₂	—	142	2	no	—
1204	C₂	#546×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3330	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3330	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601903	C₂	semidirect
2. #547×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22600657	C₂	semidirect
4. #22600656	C₂	semidirect
5. #22600639	C₂	semidirect
6. #22600439	C₂	semidirect
7. #22600437	C₂	semidirect
8. #22600311	C₂	semidirect
9. #22600309	C₂	semidirect
10. #22600271	C₂	semidirect
11. #22600270	C₂	semidirect
12. #22600256	C₂	semidirect
13. #22600254	C₂	semidirect
14. #22598717	C₂	semidirect
15. #22598285	C₂	semidirect
16. #22598132	C₂	semidirect
17. #22597965	C₂	semidirect
18. #22597822	C₂	semidirect
19. #22597578	C₂	semidirect
20. C₄×#14556152	C₂	semidirect
21. #22597076	C₂	semidirect
22. #22596856	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3330	C₂	semidirect
28. #17986723	C₂²	semidirect
29. #17986714	C₂²	semidirect
30. #17986706	C₂²	semidirect
31. #17986701	C₂²	semidirect
32. #17986684	C₂²	semidirect
58. #17986366	C₂²	semidirect
59. #17986366	C₂²	semidirect
60. #17986351	C₂²	semidirect
61. #17986350	C₂²	semidirect
62. #17986349	C₂²	semidirect
63. #17986342	C₂²	semidirect
64. #17986342	C₂²	semidirect
65. #17986338	C₂²	semidirect
66. #17986338	C₂²	semidirect
67. #17986334	C₂²	semidirect
68. #17986330	C₂²	semidirect
69. #17986327	C₂²	semidirect
70. #17986302	C₂²	semidirect
71. #17986301	C₂²	semidirect
72. #17986290	C₂²	semidirect
73. #17986289	C₂²	semidirect
74. #17986276	C₂²	semidirect
75. #17986257	C₂²	semidirect
76. #17986255	C₂²	semidirect
77. #17986243	C₂²	semidirect
78. #17986241	C₂²	semidirect
79. #17986239	C₂²	semidirect
80. #17986227	C₂²	semidirect
81. #17986225	C₂²	semidirect
82. #17986210	C₂²	semidirect
83. #17986208	C₂²	semidirect
84. #17986206	C₂²	semidirect
85. #17986204	C₂²	semidirect
86. #17986202	C₂²	semidirect
87. #17986164	C₂²	semidirect
88. #17986163	C₂²	semidirect
89. #17986162	C₂²	semidirect
90. #17986161	C₂²	semidirect
91. #17986143	C₂²	semidirect
92. #17986142	C₂²	semidirect
93. #17986141	C₂²	semidirect
94. #17986111	C₂²	semidirect
95. #17986108	C₂²	semidirect
96. #17986098	C₂²	semidirect
97. #17986096	C₂²	semidirect
98. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
100. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
101. #17986077	C₂²	semidirect
102. #17986073	C₂²	semidirect
103. #17986068	C₂²	semidirect
104. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
105. #17986064	C₂²	semidirect
114. #17986001	C₂²	semidirect
115. #17986000	C₂²	semidirect
116. #17985998	C₂²	semidirect
118. #17985994	C₂²	semidirect
119. #17985994	C₂²	semidirect
120. #17985992	C₂²	semidirect
121. #17985992	C₂²	semidirect
125. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
347. D₄×D₇₁	#41	semidirect
609. #3330	D₇₁	semidirect
627. C₇₁	#61159	semidirect
648. #547	C₂×D₇₁	semidirect
669. #487	C₂×D₇₁	semidirect
675. #484	C₂×D₇₁	semidirect
683. #474	C₂×D₇₁	semidirect
687. #468	C₂×D₇₁	semidirect
697. #461	C₂×D₇₁	semidirect
705. #449	C₂×D₇₁	semidirect
713. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
715. #436	C₂×D₇₁	semidirect
732. #417	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601903	2
#547×D₇₁	2
#22600657	2
#22600656	2
#22600639	2
#22600439	2
#22600437	2
#22600311	2
#22600309	2
#22600271	2
#22600270	2
#22600256	2
#22600254	2
#22598717	2
#22598285	2
#22598132	2
#22597965	2
#22597822	2
#22597578	2
C₄×#14556152	2
#22597076	2
#22596856	2
C₇₁×#3330	2
#61159	71