Subgroups — #32874515

Order 18176.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#547×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986695	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986684	—	2	1	no	—
27	#17986675	—	2	2	no	—
28	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986643	—	2	1	no	—
30	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986531	—	2	1	no	—
32	#17986529	—	2	2	no	—
33	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986367	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986337	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986337	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986332	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986327	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986299	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986255	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986000	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986000	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985995	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17985995	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	#547×C₇₁	—	2	1	no	—
83	#547×C₇₁	—	2	2	no	—
84	#547×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#547×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#547×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
87	#547×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#123×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
97	#14556159	—	4	4	no	—
98	#14556154	—	2	4	no	—
99	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
104	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556123	—	2	2	no	—
112	#14556121	—	2	2	no	—
113	#14556121	—	2	2	no	—
114	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556119	—	2	1	no	—
116	#14556118	—	2	2	no	—
117	#14556115	—	2	1	no	—
118	#14556114	—	2	2	no	—
119	#14556112	—	2	2	no	—
120	#14556111	—	2	2	no	—
121	#14556110	—	2	2	no	—
122	#14556109	—	2	2	no	—
123	#14556108	—	2	1	no	—
124	#14556107	—	2	1	no	—
125	#14556107	—	2	1	no	—
126	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556105	—	2	2	no	—
129	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556100	—	2	2	no	—
132	#14556099	—	2	1	no	—
133	#14556097	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556093	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
146	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	#14556087	—	2	2	no	—
148	#14556087	—	2	2	no	—
149	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556086	—	2	1	no	—
154	#14556085	—	2	1	no	—
155	#14556084	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
161	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
186	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
201	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
202	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
203	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
208	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
209	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
210	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#11765865	—	2	2	no	—
234	#11765865	—	2	2	no	—
235	#11765864	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	#11765855	—	4	4	no	—
249	#11765853	—	2	4	no	—
250	#11765852	—	4	4	no	—
251	#11765850	—	2	4	no	—
252	#11765849	—	2	2	no	—
253	#11765849	—	2	2	no	—
254	#11765849	—	2	4	no	—
255	#11765849	—	4	4	no	—
256	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
257	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
293	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
294	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
295	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
296	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
297	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
312	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
365	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
368	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
374	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
375	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
413	D₂₈₄	—	2	1	no	—
414	D₂₈₄	—	2	1	no	—
415	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
416	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
417	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
418	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
419	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
420	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
421	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
422	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
438	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
439	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
442	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
443	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
449	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
451	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
452	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	Dic₇₁	—	4	2	no	—
455	Dic₇₁	—	4	1	no	—
456	Dic₇₁	—	4	1	no	—
457	Dic₇₁	—	4	2	no	—
458	Dic₇₁	—	4	1	no	—
459	#61159	—	71	1	no	maximal, Sylow
460	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
467	D₇₁	—	8	1	no	—
468	#3475	—	71	1	no	—
469	C₂×#547	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#3331	—	71	2	no	—
471	#3330	—	71	2	no	—
472	#3315	—	71	4	no	—
473	#3307	—	71	4	no	—
474	#3303	—	71	2	no	—
475	#3302	—	71	2	no	—
476	#3139	—	71	1	no	—
477	#3095	—	71	2	no	—
478	#3077	—	71	1	no	—
479	#3056	—	71	2	no	—
480	#3039	—	71	1	no	—
481	#3005	—	71	2	no	—
482	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
483	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
484	#2896	—	71	2	no	—
485	C₇₁	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
487	C₂×#137	—	71	2	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
489	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
490	#556	—	71	1	no	—
491	#555	—	71	1	no	—
492	#554	—	71	1	no	—
493	#553	—	71	2	no	—
494	#552	—	71	2	no	—
495	#552	—	142	1	no	—
496	#551	—	142	2	no	—
497	#547	—	2	1	no	—
498	#547	—	2	1	no	—
499	#547	—	2	2	no	—
500	#547	—	71	1	no	—
501	#547	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
502	#547	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
503	#547	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
504	#546	—	142	1	no	—
505	#533	—	71	1	no	—
506	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	#529	—	142	2	no	—
508	#529	—	142	1	no	—
509	#525	—	71	2	no	—
510	C₂×#123	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
512	C₂×#121	—	2	1	no	—
513	C₄×#41	—	71	1	no	—
514	C₄×#41	—	142	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#117	—	71	2	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	#491	—	71	4	no	—
520	#487	—	71	2	no	—
521	#487	—	71	2	no	—
522	#485	—	71	4	no	—
523	#485	—	71	4	no	—
524	#484	—	71	4	no	—
525	#483	—	71	4	no	—
526	#478	—	71	4	no	—
527	#476	—	71	2	no	—
528	#474	—	71	2	no	—
529	#470	—	71	4	no	—
530	#468	—	71	4	no	—
531	#467	—	71	4	no	—
532	#465	—	71	4	no	—
533	#462	—	71	2	no	—
534	#462	—	71	2	no	—
535	#461	—	71	2	no	—
536	#461	—	71	2	no	—
537	#452	—	71	4	no	—
538	#452	—	71	4	no	—
539	#449	—	71	4	no	—
540	#449	—	71	4	no	—
541	#442	—	71	2	no	—
542	#440	—	71	2	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
544	C₄×D₈	—	71	2	no	—
545	#436	—	71	2	no	—
546	#435	—	71	4	no	—
547	C₈×D₄	—	71	2	no	—
548	#428	—	71	2	no	—
549	#428	—	71	1	no	—
550	#423	—	71	1	no	—
551	#419	—	71	2	no	—
552	#419	—	71	2	no	—
553	#419	—	71	2	no	—
554	#418	—	71	2	no	—
555	#418	—	71	1	no	—
556	#417	—	71	4	no	—
557	#417	—	71	4	no	—
558	#417	—	71	1	no	—
559	#416	—	71	4	no	—
560	#416	—	71	4	no	—
561	#407	—	71	2	no	—
562	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
563	C₂×#41	—	2	2	no	—
564	C₂×#41	—	2	2	no	—
565	C₂×#41	—	2	8	no	—
566	C₂×#41	—	4	4	no	—
567	C₂×#41	—	71	1	no	—
568	C₂×#41	—	142	1	no	—
569	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
570	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
572	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	#137	—	284	4	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
583	C₂×D₈	—	71	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
586	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
587	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
595	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
596	#126	—	142	2	no	—
597	#126	—	142	2	no	—
598	#126	—	142	2	no	—
599	#125	—	71	2	no	—
600	#125	—	142	2	no	—
601	#125	—	142	1	no	—
602	#124	—	142	1	no	—
603	#124	—	142	2	no	—
604	#123	—	2	4	no	—
605	#123	—	2	4	no	—
606	#123	—	2	4	no	—
607	#123	—	2	4	no	—
608	#123	—	142	2	no	—
609	#123	—	142	2	no	—
610	#123	—	142	2	no	—
611	#123	—	142	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
621	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	—	2	4	no	—
625	#121	—	71	2	no	—
626	#121	—	71	2	no	—
627	#121	—	142	2	no	—
628	#121	—	142	1	no	—
629	#120	—	142	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	71	1	no	—
638	C₄×D₄	—	71	1	no	—
639	C₄×D₄	—	142	1	no	—
640	C₄×D₄	—	142	1	no	—
641	C₄×D₄	—	142	1	no	—
642	C₄×D₄	—	142	2	no	—
643	C₄×D₄	—	142	2	no	—
644	C₄×D₄	—	142	2	no	—
645	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#117	—	71	1	no	—
654	#117	—	71	2	no	—
655	#117	—	71	2	no	—
656	#117	—	71	2	no	—
657	#117	—	142	2	no	—
658	#117	—	142	2	no	—
659	#117	—	142	1	no	—
660	#117	—	142	2	no	—
661	#117	—	142	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#107	—	71	2	no	—
680	#107	—	71	4	no	—
681	#106	—	71	2	no	—
682	#106	—	71	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
685	#103	—	71	4	no	—
686	#103	—	71	4	no	—
687	#103	—	71	4	no	—
688	#103	—	71	4	no	—
689	#103	—	71	4	no	—
690	#103	—	71	4	no	—
691	#103	—	71	2	no	—
692	#102	—	71	2	no	—
693	#102	—	71	2	no	—
694	#102	—	71	4	no	—
695	#102	—	71	4	no	—
696	#102	—	71	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
699	#97	—	71	2	no	—
700	C₄×C₈	—	71	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	1	no	—
702	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
703	#41	—	2	8	no	—
704	#41	—	2	8	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	8	no	—
708	#41	—	4	8	no	—
709	#41	—	284	4	no	—
710	#41	—	142	2	no	—
711	#41	—	142	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
718	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	71	1	no	—
726	C₂×D₄	—	142	1	no	—
727	C₂×D₄	—	142	2	no	—
728	C₂×D₄	—	142	2	no	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	#11765864	1	4	yes	complemented
733	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	284	4	no	—
758	SD₁₆	—	284	4	no	—
759	SD₁₆	—	142	4	no	—
760	D₈	—	142	4	no	—
761	M₁₆	—	284	4	no	—
762	M₁₆	—	142	2	no	—
763	M₁₆	—	142	2	no	—
764	M₁₆	—	142	4	no	—
765	C₂×C₈	—	284	4	no	—
766	C₂×C₈	—	71	2	no	—
767	C₂×C₈	—	71	2	no	—
768	C₂×C₈	—	71	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄²	—	142	1	no	—
813	C₄²	—	142	2	no	—
814	C₄²	—	142	2	no	—
815	C₄²	—	142	2	no	—
816	C₄²	—	142	1	no	—
817	C₄²	—	142	1	no	—
818	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	142	1	no	—
830	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	4	no	—
834	Q₈	—	2	4	no	—
835	Q₈	—	4	4	no	—
836	Q₈	—	284	2	no	—
837	Q₈	—	568	1	no	—
838	Q₈	—	142	1	no	—
839	Q₈	—	142	1	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	2	2	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	8	no	—
846	D₄	—	4	8	no	—
847	D₄	—	284	4	no	—
848	D₄	—	284	2	no	—
849	D₄	—	568	2	no	—
850	D₄	—	142	1	no	—
851	D₄	—	142	1	no	—
852	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	8	no	—
865	C₂×C₄	—	4	8	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	284	4	no	—
871	C₂×C₄	—	284	2	no	—
872	C₂×C₄	—	284	2	no	—
873	C₂×C₄	—	568	1	no	—
874	C₂×C₄	—	568	2	no	—
875	C₂×C₄	—	142	1	no	—
876	C₂×C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄	—	142	1	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	142	2	no	—
891	C₈	—	142	2	no	—
892	C₈	—	142	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	4	8	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	8	4	no	—
906	C₂²	—	284	1	no	—
907	C₂²	—	284	1	no	—
908	C₂²	—	284	1	no	—
909	C₂²	#17986643	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	4	4	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	284	1	no	—
919	C₄	—	284	1	no	—
920	C₄	—	284	2	no	—
921	C₄	—	284	1	no	—
922	C₄	—	284	2	no	—
923	C₄	#17986643	1	2	yes	—
924	C₄	#17986797	1	2	yes	—
925	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	4	4	no	—
931	C₂	—	568	1	no	—
932	C₂	C₂×#17986643	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#547×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601898	C₂	semidirect
2. #22600656	C₂	semidirect
3. #22600645	C₂	semidirect
4. #22600436	C₂	semidirect
5. #22600316	C₂	semidirect
6. #22600268	C₂	semidirect
7. #22600257	C₂	semidirect
8. #22598720	C₂	semidirect
9. #22598284	C₂	semidirect
10. #22598137	C₂	semidirect
11. #22597966	C₂	semidirect
12. #22597823	C₂	semidirect
13. #22597582	C₂	semidirect
14. C₄×#14556154	C₂	semidirect
15. D₄×#11765849	C₂	semidirect
16. #22596859	C₂	semidirect
17. C₂×#547×C₇₁	C₂	semidirect
21. #17986719	C₂²	semidirect
22. #17986714	C₂²	semidirect
23. #17986706	C₂²	semidirect
24. #17986695	C₂²	semidirect
25. #17986689	C₂²	semidirect
28. #17986653	C₂²	semidirect
37. #17986367	C₂²	semidirect
38. #17986349	C₂²	semidirect
39. #17986349	C₂²	semidirect
40. #17986337	C₂²	semidirect
41. #17986337	C₂²	semidirect
42. #17986332	C₂²	semidirect
43. #17986327	C₂²	semidirect
44. #17986299	C₂²	semidirect
45. #17986289	C₂²	semidirect
46. #17986279	C₂²	semidirect
47. #17986255	C₂²	semidirect
48. #17986247	C₂²	semidirect
49. #17986238	C₂²	semidirect
50. #17986230	C₂²	semidirect
51. #17986206	C₂²	semidirect
52. #17986206	C₂²	semidirect
53. #17986201	C₂²	semidirect
54. #17986201	C₂²	semidirect
55. #17986161	C₂²	semidirect
56. #17986161	C₂²	semidirect
57. #17986144	C₂²	semidirect
58. #17986144	C₂²	semidirect
59. #17986109	C₂²	semidirect
60. #17986099	C₂²	semidirect
61. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
62. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
63. #17986077	C₂²	semidirect
64. #17986071	C₂²	semidirect
65. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #17986000	C₂²	semidirect
75. #17986000	C₂²	semidirect
77. #17985995	C₂²	semidirect
78. #17985995	C₂²	semidirect
311. C₂×D₄×C₇₁	#41	semidirect
469. C₂×#547	D₇₁	semidirect
485. C₇₁	#61159	semidirect
732. C₂×D₄	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601898	2
#22600656	2
#22600645	2
#22600436	2
#22600316	2
#22600268	2
#22600257	2
#22598720	2
#22598284	2
#22598137	2
#22597966	2
#22597823	2
#22597582	2
C₄×#14556154	2
D₄×#11765849	2
#22596859	2
C₂×#547×C₇₁	2
#61159	71