Subgroups — #32874517

Order 18176.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986695	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986684	—	2	1	no	—
27	#17986675	—	2	2	no	—
28	#17986654	—	2	1	no	—
29	#17986654	—	2	2	no	—
30	#17986654	—	2	1	no	—
31	#17986654	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986654	C₂²	1	4	yes	—
33	#17986654	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986643	—	2	1	no	—
36	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986531	—	2	1	no	—
39	#17986529	—	2	2	no	—
40	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556110	—	2	2	no	—
42	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
44	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
49	#17986368	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986341	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986341	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986335	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986330	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986300	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986257	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986245	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986240	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986228	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986163	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986163	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986146	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986146	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986001	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17986001	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#17985996	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#17985996	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#435×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#407×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
96	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
108	#14556161	—	4	4	no	—
109	#14556156	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556128	—	2	1	no	—
115	#14556128	—	2	1	no	—
116	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556123	—	2	2	no	—
121	#14556121	—	2	2	no	—
122	#14556121	—	2	2	no	—
123	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556119	—	2	1	no	—
125	#14556118	—	2	2	no	—
126	#14556115	—	2	1	no	—
127	#14556114	—	2	2	no	—
128	#14556112	—	2	2	no	—
129	#14556111	—	2	2	no	—
130	#14556110	—	2	4	no	—
131	#14556110	—	2	4	no	—
132	#14556110	—	2	4	no	—
133	#14556110	—	2	4	no	—
134	#14556110	—	2	2	no	—
135	#14556109	—	2	2	no	—
136	#14556108	—	2	1	no	—
137	#14556107	—	2	1	no	—
138	#14556107	—	2	2	no	—
139	#14556107	—	2	2	no	—
140	#14556107	—	2	1	no	—
141	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556105	—	2	2	no	—
146	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556100	—	2	2	no	—
149	#14556099	—	2	1	no	—
150	#14556099	—	2	2	no	—
151	#14556099	—	2	2	no	—
152	#14556099	—	2	4	no	—
153	#14556097	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556093	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#14556087	—	2	2	no	—
172	#14556087	—	2	2	no	—
173	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556086	—	2	1	no	—
178	#14556085	—	2	1	no	—
179	#14556084	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
194	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
209	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
234	#11765865	—	2	2	no	—
235	#11765865	—	2	2	no	—
236	#11765865	—	2	8	no	—
237	#11765865	—	2	8	no	—
238	#11765865	—	4	4	no	—
239	#11765865	—	4	4	no	—
240	#11765865	—	4	8	no	—
241	#11765865	—	4	8	no	—
242	#11765864	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
253	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
274	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
275	#11765854	—	2	4	no	—
276	#11765854	—	4	4	no	—
277	D₅₆₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
336	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
337	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
338	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
365	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
403	D₂₈₄	—	2	4	no	—
404	D₂₈₄	—	2	1	no	—
405	D₂₈₄	—	2	2	no	—
406	D₂₈₄	—	2	1	no	—
407	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
409	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
410	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
411	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
412	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
413	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
414	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
415	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
416	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
417	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
418	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
419	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
420	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
421	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
422	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
435	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
437	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
438	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
442	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
443	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
449	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
450	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	Dic₇₁	—	4	2	no	—
453	Dic₇₁	—	4	1	no	—
454	Dic₇₁	—	4	4	no	—
455	Dic₇₁	—	4	1	no	—
456	Dic₇₁	—	4	2	no	—
457	Dic₇₁	—	4	2	no	—
458	Dic₇₁	—	4	1	no	—
459	#61159	—	71	1	no	maximal, Sylow
460	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
466	D₇₁	—	4	4	no	—
467	D₇₁	—	8	1	no	—
468	#3475	—	71	1	no	—
469	C₂×#547	—	71	1	no	—
470	#3331	—	71	2	no	—
471	#3330	—	71	2	no	—
472	#3315	—	71	4	no	—
473	#3307	—	71	4	no	—
474	#3303	—	71	2	no	—
475	#3302	—	71	2	no	—
476	#3139	—	71	1	no	—
477	#3095	—	71	2	no	—
478	#3077	—	71	1	no	—
479	#3056	—	71	2	no	—
480	#3039	—	71	1	no	—
481	#3005	—	71	2	no	—
482	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
483	D₄×M₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#2896	—	71	2	no	—
485	C₇₁	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²×#41	—	71	2	no	—
487	C₂×#137	—	71	2	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
489	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
490	#556	—	71	1	no	—
491	#555	—	71	1	no	—
492	#554	—	71	1	no	—
493	#553	—	71	2	no	—
494	#552	—	71	2	no	—
495	#552	—	142	1	no	—
496	#551	—	142	2	no	—
497	#547	—	71	1	no	—
498	#547	—	71	2	no	—
499	#547	—	71	2	no	—
500	#547	—	71	4	no	—
501	#547	—	142	1	no	—
502	#547	—	142	1	no	—
503	#547	—	142	2	no	—
504	#546	—	142	1	no	—
505	#533	—	71	1	no	—
506	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
507	#529	—	142	2	no	—
508	#529	—	142	1	no	—
509	#525	—	71	2	no	—
510	C₂×#123	—	142	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
512	C₂×#121	—	142	1	no	—
513	C₄×#41	—	71	1	no	—
514	C₄×#41	—	142	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#117	—	71	2	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
519	#491	—	71	4	no	—
520	#487	—	71	2	no	—
521	#487	—	71	2	no	—
522	#485	—	71	4	no	—
523	#485	—	71	4	no	—
524	#484	—	71	4	no	—
525	#483	—	71	4	no	—
526	#478	—	71	4	no	—
527	#476	—	71	2	no	—
528	#474	—	71	2	no	—
529	#470	—	71	4	no	—
530	#468	—	71	4	no	—
531	#467	—	71	4	no	—
532	#465	—	71	4	no	—
533	#462	—	71	2	no	—
534	#462	—	71	2	no	—
535	#461	—	71	2	no	—
536	#461	—	71	2	no	—
537	#452	—	71	4	no	—
538	#452	—	71	4	no	—
539	#449	—	71	4	no	—
540	#449	—	71	4	no	—
541	#442	—	71	2	no	—
542	#440	—	71	2	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
544	C₄×D₈	—	71	2	no	—
545	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
546	#435	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
547	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
548	#428	—	71	2	no	—
549	#428	—	71	1	no	—
550	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	#419	—	71	2	no	—
552	#419	—	71	2	no	—
553	#419	—	71	2	no	—
554	#418	—	71	2	no	—
555	#418	—	71	1	no	—
556	#417	—	71	4	no	—
557	#417	—	71	4	no	—
558	#417	—	71	1	no	—
559	#416	—	71	4	no	—
560	#416	—	71	4	no	—
561	#407	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
562	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#41	—	284	4	no	—
564	C₂×#41	—	71	4	no	—
565	C₂×#41	—	71	4	no	—
566	C₂×#41	—	71	1	no	—
567	C₂×#41	—	142	8	no	—
568	C₂×#41	—	142	1	no	—
569	C₂×#41	—	142	2	no	—
570	C₂×#41	—	142	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
574	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	#137	—	284	4	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
583	C₂×D₈	—	71	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
585	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
590	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
596	#126	—	142	2	no	—
597	#126	—	142	2	no	—
598	#126	—	142	2	no	—
599	#125	—	71	2	no	—
600	#125	—	142	2	no	—
601	#125	—	142	1	no	—
602	#124	—	142	1	no	—
603	#124	—	142	2	no	—
604	#123	—	142	2	no	—
605	#123	—	142	2	no	—
606	#123	—	142	4	no	—
607	#123	—	142	4	no	—
608	#123	—	142	4	no	—
609	#123	—	142	4	no	—
610	#123	—	142	2	no	—
611	#123	—	142	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
622	#121	—	71	2	no	—
623	#121	—	71	2	no	—
624	#121	—	142	2	no	—
625	#121	—	142	2	no	—
626	#121	—	142	4	no	—
627	#121	—	142	2	no	—
628	#121	—	142	1	no	—
629	#120	—	142	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
635	C₄×D₄	—	71	2	no	—
636	C₄×D₄	—	71	2	no	—
637	C₄×D₄	—	71	1	no	—
638	C₄×D₄	—	71	1	no	—
639	C₄×D₄	—	142	1	no	—
640	C₄×D₄	—	142	1	no	—
641	C₄×D₄	—	142	1	no	—
642	C₄×D₄	—	142	2	no	—
643	C₄×D₄	—	142	2	no	—
644	C₄×D₄	—	142	2	no	—
645	C₄×D₄	—	142	1	no	—
646	C₄×D₄	—	142	1	no	—
647	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#117	—	71	1	no	—
654	#117	—	71	2	no	—
655	#117	—	71	2	no	—
656	#117	—	71	2	no	—
657	#117	—	142	2	no	—
658	#117	—	142	2	no	—
659	#117	—	142	1	no	—
660	#117	—	142	2	no	—
661	#117	—	142	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#107	—	71	2	no	—
680	#107	—	71	4	no	—
681	#106	—	71	2	no	—
682	#106	—	71	4	no	—
683	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	#103	—	71	4	no	—
686	#103	—	71	4	no	—
687	#103	—	71	4	no	—
688	#103	—	71	4	no	—
689	#103	—	71	2	no	—
690	#103	—	71	4	no	—
691	#103	—	71	4	no	—
692	#102	—	71	2	no	—
693	#102	—	71	2	no	—
694	#102	—	71	4	no	—
695	#102	—	71	4	no	—
696	#102	—	71	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
699	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	142	1	no	—
702	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
703	#41	—	284	8	no	—
704	#41	—	284	8	no	—
705	#41	—	284	4	no	—
706	#41	—	284	4	no	—
707	#41	—	284	4	no	—
708	#41	—	142	8	no	—
709	#41	—	142	8	no	—
710	#41	—	142	2	no	—
711	#41	—	142	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	284	8	no	—
721	C₂×D₄	—	71	4	no	—
722	C₂×D₄	—	71	2	no	—
723	C₂×D₄	—	71	1	no	—
724	C₂×D₄	—	142	1	no	—
725	C₂×D₄	—	142	2	no	—
726	C₂×D₄	—	142	4	no	—
727	C₂×D₄	—	142	4	no	—
728	C₂×D₄	—	142	2	no	—
729	C₂×D₄	—	142	1	no	—
730	C₂×D₄	—	142	2	no	—
731	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	284	4	no	—
758	SD₁₆	—	284	4	no	—
759	SD₁₆	—	142	4	no	—
760	D₈	—	142	4	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	2	2	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	4	4	no	—
765	C₂×C₈	—	4	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
812	C₄²	—	142	1	no	—
813	C₄²	—	142	2	no	—
814	C₄²	—	142	2	no	—
815	C₄²	—	142	2	no	—
816	C₄²	—	142	1	no	—
817	C₄²	—	142	1	no	—
818	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	284	2	no	—
826	C₂³	—	284	2	no	—
827	C₂³	—	142	1	no	—
828	C₂³	—	142	2	no	—
829	C₂³	—	142	4	no	—
830	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	284	4	no	—
834	Q₈	—	284	2	no	—
835	Q₈	—	568	1	no	—
836	Q₈	—	142	1	no	—
837	Q₈	—	142	4	no	—
838	Q₈	—	142	4	no	—
839	Q₈	—	142	1	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	284	4	no	—
844	D₄	—	284	8	no	—
845	D₄	—	284	8	no	—
846	D₄	—	284	2	no	—
847	D₄	—	568	2	no	—
848	D₄	—	71	4	no	—
849	D₄	—	142	1	no	—
850	D₄	—	142	1	no	—
851	D₄	—	142	2	no	—
852	D₄	—	142	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	284	4	no	—
863	C₂×C₄	—	284	8	no	—
864	C₂×C₄	—	284	8	no	—
865	C₂×C₄	—	284	2	no	—
866	C₂×C₄	—	284	4	no	—
867	C₂×C₄	—	284	4	no	—
868	C₂×C₄	—	284	2	no	—
869	C₂×C₄	—	284	4	no	—
870	C₂×C₄	—	284	2	no	—
871	C₂×C₄	—	568	1	no	—
872	C₂×C₄	—	568	2	no	—
873	C₂×C₄	—	142	1	no	—
874	C₂×C₄	—	142	1	no	—
875	C₂×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂×C₄	—	142	1	no	—
878	C₂×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄	—	142	4	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	8	4	no	—
902	C₂²	—	284	8	no	—
903	C₂²	—	284	2	no	—
904	C₂²	—	284	2	no	—
905	C₂²	—	284	1	no	—
906	C₂²	—	284	1	no	—
907	C₂²	—	284	1	no	—
908	C₂²	—	142	4	no	—
909	C₂²	#17986644	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	284	4	no	—
917	C₄	—	284	1	no	—
918	C₄	—	284	2	no	—
919	C₄	—	284	1	no	—
920	C₄	—	284	2	no	—
921	C₄	—	284	1	no	—
922	C₄	—	284	2	no	—
923	C₄	#17986644	1	2	yes	—
924	C₄	#17986799	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	284	4	no	—
931	C₂	—	568	1	no	—
932	C₂	C₂×#17986644	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#17986799	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22603128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	D₄×M₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601898	C₂	semidirect
2. C₂×#17986654	C₂	semidirect
3. #22600657	C₂	semidirect
4. #22600646	C₂	semidirect
5. #22600438	C₂	semidirect
6. #22600318	C₂	semidirect
7. #22600269	C₂	semidirect
8. #22600258	C₂	semidirect
9. #22598721	C₂	semidirect
10. #22598289	C₂	semidirect
11. #22598139	C₂	semidirect
12. #22597970	C₂	semidirect
13. #22597828	C₂	semidirect
14. #22597585	C₂	semidirect
15. C₄×#14556156	C₂	semidirect
16. #22596860	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
21. #17986719	C₂²	semidirect
22. #17986714	C₂²	semidirect
23. #17986706	C₂²	semidirect
24. #17986695	C₂²	semidirect
25. #17986689	C₂²	semidirect
34. #17986653	C₂²	semidirect
49. #17986368	C₂²	semidirect
50. #17986350	C₂²	semidirect
51. #17986350	C₂²	semidirect
52. #17986341	C₂²	semidirect
53. #17986341	C₂²	semidirect
54. #17986335	C₂²	semidirect
55. #17986330	C₂²	semidirect
56. #17986300	C₂²	semidirect
57. #17986290	C₂²	semidirect
58. #17986280	C₂²	semidirect
59. #17986257	C₂²	semidirect
60. #17986245	C₂²	semidirect
61. #17986240	C₂²	semidirect
62. #17986228	C₂²	semidirect
63. #17986210	C₂²	semidirect
64. #17986210	C₂²	semidirect
65. #17986205	C₂²	semidirect
66. #17986205	C₂²	semidirect
67. #17986163	C₂²	semidirect
68. #17986163	C₂²	semidirect
69. #17986146	C₂²	semidirect
70. #17986146	C₂²	semidirect
71. #17986112	C₂²	semidirect
72. #17986101	C₂²	semidirect
73. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
74. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
83. #17986001	C₂²	semidirect
84. #17986001	C₂²	semidirect
85. #17985996	C₂²	semidirect
86. #17985996	C₂²	semidirect
89. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
252. C₂×D₂₈₄	#41	semidirect
483. D₄×M₁₆	D₇₁	semidirect
485. C₇₁	#61159	semidirect
545. #436	C₂×D₇₁	semidirect
546. #435	C₂×D₇₁	semidirect
547. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601898	2
C₂×#17986654	2
#22600657	2
#22600646	2
#22600438	2
#22600318	2
#22600269	2
#22600258	2
#22598721	2
#22598289	2
#22598139	2
#22597970	2
#22597828	2
#22597585	2
C₄×#14556156	2
#22596860	2
D₄×M₁₆×C₇₁	2
#61159	71