Subgroups — #32874521

Order 18176.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#11765848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556160	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986693	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986690	—	2	1	no	—
32	#17986683	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986674	—	2	2	no	—
34	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986670	—	2	1	no	—
36	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986669	—	2	1	no	—
38	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986667	—	2	2	no	—
41	#17986667	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986642	—	2	1	no	—
44	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#127×D₇₁	—	2	1	no	—
46	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986532	—	2	2	no	—
48	#17986528	—	2	1	no	—
49	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
51	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986006	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
114	#17985999	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
141	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
143	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556160	—	2	4	no	—
154	#14556155	—	4	4	no	—
155	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765848	—	4	4	no	—
162	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556125	—	2	1	no	—
170	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556124	—	2	1	no	—
172	#14556124	—	2	2	no	—
173	#14556124	—	2	2	no	—
174	#14556124	—	2	1	no	—
175	#14556124	—	2	1	no	—
176	#14556124	—	2	1	no	—
177	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556122	—	2	2	no	—
179	#14556121	—	2	2	no	—
180	#14556120	—	2	1	no	—
181	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556114	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556113	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556110	—	2	2	no	—
188	#14556108	—	2	1	no	—
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	1	no	—
191	#14556104	—	2	1	no	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	—	2	2	no	—
194	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556102	—	2	2	no	—
197	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556099	—	2	2	no	—
207	#14556099	—	2	1	no	—
208	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556098	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14556090	—	2	1	no	—
227	#14556090	—	2	2	no	—
228	#14556090	—	2	1	no	—
229	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556086	—	2	2	no	—
238	#14556086	—	2	1	no	—
239	#14556086	—	2	1	no	—
240	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556085	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
296	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
299	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#11765866	—	2	4	no	—
320	#11765866	—	2	2	no	—
321	#11765866	—	2	2	no	—
322	#11765866	—	4	2	no	—
323	#11765866	—	4	4	no	—
324	#11765865	—	2	4	no	—
325	#11765865	—	4	8	no	—
326	#11765865	—	4	2	no	—
327	#11765864	—	2	4	no	—
328	#11765864	—	4	2	no	—
329	#11765864	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
334	Q₈×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
335	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
354	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
355	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
356	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
357	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
358	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
359	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
360	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#11765855	—	2	2	no	—
381	#11765854	—	2	2	no	—
382	#11765852	—	2	2	no	—
383	#11765852	—	4	2	no	—
384	D₅₆₈	—	4	2	no	—
385	#11765850	—	4	2	no	—
386	#11765848	—	2	2	no	—
387	#11765848	—	2	2	no	—
388	#11765848	—	2	4	no	—
389	#11765848	—	4	2	no	—
390	#11765848	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
436	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
449	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
486	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
491	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
493	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	D₂₈₄	—	2	2	no	—
526	D₂₈₄	—	2	1	no	—
527	D₂₈₄	—	2	2	no	—
528	D₂₈₄	—	2	1	no	—
529	D₂₈₄	—	2	2	no	—
530	D₂₈₄	—	4	4	no	—
531	D₂₈₄	—	4	4	no	—
532	D₂₈₄	—	4	2	no	—
533	D₂₈₄	—	4	2	no	—
534	D₂₈₄	—	8	1	no	—
535	D₂₈₄	—	8	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
537	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
538	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
542	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
543	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
544	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
545	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
547	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
550	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
551	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
554	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
555	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
556	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
571	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
572	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
577	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
579	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
581	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
582	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
583	C₂×D₇₁	#546	1	2	yes	—
584	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
585	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
586	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
587	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
588	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
589	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
591	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
592	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	Dic₇₁	—	2	1	no	—
595	Dic₇₁	—	2	2	no	—
596	Dic₇₁	—	2	2	no	—
597	Dic₇₁	—	2	1	no	—
598	Dic₇₁	—	4	2	no	—
599	Dic₇₁	—	4	1	no	—
600	Dic₇₁	—	4	1	no	—
601	Dic₇₁	#546	1	2	yes	—
602	#61160	—	71	1	no	maximal, Sylow
603	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
604	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
605	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
608	D₇₁	—	2	2	no	—
609	D₇₁	—	4	2	no	—
610	D₇₁	—	8	1	no	—
611	D₇₁	—	8	2	no	—
612	#3475	—	71	1	no	—
613	C₂×#550	—	71	1	no	—
614	#3333	—	71	1	no	—
615	#3333	—	71	1	no	—
616	#3332	—	71	1	no	—
617	#3332	—	71	1	no	—
618	#3317	—	71	2	no	—
619	#3317	—	71	2	no	—
620	#3309	—	71	2	no	—
621	#3309	—	71	2	no	—
622	#3305	—	71	1	no	—
623	#3305	—	71	1	no	—
624	#3304	—	71	1	no	—
625	#3304	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#3138	—	71	1	no	—
627	#3094	—	71	2	no	—
628	#3078	—	71	1	no	—
629	#3055	—	71	2	no	—
630	#3038	—	71	1	no	—
631	#3005	—	71	2	no	—
632	C₄×#137	—	71	1	no	—
633	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
634	#2896	—	71	2	no	—
635	C₇₁	#61160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂²×#41	—	71	2	no	—
637	C₂×#137	—	71	1	no	—
638	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
639	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
640	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#555	—	71	1	no	—
642	#554	—	71	1	no	—
643	#553	—	71	2	no	—
644	#552	—	71	2	no	—
645	#552	—	142	1	no	—
646	#551	—	142	2	no	—
647	#550	—	71	2	no	—
648	#550	—	71	1	no	—
649	#550	—	71	2	no	—
650	#550	—	71	1	no	—
651	#550	—	71	1	no	—
652	#550	—	142	1	no	—
653	#550	—	142	2	no	—
654	#550	—	142	1	no	—
655	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#547	—	71	1	no	—
657	#546	—	142	1	no	—
658	#533	—	71	1	no	—
659	C₂×#127	—	71	1	no	—
660	C₂×#127	—	142	1	no	—
661	#529	—	142	1	no	—
662	#529	—	142	2	no	—
663	#525	—	71	2	no	—
664	C₂×#121	—	71	2	no	—
665	C₂×#121	—	142	2	no	—
666	C₄×#41	—	71	1	no	—
667	C₄×#41	—	142	1	no	—
668	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
671	C₂×#117	—	71	2	no	—
672	#490	—	71	2	no	—
673	#490	—	71	2	no	—
674	#486	—	71	1	no	—
675	#486	—	71	1	no	—
676	#486	—	71	1	no	—
677	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#482	—	71	2	no	—
679	#482	—	71	2	no	—
680	#482	—	71	2	no	—
681	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
682	#481	—	71	2	no	—
683	#481	—	71	2	no	—
684	#480	—	71	2	no	—
685	#480	—	71	2	no	—
686	#479	—	71	2	no	—
687	#479	—	71	2	no	—
688	#477	—	71	1	no	—
689	#477	—	71	1	no	—
690	#475	—	71	1	no	—
691	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#469	—	71	2	no	—
693	#469	—	71	2	no	—
694	#468	—	71	2	no	—
695	#468	—	71	2	no	—
696	#466	—	71	2	no	—
697	#466	—	71	2	no	—
698	#465	—	71	2	no	—
699	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
700	#460	—	71	2	no	—
701	#460	—	71	1	no	—
702	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#459	—	71	1	no	—
704	#459	—	71	1	no	—
705	#459	—	71	2	no	—
706	#452	—	71	2	no	—
707	#452	—	71	2	no	—
708	#452	—	71	2	no	—
709	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
710	#449	—	71	2	no	—
711	#449	—	71	2	no	—
712	#449	—	71	2	no	—
713	#449	—	71	2	no	—
714	#441	—	71	1	no	—
715	#441	—	71	1	no	—
716	#440	—	71	1	no	—
717	#440	—	71	1	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
719	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
722	#436	—	71	1	no	—
723	#436	—	71	1	no	—
724	#435	—	71	2	no	—
725	#435	—	71	2	no	—
726	C₈×D₄	—	71	1	no	—
727	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#428	—	71	1	no	—
729	#428	—	71	2	no	—
730	#423	—	71	1	no	—
731	#419	—	71	2	no	—
732	#419	—	71	1	no	—
733	#418	—	71	2	no	—
734	#418	—	71	2	no	—
735	#418	—	71	2	no	—
736	#417	—	71	2	no	—
737	#417	—	71	2	no	—
738	#417	—	71	1	no	—
739	#417	—	71	2	no	—
740	#417	—	71	2	no	—
741	#416	—	71	2	no	—
742	#416	—	71	2	no	—
743	#416	—	71	2	no	—
744	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
745	#407	—	71	2	no	—
746	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
747	C₂×#41	—	284	4	no	—
748	C₂×#41	—	71	2	no	—
749	C₂×#41	—	71	1	no	—
750	C₂×#41	—	71	2	no	—
751	C₂×#41	—	71	2	no	—
752	C₂×#41	—	142	2	no	—
753	C₂×#41	—	142	8	no	—
754	C₂×#41	—	142	2	no	—
755	C₂×#41	—	142	1	no	—
756	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
766	#137	—	142	4	no	—
767	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
769	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	—	71	2	no	—
775	C₂×D₈	—	71	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
777	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
782	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	#127	—	2	1	no	—
787	#127	—	71	2	no	—
788	#127	—	71	1	no	—
789	#127	—	142	1	no	—
790	#127	—	142	1	no	—
791	#127	—	142	1	no	—
792	#127	—	142	2	no	—
793	#127	—	142	2	no	—
794	#127	—	142	1	no	—
795	#127	—	142	1	no	—
796	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	#126	—	2	2	no	—
798	#126	—	142	2	no	—
799	#126	—	142	2	no	—
800	#125	—	71	2	no	—
801	#125	—	142	1	no	—
802	#125	—	142	2	no	—
803	#124	—	2	1	no	—
804	#124	—	142	2	no	—
805	#123	—	142	2	no	—
806	#123	—	142	2	no	—
807	#123	—	142	2	no	—
808	#123	—	142	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	#121	—	2	2	no	—
816	#121	—	71	2	no	—
817	#121	—	71	2	no	—
818	#121	—	71	2	no	—
819	#121	—	71	2	no	—
820	#121	—	71	2	no	—
821	#121	—	142	2	no	—
822	#121	—	142	2	no	—
823	#121	—	142	2	no	—
824	#121	—	142	2	no	—
825	#121	—	142	2	no	—
826	#121	—	142	2	no	—
827	#121	—	142	2	no	—
828	#121	—	142	2	no	—
829	#121	—	142	2	no	—
830	#121	—	142	1	no	—
831	#121	—	142	2	no	—
832	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#120	—	142	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
843	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄×D₄	—	2	1	no	—
846	C₄×D₄	—	71	1	no	—
847	C₄×D₄	—	71	2	no	—
848	C₄×D₄	—	71	1	no	—
849	C₄×D₄	—	71	2	no	—
850	C₄×D₄	—	71	1	no	—
851	C₄×D₄	—	71	1	no	—
852	C₄×D₄	—	71	1	no	—
853	C₄×D₄	—	142	2	no	—
854	C₄×D₄	—	142	1	no	—
855	C₄×D₄	—	142	1	no	—
856	C₄×D₄	—	142	1	no	—
857	C₄×D₄	—	142	2	no	—
858	C₄×D₄	—	142	2	no	—
859	C₄×D₄	—	142	1	no	—
860	C₄×D₄	—	142	2	no	—
861	C₄×D₄	—	142	2	no	—
862	C₄×D₄	—	142	1	no	—
863	C₄×D₄	—	142	1	no	—
864	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#117	—	71	2	no	—
866	#117	—	71	1	no	—
867	#117	—	71	2	no	—
868	#117	—	142	2	no	—
869	#117	—	142	1	no	—
870	#117	—	142	2	no	—
871	#117	—	142	2	no	—
872	#117	—	142	1	no	—
873	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
886	#107	—	71	2	no	—
887	#107	—	71	1	no	—
888	#107	—	71	2	no	—
889	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	#106	—	71	1	no	—
891	#106	—	71	1	no	—
892	#106	—	71	2	no	—
893	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
896	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	#103	—	71	1	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	1	no	—
900	#103	—	71	1	no	—
901	#103	—	71	2	no	—
902	#103	—	71	1	no	—
903	#103	—	71	2	no	—
904	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	#102	—	71	2	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	—	71	2	no	—
912	#102	—	71	1	no	—
913	#102	—	71	2	no	—
914	#102	—	71	2	no	—
915	#102	—	71	2	no	—
916	#102	—	71	1	no	—
917	#102	—	71	2	no	—
918	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
919	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
925	#97	—	71	1	no	—
926	#97	—	71	1	no	—
927	C₄×C₈	—	71	1	no	—
928	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂⁴	—	71	2	no	—
930	C₂⁴	—	142	2	no	—
931	#41	—	2	4	no	—
932	#41	—	4	2	no	—
933	#41	—	284	2	no	—
934	#41	—	284	8	no	—
935	#41	—	284	4	no	—
936	#41	—	284	2	no	—
937	#41	—	284	8	no	—
938	#41	—	284	2	no	—
939	#41	—	142	4	no	—
940	#41	—	142	2	no	—
941	#41	—	142	2	no	—
942	#41	—	142	4	no	—
943	#41	—	142	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	284	2	no	—
957	C₂×D₄	—	284	4	no	—
958	C₂×D₄	—	284	8	no	—
959	C₂×D₄	—	568	2	no	—
960	C₂×D₄	—	568	4	no	—
961	C₂×D₄	—	71	2	no	—
962	C₂×D₄	—	71	1	no	—
963	C₂×D₄	—	71	2	no	—
964	C₂×D₄	—	71	1	no	—
965	C₂×D₄	—	142	1	no	—
966	C₂×D₄	—	142	2	no	—
967	C₂×D₄	—	142	2	no	—
968	C₂×D₄	—	142	2	no	—
969	C₂×D₄	—	142	4	no	—
970	C₂×D₄	—	142	4	no	—
971	C₂×D₄	—	142	2	no	—
972	C₂×D₄	—	142	2	no	—
973	C₂×D₄	—	142	2	no	—
974	C₂×D₄	—	142	2	no	—
975	C₂×D₄	—	142	2	no	—
976	C₂×D₄	—	142	2	no	—
977	C₂×D₄	—	142	2	no	—
978	C₂×D₄	—	142	2	no	—
979	C₂×D₄	—	142	1	no	—
980	C₂×D₄	—	142	1	no	—
981	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
985	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1005	Q₁₆	—	2	2	no	—
1006	Q₁₆	—	142	2	no	—
1007	SD₁₆	—	4	2	no	—
1008	SD₁₆	—	284	2	no	—
1009	SD₁₆	—	142	2	no	—
1010	SD₁₆	—	142	2	no	—
1011	D₈	—	284	2	no	—
1012	D₈	—	284	2	no	—
1013	M₁₆	—	284	2	no	—
1014	M₁₆	—	284	2	no	—
1015	M₁₆	—	142	2	no	—
1016	M₁₆	—	142	4	no	—
1017	M₁₆	—	142	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1068	C₄²	—	2	2	no	—
1069	C₄²	—	2	1	no	—
1070	C₄²	—	2	1	no	—
1071	C₄²	—	71	1	no	—
1072	C₄²	—	71	1	no	—
1073	C₄²	—	71	1	no	—
1074	C₄²	—	142	1	no	—
1075	C₄²	—	142	2	no	—
1076	C₄²	—	142	1	no	—
1077	C₄²	—	142	1	no	—
1078	C₄²	—	142	1	no	—
1079	C₄²	—	142	2	no	—
1080	C₄²	—	142	1	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	284	2	no	—
1084	C₂³	—	284	2	no	—
1085	C₂³	—	284	4	no	—
1086	C₂³	—	284	4	no	—
1087	C₂³	—	284	4	no	—
1088	C₂³	—	71	1	no	—
1089	C₂³	—	71	2	no	—
1090	C₂³	—	142	4	no	—
1091	C₂³	—	142	1	no	—
1092	C₂³	—	142	2	no	—
1093	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	2	1	no	—
1097	Q₈	—	4	2	no	—
1098	Q₈	—	568	1	no	—
1099	Q₈	—	71	2	no	—
1100	Q₈	—	142	4	no	—
1101	Q₈	—	142	1	no	—
1102	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	4	4	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	8	1	no	—
1109	D₄	—	8	2	no	—
1110	D₄	—	284	4	no	—
1111	D₄	—	284	2	no	—
1112	D₄	—	284	4	no	—
1113	D₄	—	284	4	no	—
1114	D₄	—	284	4	no	—
1115	D₄	—	284	2	no	—
1116	D₄	—	284	4	no	—
1117	D₄	—	284	4	no	—
1118	D₄	—	284	2	no	—
1119	D₄	—	568	1	no	—
1120	D₄	—	568	2	no	—
1121	D₄	—	568	2	no	—
1122	D₄	—	568	2	no	—
1123	D₄	—	568	2	no	—
1124	D₄	—	568	2	no	—
1125	D₄	—	142	1	no	—
1126	D₄	—	142	2	no	—
1127	D₄	—	142	1	no	—
1128	D₄	—	142	2	no	—
1129	D₄	—	142	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	142	1	no	—
1173	C₈	—	142	1	no	—
1174	C₈	—	142	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	284	2	no	—
1182	C₂²	—	284	1	no	—
1183	C₂²	—	284	1	no	—
1184	C₂²	—	284	2	no	—
1185	C₂²	—	284	1	no	—
1186	C₂²	—	284	2	no	—
1187	C₂²	—	568	4	no	—
1188	C₂²	—	568	8	no	—
1189	C₂²	—	71	2	no	—
1190	C₂²	—	142	2	no	—
1191	C₂²	—	142	2	no	—
1192	C₂²	—	142	2	no	—
1193	C₂²	—	142	1	no	—
1194	C₂²	—	142	1	no	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	284	1	no	—
1204	C₄	—	284	1	no	—
1205	C₄	—	284	2	no	—
1206	C₄	—	71	2	no	—
1207	C₄	—	142	2	no	—
1208	C₄	—	142	2	no	—
1209	C₄	—	142	1	no	—
1210	C₄	—	142	1	no	—
1211	C₄	#17986796	1	2	yes	—
1212	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	4	2	no	—
1215	C₂	—	8	2	no	—
1216	C₂	—	284	2	no	—
1217	C₂	—	568	2	no	—
1218	C₂	—	568	1	no	—
1219	C₂	—	142	2	no	—
1220	C₂	#546×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3304	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3304	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601901	C₂	semidirect
2. #550×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22600681	C₂	semidirect
4. #22600680	C₂	semidirect
5. #22600666	C₂	semidirect
6. #22600664	C₂	semidirect
7. #22600472	C₂	semidirect
8. #22600470	C₂	semidirect
9. #22600344	C₂	semidirect
10. #22600342	C₂	semidirect
11. #22600291	C₂	semidirect
12. #22600290	C₂	semidirect
13. #22600273	C₂	semidirect
14. #22598711	C₂	semidirect
15. #22598279	C₂	semidirect
16. #22598140	C₂	semidirect
17. #22597952	C₂	semidirect
18. #22597817	C₂	semidirect
19. #22597583	C₂	semidirect
20. C₄×#14556160	C₂	semidirect
21. D₄×#11765848	C₂	semidirect
22. #22596855	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3304	C₂	semidirect
28. #17986714	C₂²	semidirect
29. #17986709	C₂²	semidirect
30. #17986693	C₂²	semidirect
32. #17986683	C₂²	semidirect
42. #17986652	C₂²	semidirect
58. #17986362	C₂²	semidirect
59. #17986362	C₂²	semidirect
60. #17986347	C₂²	semidirect
61. #17986346	C₂²	semidirect
62. #17986345	C₂²	semidirect
63. #17986324	C₂²	semidirect
64. #17986323	C₂²	semidirect
65. #17986320	C₂²	semidirect
66. #17986319	C₂²	semidirect
67. #17986316	C₂²	semidirect
68. #17986314	C₂²	semidirect
69. #17986311	C₂²	semidirect
70. #17986309	C₂²	semidirect
71. #17986308	C₂²	semidirect
72. #17986295	C₂²	semidirect
73. #17986294	C₂²	semidirect
74. #17986281	C₂²	semidirect
75. #17986253	C₂²	semidirect
76. #17986251	C₂²	semidirect
77. #17986248	C₂²	semidirect
78. #17986242	C₂²	semidirect
79. #17986235	C₂²	semidirect
80. #17986233	C₂²	semidirect
81. #17986230	C₂²	semidirect
82. #17986199	C₂²	semidirect
83. #17986197	C₂²	semidirect
84. #17986195	C₂²	semidirect
85. #17986193	C₂²	semidirect
86. #17986191	C₂²	semidirect
87. #17986160	C₂²	semidirect
88. #17986159	C₂²	semidirect
89. #17986158	C₂²	semidirect
90. #17986147	C₂²	semidirect
91. #17986146	C₂²	semidirect
92. #17986145	C₂²	semidirect
93. #17986144	C₂²	semidirect
94. #17986106	C₂²	semidirect
95. #17986103	C₂²	semidirect
96. #17986102	C₂²	semidirect
97. #17986098	C₂²	semidirect
98. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
100. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
101. #17986078	C₂²	semidirect
102. #17986076	C₂²	semidirect
103. #17986070	C₂²	semidirect
104. #17986067	C₂²	semidirect
105. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #17985999	C₂²	semidirect
116. #17985999	C₂²	semidirect
117. #17985997	C₂²	semidirect
118. #17985997	C₂²	semidirect
119. #17985996	C₂²	semidirect
120. #17985995	C₂²	semidirect
121. #17985993	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
334. Q₈×D₇₁	#41	semidirect
625. #3304	D₇₁	semidirect
635. C₇₁	#61160	semidirect
640. #556	C₂×D₇₁	semidirect
677. #486	C₂×D₇₁	semidirect
681. #482	C₂×D₇₁	semidirect
691. #475	C₂×D₇₁	semidirect
699. #465	C₂×D₇₁	semidirect
702. #460	C₂×D₇₁	semidirect
709. #452	C₂×D₇₁	semidirect
719. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
727. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
744. #416	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601901	2
#550×D₇₁	2
#22600681	2
#22600680	2
#22600666	2
#22600664	2
#22600472	2
#22600470	2
#22600344	2
#22600342	2
#22600291	2
#22600290	2
#22600273	2
#22598711	2
#22598279	2
#22598140	2
#22597952	2
#22597817	2
#22597583	2
C₄×#14556160	2
D₄×#11765848	2
#22596855	2
C₇₁×#3304	2
#61160	71