Subgroups — #32874524

Order 18176.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986670	—	2	1	no	—
23	#17986670	—	2	2	no	—
24	#17986670	—	2	1	no	—
25	#17986670	C₂²	1	4	yes	—
26	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556124	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556101	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
34	#17986365	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986323	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986323	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986317	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986312	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986303	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986142	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986142	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985998	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17985998	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17985993	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17985993	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
83	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
85	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#546×C₇₁	—	2	1	no	—
87	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
96	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
108	#14556158	—	2	4	no	—
109	#14556153	—	4	4	no	—
110	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
115	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556125	—	2	1	no	—
121	#14556125	—	2	1	no	—
122	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556124	—	2	2	no	—
125	#14556124	—	2	2	no	—
126	#14556124	—	2	4	no	—
127	#14556102	—	2	2	no	—
128	#14556102	—	2	2	no	—
129	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556101	—	2	4	no	—
132	#14556101	—	2	4	no	—
133	#14556101	—	2	4	no	—
134	#14556101	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556090	—	2	2	no	—
140	#14556090	—	2	2	no	—
141	#14556090	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
146	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
175	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
176	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
177	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
178	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
179	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
181	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
182	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
183	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
184	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
185	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
193	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
194	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
217	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
218	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
219	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
220	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
221	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
234	#11765865	—	2	8	no	—
235	#11765865	—	2	8	no	—
236	#11765865	—	4	4	no	—
237	#11765865	—	4	4	no	—
238	#11765865	—	4	8	no	—
239	#11765865	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
253	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
265	#11765855	—	2	4	no	—
266	#11765853	—	2	4	no	—
267	#11765852	—	4	4	no	—
268	#11765850	—	4	4	no	—
269	#11765849	—	2	2	no	—
270	#11765849	—	2	2	no	—
271	#11765849	—	2	4	no	—
272	#11765849	—	4	4	no	—
273	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
287	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
288	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
367	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
368	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
369	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
370	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
371	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
376	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
377	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
378	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
416	D₂₈₄	—	2	4	no	—
417	D₂₈₄	—	2	4	no	—
418	D₂₈₄	—	4	4	no	—
419	D₂₈₄	—	4	4	no	—
420	D₂₈₄	—	4	4	no	—
421	D₂₈₄	—	8	2	no	—
422	D₂₈₄	—	8	2	no	—
423	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
424	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
425	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
426	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
427	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
443	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
444	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
455	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
457	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
460	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
461	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	Dic₇₁	—	2	4	no	—
464	Dic₇₁	—	4	2	no	—
465	#61160	—	71	1	no	maximal, Sylow
466	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
470	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
473	D₇₁	—	8	4	no	—
474	#3475	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#550	—	71	1	no	—
476	#3333	—	71	2	no	—
477	#3332	—	71	2	no	—
478	#3317	—	71	4	no	—
479	#3309	—	71	4	no	—
480	#3305	—	71	2	no	—
481	#3304	—	71	2	no	—
482	#3138	—	71	1	no	—
483	#3094	—	71	2	no	—
484	#3078	—	71	1	no	—
485	#3055	—	71	2	no	—
486	#3038	—	71	1	no	—
487	#3005	—	71	2	no	—
488	C₄×#137	—	71	1	no	—
489	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
490	#2896	—	71	2	no	—
491	C₇₁	#61160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂²×#41	—	71	2	no	—
493	C₂×#137	—	71	1	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
495	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
496	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
500	#552	—	2	1	no	—
501	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
502	#551	—	2	2	no	—
503	#550	—	71	2	no	—
504	#550	—	71	2	no	—
505	#550	—	71	4	no	—
506	#550	—	142	1	no	—
507	#550	—	142	1	no	—
508	#550	—	142	2	no	—
509	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#546	—	2	1	no	—
511	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#127	—	71	1	no	—
513	C₂×#127	—	142	1	no	—
514	#529	—	2	2	no	—
515	#529	—	2	1	no	—
516	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
517	C₂×#121	—	71	2	no	—
518	C₂×#121	—	142	2	no	—
519	C₄×#41	—	2	1	no	—
520	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
525	#490	—	71	4	no	—
526	#486	—	71	2	no	—
527	#486	—	71	2	no	—
528	#482	—	71	4	no	—
529	#482	—	71	4	no	—
530	#481	—	71	4	no	—
531	#480	—	71	4	no	—
532	#479	—	71	4	no	—
533	#477	—	71	2	no	—
534	#475	—	71	2	no	—
535	#469	—	71	4	no	—
536	#468	—	71	4	no	—
537	#466	—	71	4	no	—
538	#465	—	71	4	no	—
539	#460	—	71	2	no	—
540	#460	—	71	2	no	—
541	#459	—	71	2	no	—
542	#459	—	71	2	no	—
543	#452	—	71	4	no	—
544	#452	—	71	4	no	—
545	#449	—	71	4	no	—
546	#449	—	71	4	no	—
547	#441	—	71	2	no	—
548	#440	—	71	2	no	—
549	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
550	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
551	#436	—	71	2	no	—
552	#435	—	71	4	no	—
553	C₈×D₄	—	71	2	no	—
554	#428	—	71	2	no	—
555	#428	—	71	1	no	—
556	#423	—	71	1	no	—
557	#419	—	71	2	no	—
558	#419	—	71	1	no	—
559	#418	—	71	2	no	—
560	#418	—	71	2	no	—
561	#418	—	71	2	no	—
562	#417	—	71	1	no	—
563	#417	—	71	4	no	—
564	#417	—	71	4	no	—
565	#416	—	71	4	no	—
566	#416	—	71	4	no	—
567	#407	—	71	2	no	—
568	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
569	C₂×#41	—	2	1	no	—
570	C₂×#41	—	284	4	no	—
571	C₂×#41	—	71	4	no	—
572	C₂×#41	—	71	4	no	—
573	C₂×#41	—	142	8	no	—
574	C₂×#41	—	142	2	no	—
575	C₂×#41	—	142	2	no	—
576	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
583	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
586	#137	—	142	4	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
591	C₂×D₈	—	71	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
595	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
598	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	#127	—	71	2	no	—
601	#127	—	71	2	no	—
602	#127	—	142	2	no	—
603	#127	—	142	2	no	—
604	#127	—	142	4	no	—
605	#127	—	142	1	no	—
606	#127	—	142	1	no	—
607	#126	—	2	2	no	—
608	#126	—	2	2	no	—
609	#126	—	2	2	no	—
610	#125	—	2	2	no	—
611	#125	—	2	1	no	—
612	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	#124	—	2	1	no	—
614	#124	—	2	2	no	—
615	#123	—	2	2	no	—
616	#123	—	2	2	no	—
617	#123	—	2	2	no	—
618	#123	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	#121	—	2	2	no	—
626	#121	—	2	1	no	—
627	#121	—	71	4	no	—
628	#121	—	71	4	no	—
629	#121	—	142	2	no	—
630	#121	—	142	2	no	—
631	#121	—	142	4	no	—
632	#121	—	142	4	no	—
633	#121	—	142	4	no	—
634	#121	—	142	4	no	—
635	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	#120	—	2	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
644	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	2	2	no	—
653	C₄×D₄	—	142	2	no	—
654	C₄×D₄	—	142	2	no	—
655	C₄×D₄	—	142	4	no	—
656	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
659	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	#117	—	2	2	no	—
665	#117	—	2	2	no	—
666	#117	—	2	1	no	—
667	#117	—	2	2	no	—
668	#117	—	2	1	no	—
669	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#107	—	71	2	no	—
686	#107	—	71	4	no	—
687	#106	—	71	2	no	—
688	#106	—	71	4	no	—
689	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
691	#103	—	71	2	no	—
692	#103	—	71	2	no	—
693	#103	—	71	2	no	—
694	#103	—	71	4	no	—
695	#103	—	71	4	no	—
696	#102	—	71	2	no	—
697	#102	—	71	4	no	—
698	#102	—	71	4	no	—
699	#102	—	71	4	no	—
700	#102	—	71	4	no	—
701	#102	—	71	4	no	—
702	#102	—	71	4	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
705	#97	—	71	2	no	—
706	C₄×C₈	—	71	2	no	—
707	C₂⁴	—	142	2	no	—
708	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	4	4	no	—
712	#41	—	284	8	no	—
713	#41	—	284	8	no	—
714	#41	—	284	4	no	—
715	#41	—	284	4	no	—
716	#41	—	142	8	no	—
717	#41	—	142	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
724	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	284	4	no	—
730	C₂×D₄	—	284	8	no	—
731	C₂×D₄	—	568	2	no	—
732	C₂×D₄	—	568	4	no	—
733	C₂×D₄	—	71	4	no	—
734	C₂×D₄	—	142	4	no	—
735	C₂×D₄	—	142	4	no	—
736	C₂×D₄	—	142	4	no	—
737	C₂×D₄	—	142	4	no	—
738	C₂×D₄	—	142	2	no	—
739	C₂×D₄	—	142	2	no	—
740	C₂×D₄	—	142	2	no	—
741	C₂×D₄	—	142	2	no	—
742	C₂×D₄	—	142	2	no	—
743	C₂×D₄	—	142	4	no	—
744	C₂×D₄	—	142	4	no	—
745	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	142	4	no	—
770	SD₁₆	—	284	4	no	—
771	SD₁₆	—	142	4	no	—
772	D₈	—	284	4	no	—
773	M₁₆	—	284	4	no	—
774	M₁₆	—	142	2	no	—
775	M₁₆	—	142	2	no	—
776	M₁₆	—	142	4	no	—
777	C₂×C₈	—	284	4	no	—
778	C₂×C₈	—	71	2	no	—
779	C₂×C₈	—	71	2	no	—
780	C₂×C₈	—	71	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	1	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	1	no	—
824	C₄²	—	142	2	no	—
825	C₄²	—	142	2	no	—
826	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	284	4	no	—
835	C₂³	—	284	4	no	—
836	C₂³	—	284	4	no	—
837	C₂³	—	142	4	no	—
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	Q₈	—	2	1	no	—
842	Q₈	—	2	1	no	—
843	Q₈	—	4	2	no	—
844	Q₈	—	8	1	no	—
845	Q₈	—	71	4	no	—
846	Q₈	—	142	2	no	—
847	Q₈	—	142	4	no	—
848	D₄	—	2	1	no	—
849	D₄	—	2	1	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	4	no	—
854	D₄	—	4	2	no	—
855	D₄	—	8	2	no	—
856	D₄	—	284	4	no	—
857	D₄	—	284	8	no	—
858	D₄	—	284	8	no	—
859	D₄	—	284	4	no	—
860	D₄	—	284	4	no	—
861	D₄	—	568	2	no	—
862	D₄	—	568	2	no	—
863	D₄	—	568	4	no	—
864	D₄	—	568	4	no	—
865	D₄	—	142	4	no	—
866	D₄	—	142	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	8	1	no	—
885	C₂×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂×C₄	—	284	8	no	—
887	C₂×C₄	—	284	8	no	—
888	C₂×C₄	—	284	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	—	142	4	no	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	142	2	no	—
903	C₈	—	142	2	no	—
904	C₈	—	142	4	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	8	4	no	—
917	C₂²	—	284	4	no	—
918	C₂²	—	284	4	no	—
919	C₂²	—	284	4	no	—
920	C₂²	—	568	8	no	—
921	C₂²	#17986637	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	1	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	284	2	no	—
934	C₄	—	142	4	no	—
935	C₄	#17986637	1	2	yes	—
936	C₄	#17986797	1	2	yes	—
937	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	4	2	no	—
942	C₂	—	8	1	no	—
943	C₂	—	568	4	no	—
944	C₂	C₂×#17986637	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#22603119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986670	C₂	semidirect
2. #22600672	C₂	semidirect
3. #22600661	C₂	semidirect
4. #22600460	C₂	semidirect
5. #22600340	C₂	semidirect
6. #22600284	C₂	semidirect
7. #22600273	C₂	semidirect
8. #22598716	C₂	semidirect
9. #22598280	C₂	semidirect
10. #22598141	C₂	semidirect
11. #22597961	C₂	semidirect
12. #22597820	C₂	semidirect
13. #22597580	C₂	semidirect
14. C₄×#14556158	C₂	semidirect
15. D₄×#11765849	C₂	semidirect
16. #22596857	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3475	C₂	semidirect
34. #17986365	C₂²	semidirect
35. #17986347	C₂²	semidirect
36. #17986347	C₂²	semidirect
37. #17986323	C₂²	semidirect
38. #17986323	C₂²	semidirect
39. #17986317	C₂²	semidirect
40. #17986312	C₂²	semidirect
41. #17986303	C₂²	semidirect
42. #17986291	C₂²	semidirect
43. #17986281	C₂²	semidirect
44. #17986250	C₂²	semidirect
45. #17986247	C₂²	semidirect
46. #17986233	C₂²	semidirect
47. #17986230	C₂²	semidirect
48. #17986199	C₂²	semidirect
49. #17986199	C₂²	semidirect
50. #17986194	C₂²	semidirect
51. #17986194	C₂²	semidirect
52. #17986159	C₂²	semidirect
53. #17986159	C₂²	semidirect
54. #17986142	C₂²	semidirect
55. #17986142	C₂²	semidirect
56. #17986104	C₂²	semidirect
57. #17986099	C₂²	semidirect
58. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
59. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
60. #17986077	C₂²	semidirect
61. #17986071	C₂²	semidirect
62. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #17985998	C₂²	semidirect
73. #17985998	C₂²	semidirect
74. #17985993	C₂²	semidirect
75. #17985993	C₂²	semidirect
78. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
79. #555×C₇₁	C₂²	semidirect
80. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
81. #553×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #552×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
242. C₂×Dic₁₄₂	#41	semidirect
474. #3475	D₇₁	semidirect
491. C₇₁	#61160	semidirect
496. #556	C₂×D₇₁	semidirect
497. #555	C₂×D₇₁	semidirect
498. #554	C₂×D₇₁	semidirect
499. #553	C₂×D₇₁	semidirect
501. #552	C₂×D₇₁	semidirect
509. #547	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986670	2
#22600672	2
#22600661	2
#22600460	2
#22600340	2
#22600284	2
#22600273	2
#22598716	2
#22598280	2
#22598141	2
#22597961	2
#22597820	2
#22597580	2
C₄×#14556158	2
D₄×#11765849	2
#22596857	2
C₇₁×#3475	2
#61160	71