Subgroups — #32874532

Order 18176.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#550×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986695	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986684	—	2	1	no	—
27	#17986675	—	2	2	no	—
28	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986643	—	2	1	no	—
30	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986531	—	2	1	no	—
32	#17986529	—	2	2	no	—
33	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986363	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986320	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986320	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986315	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986310	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986306	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986243	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986226	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986000	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986000	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985995	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17985995	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
83	#550×C₇₁	—	2	2	no	—
84	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#550×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
86	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#127×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#121×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
97	#14556159	—	2	4	no	—
98	#14556154	—	4	4	no	—
99	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
104	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556123	—	2	2	no	—
112	#14556121	—	2	2	no	—
113	#14556121	—	2	2	no	—
114	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556119	—	2	1	no	—
116	#14556118	—	2	2	no	—
117	#14556115	—	2	1	no	—
118	#14556114	—	2	2	no	—
119	#14556112	—	2	2	no	—
120	#14556111	—	2	2	no	—
121	#14556110	—	2	2	no	—
122	#14556109	—	2	2	no	—
123	#14556108	—	2	1	no	—
124	#14556107	—	2	1	no	—
125	#14556107	—	2	1	no	—
126	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556105	—	2	2	no	—
129	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556100	—	2	2	no	—
132	#14556099	—	2	1	no	—
133	#14556097	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556093	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
146	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	#14556087	—	2	2	no	—
148	#14556087	—	2	2	no	—
149	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556086	—	2	1	no	—
154	#14556085	—	2	1	no	—
155	#14556084	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
161	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
186	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
199	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
200	#127×C₇₁	—	2	4	no	—
201	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
202	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
203	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
206	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
207	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
208	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
209	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
210	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
211	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
212	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#11765865	—	2	2	no	—
234	#11765865	—	2	2	no	—
235	#11765864	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	#11765855	—	2	4	no	—
249	#11765853	—	4	4	no	—
250	#11765852	—	2	4	no	—
251	#11765850	—	4	4	no	—
252	#11765849	—	2	2	no	—
253	#11765849	—	2	2	no	—
254	#11765849	—	2	4	no	—
255	#11765849	—	4	4	no	—
256	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
257	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
293	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
294	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
295	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
296	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
297	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
301	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
367	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
368	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
370	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
376	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
377	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
378	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
379	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
380	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
381	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
382	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
383	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
419	D₂₈₄	—	2	1	no	—
420	D₂₈₄	—	2	1	no	—
421	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
422	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
423	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
424	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
425	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
426	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
427	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
428	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
444	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
445	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
447	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
448	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
457	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
458	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	Dic₇₁	—	4	2	no	—
461	Dic₇₁	—	4	1	no	—
462	Dic₇₁	—	4	1	no	—
463	Dic₇₁	—	4	2	no	—
464	Dic₇₁	—	4	1	no	—
465	#61160	—	71	1	no	maximal, Sylow
466	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
470	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
473	D₇₁	—	8	1	no	—
474	#3475	—	71	1	no	—
475	C₂×#550	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#3333	—	71	2	no	—
477	#3332	—	71	2	no	—
478	#3317	—	71	4	no	—
479	#3309	—	71	4	no	—
480	#3305	—	71	2	no	—
481	#3304	—	71	2	no	—
482	#3138	—	71	1	no	—
483	#3094	—	71	2	no	—
484	#3078	—	71	1	no	—
485	#3055	—	71	2	no	—
486	#3038	—	71	1	no	—
487	#3005	—	71	2	no	—
488	C₄×#137	—	71	1	no	—
489	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
490	#2896	—	71	2	no	—
491	C₇₁	#61160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
493	C₂×#137	—	71	1	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
495	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
496	#556	—	71	1	no	—
497	#555	—	71	1	no	—
498	#554	—	71	1	no	—
499	#553	—	71	2	no	—
500	#552	—	71	2	no	—
501	#552	—	142	1	no	—
502	#551	—	142	2	no	—
503	#550	—	2	1	no	—
504	#550	—	2	1	no	—
505	#550	—	2	2	no	—
506	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
507	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
508	#550	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
509	#547	—	71	1	no	—
510	#546	—	142	1	no	—
511	#533	—	71	1	no	—
512	C₂×#127	—	2	1	no	—
513	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	#529	—	142	2	no	—
515	#529	—	142	1	no	—
516	#525	—	71	2	no	—
517	C₂×#121	—	2	2	no	—
518	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
519	C₄×#41	—	71	1	no	—
520	C₄×#41	—	142	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#117	—	71	2	no	—
525	#490	—	71	4	no	—
526	#486	—	71	2	no	—
527	#486	—	71	2	no	—
528	#482	—	71	4	no	—
529	#482	—	71	4	no	—
530	#481	—	71	4	no	—
531	#480	—	71	4	no	—
532	#479	—	71	4	no	—
533	#477	—	71	2	no	—
534	#475	—	71	2	no	—
535	#469	—	71	4	no	—
536	#468	—	71	4	no	—
537	#466	—	71	4	no	—
538	#465	—	71	4	no	—
539	#460	—	71	2	no	—
540	#460	—	71	2	no	—
541	#459	—	71	2	no	—
542	#459	—	71	2	no	—
543	#452	—	71	4	no	—
544	#452	—	71	4	no	—
545	#449	—	71	4	no	—
546	#449	—	71	4	no	—
547	#441	—	71	2	no	—
548	#440	—	71	2	no	—
549	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
550	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
551	#436	—	71	2	no	—
552	#435	—	71	4	no	—
553	C₈×D₄	—	71	2	no	—
554	#428	—	71	2	no	—
555	#428	—	71	1	no	—
556	#423	—	71	1	no	—
557	#419	—	71	2	no	—
558	#419	—	71	1	no	—
559	#418	—	71	2	no	—
560	#418	—	71	2	no	—
561	#418	—	71	2	no	—
562	#417	—	71	4	no	—
563	#417	—	71	4	no	—
564	#417	—	71	1	no	—
565	#416	—	71	4	no	—
566	#416	—	71	4	no	—
567	#407	—	71	2	no	—
568	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
569	C₂×#41	—	2	2	no	—
570	C₂×#41	—	2	2	no	—
571	C₂×#41	—	2	8	no	—
572	C₂×#41	—	4	4	no	—
573	C₂×#41	—	71	1	no	—
574	C₂×#41	—	142	1	no	—
575	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
576	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
577	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
584	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
586	#137	—	142	4	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
591	C₂×D₈	—	71	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
595	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
600	#127	—	2	2	no	—
601	#127	—	2	2	no	—
602	#127	—	2	4	no	—
603	#127	—	2	1	no	—
604	#127	—	2	1	no	—
605	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
607	#126	—	142	2	no	—
608	#126	—	142	2	no	—
609	#126	—	142	2	no	—
610	#125	—	71	2	no	—
611	#125	—	142	2	no	—
612	#125	—	142	1	no	—
613	#124	—	142	1	no	—
614	#124	—	142	2	no	—
615	#123	—	142	2	no	—
616	#123	—	142	2	no	—
617	#123	—	142	2	no	—
618	#123	—	142	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
625	#121	—	2	2	no	—
626	#121	—	2	2	no	—
627	#121	—	2	4	no	—
628	#121	—	2	4	no	—
629	#121	—	2	4	no	—
630	#121	—	2	4	no	—
631	#121	—	71	2	no	—
632	#121	—	71	2	no	—
633	#121	—	142	2	no	—
634	#121	—	142	1	no	—
635	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
636	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
637	#120	—	142	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
644	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	2	4	no	—
650	C₄×D₄	—	71	1	no	—
651	C₄×D₄	—	71	1	no	—
652	C₄×D₄	—	142	1	no	—
653	C₄×D₄	—	142	1	no	—
654	C₄×D₄	—	142	1	no	—
655	C₄×D₄	—	142	2	no	—
656	C₄×D₄	—	142	2	no	—
657	C₄×D₄	—	142	2	no	—
658	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	#117	—	71	1	no	—
665	#117	—	71	2	no	—
666	#117	—	71	2	no	—
667	#117	—	71	2	no	—
668	#117	—	142	2	no	—
669	#117	—	142	2	no	—
670	#117	—	142	1	no	—
671	#117	—	142	2	no	—
672	#117	—	142	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#107	—	71	2	no	—
686	#107	—	71	4	no	—
687	#106	—	71	2	no	—
688	#106	—	71	4	no	—
689	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
691	#103	—	71	2	no	—
692	#103	—	71	2	no	—
693	#103	—	71	4	no	—
694	#103	—	71	4	no	—
695	#103	—	71	2	no	—
696	#102	—	71	4	no	—
697	#102	—	71	4	no	—
698	#102	—	71	4	no	—
699	#102	—	71	4	no	—
700	#102	—	71	4	no	—
701	#102	—	71	4	no	—
702	#102	—	71	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
705	#97	—	71	2	no	—
706	C₄×C₈	—	71	2	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
709	#41	—	2	8	no	—
710	#41	—	2	8	no	—
711	#41	—	4	4	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	8	no	—
714	#41	—	4	8	no	—
715	#41	—	284	4	no	—
716	#41	—	142	2	no	—
717	#41	—	142	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
723	C₂×Q₈	#11765864	1	4	yes	complemented
724	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	8	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	4	no	—
741	C₂×D₄	—	71	1	no	—
742	C₂×D₄	—	142	1	no	—
743	C₂×D₄	—	142	2	no	—
744	C₂×D₄	—	142	2	no	—
745	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	142	4	no	—
770	SD₁₆	—	284	4	no	—
771	SD₁₆	—	142	4	no	—
772	D₈	—	284	4	no	—
773	M₁₆	—	284	4	no	—
774	M₁₆	—	142	2	no	—
775	M₁₆	—	142	2	no	—
776	M₁₆	—	142	4	no	—
777	C₂×C₈	—	284	4	no	—
778	C₂×C₈	—	71	2	no	—
779	C₂×C₈	—	71	2	no	—
780	C₂×C₈	—	71	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	142	1	no	—
821	C₄²	—	142	2	no	—
822	C₄²	—	142	2	no	—
823	C₄²	—	142	2	no	—
824	C₄²	—	142	1	no	—
825	C₄²	—	142	1	no	—
826	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	142	1	no	—
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	4	no	—
843	Q₈	—	284	2	no	—
844	Q₈	—	568	1	no	—
845	Q₈	—	142	1	no	—
846	Q₈	—	142	1	no	—
847	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	4	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	8	no	—
854	D₄	—	4	8	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	D₄	—	8	2	no	—
859	D₄	—	8	2	no	—
860	D₄	—	8	4	no	—
861	D₄	—	8	4	no	—
862	D₄	—	284	4	no	—
863	D₄	—	284	2	no	—
864	D₄	—	568	2	no	—
865	D₄	—	142	1	no	—
866	D₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	8	no	—
880	C₂×C₄	—	4	8	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	284	4	no	—
883	C₂×C₄	—	284	2	no	—
884	C₂×C₄	—	284	2	no	—
885	C₂×C₄	—	568	1	no	—
886	C₂×C₄	—	568	2	no	—
887	C₂×C₄	—	142	1	no	—
888	C₂×C₄	—	142	1	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	—	142	1	no	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	142	2	no	—
903	C₈	—	142	2	no	—
904	C₈	—	142	4	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	8	4	no	—
917	C₂²	—	8	8	no	—
918	C₂²	—	284	1	no	—
919	C₂²	—	284	1	no	—
920	C₂²	—	284	1	no	—
921	C₂²	#17986643	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	4	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	284	1	no	—
931	C₄	—	284	1	no	—
932	C₄	—	284	2	no	—
933	C₄	—	284	1	no	—
934	C₄	—	284	2	no	—
935	C₄	#17986643	1	2	yes	—
936	C₄	#17986797	1	2	yes	—
937	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
938	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	4	2	no	—
942	C₂	—	8	4	no	—
943	C₂	—	568	1	no	—
944	C₂	C₂×#17986643	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#550×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601898	C₂	semidirect
2. #22600678	C₂	semidirect
3. #22600667	C₂	semidirect
4. #22600466	C₂	semidirect
5. #22600346	C₂	semidirect
6. #22600290	C₂	semidirect
7. #22600279	C₂	semidirect
8. #22598714	C₂	semidirect
9. #22598276	C₂	semidirect
10. #22598145	C₂	semidirect
11. #22597955	C₂	semidirect
12. #22597816	C₂	semidirect
13. #22597582	C₂	semidirect
14. C₄×#14556159	C₂	semidirect
15. D₄×#11765849	C₂	semidirect
16. #22596859	C₂	semidirect
17. C₂×#550×C₇₁	C₂	semidirect
21. #17986719	C₂²	semidirect
22. #17986714	C₂²	semidirect
23. #17986706	C₂²	semidirect
24. #17986695	C₂²	semidirect
25. #17986689	C₂²	semidirect
28. #17986653	C₂²	semidirect
37. #17986363	C₂²	semidirect
38. #17986345	C₂²	semidirect
39. #17986345	C₂²	semidirect
40. #17986320	C₂²	semidirect
41. #17986320	C₂²	semidirect
42. #17986315	C₂²	semidirect
43. #17986310	C₂²	semidirect
44. #17986306	C₂²	semidirect
45. #17986294	C₂²	semidirect
46. #17986284	C₂²	semidirect
47. #17986250	C₂²	semidirect
48. #17986243	C₂²	semidirect
49. #17986233	C₂²	semidirect
50. #17986226	C₂²	semidirect
51. #17986196	C₂²	semidirect
52. #17986196	C₂²	semidirect
53. #17986191	C₂²	semidirect
54. #17986191	C₂²	semidirect
55. #17986161	C₂²	semidirect
56. #17986161	C₂²	semidirect
57. #17986144	C₂²	semidirect
58. #17986144	C₂²	semidirect
59. #17986104	C₂²	semidirect
60. #17986097	C₂²	semidirect
61. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
62. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
63. #17986077	C₂²	semidirect
64. #17986071	C₂²	semidirect
65. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #17986000	C₂²	semidirect
75. #17986000	C₂²	semidirect
77. #17985995	C₂²	semidirect
78. #17985995	C₂²	semidirect
300. C₂×Q₈×C₇₁	#41	semidirect
475. C₂×#550	D₇₁	semidirect
491. C₇₁	#61160	semidirect
723. C₂×Q₈	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601898	2
#22600678	2
#22600667	2
#22600466	2
#22600346	2
#22600290	2
#22600279	2
#22598714	2
#22598276	2
#22598145	2
#22597955	2
#22597816	2
#22597582	2
C₄×#14556159	2
D₄×#11765849	2
#22596859	2
C₂×#550×C₇₁	2
#61160	71