Subgroups — #32874535

Order 18176.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#137×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986690	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986689	—	2	1	no	—
27	#17986678	—	2	2	no	—
28	#17986671	—	2	1	no	—
29	#17986671	—	2	2	no	—
30	#17986671	—	2	1	no	—
31	#17986671	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986671	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986671	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986645	—	2	1	no	—
36	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556125	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986533	—	2	1	no	—
40	#17986527	—	2	2	no	—
41	#17986506	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556103	—	2	2	no	—
43	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986364	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986326	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986325	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986319	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986314	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986306	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986248	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986231	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986160	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986160	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986143	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986143	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986072	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17985962	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
98	C₂×#11765866	—	4	4	no	—
99	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556153	—	4	4	no	—
111	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
115	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556125	—	2	2	no	—
120	#14556125	—	2	2	no	—
121	#14556125	—	2	4	no	—
122	#14556125	—	2	1	no	—
123	#14556125	—	2	1	no	—
124	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556123	—	2	2	no	—
127	#14556122	—	2	2	no	—
128	#14556121	—	2	2	no	—
129	#14556120	—	2	1	no	—
130	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556118	—	2	2	no	—
132	#14556116	—	2	1	no	—
133	#14556114	—	2	2	no	—
134	#14556113	—	2	2	no	—
135	#14556111	—	2	2	no	—
136	#14556110	—	2	2	no	—
137	#14556109	—	2	2	no	—
138	#14556107	—	2	1	no	—
139	#14556107	—	2	1	no	—
140	#14556107	—	2	1	no	—
141	#14556106	—	2	2	no	—
142	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556103	—	2	2	no	—
145	#14556103	—	2	2	no	—
146	#14556103	—	2	4	no	—
147	#14556103	—	2	4	no	—
148	#14556103	—	2	4	no	—
149	#14556103	—	2	4	no	—
150	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556102	—	2	1	no	—
153	#14556101	—	2	2	no	—
154	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556096	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
173	#14556087	—	2	1	no	—
174	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556085	—	2	2	no	—
178	#14556085	—	2	2	no	—
179	#14556084	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
187	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
219	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#11765866	—	2	8	no	—
236	#11765866	—	2	8	no	—
237	#11765866	—	4	4	no	—
238	#11765866	—	4	4	no	—
239	#11765866	—	4	8	no	—
240	#11765866	—	4	8	no	—
241	#11765865	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
259	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
260	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#11765852	—	4	4	no	—
279	#11765850	—	4	4	no	—
280	#11765849	—	2	4	no	—
281	#11765848	—	4	4	no	—
282	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
314	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
318	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
331	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
332	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
333	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
368	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
370	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
371	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
372	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	D₂₈₄	—	2	2	no	—
403	D₂₈₄	—	2	2	no	—
404	D₂₈₄	—	2	4	no	—
405	D₂₈₄	—	2	4	no	—
406	D₂₈₄	—	4	2	no	—
407	D₂₈₄	—	4	8	no	—
408	D₂₈₄	—	4	8	no	—
409	D₂₈₄	—	4	4	no	—
410	D₂₈₄	—	4	4	no	—
411	D₂₈₄	—	4	4	no	—
412	D₂₈₄	—	8	2	no	—
413	D₂₈₄	—	8	2	no	—
414	D₂₈₄	—	8	4	no	—
415	D₂₈₄	—	8	4	no	—
416	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
417	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
418	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
423	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
424	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
425	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
426	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
427	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
428	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
437	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
448	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
452	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
454	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
456	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
457	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
458	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
459	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	Dic₇₁	—	4	2	no	—
464	Dic₇₁	—	4	2	no	—
465	#61160	—	71	1	no	maximal, Sylow
466	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
471	D₇₁	—	4	2	no	—
472	D₇₁	—	4	2	no	—
473	D₇₁	—	8	4	no	—
474	#3475	—	71	1	no	—
475	C₂×#550	—	71	1	no	—
476	#3333	—	71	2	no	—
477	#3332	—	71	2	no	—
478	#3317	—	71	4	no	—
479	#3309	—	71	4	no	—
480	#3305	—	71	2	no	—
481	#3304	—	71	2	no	—
482	#3138	—	71	1	no	—
483	#3094	—	71	2	no	—
484	#3078	—	71	1	no	—
485	#3055	—	71	2	no	—
486	#3038	—	71	1	no	—
487	#3005	—	71	2	no	—
488	C₄×#137	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
489	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
490	#2896	—	71	2	no	—
491	C₇₁	#61160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂²×#41	—	71	2	no	—
493	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
495	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
496	#556	—	71	1	no	—
497	#555	—	71	1	no	—
498	#554	—	71	1	no	—
499	#553	—	71	2	no	—
500	#552	—	71	2	no	—
501	#552	—	142	1	no	—
502	#551	—	142	2	no	—
503	#550	—	71	2	no	—
504	#550	—	71	2	no	—
505	#550	—	71	4	no	—
506	#550	—	142	1	no	—
507	#550	—	142	1	no	—
508	#550	—	142	2	no	—
509	#547	—	71	1	no	—
510	#546	—	142	1	no	—
511	#533	—	71	1	no	—
512	C₂×#127	—	71	1	no	—
513	C₂×#127	—	142	1	no	—
514	#529	—	142	1	no	—
515	#529	—	142	2	no	—
516	#525	—	71	2	no	—
517	C₂×#121	—	71	2	no	—
518	C₂×#121	—	142	2	no	—
519	C₄×#41	—	142	1	no	—
520	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
524	C₂×#117	—	71	2	no	—
525	#490	—	71	4	no	—
526	#486	—	71	2	no	—
527	#486	—	71	2	no	—
528	#482	—	71	4	no	—
529	#482	—	71	4	no	—
530	#481	—	71	4	no	—
531	#480	—	71	4	no	—
532	#479	—	71	4	no	—
533	#477	—	71	2	no	—
534	#475	—	71	2	no	—
535	#469	—	71	4	no	—
536	#468	—	71	4	no	—
537	#466	—	71	4	no	—
538	#465	—	71	4	no	—
539	#460	—	71	2	no	—
540	#460	—	71	2	no	—
541	#459	—	71	2	no	—
542	#459	—	71	2	no	—
543	#452	—	71	4	no	—
544	#452	—	71	4	no	—
545	#449	—	71	4	no	—
546	#449	—	71	4	no	—
547	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
548	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
549	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
550	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
551	#436	—	71	2	no	—
552	#435	—	71	4	no	—
553	C₈×D₄	—	71	2	no	—
554	#428	—	71	2	no	—
555	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	#423	—	71	1	no	—
557	#419	—	71	2	no	—
558	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	#418	—	71	2	no	—
560	#418	—	71	2	no	—
561	#418	—	71	2	no	—
562	#417	—	71	4	no	—
563	#417	—	71	4	no	—
564	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	#416	—	71	4	no	—
566	#416	—	71	4	no	—
567	#407	—	71	2	no	—
568	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×#41	—	284	4	no	—
570	C₂×#41	—	71	4	no	—
571	C₂×#41	—	71	4	no	—
572	C₂×#41	—	142	1	no	—
573	C₂×#41	—	142	8	no	—
574	C₂×#41	—	142	2	no	—
575	C₂×#41	—	142	2	no	—
576	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
586	#137	—	2	4	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
588	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
589	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	C₂×D₈	—	71	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
595	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
600	#127	—	71	2	no	—
601	#127	—	71	2	no	—
602	#127	—	142	4	no	—
603	#127	—	142	2	no	—
604	#127	—	142	2	no	—
605	#127	—	142	1	no	—
606	#127	—	142	1	no	—
607	#126	—	142	2	no	—
608	#126	—	142	2	no	—
609	#126	—	142	2	no	—
610	#125	—	71	2	no	—
611	#125	—	142	1	no	—
612	#125	—	142	2	no	—
613	#124	—	142	1	no	—
614	#124	—	142	2	no	—
615	#123	—	142	2	no	—
616	#123	—	142	2	no	—
617	#123	—	142	2	no	—
618	#123	—	142	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
625	#121	—	71	2	no	—
626	#121	—	71	2	no	—
627	#121	—	71	4	no	—
628	#121	—	71	4	no	—
629	#121	—	142	2	no	—
630	#121	—	142	4	no	—
631	#121	—	142	4	no	—
632	#121	—	142	4	no	—
633	#121	—	142	4	no	—
634	#121	—	142	2	no	—
635	#121	—	142	2	no	—
636	#121	—	142	1	no	—
637	#120	—	142	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
643	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	2	1	no	—
649	C₄×D₄	—	71	1	no	—
650	C₄×D₄	—	71	1	no	—
651	C₄×D₄	—	71	2	no	—
652	C₄×D₄	—	71	1	no	—
653	C₄×D₄	—	71	2	no	—
654	C₄×D₄	—	71	1	no	—
655	C₄×D₄	—	142	2	no	—
656	C₄×D₄	—	142	2	no	—
657	C₄×D₄	—	142	4	no	—
658	C₄×D₄	—	142	1	no	—
659	C₄×D₄	—	142	2	no	—
660	C₄×D₄	—	142	2	no	—
661	C₄×D₄	—	142	2	no	—
662	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	#117	—	2	1	no	—
665	#117	—	71	2	no	—
666	#117	—	71	2	no	—
667	#117	—	71	2	no	—
668	#117	—	142	2	no	—
669	#117	—	142	2	no	—
670	#117	—	142	2	no	—
671	#117	—	142	1	no	—
672	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#107	—	71	4	no	—
686	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	#106	—	71	4	no	—
688	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
691	#103	—	71	4	no	—
692	#103	—	71	4	no	—
693	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	#102	—	71	4	no	—
697	#102	—	71	4	no	—
698	#102	—	71	4	no	—
699	#102	—	71	4	no	—
700	#102	—	71	4	no	—
701	#102	—	71	4	no	—
702	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
705	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂⁴	—	71	2	no	—
708	C₂⁴	—	142	2	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	284	4	no	—
712	#41	—	284	8	no	—
713	#41	—	284	8	no	—
714	#41	—	284	4	no	—
715	#41	—	284	4	no	—
716	#41	—	142	8	no	—
717	#41	—	142	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
722	C₂×Q₈	#11765865	1	4	yes	complemented
723	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	284	4	no	—
727	C₂×D₄	—	284	8	no	—
728	C₂×D₄	—	284	2	no	—
729	C₂×D₄	—	568	2	no	—
730	C₂×D₄	—	568	4	no	—
731	C₂×D₄	—	71	2	no	—
732	C₂×D₄	—	71	1	no	—
733	C₂×D₄	—	71	1	no	—
734	C₂×D₄	—	71	4	no	—
735	C₂×D₄	—	142	4	no	—
736	C₂×D₄	—	142	4	no	—
737	C₂×D₄	—	142	4	no	—
738	C₂×D₄	—	142	4	no	—
739	C₂×D₄	—	142	2	no	—
740	C₂×D₄	—	142	2	no	—
741	C₂×D₄	—	142	2	no	—
742	C₂×D₄	—	142	2	no	—
743	C₂×D₄	—	142	2	no	—
744	C₂×D₄	—	142	2	no	—
745	C₂×D₄	—	142	2	no	—
746	C₂×D₄	—	142	4	no	—
747	C₂×D₄	—	142	4	no	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
766	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	2	4	no	—
770	SD₁₆	—	2	4	no	—
771	SD₁₆	—	284	4	no	—
772	D₈	—	284	4	no	—
773	M₁₆	—	2	2	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	284	4	no	—
776	M₁₆	—	142	4	no	—
777	C₂×C₈	—	284	4	no	—
778	C₂×C₈	—	71	4	no	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	2	1	no	—
820	C₄²	—	2	1	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	142	2	no	—
824	C₄²	—	142	2	no	—
825	C₄²	—	142	2	no	—
826	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	284	4	no	—
832	C₂³	—	284	4	no	—
833	C₂³	—	284	2	no	—
834	C₂³	—	284	2	no	—
835	C₂³	—	284	4	no	—
836	C₂³	—	71	2	no	—
837	C₂³	—	71	2	no	—
838	C₂³	—	142	4	no	—
839	C₂³	—	142	4	no	—
840	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	4	no	—
843	Q₈	—	2	1	no	—
844	Q₈	—	2	1	no	—
845	Q₈	—	284	2	no	—
846	Q₈	—	568	1	no	—
847	Q₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
848	D₄	—	2	1	no	—
849	D₄	—	2	1	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	284	4	no	—
852	D₄	—	284	8	no	—
853	D₄	—	284	8	no	—
854	D₄	—	284	2	no	—
855	D₄	—	284	4	no	—
856	D₄	—	284	4	no	—
857	D₄	—	284	4	no	—
858	D₄	—	568	2	no	—
859	D₄	—	568	2	no	—
860	D₄	—	568	4	no	—
861	D₄	—	568	4	no	—
862	D₄	—	568	2	no	—
863	D₄	—	142	4	no	—
864	D₄	—	142	4	no	—
865	D₄	—	142	2	no	—
866	D₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	1	no	—
879	C₂×C₄	—	284	8	no	—
880	C₂×C₄	—	284	8	no	—
881	C₂×C₄	—	284	4	no	—
882	C₂×C₄	—	568	2	no	—
883	C₂×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂×C₄	—	71	2	no	—
885	C₂×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂×C₄	—	142	4	no	—
888	C₂×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂×C₄	—	142	4	no	—
893	C₂×C₄	—	142	4	no	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	2	2	no	—
903	C₈	—	2	2	no	—
904	C₈	—	142	4	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	284	4	no	—
911	C₂²	—	284	4	no	—
912	C₂²	—	284	4	no	—
913	C₂²	—	568	4	no	—
914	C₂²	—	568	8	no	—
915	C₂²	—	142	2	no	—
916	C₂²	—	142	2	no	—
917	C₂²	—	142	2	no	—
918	C₂²	—	142	2	no	—
919	C₂²	—	142	2	no	—
920	C₂²	—	142	2	no	—
921	C₂²	#17986645	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	4	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	284	2	no	—
932	C₄	—	284	2	no	—
933	C₄	—	142	2	no	—
934	C₄	—	142	2	no	—
935	C₄	#17986645	1	2	yes	—
936	C₄	#17986798	1	2	yes	—
937	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
938	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	8	1	no	—
941	C₂	—	284	2	no	—
942	C₂	—	284	2	no	—
943	C₂	—	568	4	no	—
944	C₂	C₂×#17986645	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#137×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601904	C₂	semidirect
2. C₂×#17986671	C₂	semidirect
3. #22600680	C₂	semidirect
4. #22600669	C₂	semidirect
5. #22600471	C₂	semidirect
6. #22600351	C₂	semidirect
7. #22600292	C₂	semidirect
8. #22600281	C₂	semidirect
9. #22598715	C₂	semidirect
10. #22598282	C₂	semidirect
11. #22598145	C₂	semidirect
12. #22597962	C₂	semidirect
13. #22597820	C₂	semidirect
14. #22597581	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₂₈₄	C₂	semidirect
16. #22596858	C₂	semidirect
17. C₄×#137×C₇₁	C₂	semidirect
21. #17986722	C₂²	semidirect
22. #17986714	C₂²	semidirect
23. #17986709	C₂²	semidirect
24. #17986699	C₂²	semidirect
25. #17986690	C₂²	semidirect
34. #17986654	C₂²	semidirect
48. #17986364	C₂²	semidirect
49. #17986346	C₂²	semidirect
50. #17986346	C₂²	semidirect
51. #17986326	C₂²	semidirect
52. #17986325	C₂²	semidirect
53. #17986319	C₂²	semidirect
54. #17986314	C₂²	semidirect
55. #17986306	C₂²	semidirect
56. #17986294	C₂²	semidirect
57. #17986284	C₂²	semidirect
58. #17986251	C₂²	semidirect
59. #17986248	C₂²	semidirect
60. #17986234	C₂²	semidirect
61. #17986231	C₂²	semidirect
62. #17986199	C₂²	semidirect
63. #17986199	C₂²	semidirect
64. #17986194	C₂²	semidirect
65. #17986194	C₂²	semidirect
66. #17986160	C₂²	semidirect
67. #17986160	C₂²	semidirect
68. #17986143	C₂²	semidirect
69. #17986143	C₂²	semidirect
70. #17986078	C₂²	semidirect
71. #17986072	C₂²	semidirect
72. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
79. #17985999	C₂²	semidirect
80. #17985999	C₂²	semidirect
81. #17985994	C₂²	semidirect
82. #17985994	C₂²	semidirect
87. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
317. C₂×Q₈×C₇₁	#41	semidirect
488. C₄×#137	D₇₁	semidirect
491. C₇₁	#61160	semidirect
547. #441	C₂×D₇₁	semidirect
548. #440	C₂×D₇₁	semidirect
549. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
550. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
722. C₂×Q₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601904	2
C₂×#17986671	2
#22600680	2
#22600669	2
#22600471	2
#22600351	2
#22600292	2
#22600281	2
#22598715	2
#22598282	2
#22598145	2
#22597962	2
#22597820	2
#22597581	2
M₁₆×D₂₈₄	2
#22596858	2
C₄×#137×C₇₁	2
#61160	71