Subgroups — #32874539

Order 18176.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986649	—	2	1	no	—
34	#17986649	—	2	1	no	—
35	#17986649	—	2	1	no	—
36	#17986649	—	2	1	no	—
37	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986649	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986649	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986649	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986648	—	2	1	no	—
42	#17986648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986643	—	2	1	no	—
44	#17986643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986637	—	2	1	no	—
46	#17986637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
48	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986545	—	2	1	no	—
50	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986510	—	2	1	no	—
53	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986506	—	2	1	no	—
55	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556110	—	2	1	no	—
57	C₂×#14556109	—	2	1	no	—
58	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
59	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
105	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
143	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
144	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
145	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
146	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
147	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
148	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
150	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556154	—	4	2	no	—
164	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
167	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
171	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556127	—	2	1	no	—
175	#14556127	—	2	1	no	—
176	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556126	—	2	1	no	—
179	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556124	—	2	1	no	—
181	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556117	—	2	1	no	—
183	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556115	—	2	1	no	—
185	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556111	—	2	1	no	—
187	#14556111	—	2	1	no	—
188	#14556111	—	2	1	no	—
189	#14556110	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556110	—	2	2	no	—
192	#14556110	—	2	2	no	—
193	#14556109	—	2	1	no	—
194	#14556109	—	2	1	no	—
195	#14556109	—	2	1	no	—
196	#14556109	—	2	2	no	—
197	#14556109	—	2	2	no	—
198	#14556109	—	2	2	no	—
199	#14556109	—	2	2	no	—
200	#14556107	—	2	1	no	—
201	#14556107	—	2	1	no	—
202	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556105	—	2	2	no	—
205	#14556105	—	2	2	no	—
206	#14556105	—	2	2	no	—
207	#14556105	—	2	2	no	—
208	#14556104	—	2	1	no	—
209	#14556104	—	2	1	no	—
210	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556102	—	2	1	no	—
213	#14556102	—	2	1	no	—
214	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556100	—	2	1	no	—
217	#14556100	—	2	1	no	—
218	#14556100	—	2	1	no	—
219	#14556100	—	2	1	no	—
220	#14556100	—	2	1	no	—
221	#14556100	—	2	1	no	—
222	#14556099	—	2	1	no	—
223	#14556099	—	2	1	no	—
224	#14556099	—	2	1	no	—
225	#14556099	—	2	1	no	—
226	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556097	—	2	1	no	—
231	#14556097	—	2	1	no	—
232	#14556097	—	2	1	no	—
233	#14556096	—	2	1	no	—
234	#14556096	—	2	1	no	—
235	#14556096	—	2	1	no	—
236	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556087	—	2	1	no	—
265	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
290	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
291	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
309	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
310	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
311	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
312	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
341	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
342	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
343	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
347	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
349	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	#11765866	—	2	2	no	—
355	#11765866	—	4	1	no	—
356	#11765865	—	2	2	no	—
357	#11765865	—	2	2	no	—
358	#11765865	—	4	4	no	—
359	#11765864	—	2	2	no	—
360	#11765864	—	4	1	no	—
361	#11765864	—	4	4	no	—
362	#11765864	—	4	8	no	—
363	#11765864	—	4	8	no	—
364	#11765864	—	4	8	no	—
365	#11765864	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
372	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
373	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
394	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
395	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#11765853	—	4	2	no	—
424	#11765850	—	4	2	no	—
425	#11765849	—	2	2	no	—
426	#11765849	—	2	2	no	—
427	#11765849	—	4	2	no	—
428	#11765848	—	4	2	no	—
429	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
430	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
433	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
480	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
495	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
496	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
497	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
498	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
499	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
500	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
501	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
502	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
503	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
504	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
507	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
542	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
543	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
544	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
545	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
546	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
565	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
574	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
575	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
578	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
579	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
580	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
581	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
582	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
583	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
584	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
585	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
586	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
587	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
588	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
589	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
590	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
591	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
592	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
593	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
594	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
595	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
596	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
630	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
631	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
632	C₂²⋊D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
633	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
641	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
642	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
643	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
644	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
645	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
646	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
647	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
648	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
649	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
650	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	D₂₈₄	—	2	1	no	—
657	D₂₈₄	—	2	1	no	—
658	D₂₈₄	—	4	2	no	—
659	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
660	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
661	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
662	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
663	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
664	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
665	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
666	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
667	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
668	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
669	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
670	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
671	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
672	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
673	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
674	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
675	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
676	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
677	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
697	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
698	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
699	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
700	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
702	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
703	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
704	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
705	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
706	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
707	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
708	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
709	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
710	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
711	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
712	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
713	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
714	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
715	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
716	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
717	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
718	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
720	Dic₇₁	—	2	1	no	—
721	Dic₇₁	—	2	1	no	—
722	Dic₇₁	—	2	1	no	—
723	Dic₇₁	—	2	1	no	—
724	Dic₇₁	—	2	1	no	—
725	Dic₇₁	—	4	1	no	—
726	Dic₇₁	—	4	1	no	—
727	Dic₇₁	—	4	2	no	—
728	Dic₇₁	—	4	2	no	—
729	Dic₇₁	—	4	1	no	—
730	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
731	#61161	—	71	1	no	maximal, Sylow
732	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
733	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
734	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
735	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
736	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
737	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
738	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
741	D₇₁	—	2	2	no	—
742	D₇₁	—	4	1	no	—
743	D₇₁	—	8	1	no	—
744	D₄×#41	—	71	1	no	—
745	C₂×#547	—	71	1	no	—
746	#3332	—	71	2	no	—
747	#3330	—	71	2	no	—
748	#3308	—	71	2	no	—
749	#3308	—	71	2	no	—
750	#3306	—	71	2	no	—
751	#3306	—	71	2	no	—
752	#3298	—	71	2	no	—
753	#3294	—	71	2	no	—
754	#3141	—	71	1	no	—
755	#3092	—	71	1	no	—
756	#3092	—	71	1	no	—
757	#3079	—	71	1	no	—
758	#3055	—	71	1	no	—
759	#3055	—	71	1	no	—
760	#3036	—	71	1	no	—
761	#3006	—	71	1	no	—
762	#3006	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
763	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
764	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
765	C₂×#417	—	71	1	no	—
766	C₂×#417	—	71	1	no	—
767	C₇₁	#61161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	C₂²×#41	—	71	1	no	—
769	C₂²×#41	—	142	1	no	—
770	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
772	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
774	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
775	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
776	#550	—	71	1	no	—
777	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
778	#548	—	71	1	no	—
779	#548	—	71	1	no	—
780	#547	—	71	2	no	—
781	#547	—	71	2	no	—
782	#547	—	71	2	no	—
783	#547	—	71	2	no	—
784	#547	—	71	1	no	—
785	#547	—	142	1	no	—
786	#547	—	142	1	no	—
787	#547	—	142	1	no	—
788	#547	—	142	1	no	—
789	#547	—	142	1	no	—
790	#546	—	71	1	no	—
791	#546	—	71	1	no	—
792	#546	—	142	1	no	—
793	#546	—	142	1	no	—
794	D₄²	—	71	1	no	—
795	D₄²	—	142	1	no	—
796	#532	—	71	1	no	—
797	#532	—	142	1	no	—
798	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
799	#525	—	71	1	no	—
800	#525	—	71	1	no	—
801	#525	—	142	1	no	—
802	#525	—	142	1	no	—
803	C₂×#123	—	142	1	no	—
804	C₂×#123	—	142	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
806	C₂×#121	—	71	1	no	—
807	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
808	C₄×#41	—	71	1	no	—
809	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
811	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
812	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
813	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
814	#489	—	71	2	no	—
815	#489	—	71	2	no	—
816	#487	—	71	2	no	—
817	#486	—	71	2	no	—
818	#484	—	71	2	no	—
819	#484	—	71	2	no	—
820	#483	—	71	2	no	—
821	#483	—	71	2	no	—
822	#481	—	71	2	no	—
823	#481	—	71	2	no	—
824	#480	—	71	2	no	—
825	#480	—	71	2	no	—
826	#477	—	71	2	no	—
827	#476	—	71	2	no	—
828	#475	—	71	2	no	—
829	#474	—	71	2	no	—
830	#469	—	71	2	no	—
831	#469	—	71	2	no	—
832	#468	—	71	2	no	—
833	#468	—	71	2	no	—
834	#466	—	71	2	no	—
835	#466	—	71	2	no	—
836	#465	—	71	2	no	—
837	#465	—	71	2	no	—
838	#463	—	71	2	no	—
839	#463	—	71	2	no	—
840	#461	—	71	2	no	—
841	#459	—	71	2	no	—
842	#449	—	71	2	no	—
843	#449	—	71	2	no	—
844	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
845	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
846	#448	—	71	2	no	—
847	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
848	#447	—	71	2	no	—
849	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
850	#442	—	71	2	no	—
851	#440	—	71	2	no	—
852	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
853	C₄×D₈	—	71	2	no	—
854	#436	—	71	2	no	—
855	#435	—	71	2	no	—
856	#435	—	71	2	no	—
857	C₈×D₄	—	71	2	no	—
858	#428	—	71	1	no	—
859	#428	—	71	1	no	—
860	#428	—	71	1	no	—
861	#423	—	71	1	no	—
862	#418	—	71	1	no	—
863	#417	—	71	2	no	—
864	#417	—	71	2	no	—
865	#417	—	71	1	no	—
866	#417	—	71	1	no	—
867	#417	—	71	1	no	—
868	#417	—	71	1	no	—
869	#417	—	71	1	no	—
870	#417	—	71	1	no	—
871	#417	—	71	1	no	—
872	#417	—	71	2	no	—
873	#417	—	71	2	no	—
874	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
876	C₂×#103	—	71	2	no	—
877	C₂×#103	—	71	2	no	—
878	C₂×#102	—	71	2	no	—
879	C₂×#102	—	71	2	no	—
880	#407	—	71	1	no	—
881	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
882	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
883	C₂×#41	—	2	1	no	—
884	C₂×#41	—	2	1	no	—
885	C₂×#41	—	2	4	no	—
886	C₂×#41	—	4	2	no	—
887	C₂×#41	—	284	8	no	—
888	C₂×#41	—	284	2	no	—
889	C₂×#41	—	71	1	no	—
890	C₂×#41	—	71	1	no	—
891	C₂×#41	—	71	1	no	—
892	C₂×#41	—	142	1	no	—
893	C₂×#41	—	142	4	no	—
894	C₂×#41	—	142	1	no	—
895	C₂×#41	—	142	2	no	—
896	C₂×#41	—	142	2	no	—
897	C₂×#41	—	142	2	no	—
898	C₂×#41	—	142	2	no	—
899	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
904	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
905	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
909	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
910	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
912	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
913	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
917	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
918	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
923	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
924	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
926	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
928	C₂×D₈	—	71	2	no	—
929	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
931	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
932	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
933	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
934	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
935	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
936	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
937	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
940	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
941	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
942	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
943	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
944	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
945	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
946	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
947	#127	—	71	1	no	—
948	#127	—	142	1	no	—
949	#124	—	71	1	no	—
950	#124	—	71	1	no	—
951	#124	—	142	1	no	—
952	#124	—	142	1	no	—
953	#123	—	142	2	no	—
954	#123	—	142	2	no	—
955	#123	—	142	2	no	—
956	#123	—	142	2	no	—
957	#123	—	142	1	no	—
958	#123	—	142	2	no	—
959	#123	—	142	2	no	—
960	#123	—	142	2	no	—
961	#123	—	142	2	no	—
962	#123	—	142	1	no	—
963	#123	—	142	1	no	—
964	#123	—	142	1	no	—
965	#123	—	142	1	no	—
966	#123	—	142	1	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
969	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
970	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
971	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
976	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
977	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
978	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
979	#121	—	2	1	no	—
980	#121	—	2	1	no	—
981	#121	—	71	2	no	—
982	#121	—	71	2	no	—
983	#121	—	71	1	no	—
984	#121	—	71	1	no	—
985	#121	—	71	1	no	—
986	#121	—	71	1	no	—
987	#121	—	142	1	no	—
988	#121	—	142	1	no	—
989	#121	—	142	1	no	—
990	#121	—	142	1	no	—
991	#121	—	142	1	no	—
992	#121	—	142	1	no	—
993	#121	—	142	1	no	—
994	#121	—	142	1	no	—
995	#121	—	142	1	no	—
996	#121	—	142	1	no	—
997	#121	—	142	1	no	—
998	#121	—	142	1	no	—
999	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1000	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1001	#120	—	142	1	no	—
1002	#120	—	142	1	no	—
1003	#120	—	142	1	no	—
1004	#120	—	142	1	no	—
1005	#120	—	142	1	no	—
1006	#120	—	142	1	no	—
1007	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
1008	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	71	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	71	1	no	—
1011	C₄×D₄	—	71	1	no	—
1012	C₄×D₄	—	71	1	no	—
1013	C₄×D₄	—	71	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	71	1	no	—
1015	C₄×D₄	—	71	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	71	1	no	—
1017	C₄×D₄	—	71	2	no	—
1018	C₄×D₄	—	71	2	no	—
1019	C₄×D₄	—	71	1	no	—
1020	C₄×D₄	—	71	1	no	—
1021	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1022	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1023	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1024	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1025	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1026	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1027	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1028	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1029	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1030	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1031	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1032	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1033	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1034	C₄×D₄	—	142	1	no	—
1035	#117	—	71	1	no	—
1036	#117	—	142	1	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1038	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1039	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1040	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1041	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1042	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1044	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1056	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1061	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1062	#107	—	71	2	no	—
1063	#107	—	71	2	no	—
1064	#107	—	71	2	no	—
1065	#106	—	71	2	no	—
1066	#106	—	71	2	no	—
1067	#106	—	71	2	no	—
1068	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
1069	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
1070	#103	—	71	2	no	—
1071	#103	—	71	2	no	—
1072	#103	—	71	2	no	—
1073	#103	—	71	2	no	—
1074	#103	—	71	2	no	—
1075	#103	—	71	2	no	—
1076	#103	—	71	2	no	—
1077	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1078	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1079	#102	—	71	2	no	—
1080	#102	—	71	2	no	—
1081	#102	—	71	2	no	—
1082	#102	—	71	2	no	—
1083	#102	—	71	2	no	—
1084	#102	—	71	2	no	—
1085	#102	—	71	2	no	—
1086	#102	—	71	2	no	—
1087	#102	—	71	2	no	—
1088	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1089	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1090	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
1091	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
1092	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1093	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1094	#97	—	71	2	no	—
1095	C₄×C₈	—	71	2	no	—
1096	C₂⁴	—	2	1	no	—
1097	C₂⁴	—	2	1	no	—
1098	C₂⁴	—	71	1	no	—
1099	C₂⁴	—	142	1	no	—
1100	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	#41	—	2	2	no	—
1102	#41	—	2	2	no	—
1103	#41	—	2	2	no	—
1104	#41	—	2	2	no	—
1105	#41	—	2	2	no	—
1106	#41	—	4	4	no	—
1107	#41	—	4	1	no	—
1108	#41	—	4	1	no	—
1109	#41	—	4	4	no	—
1110	#41	—	284	4	no	—
1111	#41	—	284	8	no	—
1112	#41	—	284	8	no	—
1113	#41	—	284	8	no	—
1114	#41	—	284	8	no	—
1115	#41	—	284	4	no	—
1116	#41	—	284	1	no	—
1117	#41	—	284	1	no	—
1118	#41	—	142	2	no	—
1119	#41	—	142	2	no	—
1120	#41	—	142	2	no	—
1121	#41	—	142	2	no	—
1122	#41	#11765864	1	4	yes	complemented
1123	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1124	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1125	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1126	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
1127	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
1128	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1129	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1130	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1131	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1132	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1133	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1149	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1150	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1151	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1152	C₂×D₄	—	284	1	no	—
1153	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1154	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1155	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1156	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1157	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1158	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1159	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1160	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1161	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1162	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1163	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1164	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1166	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1167	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1168	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1169	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1170	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1171	C₂×D₄	—	142	4	no	—
1172	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1174	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1184	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1185	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1186	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1187	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1188	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1195	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1196	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1197	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1198	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1199	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1200	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1201	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1202	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1203	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1204	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1205	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1206	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1207	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1208	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1209	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1210	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1211	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1212	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1214	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1216	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1217	SD₁₆	—	2	4	no	—
1218	SD₁₆	—	4	2	no	—
1219	SD₁₆	—	284	2	no	—
1220	D₈	—	2	4	no	—
1221	D₈	—	4	2	no	—
1222	D₈	—	284	2	no	—
1223	M₁₆	—	2	2	no	—
1224	M₁₆	—	2	2	no	—
1225	M₁₆	—	284	2	no	—
1226	M₁₆	—	284	2	no	—
1227	M₁₆	—	142	2	no	—
1228	M₁₆	—	142	2	no	—
1229	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1230	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1231	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1232	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1233	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1234	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1235	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1242	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1243	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1244	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1245	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1246	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1247	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1257	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1258	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1259	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1260	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1261	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1285	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1286	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1287	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1288	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1289	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1290	C₄²	—	71	1	no	—
1291	C₄²	—	71	1	no	—
1292	C₄²	—	71	1	no	—
1293	C₄²	—	71	1	no	—
1294	C₄²	—	142	1	no	—
1295	C₄²	—	142	1	no	—
1296	C₄²	—	142	1	no	—
1297	C₂³	—	2	1	no	—
1298	C₂³	—	2	2	no	—
1299	C₂³	—	2	2	no	—
1300	C₂³	—	2	2	no	—
1301	C₂³	—	2	1	no	—
1302	C₂³	—	4	1	no	—
1303	C₂³	—	4	2	no	—
1304	C₂³	—	4	2	no	—
1305	C₂³	—	4	2	no	—
1306	C₂³	—	4	2	no	—
1307	C₂³	—	4	2	no	—
1308	C₂³	—	8	1	no	—
1309	C₂³	—	284	1	no	—
1310	C₂³	—	284	2	no	—
1311	C₂³	—	284	2	no	—
1312	C₂³	—	568	1	no	—
1313	C₂³	—	71	1	no	—
1314	C₂³	—	71	1	no	—
1315	C₂³	—	142	2	no	—
1316	C₂³	—	142	1	no	—
1317	C₂³	—	142	2	no	—
1318	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1319	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1320	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1321	Q₈	—	2	1	no	—
1322	Q₈	—	2	1	no	—
1323	Q₈	—	2	1	no	—
1324	Q₈	—	4	2	no	—
1325	Q₈	—	284	2	no	—
1326	Q₈	—	284	4	no	—
1327	Q₈	—	284	4	no	—
1328	Q₈	—	142	1	no	—
1329	Q₈	—	142	1	no	—
1330	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	complemented
1331	D₄	—	2	4	no	—
1332	D₄	—	2	2	no	—
1333	D₄	—	2	1	no	—
1334	D₄	—	2	1	no	—
1335	D₄	—	2	1	no	—
1336	D₄	—	2	2	no	—
1337	D₄	—	4	2	no	—
1338	D₄	—	4	2	no	—
1339	D₄	—	4	2	no	—
1340	D₄	—	4	4	no	—
1341	D₄	—	4	2	no	—
1342	D₄	—	4	4	no	—
1343	D₄	—	4	2	no	—
1344	D₄	—	284	2	no	—
1345	D₄	—	284	2	no	—
1346	D₄	—	284	4	no	—
1347	D₄	—	284	2	no	—
1348	D₄	—	284	4	no	—
1349	D₄	—	284	2	no	—
1350	D₄	—	284	2	no	—
1351	D₄	—	284	2	no	—
1352	D₄	—	284	2	no	—
1353	D₄	—	568	1	no	—
1354	D₄	—	568	1	no	—
1355	D₄	—	568	1	no	—
1356	D₄	—	71	4	no	—
1357	D₄	—	142	2	no	—
1358	D₄	—	142	2	no	—
1359	D₄	—	142	2	no	—
1360	D₄	—	142	1	no	—
1361	D₄	—	142	1	no	—
1362	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	complemented
1363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1382	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1383	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1385	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1386	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1387	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1388	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1391	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1392	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1397	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1398	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1399	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1401	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1402	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1403	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1405	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1407	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1408	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1409	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1410	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1411	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1412	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1416	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1417	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1418	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1419	C₈	—	2	2	no	—
1420	C₈	—	2	2	no	—
1421	C₈	—	142	2	no	—
1422	C₈	—	142	2	no	—
1423	C₂²	—	2	1	no	—
1424	C₂²	—	2	1	no	—
1425	C₂²	—	2	1	no	—
1426	C₂²	—	2	1	no	—
1427	C₂²	—	2	1	no	—
1428	C₂²	—	2	2	no	—
1429	C₂²	—	2	1	no	—
1430	C₂²	—	2	1	no	—
1431	C₂²	—	4	4	no	—
1432	C₂²	—	4	1	no	—
1433	C₂²	—	4	1	no	—
1434	C₂²	—	4	1	no	—
1435	C₂²	—	4	2	no	—
1436	C₂²	—	4	2	no	—
1437	C₂²	—	4	1	no	—
1438	C₂²	—	4	1	no	—
1439	C₂²	—	4	2	no	—
1440	C₂²	—	8	4	no	—
1441	C₂²	—	8	4	no	—
1442	C₂²	—	284	4	no	—
1443	C₂²	—	284	1	no	—
1444	C₂²	—	284	1	no	—
1445	C₂²	—	284	1	no	—
1446	C₂²	—	568	4	no	—
1447	C₂²	—	71	2	no	—
1448	C₂²	—	142	1	no	—
1449	C₂²	—	142	1	no	—
1450	C₂²	—	142	1	no	—
1451	C₂²	—	142	1	no	—
1452	C₂²	—	142	1	no	—
1453	C₂²	#17986636	1	2	yes	—
1454	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1455	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1456	C₄	—	2	1	no	—
1457	C₄	—	2	1	no	—
1458	C₄	—	2	2	no	—
1459	C₄	—	4	1	no	—
1460	C₄	—	4	2	no	—
1461	C₄	—	284	1	no	—
1462	C₄	—	284	2	no	—
1463	C₄	—	284	2	no	—
1464	C₄	—	284	1	no	—
1465	C₄	—	284	1	no	—
1466	C₄	—	71	2	no	—
1467	C₄	—	142	1	no	—
1468	C₄	—	142	1	no	—
1469	C₄	—	142	1	no	—
1470	C₄	—	142	1	no	—
1471	C₄	—	142	1	no	—
1472	C₄	#17986636	1	2	yes	—
1473	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1474	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1475	C₂	—	2	2	no	—
1476	C₂	—	2	2	no	—
1477	C₂	—	4	1	no	—
1478	C₂	—	4	2	no	—
1479	C₂	—	8	1	no	—
1480	C₂	—	8	2	no	—
1481	C₂	—	284	1	no	—
1482	C₂	—	568	1	no	—
1483	C₂	—	142	2	no	—
1484	C₂	C₂×#17986636	1	1	yes	characteristic
1485	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1486	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3006	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61161
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂×#17986649	C₂	semidirect
3. #22600660	C₂	semidirect
4. #22600638	C₂	semidirect
5. #22600335	C₂	semidirect
6. #22600324	C₂	semidirect
7. #22600305	C₂	semidirect
8. #22600294	C₂	semidirect
9. #22600198	C₂	semidirect
10. #22600146	C₂	semidirect
11. #22598731	C₂	semidirect
12. #22598265	C₂	semidirect
13. #22598261	C₂	semidirect
14. #22598151	C₂	semidirect
15. #22597955	C₂	semidirect
16. #22597953	C₂	semidirect
17. #22597801	C₂	semidirect
18. #22597588	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	semidirect
20. #22597072	C₂	semidirect
21. C₂×#17986000	C₂	semidirect
22. #417×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3006	C₂	semidirect
26. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
29. #17986668	C₂²	semidirect
30. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
31. #17986660	C₂²	semidirect
32. #17986656	C₂²	semidirect
38. #17986649	C₂²	semidirect
39. #17986649	C₂²	semidirect
40. #17986649	C₂²	semidirect
42. #17986648	C₂²	semidirect
44. #17986643	C₂²	semidirect
46. #17986637	C₂²	semidirect
48. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
61. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
66. #17986360	C₂²	semidirect
67. #17986357	C₂²	semidirect
68. #17986348	C₂²	semidirect
69. #17986344	C₂²	semidirect
70. #17986335	C₂²	semidirect
71. #17986333	C₂²	semidirect
72. #17986330	C₂²	semidirect
73. #17986328	C₂²	semidirect
74. #17986318	C₂²	semidirect
75. #17986316	C₂²	semidirect
76. #17986313	C₂²	semidirect
77. #17986311	C₂²	semidirect
78. #17986292	C₂²	semidirect
79. #17986287	C₂²	semidirect
80. #17986282	C₂²	semidirect
81. #17986277	C₂²	semidirect
82. #17986250	C₂²	semidirect
83. #17986249	C₂²	semidirect
84. #17986243	C₂²	semidirect
85. #17986242	C₂²	semidirect
86. #17986233	C₂²	semidirect
87. #17986232	C₂²	semidirect
88. #17986226	C₂²	semidirect
89. #17986225	C₂²	semidirect
90. #17986216	C₂²	semidirect
91. #17986212	C₂²	semidirect
92. #17986202	C₂²	semidirect
93. #17986192	C₂²	semidirect
94. #17986143	C₂²	semidirect
95. #17986141	C₂²	semidirect
96. #17986136	C₂²	semidirect
97. #17986131	C₂²	semidirect
98. #17986111	C₂²	semidirect
99. #17986100	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
102. #17986074	C₂²	semidirect
103. #17986073	C₂²	semidirect
104. #17986067	C₂²	semidirect
105. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #17986041	C₂²	semidirect
107. #17986041	C₂²	semidirect
108. #17986039	C₂²	semidirect
109. #17986022	C₂²	semidirect
110. #17986004	C₂²	semidirect
111. #17986001	C₂²	semidirect
112. #17986001	C₂²	semidirect
115. #17986000	C₂²	semidirect
116. #17986000	C₂²	semidirect
117. #17986000	C₂²	semidirect
118. #17986000	C₂²	semidirect
119. #17985999	C₂²	semidirect
120. #17985998	C₂²	semidirect
121. #17985997	C₂²	semidirect
122. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
123. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
124. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
125. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
126. #17985962	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
130. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
131. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
135. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
137. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
138. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
503. #41×C₇₁	#41	semidirect
581. Q₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
595. D₄×C₇₁	C₂×#41	semidirect
632. C₂²⋊D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
762. #3006	D₇₁	semidirect
767. C₇₁	#61161	semidirect
773. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
807. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
844. #449	C₂×D₇₁	semidirect
845. #449	C₂×D₇₁	semidirect
847. #448	C₂×D₇₁	semidirect
849. #447	C₂×D₇₁	semidirect
875. #417	C₂×D₇₁	semidirect
881. #407	C₂×D₇₁	semidirect
1122. #41	#11765864	semidirect
1330. Q₈	C₂×#11765864	semidirect
1362. D₄	C₂×#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×C₂²⋊D₇₁	2
C₂×#17986649	2
#22600660	2
#22600638	2
#22600335	2
#22600324	2
#22600305	2
#22600294	2
#22600198	2
#22600146	2
#22598731	2
#22598265	2
#22598261	2
#22598151	2
#22597955	2
#22597953	2
#22597801	2
#22597588	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	2
#22597072	2
C₂×#17986000	2
#417×D₇₁	2
C₇₁×#3006	2
#61161	71