Subgroups — #32874549

Order 18176.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	M₁₆×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#417×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765866	—	2	1	no	—
19	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986657	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986652	—	2	1	no	—
27	#17986652	—	2	2	no	—
28	#17986652	—	2	1	no	—
29	#17986652	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986652	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17986652	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986649	—	2	1	no	—
34	#17986642	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986638	—	2	2	no	—
36	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986633	—	2	1	no	—
38	#17986546	—	2	1	no	—
39	#17986508	—	2	2	no	—
40	#17986506	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556113	—	2	2	no	—
42	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986333	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986328	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986316	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986311	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986248	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986231	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986147	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986139	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986072	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985997	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#17985962	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#489×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765866	—	4	8	no	—
99	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
103	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
104	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
105	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556156	—	2	4	no	—
118	#14556153	—	4	4	no	—
119	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
125	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556127	—	2	1	no	—
128	#14556124	—	2	1	no	—
129	#14556114	—	2	2	no	—
130	#14556113	—	2	2	no	—
131	#14556113	—	2	4	no	—
132	#14556113	—	2	4	no	—
133	#14556113	—	2	4	no	—
134	#14556113	—	2	4	no	—
135	#14556110	—	2	2	no	—
136	#14556109	—	2	2	no	—
137	#14556106	—	2	2	no	—
138	#14556105	—	2	2	no	—
139	#14556104	—	2	2	no	—
140	#14556104	—	2	2	no	—
141	#14556104	—	2	4	no	—
142	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556103	—	2	1	no	—
145	#14556103	—	2	2	no	—
146	#14556103	—	2	2	no	—
147	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556101	—	2	2	no	—
150	#14556101	—	2	2	no	—
151	#14556100	—	2	2	no	—
152	#14556099	—	2	1	no	—
153	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556098	—	2	2	no	—
156	#14556096	—	2	2	no	—
157	#14556096	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	#14556090	—	2	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
178	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556085	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
194	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
207	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
222	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
232	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	#11765866	—	2	4	no	—
238	#11765866	—	4	2	no	—
239	#11765866	—	4	16	no	—
240	#11765866	—	4	8	no	—
241	#11765866	—	4	8	no	—
242	#11765865	—	2	2	no	—
243	#11765865	—	4	8	no	—
244	#11765865	#41	1	4	yes	complemented
245	#11765864	—	2	4	no	—
246	#11765864	—	4	2	no	—
247	#11765864	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
251	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
270	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
271	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
272	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
273	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#11765854	—	2	4	no	—
296	#11765852	—	4	4	no	—
297	D₅₆₈	—	2	4	no	—
298	#11765850	—	4	4	no	—
299	#11765849	—	2	4	no	—
300	#11765848	—	4	4	no	—
301	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
335	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
350	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
381	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
382	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
383	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
384	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
387	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
388	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	D₂₈₄	—	2	4	no	—
418	D₂₈₄	—	2	2	no	—
419	D₂₈₄	—	2	2	no	—
420	D₂₈₄	—	2	1	no	—
421	D₂₈₄	—	2	2	no	—
422	D₂₈₄	—	4	4	no	—
423	D₂₈₄	—	4	8	no	—
424	D₂₈₄	—	4	8	no	—
425	D₂₈₄	—	4	2	no	—
426	D₂₈₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
427	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
428	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
429	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
430	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
431	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
436	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
438	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
439	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
440	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
443	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
444	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
445	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	complemented
446	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
455	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
463	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
464	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
469	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
470	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
471	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
476	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
477	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
478	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	Dic₇₁	—	4	1	no	—
484	Dic₇₁	—	4	2	no	—
485	Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	#61161	—	71	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
492	D₇₁	—	2	4	no	—
493	D₇₁	—	4	2	no	—
494	D₇₁	—	4	2	no	—
495	D₇₁	—	8	2	no	—
496	D₄×#41	—	71	1	no	—
497	C₂×#547	—	71	1	no	—
498	#3332	—	71	2	no	—
499	#3330	—	71	2	no	—
500	#3308	—	71	4	no	—
501	#3306	—	71	4	no	—
502	#3298	—	71	2	no	—
503	#3294	—	71	2	no	—
504	#3141	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#3092	—	71	2	no	—
506	#3079	—	71	1	no	—
507	#3055	—	71	2	no	—
508	#3036	—	71	1	no	—
509	#3006	—	71	2	no	—
510	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
511	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
512	C₂×#417	—	71	2	no	—
513	C₇₁	#61161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂²×#41	—	71	2	no	—
515	C₂²×#41	—	142	1	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
518	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
519	#550	—	71	1	no	—
520	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
521	#548	—	71	2	no	—
522	#547	—	71	2	no	—
523	#547	—	71	2	no	—
524	#547	—	71	4	no	—
525	#547	—	71	1	no	—
526	#547	—	142	1	no	—
527	#547	—	142	1	no	—
528	#547	—	142	2	no	—
529	#547	—	142	1	no	—
530	#546	—	71	2	no	—
531	#546	—	142	2	no	—
532	D₄²	—	71	1	no	—
533	D₄²	—	142	1	no	—
534	#532	—	142	1	no	—
535	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#525	—	71	2	no	—
538	#525	—	142	2	no	—
539	C₂×#123	—	142	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
541	C₂×#121	—	71	2	no	—
542	C₄×#41	—	71	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
547	#489	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
548	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
549	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
550	#484	—	71	4	no	—
551	#483	—	71	4	no	—
552	#481	—	71	4	no	—
553	#480	—	71	4	no	—
554	#477	—	71	2	no	—
555	#476	—	71	2	no	—
556	#475	—	71	2	no	—
557	#474	—	71	2	no	—
558	#469	—	71	4	no	—
559	#468	—	71	4	no	—
560	#466	—	71	4	no	—
561	#465	—	71	4	no	—
562	#463	—	71	4	no	—
563	#461	—	71	2	no	—
564	#459	—	71	2	no	—
565	#449	—	71	4	no	—
566	#449	—	71	4	no	—
567	#448	—	71	4	no	—
568	#447	—	71	4	no	—
569	#442	—	71	2	no	—
570	#440	—	71	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
572	C₄×D₈	—	71	2	no	—
573	#436	—	71	2	no	—
574	#435	—	71	4	no	—
575	C₈×D₄	—	71	2	no	—
576	#428	—	71	1	no	—
577	#428	—	71	2	no	—
578	#423	—	71	1	no	—
579	#418	—	71	1	no	—
580	#417	—	71	2	no	—
581	#417	—	71	1	no	—
582	#417	—	71	2	no	—
583	#417	—	71	4	no	—
584	#417	—	71	4	no	—
585	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
586	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
587	C₂×#103	—	71	4	no	—
588	C₂×#102	—	71	4	no	—
589	#407	—	71	2	no	—
590	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×#41	—	284	8	no	—
592	C₂×#41	—	284	4	no	—
593	C₂×#41	—	71	2	no	—
594	C₂×#41	—	71	2	no	—
595	C₂×#41	—	71	1	no	—
596	C₂×#41	—	142	2	no	—
597	C₂×#41	—	142	8	no	—
598	C₂×#41	—	142	2	no	—
599	C₂×#41	—	142	2	no	—
600	C₂×#41	—	142	4	no	—
601	C₂×#41	—	142	2	no	—
602	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
616	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
619	C₂×D₈	—	71	4	no	—
620	C₂×D₈	—	71	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
622	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
624	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	#127	—	142	1	no	—
634	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	#124	—	142	2	no	—
636	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	#123	—	142	2	no	—
638	#123	—	142	4	no	—
639	#123	—	142	4	no	—
640	#123	—	142	4	no	—
641	#123	—	142	4	no	—
642	#123	—	142	2	no	—
643	#123	—	142	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
651	#121	—	2	1	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	71	2	no	—
654	#121	—	71	2	no	—
655	#121	—	71	4	no	—
656	#121	—	71	4	no	—
657	#121	—	142	2	no	—
658	#121	—	142	2	no	—
659	#121	—	142	2	no	—
660	#121	—	142	2	no	—
661	#121	—	142	2	no	—
662	#121	—	142	1	no	—
663	#121	—	142	1	no	—
664	#120	—	142	2	no	—
665	#120	—	142	2	no	—
666	#120	—	142	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
669	C₄×D₄	—	2	1	no	—
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	—	71	1	no	—
672	C₄×D₄	—	71	2	no	—
673	C₄×D₄	—	71	1	no	—
674	C₄×D₄	—	71	1	no	—
675	C₄×D₄	—	71	2	no	—
676	C₄×D₄	—	71	1	no	—
677	C₄×D₄	—	71	2	no	—
678	C₄×D₄	—	71	2	no	—
679	C₄×D₄	—	71	1	no	—
680	C₄×D₄	—	71	1	no	—
681	C₄×D₄	—	142	2	no	—
682	C₄×D₄	—	142	1	no	—
683	C₄×D₄	—	142	1	no	—
684	C₄×D₄	—	142	2	no	—
685	C₄×D₄	—	142	2	no	—
686	C₄×D₄	—	142	1	no	—
687	C₄×D₄	—	142	1	no	—
688	C₄×D₄	—	142	1	no	—
689	C₄×D₄	—	142	1	no	—
690	#117	—	71	1	no	—
691	#117	—	142	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#107	—	71	2	no	—
709	#107	—	71	4	no	—
710	#106	—	71	2	no	—
711	#106	—	71	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
714	#103	—	71	4	no	—
715	#103	—	71	2	no	—
716	#103	—	71	4	no	—
717	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
718	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
719	#102	—	71	4	no	—
720	#102	—	71	2	no	—
721	#102	—	71	2	no	—
722	#102	—	71	2	no	—
723	#102	—	71	4	no	—
724	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
725	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
726	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
728	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	71	2	no	—
731	C₂⁴	—	142	2	no	—
732	C₂⁴	—	142	1	no	—
733	#41	—	2	4	no	—
734	#41	—	2	4	no	—
735	#41	—	284	8	no	—
736	#41	—	284	8	no	—
737	#41	—	284	16	no	—
738	#41	—	284	8	no	—
739	#41	—	284	2	no	—
740	#41	—	284	8	no	—
741	#41	—	284	2	no	—
742	#41	—	71	4	no	—
743	#41	—	142	4	no	—
744	#41	—	142	4	no	—
745	#41	—	142	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
753	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	284	8	no	—
758	C₂×D₄	—	284	4	no	—
759	C₂×D₄	—	284	8	no	—
760	C₂×D₄	—	284	2	no	—
761	C₂×D₄	—	71	1	no	—
762	C₂×D₄	—	71	2	no	—
763	C₂×D₄	—	71	1	no	—
764	C₂×D₄	—	71	1	no	—
765	C₂×D₄	—	71	2	no	—
766	C₂×D₄	—	142	2	no	—
767	C₂×D₄	—	142	4	no	—
768	C₂×D₄	—	142	4	no	—
769	C₂×D₄	—	142	4	no	—
770	C₂×D₄	—	142	2	no	—
771	C₂×D₄	—	142	4	no	—
772	C₂×D₄	—	142	2	no	—
773	C₂×D₄	—	142	2	no	—
774	C₂×D₄	—	142	2	no	—
775	C₂×D₄	—	142	1	no	—
776	C₂×D₄	—	142	1	no	—
777	C₂×D₄	—	142	2	no	—
778	C₂×D₄	—	142	2	no	—
779	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
803	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	SD₁₆	—	284	4	no	—
807	SD₁₆	—	142	4	no	—
808	D₈	—	284	4	no	—
809	D₈	—	142	4	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	284	4	no	—
813	M₁₆	—	142	4	no	—
814	C₂×C₈	—	284	4	no	—
815	C₂×C₈	—	71	4	no	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₄²	—	142	1	no	—
855	C₄²	—	142	1	no	—
856	C₄²	—	142	1	no	—
857	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	284	2	no	—
863	C₂³	—	284	2	no	—
864	C₂³	—	284	2	no	—
865	C₂³	—	284	4	no	—
866	C₂³	—	284	4	no	—
867	C₂³	—	284	2	no	—
868	C₂³	—	568	2	no	—
869	C₂³	—	71	2	no	—
870	C₂³	—	71	2	no	—
871	C₂³	—	142	4	no	—
872	C₂³	—	142	2	no	—
873	C₂³	—	142	1	no	—
874	C₂³	—	142	4	no	—
875	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	4	4	no	—
879	Q₈	—	4	4	no	—
880	Q₈	—	284	4	no	—
881	Q₈	—	71	2	no	—
882	Q₈	—	142	1	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	4	4	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	8	1	no	—
888	D₄	—	284	8	no	—
889	D₄	—	284	8	no	—
890	D₄	—	284	4	no	—
891	D₄	—	284	4	no	—
892	D₄	—	284	4	no	—
893	D₄	—	284	4	no	—
894	D₄	—	284	2	no	—
895	D₄	—	568	2	no	—
896	D₄	—	71	2	no	—
897	D₄	—	71	4	no	—
898	D₄	—	142	4	no	—
899	D₄	—	142	4	no	—
900	D₄	—	142	2	no	—
901	D₄	—	142	2	no	—
902	D₄	—	142	1	no	—
903	D₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	284	4	no	—
911	C₂×C₄	—	284	8	no	—
912	C₂×C₄	—	284	8	no	—
913	C₂×C₄	—	284	4	no	—
914	C₂×C₄	—	284	4	no	—
915	C₂×C₄	—	284	2	no	—
916	C₂×C₄	—	284	4	no	—
917	C₂×C₄	—	284	2	no	—
918	C₂×C₄	—	284	4	no	—
919	C₂×C₄	—	568	1	no	—
920	C₂×C₄	—	71	2	no	—
921	C₂×C₄	—	71	2	no	—
922	C₂×C₄	—	142	1	no	—
923	C₂×C₄	—	142	1	no	—
924	C₂×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂×C₄	—	142	4	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	4	no	—
932	C₂×C₄	—	142	4	no	—
933	C₂×C₄	—	142	4	no	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	2	2	no	—
944	C₈	—	142	4	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	284	8	no	—
951	C₂²	—	284	1	no	—
952	C₂²	—	284	1	no	—
953	C₂²	—	284	2	no	—
954	C₂²	—	284	2	no	—
955	C₂²	—	284	2	no	—
956	C₂²	—	568	4	no	—
957	C₂²	—	568	8	no	—
958	C₂²	—	71	4	no	—
959	C₂²	—	142	2	no	—
960	C₂²	—	142	2	no	—
961	C₂²	—	142	2	no	—
962	C₂²	—	142	2	no	—
963	C₂²	—	142	2	no	—
964	C₂²	—	142	2	no	—
965	C₂²	#17986642	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	4	no	—
972	C₄	—	284	2	no	—
973	C₄	—	284	1	no	—
974	C₄	—	284	1	no	—
975	C₄	—	142	2	no	—
976	C₄	—	142	2	no	—
977	C₄	—	142	2	no	—
978	C₄	#17986642	1	2	yes	—
979	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	8	2	no	—
984	C₂	—	284	2	no	—
985	C₂	—	284	2	no	—
986	C₂	—	568	2	no	—
987	C₂	—	142	4	no	—
988	C₂	C₂×#17986642	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3141	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3141	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61161
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601826	C₂	semidirect
2. C₂×#17986652	C₂	semidirect
3. #22600666	C₂	semidirect
4. #22600644	C₂	semidirect
5. #22600330	C₂	semidirect
6. #22600300	C₂	semidirect
7. #22600204	C₂	semidirect
8. #22600152	C₂	semidirect
9. #22598261	C₂	semidirect
10. #22598149	C₂	semidirect
11. #22597962	C₂	semidirect
12. #22597800	C₂	semidirect
13. #22597593	C₂	semidirect
14. C₄×#14556156	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₂₈₄	C₂	semidirect
16. #417×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3141	C₂	semidirect
21. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
23. #17986669	C₂²	semidirect
24. #17986664	C₂²	semidirect
25. #17986657	C₂²	semidirect
30. #17986652	C₂²	semidirect
31. #17986652	C₂²	semidirect
32. #17986652	C₂²	semidirect
34. #17986642	C₂²	semidirect
36. #17986634	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
49. #17986333	C₂²	semidirect
50. #17986328	C₂²	semidirect
51. #17986316	C₂²	semidirect
52. #17986311	C₂²	semidirect
53. #17986291	C₂²	semidirect
54. #17986286	C₂²	semidirect
55. #17986281	C₂²	semidirect
56. #17986276	C₂²	semidirect
57. #17986251	C₂²	semidirect
58. #17986248	C₂²	semidirect
59. #17986234	C₂²	semidirect
60. #17986231	C₂²	semidirect
61. #17986211	C₂²	semidirect
62. #17986201	C₂²	semidirect
63. #17986191	C₂²	semidirect
64. #17986147	C₂²	semidirect
65. #17986145	C₂²	semidirect
66. #17986139	C₂²	semidirect
67. #17986134	C₂²	semidirect
68. #17986112	C₂²	semidirect
69. #17986101	C₂²	semidirect
70. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
71. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
72. #17986078	C₂²	semidirect
73. #17986072	C₂²	semidirect
74. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
75. #17986041	C₂²	semidirect
76. #17986039	C₂²	semidirect
77. #17986023	C₂²	semidirect
78. #17986005	C₂²	semidirect
80. #17986000	C₂²	semidirect
81. #17985999	C₂²	semidirect
83. #17985997	C₂²	semidirect
84. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
85. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
86. #17985962	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
244. #11765865	#41	semidirect
426. D₂₈₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
427. D₂₈₄	C₂×#41	semidirect
445. Dic₁₄₂	C₂×#41	semidirect
504. #3141	D₇₁	semidirect
513. C₇₁	#61161	semidirect
536. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
547. #489	C₂×D₇₁	semidirect
548. #487	C₂×D₇₁	semidirect
549. #486	C₂×D₇₁	semidirect
585. #417	C₂×D₇₁	semidirect
586. #417	C₂×D₇₁	semidirect
590. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601826	2
C₂×#17986652	2
#22600666	2
#22600644	2
#22600330	2
#22600300	2
#22600204	2
#22600152	2
#22598261	2
#22598149	2
#22597962	2
#22597800	2
#22597593	2
C₄×#14556156	2
M₁₆×D₂₈₄	2
#417×D₇₁	2
C₇₁×#3141	2
#61161	71