Subgroups — #32874551

Order 18176.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×#41×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986653	—	2	1	no	—
23	#17986653	—	2	2	no	—
24	#17986653	—	2	1	no	—
25	#17986653	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986653	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17986653	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556112	—	2	2	no	—
30	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986358	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986332	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986327	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986315	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986310	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986138	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986000	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986000	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#14556052	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14556049	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#547×C₇₁	—	2	1	no	—
83	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
85	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
87	D₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#532×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
91	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
104	#14556153	—	2	4	no	—
105	#14556153	—	4	4	no	—
106	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
111	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556128	—	2	1	no	—
117	#14556128	—	2	1	no	—
118	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556112	—	2	4	no	—
121	#14556112	—	2	4	no	—
122	#14556112	—	2	4	no	—
123	#14556112	—	2	4	no	—
124	#14556108	—	2	2	no	—
125	#14556108	—	2	2	no	—
126	#14556108	—	2	4	no	—
127	#14556102	—	2	2	no	—
128	#14556102	—	2	2	no	—
129	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
132	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
133	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
170	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
185	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
187	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
189	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
190	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
196	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
197	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
198	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
199	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
200	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
201	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
202	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
205	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
206	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
227	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
235	#11765864	—	4	16	no	—
236	#11765864	—	4	8	no	—
237	#11765864	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
256	#11765852	—	2	4	no	—
257	#11765852	—	4	4	no	—
258	#11765850	—	2	4	no	—
259	#11765850	—	4	4	no	—
260	#11765849	—	2	2	no	—
261	#11765849	—	2	2	no	—
262	#11765849	—	2	4	no	—
263	#11765849	—	4	4	no	—
264	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
283	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
284	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
285	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
286	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
287	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
288	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
289	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
290	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
291	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
292	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
373	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
380	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
381	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
382	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
384	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
385	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
387	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
395	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
396	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
397	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
398	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
399	D₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
400	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
432	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
439	D₂₈₄	—	2	2	no	—
440	D₂₈₄	—	2	2	no	—
441	D₂₈₄	—	4	2	no	—
442	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
443	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
444	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
445	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
446	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
464	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
465	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
466	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
481	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
482	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	Dic₇₁	—	4	4	no	—
485	Dic₇₁	—	4	2	no	—
486	#61161	—	71	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
495	D₇₁	—	8	2	no	—
496	D₄×#41	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#547	—	71	1	no	—
498	#3332	—	71	2	no	—
499	#3330	—	71	2	no	—
500	#3308	—	71	4	no	—
501	#3306	—	71	4	no	—
502	#3298	—	71	2	no	—
503	#3294	—	71	2	no	—
504	#3141	—	71	1	no	—
505	#3092	—	71	2	no	—
506	#3079	—	71	1	no	—
507	#3055	—	71	2	no	—
508	#3036	—	71	1	no	—
509	#3006	—	71	2	no	—
510	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
511	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
512	C₂×#417	—	71	2	no	—
513	C₇₁	#61161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂²×#41	—	142	1	no	—
515	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
518	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
519	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
522	#547	—	2	1	no	—
523	#547	—	71	2	no	—
524	#547	—	71	2	no	—
525	#547	—	71	4	no	—
526	#547	—	142	1	no	—
527	#547	—	142	2	no	—
528	#547	—	142	1	no	—
529	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#546	—	2	2	no	—
531	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
532	D₄²	—	2	1	no	—
533	D₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#532	—	2	1	no	—
535	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
537	#525	—	2	2	no	—
538	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂×#123	—	142	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
541	C₂×#121	—	71	2	no	—
542	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
547	#489	—	71	4	no	—
548	#487	—	71	2	no	—
549	#486	—	71	2	no	—
550	#484	—	71	4	no	—
551	#483	—	71	4	no	—
552	#481	—	71	4	no	—
553	#480	—	71	4	no	—
554	#477	—	71	2	no	—
555	#476	—	71	2	no	—
556	#475	—	71	2	no	—
557	#474	—	71	2	no	—
558	#469	—	71	4	no	—
559	#468	—	71	4	no	—
560	#466	—	71	4	no	—
561	#465	—	71	4	no	—
562	#463	—	71	4	no	—
563	#461	—	71	2	no	—
564	#459	—	71	2	no	—
565	#449	—	71	4	no	—
566	#449	—	71	4	no	—
567	#448	—	71	4	no	—
568	#447	—	71	4	no	—
569	#442	—	71	2	no	—
570	#440	—	71	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
572	C₄×D₈	—	71	2	no	—
573	#436	—	71	2	no	—
574	#435	—	71	4	no	—
575	C₈×D₄	—	71	2	no	—
576	#428	—	71	2	no	—
577	#428	—	71	1	no	—
578	#423	—	71	1	no	—
579	#418	—	71	1	no	—
580	#417	—	71	4	no	—
581	#417	—	71	4	no	—
582	#417	—	71	2	no	—
583	#417	—	71	2	no	—
584	#417	—	71	2	no	—
585	#417	—	71	2	no	—
586	#417	—	71	1	no	—
587	C₂×#103	—	71	4	no	—
588	C₂×#102	—	71	4	no	—
589	#407	—	71	2	no	—
590	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
591	C₂×#41	—	2	2	no	—
592	C₂×#41	—	2	2	no	—
593	C₂×#41	—	2	8	no	—
594	C₂×#41	—	4	4	no	—
595	C₂×#41	—	284	8	no	—
596	C₂×#41	—	142	4	no	—
597	C₂×#41	—	142	2	no	—
598	C₂×#41	—	142	2	no	—
599	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
605	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
609	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
616	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
619	C₂×D₈	—	71	4	no	—
620	C₂×D₈	—	71	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
622	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
623	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#127	—	2	1	no	—
634	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	#124	—	2	2	no	—
636	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	#123	—	2	2	no	—
638	#123	—	2	2	no	—
639	#123	—	2	2	no	—
640	#123	—	142	4	no	—
641	#123	—	142	4	no	—
642	#123	—	142	4	no	—
643	#123	—	142	4	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	#121	—	2	2	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	2	1	no	—
655	#121	—	2	1	no	—
656	#121	—	2	2	no	—
657	#121	—	2	2	no	—
658	#121	—	71	4	no	—
659	#121	—	71	4	no	—
660	#121	—	142	2	no	—
661	#121	—	142	2	no	—
662	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	#120	—	2	2	no	—
665	#120	—	2	2	no	—
666	#120	—	2	2	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₄	—	2	1	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	1	no	—
675	C₄×D₄	—	2	2	no	—
676	C₄×D₄	—	2	1	no	—
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	71	2	no	—
679	C₄×D₄	—	71	2	no	—
680	C₄×D₄	—	142	1	no	—
681	C₄×D₄	—	142	1	no	—
682	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	#117	—	2	1	no	—
691	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#107	—	71	2	no	—
709	#107	—	71	4	no	—
710	#106	—	71	2	no	—
711	#106	—	71	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
714	#103	—	71	2	no	—
715	#103	—	71	4	no	—
716	#103	—	71	4	no	—
717	#103	—	71	4	no	—
718	#103	—	71	4	no	—
719	#102	—	71	2	no	—
720	#102	—	71	4	no	—
721	#102	—	71	4	no	—
722	#102	—	71	4	no	—
723	#102	—	71	4	no	—
724	#102	—	71	2	no	—
725	#102	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
728	#97	—	71	2	no	—
729	C₄×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂⁴	—	2	2	no	—
731	C₂⁴	—	142	1	no	—
732	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	2	4	no	—
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	2	4	no	—
737	#41	—	2	4	no	—
738	#41	—	4	8	no	—
739	#41	—	4	2	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	4	8	no	—
742	#41	—	284	16	no	—
743	#41	—	284	8	no	—
744	#41	—	284	8	no	—
745	#41	#11765864	1	4	yes	complemented
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	284	8	no	—
769	C₂×D₄	—	71	2	no	—
770	C₂×D₄	—	142	4	no	—
771	C₂×D₄	—	142	4	no	—
772	C₂×D₄	—	142	1	no	—
773	C₂×D₄	—	142	2	no	—
774	C₂×D₄	—	142	2	no	—
775	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	SD₁₆	—	284	4	no	—
807	SD₁₆	—	142	4	no	—
808	D₈	—	284	4	no	—
809	D₈	—	142	4	no	—
810	M₁₆	—	284	4	no	—
811	M₁₆	—	142	2	no	—
812	M₁₆	—	142	2	no	—
813	M₁₆	—	142	4	no	—
814	C₂×C₈	—	284	4	no	—
815	C₂×C₈	—	71	2	no	—
816	C₂×C₈	—	71	2	no	—
817	C₂×C₈	—	71	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	8	2	no	—
869	C₂³	—	284	2	no	—
870	C₂³	—	284	2	no	—
871	C₂³	—	284	2	no	—
872	C₂³	—	142	2	no	—
873	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
876	Q₈	—	2	1	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	4	4	no	—
880	Q₈	—	284	4	no	—
881	Q₈	—	284	4	no	—
882	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	complemented
883	D₄	—	2	4	no	—
884	D₄	—	2	4	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	1	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	8	1	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	284	8	no	—
898	D₄	—	284	8	no	—
899	D₄	—	284	2	no	—
900	D₄	—	142	2	no	—
901	D₄	—	142	2	no	—
902	D₄	#14556153	1	4	yes	complemented
903	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	complemented
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	1	no	—
924	C₂×C₄	—	284	4	no	—
925	C₂×C₄	—	284	2	no	—
926	C₂×C₄	—	284	4	no	—
927	C₂×C₄	—	284	8	no	—
928	C₂×C₄	—	284	8	no	—
929	C₂×C₄	—	284	4	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	4	no	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₈	—	142	2	no	—
943	C₈	—	142	2	no	—
944	C₈	—	142	4	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	4	8	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	8	8	no	—
960	C₂²	—	284	2	no	—
961	C₂²	—	284	2	no	—
962	C₂²	—	284	2	no	—
963	C₂²	—	568	4	no	—
964	C₂²	#17986643	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂×#14556153	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	284	2	no	—
977	C₄	—	284	4	no	—
978	C₄	#17986643	1	2	yes	—
979	C₄	C₂×#14556153	1	2	yes	—
980	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	4	2	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	568	2	no	—
988	C₂	C₂×#17986643	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂²×#14556153	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	D₄×#41×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61161
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986653	C₂	semidirect
2. #22600667	C₂	semidirect
3. #22600645	C₂	semidirect
4. #22600331	C₂	semidirect
5. #22600301	C₂	semidirect
6. #22600205	C₂	semidirect
7. #22600153	C₂	semidirect
8. #22598733	C₂	semidirect
9. #22598260	C₂	semidirect
10. #22598155	C₂	semidirect
11. #22597961	C₂	semidirect
12. #22597800	C₂	semidirect
13. #22597592	C₂	semidirect
14. C₄×#14556153	C₂	semidirect
15. D₄×#11765849	C₂	semidirect
16. C₂×#17986000	C₂	semidirect
17. D₄×#41×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
26. #17986653	C₂²	semidirect
27. #17986653	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
34. #17986358	C₂²	semidirect
35. #17986349	C₂²	semidirect
36. #17986345	C₂²	semidirect
37. #17986332	C₂²	semidirect
38. #17986327	C₂²	semidirect
39. #17986315	C₂²	semidirect
40. #17986310	C₂²	semidirect
41. #17986294	C₂²	semidirect
42. #17986289	C₂²	semidirect
43. #17986284	C₂²	semidirect
44. #17986279	C₂²	semidirect
45. #17986250	C₂²	semidirect
46. #17986247	C₂²	semidirect
47. #17986233	C₂²	semidirect
48. #17986230	C₂²	semidirect
49. #17986211	C₂²	semidirect
50. #17986201	C₂²	semidirect
51. #17986191	C₂²	semidirect
52. #17986144	C₂²	semidirect
53. #17986144	C₂²	semidirect
54. #17986138	C₂²	semidirect
55. #17986133	C₂²	semidirect
56. #17986109	C₂²	semidirect
57. #17986097	C₂²	semidirect
58. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
59. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
60. #17986077	C₂²	semidirect
61. #17986071	C₂²	semidirect
62. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
63. #17986042	C₂²	semidirect
64. #17986042	C₂²	semidirect
65. #17986023	C₂²	semidirect
66. #17986003	C₂²	semidirect
69. #17986000	C₂²	semidirect
70. #17986000	C₂²	semidirect
71. #17986000	C₂²	semidirect
72. #17986000	C₂²	semidirect
73. #17986000	C₂²	semidirect
74. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
75. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
76. #17985963	C₂²	semidirect
77. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
79. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
80. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
81. #548×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #546×C₇₁	C₂²	semidirect
87. D₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
291. #41×C₇₁	#41	semidirect
384. Q₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
399. D₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
400. D₄×C₇₁	C₂×#41	semidirect
496. D₄×#41	D₇₁	semidirect
513. C₇₁	#61161	semidirect
519. #550	C₂×D₇₁	semidirect
520. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
521. #548	C₂×D₇₁	semidirect
529. #547	C₂×D₇₁	semidirect
531. #546	C₂×D₇₁	semidirect
533. D₄²	C₂×D₇₁	semidirect
745. #41	#11765864	semidirect
882. Q₈	C₂×#11765864	semidirect
902. D₄	#14556153	semidirect
903. D₄	C₂×#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986653	2
#22600667	2
#22600645	2
#22600331	2
#22600301	2
#22600205	2
#22600153	2
#22598733	2
#22598260	2
#22598155	2
#22597961	2
#22597800	2
#22597592	2
C₄×#14556153	2
D₄×#11765849	2
C₂×#17986000	2
D₄×#41×C₇₁	2
#61161	71