Subgroups — #32874552

Order 18176.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986658	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986653	—	2	1	no	—
27	#17986653	—	2	2	no	—
28	#17986653	—	2	1	no	—
29	#17986653	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986653	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17986653	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986650	—	2	1	no	—
33	#17986645	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986639	—	2	2	no	—
35	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
37	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986546	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986508	—	2	2	no	—
42	C₂×#14556112	—	2	2	no	—
43	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
44	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986359	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986335	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986330	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986318	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986313	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986252	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986245	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986235	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986228	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986215	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986146	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986146	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986140	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986135	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986001	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986001	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#14556053	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14556050	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#435×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#407×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
96	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
104	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
105	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
106	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
117	#14556156	—	2	4	no	—
118	#14556156	—	4	4	no	—
119	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556128	—	2	1	no	—
124	#14556128	—	2	1	no	—
125	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556127	—	2	1	no	—
129	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14556124	—	2	1	no	—
131	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556114	—	2	2	no	—
133	#14556113	—	2	2	no	—
134	#14556112	—	2	4	no	—
135	#14556112	—	2	4	no	—
136	#14556112	—	2	4	no	—
137	#14556112	—	2	4	no	—
138	#14556111	—	2	2	no	—
139	#14556110	—	2	2	no	—
140	#14556108	—	2	2	no	—
141	#14556108	—	2	2	no	—
142	#14556108	—	2	4	no	—
143	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556106	—	2	2	no	—
146	#14556105	—	2	2	no	—
147	#14556103	—	2	1	no	—
148	#14556102	—	2	1	no	—
149	#14556102	—	2	1	no	—
150	#14556102	—	2	2	no	—
151	#14556102	—	2	2	no	—
152	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556101	—	2	2	no	—
157	#14556101	—	2	2	no	—
158	#14556100	—	2	2	no	—
159	#14556099	—	2	1	no	—
160	#14556098	—	2	2	no	—
161	#14556097	—	2	2	no	—
162	#14556096	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	#14556090	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
179	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556085	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
195	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
210	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
232	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
236	#11765865	—	2	2	no	—
237	#11765865	—	2	4	no	—
238	#11765865	—	2	4	no	—
239	#11765865	—	2	4	no	—
240	#11765865	—	2	4	no	—
241	#11765865	—	4	2	no	—
242	#11765865	—	4	2	no	—
243	#11765865	—	4	8	no	—
244	#11765865	—	4	8	no	—
245	#11765865	#41	1	4	yes	complemented
246	#11765864	—	4	16	no	—
247	#11765864	—	4	8	no	—
248	#11765864	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
278	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
295	#11765854	—	2	4	no	—
296	#11765854	—	4	4	no	—
297	D₅₆₈	—	2	4	no	—
298	D₅₆₈	—	4	4	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
347	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
348	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
349	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
380	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
381	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	D₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
421	D₂₈₄	—	2	2	no	—
422	D₂₈₄	—	2	2	no	—
423	D₂₈₄	—	2	1	no	—
424	D₂₈₄	—	2	2	no	—
425	D₂₈₄	—	2	2	no	—
426	D₂₈₄	—	4	4	no	—
427	D₂₈₄	—	4	2	no	—
428	D₂₈₄	—	4	2	no	—
429	D₂₈₄	—	8	1	no	—
430	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
431	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
432	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
435	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
436	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
438	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
439	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
440	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
441	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
442	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
443	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
444	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
445	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	complemented
446	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
458	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
459	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
462	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
463	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
470	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
477	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
478	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	Dic₇₁	—	4	1	no	—
482	Dic₇₁	—	4	2	no	—
483	Dic₇₁	—	4	4	no	—
484	Dic₇₁	—	4	2	no	—
485	Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	#61161	—	71	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
493	D₇₁	—	4	2	no	—
494	D₇₁	—	8	2	no	—
495	D₇₁	—	8	2	no	—
496	D₄×#41	—	71	1	no	—
497	C₂×#547	—	71	1	no	—
498	#3332	—	71	2	no	—
499	#3330	—	71	2	no	—
500	#3308	—	71	4	no	—
501	#3306	—	71	4	no	—
502	#3298	—	71	2	no	—
503	#3294	—	71	2	no	—
504	#3141	—	71	1	no	—
505	#3092	—	71	2	no	—
506	#3079	—	71	1	no	—
507	#3055	—	71	2	no	—
508	#3036	—	71	1	no	—
509	#3006	—	71	2	no	—
510	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
511	D₄×M₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#417	—	71	2	no	—
513	C₇₁	#61161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂²×#41	—	71	2	no	—
515	C₂²×#41	—	142	1	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
518	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
519	#550	—	71	1	no	—
520	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
521	#548	—	71	2	no	—
522	#547	—	71	2	no	—
523	#547	—	71	2	no	—
524	#547	—	71	4	no	—
525	#547	—	71	1	no	—
526	#547	—	142	1	no	—
527	#547	—	142	2	no	—
528	#547	—	142	1	no	—
529	#547	—	142	1	no	—
530	#546	—	71	2	no	—
531	#546	—	142	2	no	—
532	D₄²	—	71	1	no	—
533	D₄²	—	142	1	no	—
534	#532	—	71	1	no	—
535	#532	—	142	1	no	—
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
537	#525	—	71	2	no	—
538	#525	—	142	2	no	—
539	C₂×#123	—	142	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
541	C₂×#121	—	71	2	no	—
542	C₄×#41	—	71	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
547	#489	—	71	4	no	—
548	#487	—	71	2	no	—
549	#486	—	71	2	no	—
550	#484	—	71	4	no	—
551	#483	—	71	4	no	—
552	#481	—	71	4	no	—
553	#480	—	71	4	no	—
554	#477	—	71	2	no	—
555	#476	—	71	2	no	—
556	#475	—	71	2	no	—
557	#474	—	71	2	no	—
558	#469	—	71	4	no	—
559	#468	—	71	4	no	—
560	#466	—	71	4	no	—
561	#465	—	71	4	no	—
562	#463	—	71	4	no	—
563	#461	—	71	2	no	—
564	#459	—	71	2	no	—
565	#449	—	71	4	no	—
566	#449	—	71	4	no	—
567	#448	—	71	4	no	—
568	#447	—	71	4	no	—
569	#442	—	71	2	no	—
570	#440	—	71	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
572	C₄×D₈	—	71	2	no	—
573	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
574	#435	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
575	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
576	#428	—	71	2	no	—
577	#428	—	71	1	no	—
578	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#418	—	71	1	no	—
580	#417	—	71	4	no	—
581	#417	—	71	4	no	—
582	#417	—	71	2	no	—
583	#417	—	71	2	no	—
584	#417	—	71	2	no	—
585	#417	—	71	2	no	—
586	#417	—	71	1	no	—
587	C₂×#103	—	71	4	no	—
588	C₂×#102	—	71	4	no	—
589	#407	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
590	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×#41	—	284	4	no	—
592	C₂×#41	—	284	8	no	—
593	C₂×#41	—	71	2	no	—
594	C₂×#41	—	71	2	no	—
595	C₂×#41	—	71	1	no	—
596	C₂×#41	—	71	2	no	—
597	C₂×#41	—	142	8	no	—
598	C₂×#41	—	142	4	no	—
599	C₂×#41	—	142	2	no	—
600	C₂×#41	—	142	2	no	—
601	C₂×#41	—	142	2	no	—
602	C₂×#41	—	142	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
610	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
616	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
619	C₂×D₈	—	71	4	no	—
620	C₂×D₈	—	71	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
626	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
627	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
633	#127	—	71	1	no	—
634	#127	—	142	1	no	—
635	#124	—	71	2	no	—
636	#124	—	142	2	no	—
637	#123	—	142	2	no	—
638	#123	—	142	2	no	—
639	#123	—	142	4	no	—
640	#123	—	142	4	no	—
641	#123	—	142	4	no	—
642	#123	—	142	4	no	—
643	#123	—	142	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
651	#121	—	71	4	no	—
652	#121	—	71	4	no	—
653	#121	—	71	2	no	—
654	#121	—	71	2	no	—
655	#121	—	142	2	no	—
656	#121	—	142	1	no	—
657	#121	—	142	2	no	—
658	#121	—	142	2	no	—
659	#121	—	142	1	no	—
660	#121	—	142	1	no	—
661	#121	—	142	1	no	—
662	#121	—	142	2	no	—
663	#121	—	142	2	no	—
664	#120	—	142	2	no	—
665	#120	—	142	2	no	—
666	#120	—	142	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
669	C₄×D₄	—	71	2	no	—
670	C₄×D₄	—	71	2	no	—
671	C₄×D₄	—	71	1	no	—
672	C₄×D₄	—	71	1	no	—
673	C₄×D₄	—	142	1	no	—
674	C₄×D₄	—	142	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	1	no	—
676	C₄×D₄	—	142	1	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	1	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	C₄×D₄	—	142	1	no	—
681	C₄×D₄	—	142	1	no	—
682	C₄×D₄	—	142	1	no	—
683	C₄×D₄	—	142	1	no	—
684	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
686	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	#117	—	71	1	no	—
691	#117	—	142	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#107	—	71	2	no	—
709	#107	—	71	4	no	—
710	#106	—	71	2	no	—
711	#106	—	71	4	no	—
712	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	#103	—	71	2	no	—
715	#103	—	71	4	no	—
716	#103	—	71	4	no	—
717	#103	—	71	4	no	—
718	#103	—	71	4	no	—
719	#102	—	71	2	no	—
720	#102	—	71	4	no	—
721	#102	—	71	4	no	—
722	#102	—	71	4	no	—
723	#102	—	71	4	no	—
724	#102	—	71	2	no	—
725	#102	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
727	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
728	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	142	1	no	—
731	C₂⁴	—	142	2	no	—
732	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
733	#41	—	284	8	no	—
734	#41	—	284	2	no	—
735	#41	—	284	2	no	—
736	#41	—	284	8	no	—
737	#41	—	284	16	no	—
738	#41	—	284	8	no	—
739	#41	—	284	8	no	—
740	#41	—	71	4	no	—
741	#41	—	142	4	no	—
742	#41	—	142	4	no	—
743	#41	—	142	4	no	—
744	#41	—	142	4	no	—
745	#41	—	142	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	284	2	no	—
756	C₂×D₄	—	284	8	no	—
757	C₂×D₄	—	284	8	no	—
758	C₂×D₄	—	284	4	no	—
759	C₂×D₄	—	71	1	no	—
760	C₂×D₄	—	71	2	no	—
761	C₂×D₄	—	71	2	no	—
762	C₂×D₄	—	142	4	no	—
763	C₂×D₄	—	142	2	no	—
764	C₂×D₄	—	142	2	no	—
765	C₂×D₄	—	142	2	no	—
766	C₂×D₄	—	142	4	no	—
767	C₂×D₄	—	142	4	no	—
768	C₂×D₄	—	142	2	no	—
769	C₂×D₄	—	142	2	no	—
770	C₂×D₄	—	142	1	no	—
771	C₂×D₄	—	142	1	no	—
772	C₂×D₄	—	142	1	no	—
773	C₂×D₄	—	142	2	no	—
774	C₂×D₄	—	142	1	no	—
775	C₂×D₄	—	142	2	no	—
776	C₂×D₄	—	142	2	no	—
777	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
798	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	SD₁₆	—	284	4	no	—
807	SD₁₆	—	142	4	no	—
808	D₈	—	284	4	no	—
809	D₈	—	142	4	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	4	no	—
813	M₁₆	—	4	4	no	—
814	C₂×C₈	—	4	4	no	—
815	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
818	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
854	C₄²	—	142	1	no	—
855	C₄²	—	142	1	no	—
856	C₄²	—	142	1	no	—
857	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	284	2	no	—
865	C₂³	—	284	2	no	—
866	C₂³	—	284	4	no	—
867	C₂³	—	284	2	no	—
868	C₂³	—	284	4	no	—
869	C₂³	—	568	2	no	—
870	C₂³	—	142	2	no	—
871	C₂³	—	142	2	no	—
872	C₂³	—	142	1	no	—
873	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
876	Q₈	—	284	4	no	—
877	Q₈	—	284	4	no	—
878	Q₈	—	284	4	no	—
879	Q₈	—	71	2	no	—
880	Q₈	—	142	2	no	—
881	Q₈	—	142	2	no	—
882	Q₈	—	142	1	no	—
883	D₄	—	2	4	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	284	4	no	—
886	D₄	—	284	8	no	—
887	D₄	—	284	4	no	—
888	D₄	—	284	4	no	—
889	D₄	—	284	8	no	—
890	D₄	—	284	4	no	—
891	D₄	—	284	4	no	—
892	D₄	—	284	2	no	—
893	D₄	—	284	2	no	—
894	D₄	—	568	1	no	—
895	D₄	—	568	2	no	—
896	D₄	—	71	2	no	—
897	D₄	—	142	4	no	—
898	D₄	—	142	2	no	—
899	D₄	—	142	2	no	—
900	D₄	—	142	2	no	—
901	D₄	—	142	2	no	—
902	D₄	—	142	1	no	—
903	D₄	#14556156	1	4	yes	complemented
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	284	4	no	—
914	C₂×C₄	—	284	4	no	—
915	C₂×C₄	—	284	4	no	—
916	C₂×C₄	—	284	2	no	—
917	C₂×C₄	—	284	4	no	—
918	C₂×C₄	—	284	8	no	—
919	C₂×C₄	—	284	8	no	—
920	C₂×C₄	—	284	4	no	—
921	C₂×C₄	—	284	4	no	—
922	C₂×C₄	—	284	4	no	—
923	C₂×C₄	—	284	2	no	—
924	C₂×C₄	—	568	1	no	—
925	C₂×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	4	no	—
930	C₂×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂×C₄	—	142	4	no	—
932	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	2	2	no	—
944	C₈	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	4	8	no	—
953	C₂²	—	284	1	no	—
954	C₂²	—	284	1	no	—
955	C₂²	—	284	2	no	—
956	C₂²	—	284	2	no	—
957	C₂²	—	284	2	no	—
958	C₂²	—	284	2	no	—
959	C₂²	—	284	2	no	—
960	C₂²	—	284	2	no	—
961	C₂²	—	568	8	no	—
962	C₂²	—	568	4	no	—
963	C₂²	—	142	2	no	—
964	C₂²	#17986644	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂×#14556156	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	284	2	no	—
973	C₄	—	284	2	no	—
974	C₄	—	284	4	no	—
975	C₄	—	284	1	no	—
976	C₄	—	284	1	no	—
977	C₄	—	142	2	no	—
978	C₄	#17986644	1	2	yes	—
979	C₄	C₂×#14556156	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	284	2	no	—
986	C₂	—	568	2	no	—
987	C₂	—	568	2	no	—
988	C₂	C₂×#17986644	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂²×#14556156	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#22603128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	D₄×M₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61161
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11765865	C₂	semidirect
2. C₂×#17986653	C₂	semidirect
3. #22600668	C₂	semidirect
4. #22600646	C₂	semidirect
5. #22600333	C₂	semidirect
6. #22600303	C₂	semidirect
7. #22600206	C₂	semidirect
8. #22600154	C₂	semidirect
9. #22598734	C₂	semidirect
10. #22598265	C₂	semidirect
11. #22598156	C₂	semidirect
12. #22597959	C₂	semidirect
13. #22597806	C₂	semidirect
14. #22597594	C₂	semidirect
15. C₄×#14556156	C₂	semidirect
16. C₂×#17986001	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
21. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
22. #17986670	C₂²	semidirect
23. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
24. #17986658	C₂²	semidirect
25. #17986654	C₂²	semidirect
30. #17986653	C₂²	semidirect
31. #17986653	C₂²	semidirect
33. #17986645	C₂²	semidirect
35. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
49. #17986359	C₂²	semidirect
50. #17986350	C₂²	semidirect
51. #17986346	C₂²	semidirect
52. #17986335	C₂²	semidirect
53. #17986330	C₂²	semidirect
54. #17986318	C₂²	semidirect
55. #17986313	C₂²	semidirect
56. #17986295	C₂²	semidirect
57. #17986290	C₂²	semidirect
58. #17986285	C₂²	semidirect
59. #17986280	C₂²	semidirect
60. #17986252	C₂²	semidirect
61. #17986245	C₂²	semidirect
62. #17986235	C₂²	semidirect
63. #17986228	C₂²	semidirect
64. #17986215	C₂²	semidirect
65. #17986205	C₂²	semidirect
66. #17986195	C₂²	semidirect
67. #17986146	C₂²	semidirect
68. #17986146	C₂²	semidirect
69. #17986140	C₂²	semidirect
70. #17986135	C₂²	semidirect
71. #17986112	C₂²	semidirect
72. #17986101	C₂²	semidirect
73. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
74. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
75. #17986041	C₂²	semidirect
76. #17986041	C₂²	semidirect
77. #17986005	C₂²	semidirect
80. #17986001	C₂²	semidirect
81. #17986001	C₂²	semidirect
82. #17986001	C₂²	semidirect
83. #17986001	C₂²	semidirect
84. #17986001	C₂²	semidirect
85. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
86. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
87. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
245. #11765865	#41	semidirect
382. D₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
430. D₂₈₄	C₂×#41	semidirect
445. Dic₁₄₂	C₂×#41	semidirect
511. D₄×M₁₆	D₇₁	semidirect
513. C₇₁	#61161	semidirect
518. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
573. #436	C₂×D₇₁	semidirect
574. #435	C₂×D₇₁	semidirect
575. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
578. #423	C₂×D₇₁	semidirect
589. #407	C₂×D₇₁	semidirect
590. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
903. D₄	#14556156	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11765865	2
C₂×#17986653	2
#22600668	2
#22600646	2
#22600333	2
#22600303	2
#22600206	2
#22600154	2
#22598734	2
#22598265	2
#22598156	2
#22597959	2
#22597806	2
#22597594	2
C₄×#14556156	2
C₂×#17986001	2
D₄×M₁₆×C₇₁	2
#61161	71