Subgroups — #32874553

Order 18176.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#417×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
19	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986661	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986654	—	2	1	no	—
26	#17986654	—	2	2	no	—
27	#17986654	—	2	1	no	—
28	#17986654	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986654	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986654	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986653	—	2	1	no	—
32	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986644	—	2	2	no	—
34	#17986644	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
36	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986549	—	2	1	no	—
38	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986511	—	2	2	no	—
41	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556110	—	2	2	no	—
43	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
44	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986359	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986336	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986331	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986319	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986314	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986244	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986227	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986214	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986143	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986141	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986136	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986131	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986072	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985997	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17985962	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
98	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
99	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
100	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
103	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
104	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
105	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556154	—	4	4	no	—
117	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
121	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556128	—	2	1	no	—
124	#14556128	—	2	1	no	—
125	#14556128	—	2	1	no	—
126	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556125	—	2	1	no	—
130	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556116	—	2	2	no	—
132	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556112	—	2	2	no	—
134	#14556112	—	2	2	no	—
135	#14556112	—	2	2	no	—
136	#14556110	—	2	4	no	—
137	#14556110	—	2	4	no	—
138	#14556110	—	2	4	no	—
139	#14556110	—	2	4	no	—
140	#14556108	—	2	2	no	—
141	#14556108	—	2	2	no	—
142	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556107	—	2	2	no	—
145	#14556107	—	2	2	no	—
146	#14556107	—	2	4	no	—
147	#14556103	—	2	2	no	—
148	#14556103	—	2	2	no	—
149	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556102	—	2	1	no	—
152	#14556102	—	2	1	no	—
153	#14556102	—	2	2	no	—
154	#14556102	—	2	1	no	—
155	#14556102	—	2	1	no	—
156	#14556099	—	2	2	no	—
157	#14556099	—	2	2	no	—
158	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556098	—	2	2	no	—
161	#14556098	—	2	2	no	—
162	#14556098	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
188	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
221	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	#11765866	—	2	4	no	—
237	#11765866	—	4	2	no	—
238	#11765865	—	2	4	no	—
239	#11765865	—	2	4	no	—
240	#11765865	—	4	8	no	—
241	#11765865	—	4	16	no	—
242	#11765865	—	4	8	no	—
243	#11765865	—	4	8	no	—
244	#11765864	—	2	4	no	—
245	#11765864	—	4	2	no	—
246	#11765864	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
253	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
271	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
273	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#11765853	—	4	4	no	—
291	#11765850	—	4	4	no	—
292	#11765849	—	2	4	no	—
293	#11765848	—	4	4	no	—
294	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
322	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
323	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
324	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
342	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
343	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
344	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
381	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
382	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
383	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
387	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	D₂₈₄	—	2	4	no	—
421	D₂₈₄	—	2	2	no	—
422	D₂₈₄	—	2	2	no	—
423	D₂₈₄	—	2	2	no	—
424	D₂₈₄	—	4	4	no	—
425	D₂₈₄	—	4	4	no	—
426	D₂₈₄	—	4	2	no	—
427	D₂₈₄	—	8	1	no	—
428	D₂₈₄	—	8	2	no	—
429	D₂₈₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
430	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
431	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
432	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
438	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
439	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
440	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
441	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
442	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
443	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
444	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
445	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
446	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
458	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
459	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
470	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
471	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
479	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
480	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	Dic₇₁	—	4	2	no	—
485	Dic₇₁	—	4	4	no	—
486	#61161	—	71	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
493	D₇₁	—	2	4	no	—
494	D₇₁	—	4	2	no	—
495	D₇₁	—	8	2	no	—
496	D₄×#41	—	71	1	no	—
497	C₂×#547	—	71	1	no	—
498	#3332	—	71	2	no	—
499	#3330	—	71	2	no	—
500	#3308	—	71	4	no	—
501	#3306	—	71	4	no	—
502	#3298	—	71	2	no	—
503	#3294	—	71	2	no	—
504	#3141	—	71	1	no	—
505	#3092	—	71	2	no	—
506	#3079	—	71	1	no	—
507	#3055	—	71	2	no	—
508	#3036	—	71	1	no	—
509	#3006	—	71	2	no	—
510	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
512	C₂×#417	—	71	2	no	—
513	C₇₁	#61161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂²×#41	—	71	2	no	—
515	C₂²×#41	—	142	1	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
519	#550	—	71	1	no	—
520	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
521	#548	—	71	2	no	—
522	#547	—	71	2	no	—
523	#547	—	71	2	no	—
524	#547	—	71	4	no	—
525	#547	—	71	1	no	—
526	#547	—	142	1	no	—
527	#547	—	142	1	no	—
528	#547	—	142	2	no	—
529	#547	—	142	1	no	—
530	#546	—	71	2	no	—
531	#546	—	142	2	no	—
532	D₄²	—	71	1	no	—
533	D₄²	—	142	1	no	—
534	#532	—	71	1	no	—
535	#532	—	142	1	no	—
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
537	#525	—	71	2	no	—
538	#525	—	142	2	no	—
539	C₂×#123	—	142	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
541	C₂×#121	—	71	2	no	—
542	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
547	#489	—	71	4	no	—
548	#487	—	71	2	no	—
549	#486	—	71	2	no	—
550	#484	—	71	4	no	—
551	#483	—	71	4	no	—
552	#481	—	71	4	no	—
553	#480	—	71	4	no	—
554	#477	—	71	2	no	—
555	#476	—	71	2	no	—
556	#475	—	71	2	no	—
557	#474	—	71	2	no	—
558	#469	—	71	4	no	—
559	#468	—	71	4	no	—
560	#466	—	71	4	no	—
561	#465	—	71	4	no	—
562	#463	—	71	4	no	—
563	#461	—	71	2	no	—
564	#459	—	71	2	no	—
565	#449	—	71	4	no	—
566	#449	—	71	4	no	—
567	#448	—	71	4	no	—
568	#447	—	71	4	no	—
569	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
570	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
571	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
572	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
573	#436	—	71	2	no	—
574	#435	—	71	4	no	—
575	C₈×D₄	—	71	2	no	—
576	#428	—	71	2	no	—
577	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#423	—	71	1	no	—
579	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#417	—	71	2	no	—
581	#417	—	71	2	no	—
582	#417	—	71	2	no	—
583	#417	—	71	2	no	—
584	#417	—	71	4	no	—
585	#417	—	71	4	no	—
586	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#103	—	71	4	no	—
588	C₂×#102	—	71	4	no	—
589	#407	—	71	2	no	—
590	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×#41	—	284	8	no	—
592	C₂×#41	—	284	4	no	—
593	C₂×#41	—	71	2	no	—
594	C₂×#41	—	71	2	no	—
595	C₂×#41	—	71	2	no	—
596	C₂×#41	—	142	2	no	—
597	C₂×#41	—	142	2	no	—
598	C₂×#41	—	142	4	no	—
599	C₂×#41	—	142	2	no	—
600	C₂×#41	—	142	8	no	—
601	C₂×#41	—	142	2	no	—
602	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
616	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂×D₈	—	71	4	no	—
620	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
622	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
624	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
633	#127	—	71	1	no	—
634	#127	—	142	1	no	—
635	#124	—	71	2	no	—
636	#124	—	142	2	no	—
637	#123	—	142	4	no	—
638	#123	—	142	4	no	—
639	#123	—	142	4	no	—
640	#123	—	142	4	no	—
641	#123	—	142	2	no	—
642	#123	—	142	2	no	—
643	#123	—	142	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
651	#121	—	71	4	no	—
652	#121	—	71	4	no	—
653	#121	—	71	2	no	—
654	#121	—	71	2	no	—
655	#121	—	142	2	no	—
656	#121	—	142	2	no	—
657	#121	—	142	2	no	—
658	#121	—	142	1	no	—
659	#121	—	142	1	no	—
660	#121	—	142	2	no	—
661	#121	—	142	2	no	—
662	#121	—	142	1	no	—
663	#121	—	142	1	no	—
664	#120	—	142	2	no	—
665	#120	—	142	2	no	—
666	#120	—	142	2	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₄	—	2	1	no	—
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	71	1	no	—
674	C₄×D₄	—	71	2	no	—
675	C₄×D₄	—	71	1	no	—
676	C₄×D₄	—	71	1	no	—
677	C₄×D₄	—	71	2	no	—
678	C₄×D₄	—	71	1	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	C₄×D₄	—	142	1	no	—
681	C₄×D₄	—	142	2	no	—
682	C₄×D₄	—	142	2	no	—
683	C₄×D₄	—	142	1	no	—
684	C₄×D₄	—	142	1	no	—
685	C₄×D₄	—	142	1	no	—
686	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	#117	—	2	1	no	—
691	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#107	—	71	4	no	—
709	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	#106	—	71	4	no	—
711	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
714	#103	—	71	4	no	—
715	#103	—	71	4	no	—
716	#103	—	71	4	no	—
717	#103	—	71	4	no	—
718	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	#102	—	71	4	no	—
720	#102	—	71	4	no	—
721	#102	—	71	4	no	—
722	#102	—	71	4	no	—
723	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
728	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	2	1	no	—
731	C₂⁴	—	71	2	no	—
732	C₂⁴	—	142	2	no	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	284	8	no	—
735	#41	—	284	8	no	—
736	#41	—	284	16	no	—
737	#41	—	284	8	no	—
738	#41	—	284	8	no	—
739	#41	—	284	2	no	—
740	#41	—	284	2	no	—
741	#41	—	142	4	no	—
742	#41	—	142	4	no	—
743	#41	—	142	4	no	—
744	#41	—	142	4	no	—
745	#41	#11765865	1	4	yes	complemented
746	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	284	4	no	—
759	C₂×D₄	—	284	8	no	—
760	C₂×D₄	—	284	8	no	—
761	C₂×D₄	—	284	2	no	—
762	C₂×D₄	—	71	1	no	—
763	C₂×D₄	—	71	2	no	—
764	C₂×D₄	—	71	1	no	—
765	C₂×D₄	—	71	2	no	—
766	C₂×D₄	—	142	2	no	—
767	C₂×D₄	—	142	2	no	—
768	C₂×D₄	—	142	2	no	—
769	C₂×D₄	—	142	4	no	—
770	C₂×D₄	—	142	2	no	—
771	C₂×D₄	—	142	2	no	—
772	C₂×D₄	—	142	4	no	—
773	C₂×D₄	—	142	4	no	—
774	C₂×D₄	—	142	2	no	—
775	C₂×D₄	—	142	4	no	—
776	C₂×D₄	—	142	1	no	—
777	C₂×D₄	—	142	1	no	—
778	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
803	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	SD₁₆	—	2	4	no	—
807	SD₁₆	—	284	4	no	—
808	D₈	—	2	4	no	—
809	D₈	—	284	4	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	284	4	no	—
813	M₁₆	—	142	4	no	—
814	C₂×C₈	—	284	4	no	—
815	C₂×C₈	—	71	4	no	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	284	2	no	—
867	C₂³	—	284	4	no	—
868	C₂³	—	284	4	no	—
869	C₂³	—	568	2	no	—
870	C₂³	—	71	2	no	—
871	C₂³	—	71	2	no	—
872	C₂³	—	142	4	no	—
873	C₂³	—	142	2	no	—
874	C₂³	—	142	4	no	—
875	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	1	no	—
877	Q₈	—	284	4	no	—
878	Q₈	—	284	4	no	—
879	Q₈	—	284	4	no	—
880	Q₈	—	142	2	no	—
881	Q₈	—	142	2	no	—
882	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	complemented
883	D₄	—	2	4	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	1	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	284	4	no	—
889	D₄	—	284	4	no	—
890	D₄	—	284	4	no	—
891	D₄	—	284	8	no	—
892	D₄	—	284	8	no	—
893	D₄	—	284	4	no	—
894	D₄	—	284	4	no	—
895	D₄	—	284	2	no	—
896	D₄	—	568	1	no	—
897	D₄	—	568	2	no	—
898	D₄	—	71	4	no	—
899	D₄	—	142	4	no	—
900	D₄	—	142	2	no	—
901	D₄	—	142	2	no	—
902	D₄	—	142	2	no	—
903	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	complemented
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	8	1	no	—
916	C₂×C₄	—	284	4	no	—
917	C₂×C₄	—	284	4	no	—
918	C₂×C₄	—	284	8	no	—
919	C₂×C₄	—	284	8	no	—
920	C₂×C₄	—	284	4	no	—
921	C₂×C₄	—	284	4	no	—
922	C₂×C₄	—	284	4	no	—
923	C₂×C₄	—	71	2	no	—
924	C₂×C₄	—	71	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄	—	142	4	no	—
927	C₂×C₄	—	142	4	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂×C₄	—	142	4	no	—
933	C₂×C₄	—	142	4	no	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	2	2	no	—
944	C₈	—	142	4	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	8	4	no	—
954	C₂²	—	284	8	no	—
955	C₂²	—	284	2	no	—
956	C₂²	—	284	2	no	—
957	C₂²	—	284	2	no	—
958	C₂²	—	568	8	no	—
959	C₂²	—	71	4	no	—
960	C₂²	—	142	2	no	—
961	C₂²	—	142	2	no	—
962	C₂²	—	142	2	no	—
963	C₂²	—	142	2	no	—
964	C₂²	—	142	2	no	—
965	C₂²	#17986645	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	284	4	no	—
975	C₄	—	284	2	no	—
976	C₄	—	142	2	no	—
977	C₄	—	142	2	no	—
978	C₄	#17986645	1	2	yes	—
979	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	4	2	no	—
984	C₂	—	8	2	no	—
985	C₂	—	284	2	no	—
986	C₂	—	568	2	no	—
987	C₂	—	142	4	no	—
988	C₂	C₂×#17986645	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61161
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×D₂₈₄	C₂	semidirect
2. C₂×#17986654	C₂	semidirect
3. #22600669	C₂	semidirect
4. #22600647	C₂	semidirect
5. #22600336	C₂	semidirect
6. #22600306	C₂	semidirect
7. #22600207	C₂	semidirect
8. #22600155	C₂	semidirect
9. #22598734	C₂	semidirect
10. #22598266	C₂	semidirect
11. #22598155	C₂	semidirect
12. #22597957	C₂	semidirect
13. #22597804	C₂	semidirect
14. #22597588	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₂₈₄	C₂	semidirect
16. #417×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
22. #17986671	C₂²	semidirect
23. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
24. #17986661	C₂²	semidirect
29. #17986654	C₂²	semidirect
30. #17986654	C₂²	semidirect
32. #17986653	C₂²	semidirect
34. #17986644	C₂²	semidirect
36. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
48. #17986359	C₂²	semidirect
49. #17986350	C₂²	semidirect
50. #17986346	C₂²	semidirect
51. #17986336	C₂²	semidirect
52. #17986331	C₂²	semidirect
53. #17986319	C₂²	semidirect
54. #17986314	C₂²	semidirect
55. #17986294	C₂²	semidirect
56. #17986289	C₂²	semidirect
57. #17986284	C₂²	semidirect
58. #17986279	C₂²	semidirect
59. #17986251	C₂²	semidirect
60. #17986244	C₂²	semidirect
61. #17986234	C₂²	semidirect
62. #17986227	C₂²	semidirect
63. #17986214	C₂²	semidirect
64. #17986204	C₂²	semidirect
65. #17986194	C₂²	semidirect
66. #17986143	C₂²	semidirect
67. #17986141	C₂²	semidirect
68. #17986136	C₂²	semidirect
69. #17986131	C₂²	semidirect
70. #17986078	C₂²	semidirect
71. #17986072	C₂²	semidirect
72. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
73. #17986042	C₂²	semidirect
74. #17986023	C₂²	semidirect
75. #17986001	C₂²	semidirect
76. #17986001	C₂²	semidirect
78. #17985999	C₂²	semidirect
79. #17985998	C₂²	semidirect
80. #17985997	C₂²	semidirect
81. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
82. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
83. #17985962	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
323. #41×C₇₁	#41	semidirect
381. Q₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
387. D₄×C₇₁	C₂×#41	semidirect
429. D₂₈₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
510. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	semidirect
513. C₇₁	#61161	semidirect
545. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
569. #442	C₂×D₇₁	semidirect
570. #440	C₂×D₇₁	semidirect
571. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
572. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
577. #428	C₂×D₇₁	semidirect
579. #418	C₂×D₇₁	semidirect
590. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
745. #41	#11765865	semidirect
882. Q₈	C₂×#11765865	semidirect
903. D₄	C₂×#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₂₈₄	2
C₂×#17986654	2
#22600669	2
#22600647	2
#22600336	2
#22600306	2
#22600207	2
#22600155	2
#22598734	2
#22598266	2
#22598155	2
#22597957	2
#22597804	2
#22597588	2
M₁₆×D₂₈₄	2
#417×D₇₁	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	2
#61161	71