Subgroups — #32874558

Order 18176.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22600672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17985998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#554×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986650	—	2	1	no	—
27	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986639	—	2	2	no	—
29	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
31	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986546	—	2	1	no	—
33	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986508	—	2	2	no	—
35	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
37	#17986361	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986334	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986329	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986317	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986312	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986255	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986154	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985998	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985998	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#14556051	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#554×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#554×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#554×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#554×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#125×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
96	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
108	#14556159	—	2	4	no	—
109	#14556159	—	4	4	no	—
110	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
115	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14556127	—	2	1	no	—
122	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14556124	—	2	1	no	—
124	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556114	—	2	2	no	—
126	#14556113	—	2	2	no	—
127	#14556111	—	2	2	no	—
128	#14556110	—	2	2	no	—
129	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556106	—	2	2	no	—
132	#14556105	—	2	2	no	—
133	#14556103	—	2	1	no	—
134	#14556102	—	2	1	no	—
135	#14556102	—	2	1	no	—
136	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556101	—	2	2	no	—
139	#14556101	—	2	2	no	—
140	#14556100	—	2	2	no	—
141	#14556099	—	2	1	no	—
142	#14556098	—	2	2	no	—
143	#14556097	—	2	2	no	—
144	#14556096	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
149	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	#14556090	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
157	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556085	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
163	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
195	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
196	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
234	#11765865	—	2	2	no	—
235	#11765865	—	2	4	no	—
236	#11765865	—	2	4	no	—
237	#11765865	—	2	4	no	—
238	#11765865	—	2	4	no	—
239	#11765865	—	4	2	no	—
240	#11765865	—	4	2	no	—
241	#11765865	—	4	8	no	—
242	#11765865	—	4	8	no	—
243	#11765865	#41	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
263	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
272	#11765855	—	2	4	no	—
273	#11765855	—	4	4	no	—
274	#11765852	—	2	4	no	—
275	#11765852	—	4	4	no	—
276	#11765849	—	2	2	no	—
277	#11765849	—	2	2	no	—
278	#11765849	—	2	4	no	—
279	#11765849	—	4	4	no	—
280	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
281	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
370	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
373	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
374	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
375	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
376	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	D₄×C₇₁	#137	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
416	D₂₈₄	—	2	2	no	—
417	D₂₈₄	—	2	1	no	—
418	D₂₈₄	—	2	2	no	—
419	D₂₈₄	—	4	4	no	—
420	D₂₈₄	—	4	2	no	—
421	D₂₈₄	—	8	1	no	—
422	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
424	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
428	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
429	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
430	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
431	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
432	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
433	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
445	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
446	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
447	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
455	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
462	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
464	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
465	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	Dic₇₁	—	4	1	no	—
469	Dic₇₁	—	4	2	no	—
470	Dic₇₁	—	4	1	no	—
471	#61162	—	71	1	no	maximal, Sylow
472	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
478	D₇₁	—	4	2	no	—
479	D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂×#554	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
481	D₄×#41	—	71	1	no	—
482	#3333	—	71	2	no	—
483	#3331	—	71	2	no	—
484	#3316	—	71	4	no	—
485	#3314	—	71	4	no	—
486	#3299	—	71	2	no	—
487	#3295	—	71	2	no	—
488	#3141	—	71	1	no	—
489	#3092	—	71	2	no	—
490	#3079	—	71	1	no	—
491	#3056	—	71	2	no	—
492	#3037	—	71	1	no	—
493	#3007	—	71	2	no	—
494	C₄×#137	—	71	1	no	—
495	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
496	C₂×#417	—	71	2	no	—
497	C₇₁	#61162	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂²×#41	—	71	2	no	—
499	C₂×#137	—	71	2	no	—
500	C₂×#137	—	71	1	no	—
501	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
502	#554	—	2	1	no	—
503	#554	—	2	2	no	—
504	#554	—	2	1	no	—
505	#554	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
506	#554	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
507	#554	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
508	#550	—	71	1	no	—
509	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
510	#548	—	71	2	no	—
511	#547	—	71	1	no	—
512	#547	—	142	1	no	—
513	#546	—	71	2	no	—
514	#546	—	142	2	no	—
515	D₄²	—	71	1	no	—
516	D₄²	—	142	1	no	—
517	#532	—	71	1	no	—
518	#532	—	142	1	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×#125	—	2	1	no	—
521	#525	—	71	2	no	—
522	#525	—	142	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
525	C₄×#41	—	71	1	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
531	#489	—	71	4	no	—
532	#487	—	71	2	no	—
533	#486	—	71	2	no	—
534	#484	—	71	4	no	—
535	#483	—	71	4	no	—
536	#481	—	71	4	no	—
537	#480	—	71	4	no	—
538	#477	—	71	2	no	—
539	#476	—	71	2	no	—
540	#475	—	71	2	no	—
541	#474	—	71	2	no	—
542	#470	—	71	4	no	—
543	#468	—	71	4	no	—
544	#467	—	71	4	no	—
545	#465	—	71	4	no	—
546	#464	—	71	4	no	—
547	#462	—	71	2	no	—
548	#460	—	71	2	no	—
549	#452	—	71	4	no	—
550	#452	—	71	4	no	—
551	#451	—	71	4	no	—
552	#450	—	71	4	no	—
553	#441	—	71	2	no	—
554	#440	—	71	2	no	—
555	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
556	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
557	#436	—	71	2	no	—
558	#435	—	71	4	no	—
559	C₈×D₄	—	71	2	no	—
560	#428	—	71	2	no	—
561	#428	—	71	1	no	—
562	#423	—	71	1	no	—
563	#419	—	71	1	no	—
564	#417	—	71	4	no	—
565	#417	—	71	4	no	—
566	#417	—	71	2	no	—
567	#417	—	71	2	no	—
568	#417	—	71	2	no	—
569	#417	—	71	2	no	—
570	#417	—	71	1	no	—
571	C₂×#103	—	71	4	no	—
572	C₂×#102	—	71	4	no	—
573	#407	—	71	2	no	—
574	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
575	C₂×#41	—	284	4	no	—
576	C₂×#41	—	71	2	no	—
577	C₂×#41	—	71	2	no	—
578	C₂×#41	—	71	1	no	—
579	C₂×#41	—	71	2	no	—
580	C₂×#41	—	142	8	no	—
581	C₂×#41	—	142	2	no	—
582	C₂×#41	—	142	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
585	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
589	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	#137	—	284	4	no	—
594	#137	—	142	4	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
600	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
601	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
602	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
603	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	#127	—	71	1	no	—
612	#127	—	142	1	no	—
613	#125	—	2	2	no	—
614	#125	—	2	2	no	—
615	#125	—	2	4	no	—
616	#124	—	71	2	no	—
617	#124	—	142	2	no	—
618	#123	—	142	2	no	—
619	#123	—	142	2	no	—
620	#123	—	142	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
632	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
633	#121	—	71	2	no	—
634	#121	—	71	2	no	—
635	#121	—	142	2	no	—
636	#121	—	142	1	no	—
637	#121	—	142	1	no	—
638	#121	—	142	1	no	—
639	#121	—	142	1	no	—
640	#121	—	142	2	no	—
641	#121	—	142	2	no	—
642	#120	—	142	2	no	—
643	#120	—	142	2	no	—
644	#120	—	142	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
649	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	2	4	no	—
653	C₄×D₄	—	2	2	no	—
654	C₄×D₄	—	71	1	no	—
655	C₄×D₄	—	71	1	no	—
656	C₄×D₄	—	142	1	no	—
657	C₄×D₄	—	142	2	no	—
658	C₄×D₄	—	142	1	no	—
659	C₄×D₄	—	142	1	no	—
660	C₄×D₄	—	142	2	no	—
661	C₄×D₄	—	142	1	no	—
662	C₄×D₄	—	142	2	no	—
663	C₄×D₄	—	142	1	no	—
664	C₄×D₄	—	142	1	no	—
665	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#117	—	71	1	no	—
672	#117	—	142	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#107	—	71	2	no	—
692	#107	—	71	4	no	—
693	#106	—	71	2	no	—
694	#106	—	71	4	no	—
695	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
697	#103	—	71	2	no	—
698	#103	—	71	2	no	—
699	#103	—	71	2	no	—
700	#103	—	71	4	no	—
701	#103	—	71	4	no	—
702	#103	—	71	4	no	—
703	#103	—	71	4	no	—
704	#102	—	71	2	no	—
705	#102	—	71	4	no	—
706	#102	—	71	4	no	—
707	#102	—	71	4	no	—
708	#102	—	71	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
711	#97	—	71	2	no	—
712	C₄×C₈	—	71	2	no	—
713	C₂⁴	—	142	2	no	—
714	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
715	#41	—	284	8	no	—
716	#41	—	284	2	no	—
717	#41	—	284	2	no	—
718	#41	—	284	8	no	—
719	#41	—	71	4	no	—
720	#41	—	142	4	no	—
721	#41	—	142	4	no	—
722	#41	—	142	4	no	—
723	#41	—	142	4	no	—
724	#41	—	142	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	284	2	no	—
739	C₂×D₄	—	284	8	no	—
740	C₂×D₄	—	284	4	no	—
741	C₂×D₄	—	71	1	no	—
742	C₂×D₄	—	71	2	no	—
743	C₂×D₄	—	142	4	no	—
744	C₂×D₄	—	142	2	no	—
745	C₂×D₄	—	142	2	no	—
746	C₂×D₄	—	142	2	no	—
747	C₂×D₄	—	142	2	no	—
748	C₂×D₄	—	142	2	no	—
749	C₂×D₄	—	142	1	no	—
750	C₂×D₄	—	142	1	no	—
751	C₂×D₄	—	142	2	no	—
752	C₂×D₄	—	142	1	no	—
753	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	Q₁₆	—	284	4	no	—
781	Q₁₆	—	142	4	no	—
782	SD₁₆	—	284	4	no	—
783	SD₁₆	—	142	4	no	—
784	M₁₆	—	284	4	no	—
785	M₁₆	—	142	2	no	—
786	M₁₆	—	142	2	no	—
787	M₁₆	—	142	4	no	—
788	C₂×C₈	—	284	4	no	—
789	C₂×C₈	—	71	2	no	—
790	C₂×C₈	—	71	2	no	—
791	C₂×C₈	—	71	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
810	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	142	1	no	—
833	C₄²	—	142	1	no	—
834	C₄²	—	142	1	no	—
835	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	284	4	no	—
843	C₂³	—	284	4	no	—
844	C₂³	—	568	2	no	—
845	C₂³	—	142	2	no	—
846	C₂³	—	142	1	no	—
847	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	8	2	no	—
854	Q₈	—	8	2	no	—
855	Q₈	—	284	4	no	—
856	Q₈	—	71	2	no	—
857	Q₈	—	142	2	no	—
858	Q₈	—	142	2	no	—
859	Q₈	—	142	1	no	—
860	D₄	—	2	4	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	284	4	no	—
863	D₄	—	284	4	no	—
864	D₄	—	284	4	no	—
865	D₄	—	284	4	no	—
866	D₄	—	284	4	no	—
867	D₄	—	284	2	no	—
868	D₄	—	568	1	no	—
869	D₄	—	568	2	no	—
870	D₄	—	71	2	no	—
871	D₄	—	142	4	no	—
872	D₄	—	142	2	no	—
873	D₄	—	142	2	no	—
874	D₄	—	142	1	no	—
875	D₄	#14556159	1	4	yes	complemented
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	8	4	no	—
892	C₂×C₄	—	8	4	no	—
893	C₂×C₄	—	284	4	no	—
894	C₂×C₄	—	284	4	no	—
895	C₂×C₄	—	284	4	no	—
896	C₂×C₄	—	284	4	no	—
897	C₂×C₄	—	284	2	no	—
898	C₂×C₄	—	568	1	no	—
899	C₂×C₄	—	142	1	no	—
900	C₂×C₄	—	142	1	no	—
901	C₂×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	1	no	—
903	C₂×C₄	—	142	4	no	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₈	—	142	2	no	—
915	C₈	—	142	2	no	—
916	C₈	—	142	4	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	4	8	no	—
925	C₂²	—	284	1	no	—
926	C₂²	—	284	1	no	—
927	C₂²	—	284	2	no	—
928	C₂²	—	284	2	no	—
929	C₂²	—	284	2	no	—
930	C₂²	—	568	8	no	—
931	C₂²	—	142	2	no	—
932	C₂²	#17986637	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#14556159	1	4	yes	—
934	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	4	no	—
943	C₄	—	284	2	no	—
944	C₄	—	284	1	no	—
945	C₄	—	284	1	no	—
946	C₄	—	142	2	no	—
947	C₄	#17986637	1	2	yes	—
948	C₄	C₂×#14556159	1	2	yes	—
949	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	2	4	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	—	284	2	no	—
955	C₂	—	568	2	no	—
956	C₂	C₂×#17986637	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂²×#14556159	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#554×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#11765865	C₂
hypercenter	C₂×#554	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61162
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22600672	C₂	semidirect
3. #22600650	C₂	semidirect
4. #22600445	C₂	semidirect
5. #22600415	C₂	semidirect
6. #22600210	C₂	semidirect
7. #22600158	C₂	semidirect
8. #22598736	C₂	semidirect
9. #22598263	C₂	semidirect
10. #22598149	C₂	semidirect
11. #22597966	C₂	semidirect
12. #22597812	C₂	semidirect
13. #22597598	C₂	semidirect
14. C₄×#14556159	C₂	semidirect
15. D₄×#11765849	C₂	semidirect
16. C₂×#17985998	C₂	semidirect
17. C₂×#554×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
37. #17986361	C₂²	semidirect
38. #17986351	C₂²	semidirect
39. #17986347	C₂²	semidirect
40. #17986334	C₂²	semidirect
41. #17986329	C₂²	semidirect
42. #17986317	C₂²	semidirect
43. #17986312	C₂²	semidirect
44. #17986291	C₂²	semidirect
45. #17986286	C₂²	semidirect
46. #17986281	C₂²	semidirect
47. #17986276	C₂²	semidirect
48. #17986255	C₂²	semidirect
49. #17986247	C₂²	semidirect
50. #17986238	C₂²	semidirect
51. #17986230	C₂²	semidirect
52. #17986221	C₂²	semidirect
53. #17986209	C₂²	semidirect
54. #17986199	C₂²	semidirect
55. #17986159	C₂²	semidirect
56. #17986159	C₂²	semidirect
57. #17986154	C₂²	semidirect
58. #17986149	C₂²	semidirect
59. #17986104	C₂²	semidirect
60. #17986097	C₂²	semidirect
61. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
62. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
63. #17986077	C₂²	semidirect
64. #17986071	C₂²	semidirect
66. #17986039	C₂²	semidirect
67. #17986039	C₂²	semidirect
68. #17986023	C₂²	semidirect
69. #17986008	C₂²	semidirect
72. #17985998	C₂²	semidirect
73. #17985998	C₂²	semidirect
74. #17985998	C₂²	semidirect
75. #17985998	C₂²	semidirect
76. #17985998	C₂²	semidirect
77. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
78. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
79. #17985963	C₂²	semidirect
80. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
85. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
377. D₄×C₇₁	#137	semidirect
480. C₂×#554	D₇₁	semidirect
497. C₇₁	#61162	semidirect
506. #554	C₂×D₇₁	semidirect
507. #554	C₂×D₇₁	semidirect
519. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
524. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
526. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
530. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
875. D₄	#14556159	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11765865	2
#22600672	2
#22600650	2
#22600445	2
#22600415	2
#22600210	2
#22600158	2
#22598736	2
#22598263	2
#22598149	2
#22597966	2
#22597812	2
#22597598	2
C₄×#14556159	2
D₄×#11765849	2
C₂×#17985998	2
C₂×#554×C₇₁	2
#61162	71