Subgroups — #32874567

Order 18176.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#554×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556160	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986708	—	2	1	no	—
31	#17986707	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986705	—	2	1	no	—
34	#17986704	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986703	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986654	—	2	1	no	—
39	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986646	—	2	2	no	—
41	#17986646	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986634	—	2	1	no	—
43	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986547	—	2	1	no	—
45	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#125×D₇₁	—	2	1	no	—
48	#17986509	—	2	2	no	—
49	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
113	#17985999	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
141	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556160	—	2	4	no	—
153	#14556157	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
164	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556128	—	2	1	no	—
168	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556127	—	2	1	no	—
171	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556126	—	2	1	no	—
173	#14556120	—	2	1	no	—
174	#14556119	—	2	1	no	—
175	#14556119	—	2	1	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556115	—	2	2	no	—
179	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556108	—	2	2	no	—
184	#14556108	—	2	2	no	—
185	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556107	—	2	2	no	—
188	#14556107	—	2	2	no	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556106	—	2	2	no	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556104	—	2	2	no	—
198	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556099	—	2	2	no	—
200	#14556099	—	2	1	no	—
201	#14556099	—	2	1	no	—
202	#14556099	—	2	1	no	—
203	#14556099	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	1	no	—
205	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556096	—	2	2	no	—
207	#14556096	—	2	2	no	—
208	#14556096	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	—	2	1	no	—
227	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	#14556086	—	2	1	no	—
236	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
299	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#11765866	—	2	2	no	—
320	#11765866	#41	1	4	yes	—
321	#11765865	—	2	4	no	—
322	#11765865	—	4	2	no	—
323	#11765865	—	4	8	no	—
324	#11765864	—	2	4	no	—
325	#11765864	—	2	4	no	—
326	#11765864	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
335	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
336	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
347	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
348	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
349	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
350	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
375	#11765855	—	2	2	no	—
376	#11765855	—	4	2	no	—
377	#11765854	—	2	2	no	—
378	#11765853	—	4	2	no	—
379	#11765852	—	2	2	no	—
380	#11765849	—	4	2	no	—
381	#11765848	—	2	2	no	—
382	#11765848	—	2	2	no	—
383	#11765848	—	2	4	no	—
384	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
388	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
435	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
449	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
450	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
484	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
485	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
489	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
491	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	D₂₈₄	—	2	4	no	—
523	D₂₈₄	—	2	1	no	—
524	D₂₈₄	#137	1	4	yes	complemented
525	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
527	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
531	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
532	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
534	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
535	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
540	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
542	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
545	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
546	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
547	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
549	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
550	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
551	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
552	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
566	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
571	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
574	C₂×D₇₁	#546	1	2	yes	—
575	C₂×D₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
576	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
583	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
584	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	Dic₇₁	—	2	1	no	—
587	Dic₇₁	—	2	2	no	—
588	Dic₇₁	—	2	1	no	—
589	Dic₇₁	—	4	2	no	—
590	Dic₇₁	—	4	1	no	—
591	Dic₇₁	—	4	2	no	—
592	Dic₇₁	—	4	1	no	—
593	Dic₇₁	—	4	1	no	—
594	Dic₇₁	#546	1	2	yes	—
595	#61162	—	71	1	no	maximal, Sylow
596	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
597	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
598	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
601	D₇₁	—	2	2	no	—
602	D₇₁	—	2	4	no	—
603	D₇₁	—	4	2	no	—
604	C₂×#554	—	71	1	no	—
605	D₄×#41	—	71	1	no	—
606	#3333	—	71	1	no	—
607	#3333	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3331	—	71	1	no	—
609	#3331	—	71	1	no	—
610	#3316	—	71	2	no	—
611	#3316	—	71	2	no	—
612	#3314	—	71	2	no	—
613	#3314	—	71	2	no	—
614	#3299	—	71	1	no	—
615	#3299	—	71	1	no	—
616	#3295	—	71	1	no	—
617	#3295	—	71	1	no	—
618	#3141	—	71	1	no	—
619	#3092	—	71	2	no	—
620	#3079	—	71	1	no	—
621	#3056	—	71	2	no	—
622	#3037	—	71	1	no	—
623	#3007	—	71	2	no	—
624	C₄×#137	—	71	1	no	—
625	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
626	C₂×#417	—	71	2	no	—
627	C₇₁	#61162	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂²×#41	—	71	2	no	—
629	C₂×#137	—	71	1	no	—
630	C₂×#137	—	71	2	no	—
631	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
632	#554	—	71	1	no	—
633	#554	—	71	2	no	—
634	#554	—	71	1	no	—
635	#554	—	71	1	no	—
636	#554	—	71	2	no	—
637	#554	—	142	1	no	—
638	#554	—	142	2	no	—
639	#554	—	142	1	no	—
640	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
643	#548	—	71	2	no	—
644	#547	—	71	1	no	—
645	#547	—	142	1	no	—
646	#546	—	71	2	no	—
647	#546	—	142	2	no	—
648	D₄²	—	71	1	no	—
649	D₄²	—	142	1	no	—
650	#532	—	71	1	no	—
651	#532	—	142	1	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
653	C₂×#125	—	142	1	no	—
654	#525	—	71	2	no	—
655	#525	—	142	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
658	C₄×#41	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
663	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
664	#489	—	71	2	no	—
665	#489	—	71	2	no	—
666	#487	—	71	1	no	—
667	#487	—	71	1	no	—
668	#486	—	71	1	no	—
669	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#484	—	71	2	no	—
671	#484	—	71	2	no	—
672	#483	—	71	2	no	—
673	#483	—	71	2	no	—
674	#481	—	71	2	no	—
675	#481	—	71	2	no	—
676	#480	—	71	2	no	—
677	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
678	#477	—	71	1	no	—
679	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#476	—	71	1	no	—
681	#476	—	71	1	no	—
682	#475	—	71	2	no	—
683	#474	—	71	2	no	—
684	#470	—	71	2	no	—
685	#470	—	71	2	no	—
686	#468	—	71	2	no	—
687	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
688	#467	—	71	2	no	—
689	#467	—	71	2	no	—
690	#465	—	71	2	no	—
691	#465	—	71	2	no	—
692	#464	—	71	2	no	—
693	#464	—	71	2	no	—
694	#462	—	71	1	no	—
695	#462	—	71	1	no	—
696	#460	—	71	1	no	—
697	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#452	—	71	2	no	—
699	#452	—	71	2	no	—
700	#452	—	71	2	no	—
701	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
702	#451	—	71	2	no	—
703	#451	—	71	2	no	—
704	#450	—	71	2	no	—
705	#450	—	71	2	no	—
706	#441	—	71	1	no	—
707	#441	—	71	1	no	—
708	#440	—	71	1	no	—
709	#440	—	71	1	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
711	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
714	#436	—	71	1	no	—
715	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#435	—	71	2	no	—
717	#435	—	71	2	no	—
718	C₈×D₄	—	71	1	no	—
719	C₈×D₄	—	71	1	no	—
720	#428	—	71	2	no	—
721	#428	—	71	1	no	—
722	#423	—	71	1	no	—
723	#419	—	71	1	no	—
724	#417	—	71	2	no	—
725	#417	—	71	2	no	—
726	#417	—	71	2	no	—
727	#417	—	71	2	no	—
728	#417	—	71	1	no	—
729	#417	—	71	2	no	—
730	#417	—	71	2	no	—
731	#417	—	71	2	no	—
732	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
733	C₂×#103	—	71	2	no	—
734	C₂×#103	—	71	2	no	—
735	C₂×#102	—	71	2	no	—
736	C₂×#102	—	71	2	no	—
737	#407	—	71	2	no	—
738	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×#41	—	284	4	no	—
740	C₂×#41	—	71	1	no	—
741	C₂×#41	—	71	2	no	—
742	C₂×#41	—	71	2	no	—
743	C₂×#41	—	142	2	no	—
744	C₂×#41	—	142	8	no	—
745	C₂×#41	—	142	2	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
757	#137	—	284	4	no	—
758	#137	—	142	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
768	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
774	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	#127	—	2	1	no	—
783	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	#125	—	2	1	no	—
785	#125	—	142	1	no	—
786	#125	—	142	2	no	—
787	#125	—	142	2	no	—
788	#125	—	142	1	no	—
789	#125	—	142	1	no	—
790	#124	—	71	2	no	—
791	#124	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#121	—	2	2	no	—
814	#121	—	71	2	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	1	no	—
817	#121	—	142	1	no	—
818	#121	—	142	1	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	1	no	—
821	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	#120	—	142	2	no	—
823	#120	—	142	2	no	—
824	#120	—	142	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
831	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	2	1	no	—
835	C₄×D₄	—	71	1	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	1	no	—
838	C₄×D₄	—	71	2	no	—
839	C₄×D₄	—	71	1	no	—
840	C₄×D₄	—	71	1	no	—
841	C₄×D₄	—	71	1	no	—
842	C₄×D₄	—	142	1	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	1	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	—	142	2	no	—
848	C₄×D₄	—	142	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	2	no	—
850	C₄×D₄	—	142	1	no	—
851	C₄×D₄	—	142	1	no	—
852	C₄×D₄	—	142	2	no	—
853	C₄×D₄	—	142	2	no	—
854	C₄×D₄	—	142	1	no	—
855	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#117	—	71	1	no	—
857	#117	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
878	#107	—	71	1	no	—
879	#107	—	71	2	no	—
880	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	#106	—	71	1	no	—
883	#106	—	71	2	no	—
884	#106	—	71	1	no	—
885	#106	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#103	—	71	1	no	—
890	#103	—	71	2	no	—
891	#103	—	71	1	no	—
892	#103	—	71	2	no	—
893	#103	—	71	2	no	—
894	#103	—	71	2	no	—
895	#103	—	71	1	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	1	no	—
900	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	#102	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	—	71	1	no	—
907	#102	—	71	2	no	—
908	#102	—	71	1	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
912	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
917	#97	—	71	1	no	—
918	#97	—	71	1	no	—
919	C₄×C₈	—	71	1	no	—
920	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂⁴	—	71	2	no	—
922	C₂⁴	—	142	2	no	—
923	#41	—	2	4	no	—
924	#41	—	4	2	no	—
925	#41	—	284	2	no	—
926	#41	—	284	8	no	—
927	#41	—	284	8	no	—
928	#41	—	71	4	no	—
929	#41	—	142	4	no	—
930	#41	—	142	4	no	—
931	#41	—	142	4	no	—
932	#41	—	142	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	284	4	no	—
952	C₂×D₄	—	284	8	no	—
953	C₂×D₄	—	284	2	no	—
954	C₂×D₄	—	71	2	no	—
955	C₂×D₄	—	71	1	no	—
956	C₂×D₄	—	71	1	no	—
957	C₂×D₄	—	142	1	no	—
958	C₂×D₄	—	142	2	no	—
959	C₂×D₄	—	142	4	no	—
960	C₂×D₄	—	142	4	no	—
961	C₂×D₄	—	142	2	no	—
962	C₂×D₄	—	142	2	no	—
963	C₂×D₄	—	142	2	no	—
964	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
992	Q₁₆	—	2	2	no	—
993	Q₁₆	—	284	2	no	—
994	Q₁₆	—	284	2	no	—
995	Q₁₆	—	142	2	no	—
996	SD₁₆	—	4	2	no	—
997	SD₁₆	—	284	2	no	—
998	SD₁₆	—	142	2	no	—
999	SD₁₆	—	142	2	no	—
1000	M₁₆	—	4	2	no	—
1001	M₁₆	—	284	2	no	—
1002	M₁₆	—	142	2	no	—
1003	M₁₆	—	142	4	no	—
1004	M₁₆	—	142	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	71	1	no	—
1065	C₄²	—	71	1	no	—
1066	C₄²	—	71	1	no	—
1067	C₄²	—	142	1	no	—
1068	C₄²	—	142	1	no	—
1069	C₄²	—	142	1	no	—
1070	C₄²	—	142	1	no	—
1071	C₄²	—	142	1	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	284	2	no	—
1075	C₂³	—	284	4	no	—
1076	C₂³	—	284	4	no	—
1077	C₂³	—	568	2	no	—
1078	C₂³	—	71	2	no	—
1079	C₂³	—	71	1	no	—
1080	C₂³	—	142	4	no	—
1081	C₂³	—	142	4	no	—
1082	C₂³	—	142	1	no	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	8	1	no	—
1088	Q₈	—	284	4	no	—
1089	Q₈	—	284	2	no	—
1090	Q₈	—	568	1	no	—
1091	Q₈	—	568	2	no	—
1092	Q₈	—	142	1	no	—
1093	Q₈	—	142	2	no	—
1094	Q₈	—	142	1	no	—
1095	Q₈	—	142	2	no	—
1096	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	4	4	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	8	1	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	284	4	no	—
1105	D₄	—	284	4	no	—
1106	D₄	—	284	4	no	—
1107	D₄	—	284	4	no	—
1108	D₄	—	71	2	no	—
1109	D₄	—	71	4	no	—
1110	D₄	—	142	4	no	—
1111	D₄	—	142	4	no	—
1112	D₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	142	1	no	—
1160	C₈	—	142	1	no	—
1161	C₈	—	142	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	284	8	no	—
1169	C₂²	—	284	1	no	—
1170	C₂²	—	284	1	no	—
1171	C₂²	—	568	8	no	—
1172	C₂²	—	71	2	no	—
1173	C₂²	—	71	4	no	—
1174	C₂²	—	142	2	no	—
1175	C₂²	—	142	2	no	—
1176	C₂²	—	142	1	no	—
1177	C₂²	—	142	1	no	—
1178	C₂²	—	142	2	no	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	284	2	no	—
1188	C₄	—	284	1	no	—
1189	C₄	—	284	1	no	—
1190	C₄	—	284	1	no	—
1191	C₄	—	284	2	no	—
1192	C₄	—	71	2	no	—
1193	C₄	—	142	2	no	—
1194	C₄	—	142	1	no	—
1195	C₄	—	142	1	no	—
1196	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
1197	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	—	4	2	no	—
1200	C₂	—	8	2	no	—
1201	C₂	—	284	2	no	—
1202	C₂	—	142	2	no	—
1203	C₂	—	142	4	no	—
1204	C₂	#546×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3333	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601830	C₂
hypercenter	#3333	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61162
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #554×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22600678	C₂	semidirect
4. #22600657	C₂	semidirect
5. #22600650	C₂	semidirect
6. #22600452	C₂	semidirect
7. #22600444	C₂	semidirect
8. #22600424	C₂	semidirect
9. #22600416	C₂	semidirect
10. #22600218	C₂	semidirect
11. #22600213	C₂	semidirect
12. #22600167	C₂	semidirect
13. #22600163	C₂	semidirect
14. #22598730	C₂	semidirect
15. #22598259	C₂	semidirect
16. #22598154	C₂	semidirect
17. #22597965	C₂	semidirect
18. #22597807	C₂	semidirect
19. #22597597	C₂	semidirect
20. C₄×#14556160	C₂	semidirect
21. #22597076	C₂	semidirect
22. #417×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3333	C₂	semidirect
26. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
31. #17986707	C₂²	semidirect
32. #17986706	C₂²	semidirect
34. #17986704	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
53. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986357	C₂²	semidirect
59. #17986357	C₂²	semidirect
60. #17986351	C₂²	semidirect
61. #17986350	C₂²	semidirect
62. #17986345	C₂²	semidirect
63. #17986336	C₂²	semidirect
64. #17986336	C₂²	semidirect
65. #17986330	C₂²	semidirect
66. #17986329	C₂²	semidirect
67. #17986316	C₂²	semidirect
68. #17986316	C₂²	semidirect
69. #17986310	C₂²	semidirect
70. #17986294	C₂²	semidirect
71. #17986290	C₂²	semidirect
72. #17986286	C₂²	semidirect
73. #17986282	C₂²	semidirect
74. #17986278	C₂²	semidirect
75. #17986257	C₂²	semidirect
76. #17986255	C₂²	semidirect
77. #17986243	C₂²	semidirect
78. #17986241	C₂²	semidirect
79. #17986239	C₂²	semidirect
80. #17986227	C₂²	semidirect
81. #17986225	C₂²	semidirect
82. #17986220	C₂²	semidirect
83. #17986219	C₂²	semidirect
84. #17986210	C₂²	semidirect
85. #17986209	C₂²	semidirect
86. #17986196	C₂²	semidirect
87. #17986163	C₂²	semidirect
88. #17986161	C₂²	semidirect
89. #17986159	C₂²	semidirect
90. #17986156	C₂²	semidirect
91. #17986153	C₂²	semidirect
92. #17986151	C₂²	semidirect
93. #17986148	C₂²	semidirect
94. #17986106	C₂²	semidirect
95. #17986103	C₂²	semidirect
96. #17986102	C₂²	semidirect
97. #17986098	C₂²	semidirect
98. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
100. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
101. #17986077	C₂²	semidirect
102. #17986073	C₂²	semidirect
103. #17986068	C₂²	semidirect
106. #17986040	C₂²	semidirect
107. #17986040	C₂²	semidirect
108. #17986021	C₂²	semidirect
109. #17986006	C₂²	semidirect
110. #17986001	C₂²	semidirect
111. #17986000	C₂²	semidirect
114. #17985998	C₂²	semidirect
115. #17985997	C₂²	semidirect
116. #17985997	C₂²	semidirect
117. #17985997	C₂²	semidirect
118. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
119. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
120. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
121. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
122. #17985961	C₂²	semidirect
123. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
124. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
524. D₂₈₄	#137	semidirect
607. #3333	D₇₁	semidirect
627. C₇₁	#61162	semidirect
640. #554	C₂×D₇₁	semidirect
669. #486	C₂×D₇₁	semidirect
677. #480	C₂×D₇₁	semidirect
679. #477	C₂×D₇₁	semidirect
687. #468	C₂×D₇₁	semidirect
697. #460	C₂×D₇₁	semidirect
701. #452	C₂×D₇₁	semidirect
711. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
715. #436	C₂×D₇₁	semidirect
732. #417	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#554×D₇₁	2
#22601830	2
#22600678	2
#22600657	2
#22600650	2
#22600452	2
#22600444	2
#22600424	2
#22600416	2
#22600218	2
#22600213	2
#22600167	2
#22600163	2
#22598730	2
#22598259	2
#22598154	2
#22597965	2
#22597807	2
#22597597	2
C₄×#14556160	2
#22597076	2
#417×D₇₁	2
C₇₁×#3333	2
#61162	71