Subgroups — #32874583

Order 18176.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17985998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986684	—	2	1	no	—
32	#17986684	—	2	1	no	—
33	#17986684	—	2	1	no	—
34	#17986684	—	2	1	no	—
35	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986684	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986684	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986684	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986667	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986662	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986659	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986655	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986651	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986647	—	2	1	no	—
45	#17986646	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986641	—	2	1	no	—
47	#17986640	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986636	—	2	1	no	—
49	#17986633	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986631	—	2	1	no	—
51	#17986546	—	2	1	no	—
52	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556123	—	2	1	no	—
54	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14556118	—	2	1	no	—
56	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986508	—	2	1	no	—
58	#17986508	—	2	1	no	—
59	C₂×#14556111	—	2	1	no	—
60	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
67	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986093	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
107	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
141	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
143	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
144	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
145	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
150	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
152	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556161	—	2	4	no	—
166	#14556161	—	4	2	no	—
167	#14556158	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
175	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
179	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556127	—	2	1	no	—
183	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556124	—	2	1	no	—
185	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556123	—	2	2	no	—
187	#14556123	—	2	2	no	—
188	#14556123	—	2	2	no	—
189	#14556123	—	2	2	no	—
190	#14556119	—	2	1	no	—
191	#14556119	—	2	1	no	—
192	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556118	—	2	2	no	—
195	#14556118	—	2	2	no	—
196	#14556118	—	2	2	no	—
197	#14556118	—	2	2	no	—
198	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556114	—	2	1	no	—
201	#14556114	—	2	1	no	—
202	#14556113	—	2	1	no	—
203	#14556113	—	2	1	no	—
204	#14556112	—	2	1	no	—
205	#14556111	—	2	2	no	—
206	#14556111	—	2	2	no	—
207	#14556111	—	2	2	no	—
208	#14556111	—	2	2	no	—
209	#14556110	—	2	1	no	—
210	#14556110	—	2	1	no	—
211	#14556108	—	2	1	no	—
212	#14556108	—	2	1	no	—
213	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556107	—	2	1	no	—
218	#14556107	—	2	1	no	—
219	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556106	—	2	1	no	—
222	#14556106	—	2	1	no	—
223	#14556105	—	2	1	no	—
224	#14556105	—	2	1	no	—
225	#14556103	—	2	1	no	—
226	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556101	—	2	1	no	—
229	#14556101	—	2	1	no	—
230	#14556101	—	2	1	no	—
231	#14556101	—	2	1	no	—
232	#14556100	—	2	1	no	—
233	#14556100	—	2	1	no	—
234	#14556100	—	2	1	no	—
235	#14556100	—	2	1	no	—
236	#14556099	—	2	1	no	—
237	#14556098	—	2	1	no	—
238	#14556098	—	2	1	no	—
239	#14556098	—	2	1	no	—
240	#14556096	—	2	1	no	—
241	#14556096	—	2	1	no	—
242	#14556093	—	2	1	no	—
243	#14556093	—	2	1	no	—
244	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
250	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	#14556090	—	2	1	no	—
252	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
266	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
267	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
268	#14556087	—	2	2	no	—
269	#14556087	—	2	2	no	—
270	#14556087	—	2	2	no	—
271	#14556087	—	2	2	no	—
272	#14556086	—	2	1	no	—
273	#14556086	—	2	1	no	—
274	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556085	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
296	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
309	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
310	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
311	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
312	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
313	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
314	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
315	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
319	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
341	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
342	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
343	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
344	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	#11765866	—	2	2	no	—
355	#11765866	—	4	1	no	—
356	#11765865	—	2	2	no	—
357	#11765865	—	2	2	no	—
358	#11765865	—	2	2	no	—
359	#11765865	—	2	2	no	—
360	#11765865	—	2	2	no	—
361	#11765865	—	4	1	no	—
362	#11765865	—	4	1	no	—
363	#11765865	—	4	4	no	—
364	#11765865	—	4	4	no	—
365	#11765865	—	4	4	no	—
366	#11765865	#41	1	4	yes	—
367	#11765864	—	2	2	no	—
368	#11765864	—	4	1	no	—
369	#11765864	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
381	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
382	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
388	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
405	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
406	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
407	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
432	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
433	#11765855	—	4	2	no	—
434	#11765854	—	2	4	no	—
435	#11765854	—	4	2	no	—
436	#11765853	—	4	2	no	—
437	#11765849	—	2	2	no	—
438	#11765849	—	2	2	no	—
439	#11765849	—	4	2	no	—
440	#11765848	—	4	2	no	—
441	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
442	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
445	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
481	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
483	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
484	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
485	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
486	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
487	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
503	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
524	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
560	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
561	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
564	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
565	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
566	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
567	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
568	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
569	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
570	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
597	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
598	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
605	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
611	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
612	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
613	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
614	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	D₂₈₄	—	2	1	no	—
623	D₂₈₄	—	2	1	no	—
624	D₂₈₄	—	2	1	no	—
625	D₂₈₄	—	4	2	no	—
626	D₂₈₄	—	4	2	no	—
627	D₂₈₄	—	4	2	no	—
628	D₂₈₄	—	8	1	no	—
629	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
631	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
632	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
633	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
634	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
635	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
636	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
637	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
638	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
639	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
640	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
641	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
642	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
643	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
644	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
645	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
646	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
647	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
648	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
649	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
650	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
651	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
652	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
654	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
655	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
669	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
670	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
672	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
673	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
674	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
675	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
676	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
677	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
678	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
679	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
680	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
681	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
682	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
683	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
684	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
685	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
686	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
687	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
688	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
689	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
690	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
691	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
692	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
693	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
694	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
696	Dic₇₁	—	2	1	no	—
697	Dic₇₁	—	2	1	no	—
698	Dic₇₁	—	2	2	no	—
699	Dic₇₁	—	2	1	no	—
700	Dic₇₁	—	2	1	no	—
701	Dic₇₁	—	2	1	no	—
702	Dic₇₁	—	2	1	no	—
703	Dic₇₁	—	4	2	no	—
704	Dic₇₁	—	4	1	no	—
705	Dic₇₁	—	4	2	no	—
706	#61163	—	71	1	no	maximal, Sylow
707	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
708	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
709	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
710	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
711	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
714	D₇₁	—	4	1	no	—
715	D₇₁	—	4	1	no	—
716	D₇₁	—	4	2	no	—
717	D₇₁	—	8	1	no	—
718	C₂×#552	—	71	1	no	—
719	D₄×#41	—	71	1	no	—
720	#3327	—	71	2	no	—
721	#3323	—	71	2	no	—
722	#3317	—	71	2	no	—
723	#3315	—	71	2	no	—
724	#3312	—	71	2	no	—
725	#3310	—	71	2	no	—
726	#3300	—	71	2	no	—
727	#3296	—	71	2	no	—
728	#3142	—	71	1	no	—
729	#3093	—	71	1	no	—
730	#3092	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#3080	—	71	1	no	—
732	#3056	—	71	1	no	—
733	#3056	—	71	1	no	—
734	#3037	—	71	1	no	—
735	#3007	—	71	1	no	—
736	#3007	—	71	1	no	—
737	C₄×#137	—	71	1	no	—
738	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
739	#2896	—	71	1	no	—
740	C₂×#417	—	71	1	no	—
741	C₇₁	#61163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂²×#41	—	71	1	no	—
743	C₂²×#41	—	71	1	no	—
744	C₂×#137	—	71	1	no	—
745	C₂×#137	—	71	1	no	—
746	C₂×#137	—	71	1	no	—
747	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
748	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
749	#552	—	71	2	no	—
750	#552	—	71	2	no	—
751	#552	—	71	2	no	—
752	#552	—	71	2	no	—
753	#552	—	142	1	no	—
754	#552	—	142	1	no	—
755	#552	—	142	1	no	—
756	#552	—	142	1	no	—
757	#550	—	71	1	no	—
758	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
759	#548	—	71	1	no	—
760	#548	—	71	1	no	—
761	#547	—	71	1	no	—
762	#547	—	142	1	no	—
763	#546	—	71	1	no	—
764	#546	—	71	1	no	—
765	#546	—	142	1	no	—
766	#546	—	142	1	no	—
767	D₄²	—	71	1	no	—
768	D₄²	—	142	1	no	—
769	#532	—	71	1	no	—
770	#532	—	142	1	no	—
771	C₂×#126	—	142	1	no	—
772	C₂×#125	—	71	1	no	—
773	C₂×#125	—	142	1	no	—
774	#525	—	71	1	no	—
775	#525	—	142	1	no	—
776	#525	—	142	1	no	—
777	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂×#123	—	142	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×#41	—	71	1	no	—
782	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
784	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
785	C₂×#117	—	71	1	no	—
786	C₂×#117	—	142	1	no	—
787	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
788	#491	—	71	2	no	—
789	#490	—	71	2	no	—
790	#488	—	71	2	no	—
791	#488	—	71	2	no	—
792	#485	—	71	2	no	—
793	#485	—	71	2	no	—
794	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
795	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
796	#482	—	71	2	no	—
797	#482	—	71	2	no	—
798	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
799	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
800	#479	—	71	2	no	—
801	#479	—	71	2	no	—
802	#478	—	71	2	no	—
803	#478	—	71	2	no	—
804	#470	—	71	2	no	—
805	#470	—	71	2	no	—
806	#468	—	71	2	no	—
807	#468	—	71	2	no	—
808	#467	—	71	2	no	—
809	#467	—	71	2	no	—
810	#465	—	71	2	no	—
811	#465	—	71	2	no	—
812	#464	—	71	2	no	—
813	#464	—	71	2	no	—
814	#462	—	71	2	no	—
815	#460	—	71	2	no	—
816	#452	—	71	2	no	—
817	#452	—	71	2	no	—
818	#452	—	71	2	no	—
819	#452	—	71	2	no	—
820	#451	—	71	2	no	—
821	#451	—	71	2	no	—
822	#450	—	71	2	no	—
823	#450	—	71	2	no	—
824	#441	—	71	2	no	—
825	#440	—	71	2	no	—
826	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
827	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
828	#436	—	71	2	no	—
829	#435	—	71	2	no	—
830	#435	—	71	2	no	—
831	C₈×D₄	—	71	2	no	—
832	#428	—	71	1	no	—
833	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
834	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
835	#423	—	71	1	no	—
836	#419	—	71	1	no	—
837	#419	—	71	2	no	—
838	#418	—	71	2	no	—
839	#417	—	71	1	no	—
840	#417	—	71	1	no	—
841	#417	—	71	1	no	—
842	#417	—	71	1	no	—
843	#417	—	71	1	no	—
844	#417	—	71	1	no	—
845	#417	—	71	1	no	—
846	#417	—	71	2	no	—
847	#417	—	71	2	no	—
848	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
849	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
850	#416	—	71	2	no	—
851	#416	—	71	2	no	—
852	C₂×#103	—	71	2	no	—
853	C₂×#102	—	71	2	no	—
854	#407	—	71	1	no	—
855	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
856	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
857	C₂×#41	—	284	2	no	—
858	C₂×#41	—	284	2	no	—
859	C₂×#41	—	71	1	no	—
860	C₂×#41	—	71	1	no	—
861	C₂×#41	—	71	1	no	—
862	C₂×#41	—	71	1	no	—
863	C₂×#41	—	71	1	no	—
864	C₂×#41	—	71	1	no	—
865	C₂×#41	—	142	4	no	—
866	C₂×#41	—	142	1	no	—
867	C₂×#41	—	142	4	no	—
868	C₂×#41	—	142	1	no	—
869	C₂×#41	—	142	1	no	—
870	C₂×#41	—	142	1	no	—
871	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
873	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
874	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
879	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
881	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
884	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
885	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	#137	—	284	2	no	—
887	#137	—	284	2	no	—
888	#137	—	142	4	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
890	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
891	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
892	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
893	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
894	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
895	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
896	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
897	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
898	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
899	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
900	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
901	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
904	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
905	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
906	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
907	#127	—	71	1	no	—
908	#127	—	142	1	no	—
909	#126	—	142	2	no	—
910	#126	—	142	2	no	—
911	#126	—	142	2	no	—
912	#126	—	142	2	no	—
913	#125	—	71	2	no	—
914	#125	—	71	2	no	—
915	#125	—	142	1	no	—
916	#125	—	142	1	no	—
917	#125	—	142	2	no	—
918	#125	—	142	2	no	—
919	#125	—	142	2	no	—
920	#125	—	142	2	no	—
921	#124	—	71	1	no	—
922	#124	—	71	1	no	—
923	#124	—	142	1	no	—
924	#124	—	142	1	no	—
925	#123	—	2	1	no	—
926	#123	—	142	1	no	—
927	#123	—	142	1	no	—
928	#123	—	142	1	no	—
929	#123	—	142	1	no	—
930	#123	—	142	1	no	—
931	#123	—	142	2	no	—
932	#123	—	142	2	no	—
933	#123	—	142	2	no	—
934	#123	—	142	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	#121	—	71	1	no	—
952	#121	—	71	1	no	—
953	#121	—	142	1	no	—
954	#121	—	142	1	no	—
955	#121	—	142	1	no	—
956	#121	—	142	1	no	—
957	#121	—	142	1	no	—
958	#121	—	142	1	no	—
959	#121	—	142	1	no	—
960	#121	—	142	1	no	—
961	#121	—	142	1	no	—
962	#121	—	142	1	no	—
963	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	#120	—	2	1	no	—
966	#120	—	142	1	no	—
967	#120	—	142	1	no	—
968	#120	—	142	1	no	—
969	#120	—	142	1	no	—
970	#120	—	142	1	no	—
971	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
972	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
973	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
974	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
975	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
976	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
977	C₄×D₄	—	2	1	no	—
978	C₄×D₄	—	2	1	no	—
979	C₄×D₄	—	71	1	no	—
980	C₄×D₄	—	71	1	no	—
981	C₄×D₄	—	71	1	no	—
982	C₄×D₄	—	71	1	no	—
983	C₄×D₄	—	71	1	no	—
984	C₄×D₄	—	71	1	no	—
985	C₄×D₄	—	71	1	no	—
986	C₄×D₄	—	71	1	no	—
987	C₄×D₄	—	71	1	no	—
988	C₄×D₄	—	71	1	no	—
989	C₄×D₄	—	142	1	no	—
990	C₄×D₄	—	142	1	no	—
991	C₄×D₄	—	142	1	no	—
992	C₄×D₄	—	142	1	no	—
993	C₄×D₄	—	142	1	no	—
994	C₄×D₄	—	142	1	no	—
995	C₄×D₄	—	142	1	no	—
996	C₄×D₄	—	142	1	no	—
997	C₄×D₄	—	142	1	no	—
998	C₄×D₄	—	142	1	no	—
999	#117	—	71	2	no	—
1000	#117	—	71	2	no	—
1001	#117	—	142	1	no	—
1002	#117	—	142	2	no	—
1003	#117	—	142	2	no	—
1004	#117	—	142	2	no	—
1005	#117	—	142	2	no	—
1006	#117	—	142	1	no	—
1007	#117	—	142	1	no	—
1008	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1032	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1033	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1035	#107	—	71	2	no	—
1036	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1037	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1038	#106	—	71	2	no	—
1039	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1040	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
1042	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
1043	#103	—	71	2	no	—
1044	#103	—	71	2	no	—
1045	#103	—	71	2	no	—
1046	#103	—	71	2	no	—
1047	#103	—	71	2	no	—
1048	#103	—	71	2	no	—
1049	#103	—	71	2	no	—
1050	#103	—	71	2	no	—
1051	#103	—	71	2	no	—
1052	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1053	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1054	#102	—	71	2	no	—
1055	#102	—	71	2	no	—
1056	#102	—	71	2	no	—
1057	#102	—	71	2	no	—
1058	#102	—	71	2	no	—
1059	#102	—	71	2	no	—
1060	#102	—	71	2	no	—
1061	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1062	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1063	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
1064	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
1065	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1066	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1067	#97	—	71	2	no	—
1068	C₄×C₈	—	71	2	no	—
1069	C₂⁴	—	71	1	no	—
1070	C₂⁴	—	142	1	no	—
1071	C₂⁴	—	142	1	no	—
1072	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	#41	—	2	2	no	—
1074	#41	—	2	2	no	—
1075	#41	—	284	4	no	—
1076	#41	—	284	1	no	—
1077	#41	—	284	1	no	—
1078	#41	—	284	4	no	—
1079	#41	—	284	4	no	—
1080	#41	—	284	1	no	—
1081	#41	—	284	4	no	—
1082	#41	—	284	1	no	—
1083	#41	—	71	4	no	—
1084	#41	—	142	2	no	—
1085	#41	—	142	2	no	—
1086	#41	—	142	2	no	—
1087	#41	—	142	2	no	—
1088	#41	—	142	2	no	—
1089	#41	—	142	2	no	—
1090	#41	—	142	2	no	—
1091	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
1093	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1094	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1095	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
1096	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1097	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1098	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1099	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1101	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1102	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1103	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	284	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1111	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	284	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1133	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1144	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1165	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1171	Q₁₆	—	284	2	no	—
1172	Q₁₆	—	284	2	no	—
1173	Q₁₆	—	142	4	no	—
1174	SD₁₆	—	284	2	no	—
1175	SD₁₆	—	284	2	no	—
1176	SD₁₆	—	142	4	no	—
1177	M₁₆	—	2	2	no	—
1178	M₁₆	—	2	2	no	—
1179	M₁₆	—	284	2	no	—
1180	M₁₆	—	284	2	no	—
1181	M₁₆	—	142	2	no	—
1182	M₁₆	—	142	2	no	—
1183	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1184	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1185	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1186	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1187	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1188	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1189	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1217	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1218	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1219	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1220	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1250	C₄²	—	2	1	no	—
1251	C₄²	—	71	1	no	—
1252	C₄²	—	71	1	no	—
1253	C₄²	—	71	1	no	—
1254	C₄²	—	71	1	no	—
1255	C₄²	—	142	2	no	—
1256	C₄²	—	142	2	no	—
1257	C₄²	—	142	2	no	—
1258	C₄²	—	142	2	no	—
1259	C₄²	—	142	1	no	—
1260	C₄²	—	142	1	no	—
1261	C₂³	—	2	2	no	—
1262	C₂³	—	2	2	no	—
1263	C₂³	—	2	1	no	—
1264	C₂³	—	4	1	no	—
1265	C₂³	—	284	2	no	—
1266	C₂³	—	284	1	no	—
1267	C₂³	—	284	1	no	—
1268	C₂³	—	284	2	no	—
1269	C₂³	—	284	2	no	—
1270	C₂³	—	284	2	no	—
1271	C₂³	—	568	1	no	—
1272	C₂³	—	568	1	no	—
1273	C₂³	—	71	1	no	—
1274	C₂³	—	71	1	no	—
1275	C₂³	—	142	1	no	—
1276	C₂³	—	142	1	no	—
1277	C₂³	—	142	2	no	—
1278	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1279	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1280	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1281	Q₈	—	2	1	no	—
1282	Q₈	—	2	1	no	—
1283	Q₈	—	284	2	no	—
1284	Q₈	—	284	2	no	—
1285	Q₈	—	284	2	no	—
1286	Q₈	—	71	2	no	—
1287	Q₈	—	142	2	no	—
1288	Q₈	—	142	1	no	—
1289	Q₈	—	142	2	no	—
1290	Q₈	—	142	1	no	—
1291	Q₈	—	142	1	no	—
1292	D₄	—	2	1	no	—
1293	D₄	—	2	1	no	—
1294	D₄	—	4	2	no	—
1295	D₄	—	4	2	no	—
1296	D₄	—	8	1	no	—
1297	D₄	—	284	2	no	—
1298	D₄	—	284	2	no	—
1299	D₄	—	284	2	no	—
1300	D₄	—	284	2	no	—
1301	D₄	—	284	2	no	—
1302	D₄	—	284	2	no	—
1303	D₄	—	284	1	no	—
1304	D₄	—	284	1	no	—
1305	D₄	—	284	2	no	—
1306	D₄	—	284	2	no	—
1307	D₄	—	284	2	no	—
1308	D₄	—	568	1	no	—
1309	D₄	—	568	1	no	—
1310	D₄	—	71	2	no	—
1311	D₄	—	142	4	no	—
1312	D₄	—	142	2	no	—
1313	D₄	—	142	2	no	—
1314	D₄	—	142	1	no	—
1315	D₄	—	142	1	no	—
1316	D₄	—	142	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1364	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1368	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1369	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1370	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1371	C₈	—	2	2	no	—
1372	C₈	—	2	2	no	—
1373	C₈	—	142	2	no	—
1374	C₈	—	142	2	no	—
1375	C₂²	—	2	1	no	—
1376	C₂²	—	2	1	no	—
1377	C₂²	—	2	1	no	—
1378	C₂²	—	2	1	no	—
1379	C₂²	—	2	1	no	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	4	4	no	—
1383	C₂²	—	4	1	no	—
1384	C₂²	—	4	1	no	—
1385	C₂²	—	4	1	no	—
1386	C₂²	—	284	1	no	—
1387	C₂²	—	284	1	no	—
1388	C₂²	—	284	1	no	—
1389	C₂²	—	284	1	no	—
1390	C₂²	—	284	1	no	—
1391	C₂²	—	568	2	no	—
1392	C₂²	—	568	4	no	—
1393	C₂²	—	568	4	no	—
1394	C₂²	—	142	1	no	—
1395	C₂²	—	142	2	no	—
1396	C₂²	—	142	1	no	—
1397	C₂²	—	142	1	no	—
1398	C₂²	—	142	1	no	—
1399	C₂²	—	142	1	no	—
1400	C₂²	—	142	1	no	—
1401	C₂²	#17986641	1	2	yes	—
1402	C₂²	#17986795	1	2	yes	—
1403	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1404	C₄	—	2	1	no	—
1405	C₄	—	2	1	no	—
1406	C₄	—	4	1	no	—
1407	C₄	—	4	2	no	—
1408	C₄	—	4	2	no	—
1409	C₄	—	4	1	no	—
1410	C₄	—	4	1	no	—
1411	C₄	—	284	1	no	—
1412	C₄	—	284	2	no	—
1413	C₄	—	284	2	no	—
1414	C₄	—	142	1	no	—
1415	C₄	—	142	2	no	—
1416	C₄	—	142	1	no	—
1417	C₄	—	142	1	no	—
1418	C₄	—	142	1	no	—
1419	C₄	—	142	1	no	—
1420	C₄	—	142	1	no	—
1421	C₄	#17986641	1	2	yes	—
1422	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1423	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	—	2	2	no	—
1425	C₂	—	2	2	no	—
1426	C₂	—	4	1	no	—
1427	C₂	—	8	1	no	—
1428	C₂	—	284	2	no	—
1429	C₂	—	284	1	no	—
1430	C₂	—	284	1	no	—
1431	C₂	—	568	1	no	—
1432	C₂	C₂×#17986641	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3092	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601823	C₂
hypercenter	#3092	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986684	C₂	semidirect
3. #22600611	C₂	semidirect
4. #22600559	C₂	semidirect
5. #22600469	C₂	semidirect
6. #22600439	C₂	semidirect
7. #22600389	C₂	semidirect
8. #22600359	C₂	semidirect
9. #22600225	C₂	semidirect
10. #22600173	C₂	semidirect
11. #22598738	C₂	semidirect
12. #22598274	C₂	semidirect
13. #22598161	C₂	semidirect
14. #22597972	C₂	semidirect
15. #22597971	C₂	semidirect
16. #22597811	C₂	semidirect
17. #22597602	C₂	semidirect
18. #22597601	C₂	semidirect
19. #22597158	C₂	semidirect
20. #22597072	C₂	semidirect
21. #22596856	C₂	semidirect
22. C₂×#17985998	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3092	C₂	semidirect
27. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
36. #17986684	C₂²	semidirect
37. #17986684	C₂²	semidirect
38. #17986684	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556108	C₂²	semidirect
61. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
68. #17986366	C₂²	semidirect
69. #17986362	C₂²	semidirect
70. #17986355	C₂²	semidirect
71. #17986352	C₂²	semidirect
72. #17986343	C₂²	semidirect
73. #17986342	C₂²	semidirect
74. #17986326	C₂²	semidirect
75. #17986325	C₂²	semidirect
76. #17986309	C₂²	semidirect
77. #17986305	C₂²	semidirect
78. #17986302	C₂²	semidirect
79. #17986298	C₂²	semidirect
80. #17986258	C₂²	semidirect
81. #17986255	C₂²	semidirect
82. #17986246	C₂²	semidirect
83. #17986243	C₂²	semidirect
84. #17986241	C₂²	semidirect
85. #17986238	C₂²	semidirect
86. #17986229	C₂²	semidirect
87. #17986226	C₂²	semidirect
88. #17986224	C₂²	semidirect
89. #17986220	C₂²	semidirect
90. #17986208	C₂²	semidirect
91. #17986198	C₂²	semidirect
92. #17986164	C₂²	semidirect
93. #17986163	C₂²	semidirect
94. #17986163	C₂²	semidirect
95. #17986162	C₂²	semidirect
96. #17986157	C₂²	semidirect
97. #17986156	C₂²	semidirect
98. #17986152	C₂²	semidirect
99. #17986151	C₂²	semidirect
100. #17986105	C₂²	semidirect
101. #17986098	C₂²	semidirect
102. #17986093	C₂²	semidirect
103. #17986086	C₂²	semidirect
104. #17986074	C₂²	semidirect
105. #17986073	C₂²	semidirect
107. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #17986042	C₂²	semidirect
109. #17986022	C₂²	semidirect
110. #17986007	C₂²	semidirect
111. #17986006	C₂²	semidirect
112. #17986002	C₂²	semidirect
114. #17986001	C₂²	semidirect
115. #17986000	C₂²	semidirect
118. #17985998	C₂²	semidirect
119. #17985998	C₂²	semidirect
120. #17985998	C₂²	semidirect
121. #17985998	C₂²	semidirect
122. #17985994	C₂²	semidirect
123. #17985992	C₂²	semidirect
124. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
125. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
126. #17985962	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
129. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
135. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
136. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
137. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
138. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
730. #3092	D₇₁	semidirect
741. C₇₁	#61163	semidirect
787. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
794. #484	C₂×D₇₁	semidirect
795. #483	C₂×D₇₁	semidirect
798. #481	C₂×D₇₁	semidirect
799. #480	C₂×D₇₁	semidirect
833. #428	C₂×D₇₁	semidirect
834. #428	C₂×D₇₁	semidirect
848. #417	C₂×D₇₁	semidirect
849. #417	C₂×D₇₁	semidirect
855. #407	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986684	2
#22601823	2
#22600611	2
#22600559	2
#22600469	2
#22600439	2
#22600389	2
#22600359	2
#22600225	2
#22600173	2
#22598738	2
#22598274	2
#22598161	2
#22597972	2
#22597971	2
#22597811	2
#22597602	2
#22597601	2
#22597158	2
#22597072	2
#22596856	2
C₂×#17985998	2
C₇₁×#3092	2
#61163	71