Subgroups — #32874626

Order 18176.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986723	—	2	1	no	—
23	#17986723	—	2	2	no	—
24	#17986723	—	2	1	no	—
25	#17986723	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986723	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986723	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986653	—	2	1	no	—
32	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986644	—	2	2	no	—
34	#17986644	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
36	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986549	—	2	1	no	—
38	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556123	—	2	2	no	—
40	C₂×#14556117	—	2	1	no	—
41	#17986511	—	2	2	no	—
42	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986361	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986343	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986342	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986326	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986325	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986258	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986246	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986241	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986229	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986222	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986164	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986162	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986156	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986151	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986069	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986006	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17985992	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17985962	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
99	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
100	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
101	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556161	—	4	4	no	—
111	#14556158	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
119	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556128	—	2	1	no	—
122	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14556125	—	2	1	no	—
124	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14556123	—	2	4	no	—
126	#14556123	—	2	4	no	—
127	#14556123	—	2	4	no	—
128	#14556123	—	2	4	no	—
129	#14556117	—	2	2	no	—
130	#14556117	—	2	2	no	—
131	#14556117	—	2	4	no	—
132	#14556116	—	2	2	no	—
133	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556112	—	2	2	no	—
135	#14556112	—	2	2	no	—
136	#14556112	—	2	2	no	—
137	#14556108	—	2	2	no	—
138	#14556108	—	2	2	no	—
139	#14556108	—	2	2	no	—
140	#14556108	—	2	2	no	—
141	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556103	—	2	2	no	—
146	#14556103	—	2	2	no	—
147	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556102	—	2	1	no	—
150	#14556102	—	2	1	no	—
151	#14556102	—	2	2	no	—
152	#14556102	—	2	1	no	—
153	#14556102	—	2	1	no	—
154	#14556098	—	2	2	no	—
155	#14556098	—	2	2	no	—
156	#14556098	—	2	2	no	—
157	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
171	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556086	—	2	2	no	—
178	#14556086	—	2	2	no	—
179	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
192	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
222	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
232	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#11765866	—	2	4	no	—
236	#11765866	—	4	2	no	—
237	#11765865	—	2	4	no	—
238	#11765865	—	2	4	no	—
239	#11765865	—	4	8	no	—
240	#11765864	—	2	4	no	—
241	#11765864	—	4	2	no	—
242	#11765864	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
249	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
250	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
265	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
266	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
267	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
283	#11765855	—	2	4	no	—
284	#11765854	—	4	4	no	—
285	#11765853	—	2	4	no	—
286	#11765849	—	2	2	no	—
287	#11765849	—	2	2	no	—
288	#11765848	—	4	4	no	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
323	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
324	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
325	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
370	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
371	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
372	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	D₂₈₄	—	2	2	no	—
407	D₂₈₄	—	2	2	no	—
408	D₂₈₄	—	2	2	no	—
409	D₂₈₄	—	2	2	no	—
410	D₂₈₄	—	4	2	no	—
411	D₂₈₄	—	4	4	no	—
412	D₂₈₄	—	4	4	no	—
413	D₂₈₄	—	4	2	no	—
414	D₂₈₄	—	8	1	no	—
415	D₂₈₄	—	8	2	no	—
416	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
417	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
418	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
423	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
424	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
425	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
426	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
427	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
428	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
429	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
430	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
431	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
432	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
440	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
451	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
452	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
457	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
459	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
460	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
461	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	Dic₇₁	—	4	2	no	—
466	Dic₇₁	—	4	2	no	—
467	Dic₇₁	—	4	2	no	—
468	#61165	—	71	1	no	maximal, Sylow
469	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
474	D₇₁	—	4	2	no	—
475	D₇₁	—	4	2	no	—
476	D₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×#556	—	71	1	no	—
478	D₄×#41	—	71	1	no	—
479	#3328	—	71	2	no	—
480	#3324	—	71	2	no	—
481	#3313	—	71	4	no	—
482	#3311	—	71	4	no	—
483	#3304	—	71	2	no	—
484	#3302	—	71	2	no	—
485	#3141	—	71	1	no	—
486	#3093	—	71	2	no	—
487	#3079	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#3056	—	71	2	no	—
489	#3037	—	71	1	no	—
490	#3007	—	71	2	no	—
491	C₄×#137	—	71	1	no	—
492	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
493	#2896	—	71	2	no	—
494	C₇₁	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²×#41	—	71	2	no	—
496	C₂×#137	—	71	1	no	—
497	C₂×#137	—	71	2	no	—
498	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
499	#556	—	71	2	no	—
500	#556	—	71	2	no	—
501	#556	—	71	4	no	—
502	#556	—	142	1	no	—
503	#556	—	142	2	no	—
504	#556	—	142	1	no	—
505	#550	—	71	1	no	—
506	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
507	#548	—	71	2	no	—
508	#547	—	71	1	no	—
509	#547	—	142	1	no	—
510	#546	—	71	2	no	—
511	#546	—	142	2	no	—
512	D₄²	—	71	1	no	—
513	D₄²	—	142	1	no	—
514	#532	—	71	1	no	—
515	#532	—	142	1	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×#126	—	142	2	no	—
518	C₂×#124	—	142	1	no	—
519	#525	—	71	2	no	—
520	#525	—	142	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
522	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
527	C₂×#117	—	71	2	no	—
528	#489	—	71	4	no	—
529	#487	—	71	2	no	—
530	#486	—	71	2	no	—
531	#485	—	71	4	no	—
532	#485	—	71	4	no	—
533	#482	—	71	4	no	—
534	#482	—	71	4	no	—
535	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
536	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
537	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
538	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
539	#470	—	71	4	no	—
540	#468	—	71	4	no	—
541	#467	—	71	4	no	—
542	#465	—	71	4	no	—
543	#464	—	71	4	no	—
544	#462	—	71	2	no	—
545	#460	—	71	2	no	—
546	#452	—	71	4	no	—
547	#452	—	71	4	no	—
548	#451	—	71	4	no	—
549	#450	—	71	4	no	—
550	#441	—	71	2	no	—
551	#440	—	71	2	no	—
552	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
553	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
554	#436	—	71	2	no	—
555	#435	—	71	4	no	—
556	C₈×D₄	—	71	2	no	—
557	#428	—	71	1	no	—
558	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
559	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#419	—	71	1	no	—
561	#419	—	71	4	no	—
562	#418	—	71	4	no	—
563	#417	—	71	1	no	—
564	#417	—	71	2	no	—
565	#417	—	71	2	no	—
566	#417	—	71	2	no	—
567	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
568	#416	—	71	4	no	—
569	#416	—	71	4	no	—
570	#407	—	71	2	no	—
571	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
572	C₂×#41	—	284	4	no	—
573	C₂×#41	—	71	2	no	—
574	C₂×#41	—	71	2	no	—
575	C₂×#41	—	71	2	no	—
576	C₂×#41	—	142	2	no	—
577	C₂×#41	—	142	8	no	—
578	C₂×#41	—	142	2	no	—
579	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
589	#137	—	284	4	no	—
590	#137	—	142	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
597	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
598	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
599	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
607	#127	—	71	1	no	—
608	#127	—	142	1	no	—
609	#126	—	142	4	no	—
610	#126	—	142	4	no	—
611	#126	—	142	4	no	—
612	#126	—	142	4	no	—
613	#124	—	71	2	no	—
614	#124	—	142	2	no	—
615	#124	—	142	4	no	—
616	#124	—	142	2	no	—
617	#124	—	142	2	no	—
618	#123	—	142	2	no	—
619	#123	—	142	2	no	—
620	#123	—	142	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
629	#121	—	71	2	no	—
630	#121	—	71	2	no	—
631	#121	—	142	2	no	—
632	#121	—	142	2	no	—
633	#121	—	142	2	no	—
634	#121	—	142	1	no	—
635	#121	—	142	1	no	—
636	#121	—	142	1	no	—
637	#121	—	142	1	no	—
638	#120	—	142	2	no	—
639	#120	—	142	2	no	—
640	#120	—	142	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
646	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
648	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	71	1	no	—
653	C₄×D₄	—	71	2	no	—
654	C₄×D₄	—	71	1	no	—
655	C₄×D₄	—	71	1	no	—
656	C₄×D₄	—	71	2	no	—
657	C₄×D₄	—	71	1	no	—
658	C₄×D₄	—	142	2	no	—
659	C₄×D₄	—	142	1	no	—
660	C₄×D₄	—	142	2	no	—
661	C₄×D₄	—	142	2	no	—
662	C₄×D₄	—	142	1	no	—
663	C₄×D₄	—	142	1	no	—
664	C₄×D₄	—	142	1	no	—
665	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#117	—	2	1	no	—
668	#117	—	71	4	no	—
669	#117	—	71	4	no	—
670	#117	—	142	2	no	—
671	#117	—	142	2	no	—
672	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#107	—	71	2	no	—
689	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
690	#106	—	71	2	no	—
691	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
692	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	#103	—	71	2	no	—
695	#103	—	71	4	no	—
696	#103	—	71	4	no	—
697	#103	—	71	4	no	—
698	#103	—	71	2	no	—
699	#103	—	71	2	no	—
700	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
701	#102	—	71	2	no	—
702	#102	—	71	4	no	—
703	#102	—	71	4	no	—
704	#102	—	71	4	no	—
705	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
706	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
708	#97	—	71	2	no	—
709	C₄×C₈	—	71	2	no	—
710	C₂⁴	—	71	2	no	—
711	C₂⁴	—	142	2	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	284	8	no	—
714	#41	—	284	8	no	—
715	#41	—	284	2	no	—
716	#41	—	284	2	no	—
717	#41	—	142	4	no	—
718	#41	—	142	4	no	—
719	#41	—	142	4	no	—
720	#41	—	142	4	no	—
721	#41	#11765866	1	4	yes	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
733	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	284	2	no	—
736	C₂×D₄	—	284	4	no	—
737	C₂×D₄	—	284	8	no	—
738	C₂×D₄	—	284	2	no	—
739	C₂×D₄	—	71	2	no	—
740	C₂×D₄	—	71	1	no	—
741	C₂×D₄	—	71	1	no	—
742	C₂×D₄	—	71	2	no	—
743	C₂×D₄	—	142	2	no	—
744	C₂×D₄	—	142	2	no	—
745	C₂×D₄	—	142	2	no	—
746	C₂×D₄	—	142	2	no	—
747	C₂×D₄	—	142	2	no	—
748	C₂×D₄	—	142	2	no	—
749	C₂×D₄	—	142	4	no	—
750	C₂×D₄	—	142	1	no	—
751	C₂×D₄	—	142	1	no	—
752	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
771	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	Q₁₆	—	284	4	no	—
775	Q₁₆	—	142	4	no	—
776	SD₁₆	—	284	4	no	—
777	SD₁₆	—	142	4	no	—
778	M₁₆	—	2	4	no	—
779	M₁₆	—	284	4	no	—
780	M₁₆	—	142	2	no	—
781	M₁₆	—	142	2	no	—
782	C₂×C₈	—	284	4	no	—
783	C₂×C₈	—	71	2	no	—
784	C₂×C₈	—	71	2	no	—
785	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄²	—	2	1	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	142	4	no	—
828	C₄²	—	142	4	no	—
829	C₄²	—	142	2	no	—
830	C₄²	—	142	2	no	—
831	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	284	4	no	—
837	C₂³	—	284	2	no	—
838	C₂³	—	284	2	no	—
839	C₂³	—	284	4	no	—
840	C₂³	—	568	2	no	—
841	C₂³	—	71	2	no	—
842	C₂³	—	71	2	no	—
843	C₂³	—	142	2	no	—
844	C₂³	—	142	4	no	—
845	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	1	no	—
847	Q₈	—	4	4	no	—
848	Q₈	—	4	4	no	—
849	Q₈	—	284	4	no	—
850	Q₈	—	284	2	no	—
851	Q₈	—	142	2	no	—
852	Q₈	—	142	2	no	—
853	Q₈	—	142	2	no	—
854	Q₈	—	142	2	no	—
855	Q₈	C₂×#11765866	1	2	yes	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	2	1	no	—
858	D₄	—	284	4	no	—
859	D₄	—	284	2	no	—
860	D₄	—	284	4	no	—
861	D₄	—	284	4	no	—
862	D₄	—	284	4	no	—
863	D₄	—	284	4	no	—
864	D₄	—	284	2	no	—
865	D₄	—	568	1	no	—
866	D₄	—	568	2	no	—
867	D₄	—	142	2	no	—
868	D₄	—	142	2	no	—
869	D₄	—	142	2	no	—
870	D₄	—	142	2	no	—
871	D₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	8	1	no	—
882	C₂×C₄	—	284	4	no	—
883	C₂×C₄	—	284	4	no	—
884	C₂×C₄	—	284	2	no	—
885	C₂×C₄	—	284	2	no	—
886	C₂×C₄	—	284	4	no	—
887	C₂×C₄	—	284	4	no	—
888	C₂×C₄	—	71	2	no	—
889	C₂×C₄	—	71	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂×C₄	—	142	4	no	—
894	C₂×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄	—	142	4	no	—
899	C₂×C₄	—	142	4	no	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₈	—	2	4	no	—
909	C₈	—	142	2	no	—
910	C₈	—	142	2	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	284	2	no	—
917	C₂²	—	284	2	no	—
918	C₂²	—	284	2	no	—
919	C₂²	—	568	4	no	—
920	C₂²	—	568	8	no	—
921	C₂²	—	142	2	no	—
922	C₂²	—	142	2	no	—
923	C₂²	—	142	2	no	—
924	C₂²	—	142	2	no	—
925	C₂²	—	142	2	no	—
926	C₂²	—	142	2	no	—
927	C₂²	#17986640	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	4	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	284	2	no	—
937	C₄	—	284	2	no	—
938	C₄	—	284	2	no	—
939	C₄	—	142	2	no	—
940	C₄	—	142	2	no	—
941	C₄	#17986640	1	2	yes	—
942	C₄	#17986795	1	2	yes	—
943	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	284	2	no	—
948	C₂	—	284	2	no	—
949	C₂	—	568	2	no	—
950	C₂	C₂×#17986640	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3079	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#41×D₂₈₄	C₂
hypercenter	#3079	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986723	C₂	semidirect
3. #22600620	C₂	semidirect
4. #22600568	C₂	semidirect
5. #22600403	C₂	semidirect
6. #22600373	C₂	semidirect
7. #22600276	C₂	semidirect
8. #22600254	C₂	semidirect
9. #22598736	C₂	semidirect
10. #22598274	C₂	semidirect
11. #22597971	C₂	semidirect
12. #22597814	C₂	semidirect
13. #22597601	C₂	semidirect
14. C₄×#14556158	C₂	semidirect
15. #22597075	C₂	semidirect
16. #22596856	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3079	C₂	semidirect
19. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
26. #17986723	C₂²	semidirect
27. #17986723	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556108	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
49. #17986361	C₂²	semidirect
50. #17986351	C₂²	semidirect
51. #17986347	C₂²	semidirect
52. #17986343	C₂²	semidirect
53. #17986342	C₂²	semidirect
54. #17986326	C₂²	semidirect
55. #17986325	C₂²	semidirect
56. #17986258	C₂²	semidirect
57. #17986246	C₂²	semidirect
58. #17986241	C₂²	semidirect
59. #17986229	C₂²	semidirect
60. #17986222	C₂²	semidirect
61. #17986210	C₂²	semidirect
62. #17986200	C₂²	semidirect
63. #17986164	C₂²	semidirect
64. #17986162	C₂²	semidirect
65. #17986156	C₂²	semidirect
66. #17986151	C₂²	semidirect
67. #17986104	C₂²	semidirect
68. #17986099	C₂²	semidirect
69. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
70. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
72. #17986069	C₂²	semidirect
73. #17986064	C₂²	semidirect
74. #17986042	C₂²	semidirect
75. #17986007	C₂²	semidirect
76. #17986006	C₂²	semidirect
77. #17986002	C₂²	semidirect
78. #17986001	C₂²	semidirect
80. #17985998	C₂²	semidirect
81. #17985998	C₂²	semidirect
82. #17985994	C₂²	semidirect
83. #17985992	C₂²	semidirect
84. #17985962	C₂²	semidirect
85. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
487. #3079	D₇₁	semidirect
494. C₇₁	#61165	semidirect
516. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
535. #477	C₂×D₇₁	semidirect
536. #476	C₂×D₇₁	semidirect
537. #475	C₂×D₇₁	semidirect
538. #474	C₂×D₇₁	semidirect
558. #428	C₂×D₇₁	semidirect
559. #423	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986723	2
#41×D₂₈₄	2
#22600620	2
#22600568	2
#22600403	2
#22600373	2
#22600276	2
#22600254	2
#22598736	2
#22598274	2
#22597971	2
#22597814	2
#22597601	2
C₄×#14556158	2
#22597075	2
#22596856	2
C₇₁×#3079	2
#61165	71