Subgroups — #32874686

Order 18176.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×#14556051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986704	—	2	1	no	—
32	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986697	—	2	1	no	—
34	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986684	—	2	1	no	—
36	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
39	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986658	—	2	1	no	—
42	#17986658	—	2	1	no	—
43	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986650	—	2	1	no	—
46	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986596	—	2	2	no	—
49	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986571	—	2	2	no	—
52	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986510	—	2	2	no	—
54	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986505	—	2	2	no	—
57	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986238	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986238	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986233	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986233	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986230	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986230	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986226	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986226	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986093	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
102	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	2	4	no	—
136	#14556175	—	4	2	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
142	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	#14556161	—	2	4	no	—
156	#14556161	—	4	2	no	—
157	#14556148	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556136	—	4	2	no	—
167	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556128	—	2	1	no	—
177	#14556127	—	2	1	no	—
178	#14556127	—	2	2	no	—
179	#14556127	—	2	2	no	—
180	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556123	—	2	2	no	—
183	#14556123	—	2	2	no	—
184	#14556119	—	2	1	no	—
185	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556118	—	2	2	no	—
187	#14556118	—	2	2	no	—
188	#14556116	—	2	1	no	—
189	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556114	—	2	2	no	—
191	#14556114	—	2	2	no	—
192	#14556113	—	2	2	no	—
193	#14556113	—	2	2	no	—
194	#14556112	—	2	2	no	—
195	#14556111	—	2	2	no	—
196	#14556111	—	2	2	no	—
197	#14556111	—	2	1	no	—
198	#14556111	D₄	1	2	yes	—
199	#14556109	—	2	2	no	—
200	#14556108	—	2	1	no	—
201	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556107	—	2	1	no	—
205	#14556107	—	2	1	no	—
206	#14556107	—	2	2	no	—
207	#14556107	—	2	2	no	—
208	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556106	—	2	2	no	—
213	#14556106	—	2	2	no	—
214	#14556106	—	2	2	no	—
215	#14556106	—	2	2	no	—
216	#14556105	—	2	2	no	—
217	#14556105	—	2	2	no	—
218	#14556105	—	2	2	no	—
219	#14556105	—	2	2	no	—
220	#14556103	—	2	1	no	—
221	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556102	—	2	2	no	—
223	#14556102	—	2	2	no	—
224	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556100	—	2	2	no	—
229	#14556100	—	2	2	no	—
230	#14556097	—	2	1	no	—
231	#14556097	D₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
234	#14556093	—	2	1	no	—
235	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
238	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	#14556090	—	2	1	no	—
241	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	#14556087	—	2	2	no	—
253	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556086	—	2	1	no	—
256	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556084	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	4	4	no	—
326	#11765865	—	8	4	no	—
327	#11765864	—	2	4	no	—
328	#11765864	—	4	2	no	—
329	#11765864	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	complemented
349	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
352	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
353	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
376	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
377	#11765855	—	4	1	no	—
378	#11765854	—	2	4	no	—
379	#11765854	—	4	2	no	—
380	#11765853	—	4	1	no	—
381	#11765852	—	4	1	no	—
382	#11765850	—	4	1	no	—
383	#11765848	—	4	2	no	—
384	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
441	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
462	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
492	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
495	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	D₂₈₄	—	2	2	no	—
541	D₂₈₄	—	2	1	no	—
542	D₂₈₄	—	2	1	no	—
543	D₂₈₄	—	8	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
547	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
549	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
550	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
551	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
552	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
553	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
554	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
555	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
556	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
557	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
558	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
559	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
560	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
561	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
562	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
567	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
580	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
581	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
582	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
584	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
587	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
588	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
589	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
590	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
591	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
592	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
595	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
596	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₇₁	—	2	4	no	—
600	Dic₇₁	—	2	2	no	—
601	Dic₇₁	—	2	2	no	—
602	Dic₇₁	—	2	2	no	—
603	Dic₇₁	—	4	2	no	—
604	Dic₇₁	—	4	1	no	—
605	Dic₇₁	—	4	1	no	—
606	Dic₇₁	—	4	1	no	—
607	#61168	—	71	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
609	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
610	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
611	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
612	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
615	D₇₁	—	4	2	no	—
616	D₇₁	—	8	1	no	—
617	#3492	—	71	1	no	—
618	#3486	—	71	1	no	—
619	#3320	—	71	2	no	—
620	#3316	—	71	2	no	—
621	#3312	—	71	2	no	—
622	#3308	—	71	2	no	—
623	#3301	—	71	2	no	—
624	#3300	—	71	2	no	—
625	#3299	—	71	2	no	—
626	#3298	—	71	2	no	—
627	#3137	—	71	1	no	—
628	#3097	—	71	1	no	—
629	#3092	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#3082	—	71	1	no	—
631	#3063	—	71	1	no	—
632	#3050	—	71	1	no	—
633	#3046	—	71	1	no	—
634	#3013	—	71	1	no	—
635	#3004	—	71	1	no	—
636	#2947	—	71	1	no	—
637	#2929	—	71	1	no	—
638	#2898	—	71	1	no	—
639	C₂²×#103	—	71	1	no	—
640	C₇₁	#61168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
642	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
643	C₂×#137	—	71	1	no	—
644	C₂×#137	—	71	1	no	—
645	C₂×#135	—	71	1	no	—
646	C₂×#131	—	71	1	no	—
647	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
648	#554	—	71	2	no	—
649	#554	—	142	1	no	—
650	#553	—	71	2	no	—
651	#553	—	142	1	no	—
652	#552	—	71	2	no	—
653	#552	—	142	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
655	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
656	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
657	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
658	#548	—	71	2	no	—
659	#548	—	71	2	no	—
660	#548	—	142	1	no	—
661	#548	—	142	1	no	—
662	#547	—	71	2	no	—
663	#547	—	142	1	no	—
664	#544	—	71	1	no	—
665	#539	—	142	2	no	—
666	#537	—	71	1	no	—
667	#536	—	71	1	no	—
668	#536	—	71	1	no	—
669	#536	—	142	2	no	—
670	#525	—	71	1	no	—
671	#525	—	71	1	no	—
672	#525	—	142	2	no	—
673	#525	—	142	2	no	—
674	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	#520	—	71	1	no	—
676	#520	—	71	1	no	—
677	#519	—	71	1	no	—
678	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#491	—	71	2	no	—
680	#489	—	71	2	no	—
681	#488	—	71	2	no	—
682	#487	—	71	2	no	—
683	#485	—	71	2	no	—
684	#485	—	71	2	no	—
685	#484	—	71	2	no	—
686	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
687	#483	—	71	2	no	—
688	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
689	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
690	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
691	#479	—	71	2	no	—
692	#479	—	71	2	no	—
693	#477	—	71	2	no	—
694	#475	—	71	2	no	—
695	#470	—	71	2	no	—
696	#468	—	71	2	no	—
697	#467	—	71	1	no	—
698	#467	—	71	1	no	—
699	#467	—	71	2	no	—
700	#466	—	71	1	no	—
701	#466	—	71	1	no	—
702	#465	—	71	1	no	—
703	#465	—	71	1	no	—
704	#465	—	71	1	no	—
705	#465	—	71	1	no	—
706	#465	—	71	2	no	—
707	#464	—	71	2	no	—
708	#463	—	71	2	no	—
709	#462	—	71	2	no	—
710	#461	—	71	2	no	—
711	#452	—	71	2	no	—
712	#451	—	71	2	no	—
713	#451	—	71	2	no	—
714	#451	—	71	2	no	—
715	#449	—	71	2	no	—
716	#448	—	71	2	no	—
717	#448	—	71	2	no	—
718	#448	—	71	2	no	—
719	#441	—	71	2	no	—
720	#440	—	71	2	no	—
721	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
723	#435	—	71	2	no	—
724	#435	—	71	2	no	—
725	C₈×D₄	—	71	2	no	—
726	C₈×D₄	—	71	2	no	—
727	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#427	—	71	1	no	—
730	#424	—	71	1	no	—
731	#419	—	71	1	no	—
732	#419	—	71	1	no	—
733	#419	—	71	2	no	—
734	#417	—	71	2	no	—
735	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#416	—	71	1	no	—
738	#416	—	71	1	no	—
739	#416	—	71	2	no	—
740	C₂×#103	—	71	1	no	—
741	C₂×#103	—	71	1	no	—
742	C₂×#103	—	71	1	no	—
743	C₂×#103	—	71	1	no	—
744	C₂×#103	—	71	2	no	—
745	C₂×#103	—	71	2	no	—
746	C₂×#103	—	71	2	no	—
747	C₂×#103	—	71	2	no	—
748	C₂×#103	—	71	2	no	—
749	#408	—	71	1	no	—
750	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	#405	—	71	1	no	—
752	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
754	C₂×#41	—	71	1	no	—
755	C₂×#41	—	71	2	no	—
756	C₂×#41	—	71	1	no	—
757	C₂×#41	—	142	1	no	—
758	C₂×#41	—	142	2	no	—
759	C₂×#41	—	142	2	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
768	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
774	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	#137	—	284	2	no	—
776	#137	—	142	4	no	—
777	#135	—	284	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
785	C₂×D₈	—	71	1	no	—
786	#131	—	284	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
797	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
804	#126	—	142	2	no	—
805	#126	—	142	2	no	—
806	#125	—	71	2	no	—
807	#125	—	142	2	no	—
808	#125	—	142	2	no	—
809	#125	—	142	1	no	—
810	#124	—	71	2	no	—
811	#124	—	142	1	no	—
812	#124	—	142	2	no	—
813	#124	—	142	2	no	—
814	#123	—	2	1	no	—
815	#123	—	71	2	no	—
816	#123	—	142	2	no	—
817	#123	—	142	2	no	—
818	#123	—	142	2	no	—
819	#123	—	142	2	no	—
820	#123	—	142	2	no	—
821	#123	—	142	2	no	—
822	#123	—	142	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	#121	—	71	1	no	—
846	#121	—	71	1	no	—
847	#121	—	71	1	no	—
848	#121	—	71	1	no	—
849	#121	—	71	2	no	—
850	#121	—	142	1	no	—
851	#121	—	142	2	no	—
852	#121	—	142	2	no	—
853	#121	—	142	2	no	—
854	#121	—	142	2	no	—
855	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#120	—	2	1	no	—
858	#120	—	71	2	no	—
859	#120	—	142	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
866	C₄×D₄	—	2	1	no	—
867	C₄×D₄	—	2	1	no	—
868	C₄×D₄	—	71	2	no	—
869	C₄×D₄	—	71	2	no	—
870	C₄×D₄	—	71	2	no	—
871	C₄×D₄	—	142	2	no	—
872	C₄×D₄	—	142	2	no	—
873	C₄×D₄	—	142	2	no	—
874	C₄×D₄	—	142	2	no	—
875	C₄×D₄	—	142	2	no	—
876	C₄×D₄	—	142	2	no	—
877	C₄×D₄	—	142	1	no	—
878	C₄×D₄	—	142	2	no	—
879	C₄×D₄	—	142	2	no	—
880	C₄×D₄	—	142	1	no	—
881	C₄×D₄	—	142	1	no	—
882	#117	—	71	1	no	—
883	#117	—	71	1	no	—
884	#117	—	71	2	no	—
885	#117	—	142	2	no	—
886	#117	—	142	2	no	—
887	#117	—	142	1	no	—
888	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	#107	—	71	1	no	—
899	#107	—	71	1	no	—
900	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	#106	—	71	1	no	—
903	#106	—	71	1	no	—
904	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
908	#103	—	71	1	no	—
909	#103	—	71	1	no	—
910	#103	—	71	2	no	—
911	#103	—	71	2	no	—
912	#103	—	71	2	no	—
913	#103	—	71	2	no	—
914	#103	—	71	2	no	—
915	#103	—	71	2	no	—
916	#103	—	71	2	no	—
917	#103	—	71	2	no	—
918	#103	—	71	2	no	—
919	#103	—	71	2	no	—
920	#103	—	71	2	no	—
921	#103	—	71	2	no	—
922	#103	—	71	1	no	—
923	#103	—	71	1	no	—
924	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
925	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
926	#102	—	71	1	no	—
927	#102	—	71	1	no	—
928	#102	—	71	1	no	—
929	#102	—	71	1	no	—
930	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
931	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
936	#97	—	71	2	no	—
937	C₄×C₈	—	71	2	no	—
938	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	284	4	no	—
942	#41	—	284	2	no	—
943	#41	—	284	8	no	—
944	#41	—	568	4	no	—
945	#41	—	142	4	no	—
946	#41	—	142	2	no	—
947	#41	—	142	2	no	—
948	#41	—	142	2	no	—
949	#41	—	142	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
974	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	71	2	no	—
979	C₂×D₄	—	71	2	no	—
980	C₂×D₄	—	71	2	no	—
981	C₂×D₄	—	71	1	no	—
982	C₂×D₄	—	71	1	no	—
983	C₂×D₄	—	142	2	no	—
984	C₂×D₄	—	142	2	no	—
985	C₂×D₄	—	142	1	no	—
986	C₂×D₄	—	142	1	no	—
987	C₂×D₄	—	142	1	no	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	Q₁₆	—	284	2	no	—
1015	Q₁₆	—	284	1	no	—
1016	Q₁₆	—	142	4	no	—
1017	SD₁₆	—	284	2	no	—
1018	SD₁₆	—	284	1	no	—
1019	SD₁₆	—	284	1	no	—
1020	SD₁₆	—	142	4	no	—
1021	D₈	—	284	1	no	—
1022	M₁₆	—	2	2	no	—
1023	M₁₆	—	2	2	no	—
1024	M₁₆	—	284	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1091	C₄²	—	2	1	no	—
1092	C₄²	—	71	2	no	—
1093	C₄²	—	142	2	no	—
1094	C₄²	—	142	2	no	—
1095	C₄²	—	142	2	no	—
1096	C₄²	—	142	2	no	—
1097	C₄²	—	142	1	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	2	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	71	2	no	—
1103	C₂³	—	142	1	no	—
1104	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	284	4	no	—
1110	Q₈	—	284	4	no	—
1111	Q₈	—	284	4	no	—
1112	Q₈	—	284	2	no	—
1113	Q₈	—	568	2	no	—
1114	Q₈	—	71	4	no	—
1115	Q₈	—	142	1	no	—
1116	Q₈	—	142	2	no	—
1117	Q₈	—	142	1	no	—
1118	Q₈	—	142	2	no	—
1119	Q₈	—	142	2	no	—
1120	Q₈	—	142	4	no	—
1121	Q₈	—	142	2	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	284	2	no	—
1128	D₄	—	284	2	no	—
1129	D₄	—	284	2	no	—
1130	D₄	—	284	4	no	—
1131	D₄	—	568	2	no	—
1132	D₄	—	142	4	no	—
1133	D₄	—	142	4	no	—
1134	D₄	—	142	4	no	—
1135	D₄	—	142	1	no	—
1136	D₄	—	142	1	no	—
1137	D₄	—	142	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	2	2	no	—
1182	C₈	—	142	1	no	—
1183	C₈	—	142	1	no	—
1184	C₈	—	142	1	no	—
1185	C₈	—	142	1	no	—
1186	C₂²	—	2	8	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	284	1	no	—
1197	C₂²	—	284	1	no	—
1198	C₂²	—	284	1	no	—
1199	C₂²	—	142	2	no	—
1200	C₂²	—	142	2	no	—
1201	C₂²	—	142	2	no	—
1202	C₂²	#17986641	1	2	yes	—
1203	C₂²	#17986809	1	2	yes	—
1204	C₂²	#17986815	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	284	2	no	—
1214	C₄	—	284	1	no	—
1215	C₄	—	284	1	no	—
1216	C₄	—	284	1	no	—
1217	C₄	—	142	4	no	—
1218	C₄	—	142	2	no	—
1219	C₄	—	142	2	no	—
1220	C₄	—	142	2	no	—
1221	C₄	#17986641	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	284	2	no	—
1229	C₂	—	568	1	no	—
1230	C₂	C₂×#17986641	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3092	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3092	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602049	C₂	semidirect
2. #22601987	C₂	semidirect
3. #22600509	C₂	semidirect
4. #22600449	C₂	semidirect
5. #22600389	C₂	semidirect
6. #22600329	C₂	semidirect
7. #22600240	C₂	semidirect
8. #22600225	C₂	semidirect
9. #22600214	C₂	semidirect
10. #22600203	C₂	semidirect
11. #22598708	C₂	semidirect
12. #22598311	C₂	semidirect
13. #22598180	C₂	semidirect
14. #22598032	C₂	semidirect
15. #22597918	C₂	semidirect
16. #22597889	C₂	semidirect
17. #22597657	C₂	semidirect
18. #22597577	C₂	semidirect
19. #22597181	C₂	semidirect
20. #22597030	C₂	semidirect
21. #22596871	C₂	semidirect
22. C₂²×#14556051	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3092	C₂	semidirect
60. #17986366	C₂²	semidirect
61. #17986357	C₂²	semidirect
62. #17986352	C₂²	semidirect
63. #17986348	C₂²	semidirect
64. #17986343	C₂²	semidirect
65. #17986342	C₂²	semidirect
66. #17986336	C₂²	semidirect
67. #17986331	C₂²	semidirect
68. #17986309	C₂²	semidirect
69. #17986305	C₂²	semidirect
70. #17986293	C₂²	semidirect
71. #17986283	C₂²	semidirect
72. #17986258	C₂²	semidirect
73. #17986246	C₂²	semidirect
74. #17986241	C₂²	semidirect
81. #17986229	C₂²	semidirect
84. #17986220	C₂²	semidirect
85. #17986213	C₂²	semidirect
86. #17986208	C₂²	semidirect
87. #17986203	C₂²	semidirect
88. #17986162	C₂²	semidirect
91. #17986156	C₂²	semidirect
92. #17986145	C₂²	semidirect
95. #17986139	C₂²	semidirect
96. #17986105	C₂²	semidirect
97. #17986098	C₂²	semidirect
98. #17986093	C₂²	semidirect
99. #17986086	C₂²	semidirect
108. #17986006	C₂²	semidirect
109. #17985997	C₂²	semidirect
112. #17985992	C₂²	semidirect
121. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
348. C₂×Dic₁₄₂	#41	semidirect
629. #3092	D₇₁	semidirect
640. C₇₁	#61168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602049	2
#22601987	2
#22600509	2
#22600449	2
#22600389	2
#22600329	2
#22600240	2
#22600225	2
#22600214	2
#22600203	2
#22598708	2
#22598311	2
#22598180	2
#22598032	2
#22597918	2
#22597889	2
#22597657	2
#22597577	2
#22597181	2
#22597030	2
#22596871	2
C₂²×#14556051	2
C₇₁×#3092	2
#61168	71