Subgroups — #32874720

Order 18176.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17985994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986722	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986717	—	2	1	no	—
31	#17986714	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986712	—	2	1	no	—
33	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986697	—	2	1	no	—
35	#17986690	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986684	—	2	1	no	—
37	#17986652	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986652	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986651	—	2	1	no	—
40	#17986651	—	2	1	no	—
41	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986640	—	2	1	no	—
44	#17986640	—	2	1	no	—
45	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986582	—	2	2	no	—
47	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986560	—	2	2	no	—
50	#17986529	—	2	2	no	—
51	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
55	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986367	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556174	—	2	4	no	—
136	#14556174	—	4	2	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
140	C₂×#11765866	—	4	2	no	—
141	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
145	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556153	—	2	4	no	—
154	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556136	—	4	2	no	—
157	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556127	—	2	1	no	—
168	#14556126	—	2	1	no	—
169	#14556123	—	2	2	no	—
170	#14556123	—	2	2	no	—
171	#14556122	—	2	2	no	—
172	#14556121	—	2	2	no	—
173	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556119	—	2	1	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556117	—	2	1	no	—
177	#14556116	—	2	2	no	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556113	—	2	2	no	—
181	#14556113	—	2	2	no	—
182	#14556113	—	2	2	no	—
183	#14556113	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556112	D₄	1	2	yes	—
186	#14556111	—	2	2	no	—
187	#14556111	—	2	2	no	—
188	#14556110	—	2	2	no	—
189	#14556110	—	2	2	no	—
190	#14556109	—	2	1	no	—
191	#14556109	—	2	1	no	—
192	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556107	—	2	1	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556103	—	2	2	no	—
204	#14556103	—	2	2	no	—
205	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556102	—	2	1	no	—
208	#14556102	—	2	2	no	—
209	#14556101	—	2	2	no	—
210	#14556101	—	2	2	no	—
211	#14556101	—	2	2	no	—
212	#14556100	—	2	2	no	—
213	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556098	—	2	2	no	—
219	#14556098	—	2	2	no	—
220	#14556098	D₄	1	2	yes	—
221	#14556096	—	2	1	no	—
222	#14556096	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
224	#14556093	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556090	—	2	1	no	—
230	#14556090	—	2	1	no	—
231	#14556090	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	#14556087	—	2	2	no	—
239	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556086	—	2	1	no	—
242	#14556086	—	2	1	no	—
243	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556085	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
256	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₇₁	—	4	2	no	—
294	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
312	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
319	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	#11765866	—	2	4	no	—
325	#11765866	—	2	4	no	—
326	#11765866	—	2	4	no	—
327	#11765866	—	4	2	no	—
328	#11765866	—	4	2	no	—
329	#11765866	—	4	2	no	—
330	#11765866	—	4	4	no	—
331	#11765866	—	4	4	no	—
332	#11765865	—	2	2	no	—
333	#11765865	—	2	2	no	—
334	#11765865	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
348	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
357	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
358	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
359	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11765852	—	2	4	no	—
376	#11765850	—	2	4	no	—
377	#11765849	—	2	2	no	—
378	#11765848	—	4	2	no	—
379	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
384	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
385	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
386	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
387	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
436	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
437	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
438	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
456	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
457	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
458	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
459	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
460	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
461	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
491	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
492	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
496	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
499	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
501	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
502	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
503	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
504	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
507	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
526	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
528	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
529	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	D₂₈₄	—	2	4	no	—
541	D₂₈₄	—	2	2	no	—
542	D₂₈₄	—	2	2	no	—
543	D₂₈₄	—	4	2	no	—
544	D₂₈₄	—	4	2	no	—
545	D₂₈₄	—	4	4	no	—
546	D₂₈₄	—	4	4	no	—
547	D₂₈₄	—	4	4	no	—
548	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
552	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
554	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
556	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
557	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
558	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
559	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
560	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
561	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
562	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
563	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
564	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
565	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
580	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
582	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
583	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
584	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
586	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
587	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
588	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
589	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
590	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
591	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
592	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
593	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
594	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
595	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
596	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
597	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
598	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
600	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
601	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
602	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
603	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	Dic₇₁	—	2	2	no	—
606	Dic₇₁	—	2	1	no	—
607	Dic₇₁	—	2	1	no	—
608	Dic₇₁	—	4	1	no	—
609	Dic₇₁	—	4	2	no	—
610	Dic₇₁	—	4	1	no	—
611	Dic₇₁	—	4	1	no	—
612	Dic₇₁	—	4	1	no	—
613	#61169	—	71	1	no	maximal, Sylow
614	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
615	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
616	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
617	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
620	D₇₁	—	4	1	no	—
621	D₇₁	—	4	1	no	—
622	D₇₁	—	4	2	no	—
623	D₇₁	—	4	4	no	—
624	#3493	—	71	1	no	—
625	#3485	—	71	1	no	—
626	#3319	—	71	2	no	—
627	#3315	—	71	2	no	—
628	#3311	—	71	2	no	—
629	#3307	—	71	2	no	—
630	#3303	—	71	2	no	—
631	#3302	—	71	2	no	—
632	#3297	—	71	2	no	—
633	#3296	—	71	2	no	—
634	#3137	—	71	1	no	—
635	#3097	—	71	1	no	—
636	#3093	—	71	1	no	—
637	#3081	—	71	1	no	—
638	#3063	—	71	1	no	—
639	#3050	—	71	1	no	—
640	#3046	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#3012	—	71	1	no	—
642	#3005	—	71	1	no	—
643	#2946	—	71	1	no	—
644	#2929	—	71	1	no	—
645	#2897	—	71	1	no	—
646	C₂×#416	—	71	1	no	—
647	C₇₁	#61169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
649	C₂²×#41	—	71	1	no	—
650	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
652	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×#131	—	71	1	no	—
654	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
655	#556	—	71	2	no	—
656	#556	—	142	1	no	—
657	#555	—	71	2	no	—
658	#555	—	142	1	no	—
659	#553	—	71	2	no	—
660	#553	—	142	1	no	—
661	#552	—	71	2	no	—
662	#552	—	142	1	no	—
663	#547	—	71	2	no	—
664	#547	—	71	2	no	—
665	#547	—	142	1	no	—
666	#547	—	142	1	no	—
667	#546	—	71	2	no	—
668	#546	—	71	2	no	—
669	#546	—	142	1	no	—
670	#546	—	142	1	no	—
671	#544	—	71	1	no	—
672	#538	—	142	2	no	—
673	#537	—	71	1	no	—
674	#536	—	71	1	no	—
675	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	#534	—	142	2	no	—
677	#529	—	142	2	no	—
678	#525	—	71	1	no	—
679	#525	—	71	1	no	—
680	#525	—	71	1	no	—
681	C₂×#123	—	142	2	no	—
682	#520	—	71	1	no	—
683	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#518	—	71	1	no	—
685	C₂×#117	—	71	1	no	—
686	#491	—	71	2	no	—
687	#489	—	71	2	no	—
688	#488	—	71	2	no	—
689	#487	—	71	2	no	—
690	#485	—	71	2	no	—
691	#485	—	71	2	no	—
692	#485	—	71	2	no	—
693	#485	—	71	2	no	—
694	#484	—	71	2	no	—
695	#483	—	71	2	no	—
696	#482	—	71	2	no	—
697	#482	—	71	2	no	—
698	#478	—	71	2	no	—
699	#478	—	71	2	no	—
700	#476	—	71	2	no	—
701	#474	—	71	2	no	—
702	#470	—	71	2	no	—
703	#468	—	71	2	no	—
704	#467	—	71	2	no	—
705	#467	—	71	1	no	—
706	#467	—	71	1	no	—
707	#466	—	71	1	no	—
708	#466	—	71	1	no	—
709	#465	—	71	1	no	—
710	#465	—	71	2	no	—
711	#465	—	71	1	no	—
712	#465	—	71	1	no	—
713	#465	—	71	1	no	—
714	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
715	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
716	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
717	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
718	#452	—	71	2	no	—
719	#452	—	71	2	no	—
720	#452	—	71	2	no	—
721	#450	—	71	2	no	—
722	#449	—	71	2	no	—
723	#449	—	71	2	no	—
724	#449	—	71	2	no	—
725	#447	—	71	2	no	—
726	#442	—	71	2	no	—
727	#440	—	71	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₄×D₈	—	71	2	no	—
730	#435	—	71	2	no	—
731	#435	—	71	2	no	—
732	C₈×D₄	—	71	2	no	—
733	C₈×D₄	—	71	2	no	—
734	#428	—	71	1	no	—
735	#428	—	71	1	no	—
736	#427	—	71	1	no	—
737	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#419	—	71	1	no	—
739	#418	—	71	1	no	—
740	#418	—	71	2	no	—
741	#417	—	71	1	no	—
742	#417	—	71	2	no	—
743	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	#416	—	71	1	no	—
745	#416	—	71	1	no	—
746	#416	—	71	2	no	—
747	#416	—	71	2	no	—
748	#416	—	71	2	no	—
749	#416	—	71	2	no	—
750	#416	—	71	2	no	—
751	C₂×#103	—	71	1	no	—
752	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₂×#102	—	71	1	no	—
754	C₂×#102	—	71	1	no	—
755	C₂×#102	—	71	2	no	—
756	#408	—	71	1	no	—
757	#407	—	71	1	no	—
758	#405	—	71	1	no	—
759	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
760	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
761	C₂×#41	—	284	2	no	—
762	C₂×#41	—	71	1	no	—
763	C₂×#41	—	71	2	no	—
764	C₂×#41	—	71	2	no	—
765	C₂×#41	—	71	2	no	—
766	C₂×#41	—	142	1	no	—
767	C₂×#41	—	142	4	no	—
768	C₂×#41	—	142	1	no	—
769	C₂×#41	—	142	1	no	—
770	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
780	#137	—	4	2	no	—
781	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
782	#135	—	4	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂×D₈	—	71	2	no	—
790	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#131	—	284	2	no	—
792	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
793	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
794	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
797	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
799	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
800	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
802	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#126	—	142	2	no	—
808	#126	—	142	2	no	—
809	#126	—	142	2	no	—
810	#126	—	142	2	no	—
811	#125	—	71	2	no	—
812	#125	—	142	2	no	—
813	#125	—	142	1	no	—
814	#124	—	142	2	no	—
815	#124	—	142	2	no	—
816	#124	—	142	2	no	—
817	#124	—	142	1	no	—
818	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	#123	—	2	2	no	—
820	#123	—	71	2	no	—
821	#123	—	142	2	no	—
822	#123	—	142	2	no	—
823	#123	—	142	2	no	—
824	#123	—	142	2	no	—
825	#123	—	142	2	no	—
826	#123	—	142	2	no	—
827	#123	—	142	2	no	—
828	#123	—	142	2	no	—
829	#123	—	142	2	no	—
830	#123	—	142	1	no	—
831	#123	—	142	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
845	#121	—	71	1	no	—
846	#121	—	71	1	no	—
847	#121	—	71	1	no	—
848	#121	—	71	1	no	—
849	#121	—	71	1	no	—
850	#121	—	71	1	no	—
851	#121	—	71	2	no	—
852	#121	—	142	2	no	—
853	#121	—	142	2	no	—
854	#121	—	142	2	no	—
855	#121	—	142	2	no	—
856	#121	—	142	2	no	—
857	#121	—	142	1	no	—
858	#121	—	142	2	no	—
859	#121	—	142	2	no	—
860	#120	—	71	2	no	—
861	#120	—	142	2	no	—
862	#120	—	142	2	no	—
863	#120	—	142	1	no	—
864	#120	—	142	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
867	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₄×D₄	—	2	2	no	—
869	C₄×D₄	—	71	2	no	—
870	C₄×D₄	—	71	2	no	—
871	C₄×D₄	—	71	2	no	—
872	C₄×D₄	—	71	2	no	—
873	C₄×D₄	—	142	2	no	—
874	C₄×D₄	—	142	1	no	—
875	C₄×D₄	—	142	1	no	—
876	C₄×D₄	—	142	1	no	—
877	C₄×D₄	—	142	1	no	—
878	C₄×D₄	—	142	1	no	—
879	C₄×D₄	—	142	2	no	—
880	C₄×D₄	—	142	1	no	—
881	C₄×D₄	—	142	1	no	—
882	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	#117	—	2	1	no	—
884	#117	—	71	1	no	—
885	#117	—	71	1	no	—
886	#117	—	71	2	no	—
887	#117	—	71	2	no	—
888	#117	—	71	2	no	—
889	#117	—	142	2	no	—
890	#117	—	142	1	no	—
891	#117	—	142	1	no	—
892	#117	—	142	2	no	—
893	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
905	#107	—	71	1	no	—
906	#107	—	71	1	no	—
907	#107	—	71	2	no	—
908	#107	—	71	2	no	—
909	#106	—	71	1	no	—
910	#106	—	71	1	no	—
911	#106	—	71	2	no	—
912	#106	—	71	2	no	—
913	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
915	#103	—	71	2	no	—
916	#103	—	71	2	no	—
917	#103	—	71	1	no	—
918	#103	—	71	1	no	—
919	#103	—	71	1	no	—
920	#103	—	71	1	no	—
921	#103	—	71	2	no	—
922	#103	—	71	2	no	—
923	#103	—	71	2	no	—
924	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
925	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
926	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
927	#102	—	71	1	no	—
928	#102	—	71	1	no	—
929	#102	—	71	1	no	—
930	#102	—	71	1	no	—
931	#102	—	71	2	no	—
932	#102	—	71	2	no	—
933	#102	—	71	2	no	—
934	#102	—	71	2	no	—
935	#102	—	71	2	no	—
936	#102	—	71	2	no	—
937	#102	—	71	2	no	—
938	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
943	#97	—	71	2	no	—
944	C₄×C₈	—	71	2	no	—
945	C₂⁴	—	71	1	no	—
946	C₂⁴	—	142	2	no	—
947	C₂⁴	—	142	1	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	2	2	no	—
952	#41	—	284	4	no	—
953	#41	—	284	2	no	—
954	#41	—	284	2	no	—
955	#41	—	284	2	no	—
956	#41	—	284	4	no	—
957	#41	—	284	4	no	—
958	#41	—	142	4	no	—
959	#41	—	142	4	no	—
960	#41	—	142	4	no	—
961	#41	—	142	2	no	—
962	#41	—	142	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	284	4	no	—
974	C₂×D₄	—	284	4	no	—
975	C₂×D₄	—	284	8	no	—
976	C₂×D₄	—	284	2	no	—
977	C₂×D₄	—	71	2	no	—
978	C₂×D₄	—	71	2	no	—
979	C₂×D₄	—	71	2	no	—
980	C₂×D₄	—	71	1	no	—
981	C₂×D₄	—	71	4	no	—
982	C₂×D₄	—	71	2	no	—
983	C₂×D₄	—	142	2	no	—
984	C₂×D₄	—	142	2	no	—
985	C₂×D₄	—	142	2	no	—
986	C₂×D₄	—	142	2	no	—
987	C₂×D₄	—	142	4	no	—
988	C₂×D₄	—	142	1	no	—
989	C₂×D₄	—	142	1	no	—
990	C₂×D₄	—	142	1	no	—
991	C₂×D₄	—	142	1	no	—
992	C₂×D₄	—	142	2	no	—
993	C₂×D₄	—	142	1	no	—
994	C₂×D₄	—	142	2	no	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	Q₁₆	—	4	1	no	—
1020	Q₁₆	—	4	2	no	—
1021	SD₁₆	—	4	1	no	—
1022	SD₁₆	—	4	1	no	—
1023	SD₁₆	—	4	2	no	—
1024	SD₁₆	—	142	4	no	—
1025	D₈	—	4	1	no	—
1026	D₈	—	142	4	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	284	2	no	—
1029	M₁₆	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1096	C₄²	—	2	2	no	—
1097	C₄²	—	142	2	no	—
1098	C₄²	—	142	2	no	—
1099	C₄²	—	142	2	no	—
1100	C₄²	—	142	1	no	—
1101	C₄²	—	142	1	no	—
1102	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	1	no	—
1105	C₂³	—	284	1	no	—
1106	C₂³	—	284	1	no	—
1107	C₂³	—	284	4	no	—
1108	C₂³	—	568	1	no	—
1109	C₂³	—	568	1	no	—
1110	C₂³	—	568	2	no	—
1111	C₂³	—	568	2	no	—
1112	C₂³	—	71	1	no	—
1113	C₂³	—	71	1	no	—
1114	C₂³	—	71	2	no	—
1115	C₂³	—	142	2	no	—
1116	C₂³	—	142	2	no	—
1117	C₂³	—	142	4	no	—
1118	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	2	2	no	—
1121	Q₈	—	2	1	no	—
1122	Q₈	—	2	1	no	—
1123	Q₈	—	2	2	no	—
1124	Q₈	—	2	1	no	—
1125	Q₈	—	4	2	no	—
1126	Q₈	—	568	2	no	—
1127	Q₈	—	142	2	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	284	2	no	—
1135	D₄	—	284	2	no	—
1136	D₄	—	284	4	no	—
1137	D₄	—	284	4	no	—
1138	D₄	—	284	4	no	—
1139	D₄	—	284	4	no	—
1140	D₄	—	568	1	no	—
1141	D₄	—	568	2	no	—
1142	D₄	—	568	1	no	—
1143	D₄	—	568	1	no	—
1144	D₄	—	568	1	no	—
1145	D₄	—	71	4	no	—
1146	D₄	—	142	4	no	—
1147	D₄	—	142	2	no	—
1148	D₄	—	142	2	no	—
1149	D₄	—	142	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	2	1	no	—
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	142	2	no	—
1193	C₈	—	142	1	no	—
1194	C₈	—	142	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	284	4	no	—
1204	C₂²	—	284	2	no	—
1205	C₂²	—	284	2	no	—
1206	C₂²	—	568	4	no	—
1207	C₂²	—	1136	4	no	—
1208	C₂²	—	142	4	no	—
1209	C₂²	—	142	1	no	—
1210	C₂²	—	142	1	no	—
1211	C₂²	—	142	2	no	—
1212	C₂²	—	142	1	no	—
1213	C₂²	—	142	2	no	—
1214	C₂²	—	142	1	no	—
1215	C₂²	—	142	2	no	—
1216	C₂²	—	142	1	no	—
1217	C₂²	—	142	1	no	—
1218	C₂²	#17986646	1	2	yes	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄	—	2	2	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	2	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	2	no	—
1226	C₄	—	284	1	no	—
1227	C₄	—	284	2	no	—
1228	C₄	—	284	1	no	—
1229	C₄	—	284	1	no	—
1230	C₄	—	284	1	no	—
1231	C₄	—	142	1	no	—
1232	C₄	—	142	1	no	—
1233	C₄	—	142	2	no	—
1234	C₄	#17986646	1	2	yes	—
1235	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	—	2	2	no	—
1238	C₂	—	8	1	no	—
1239	C₂	—	8	1	no	—
1240	C₂	—	284	1	no	—
1241	C₂	—	284	1	no	—
1242	C₂	—	284	4	no	—
1243	C₂	—	284	2	no	—
1244	C₂	C₂×#17986646	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3046	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3046	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602053	C₂	semidirect
2. #22601983	C₂	semidirect
3. #22600503	C₂	semidirect
4. #22600443	C₂	semidirect
5. #22600383	C₂	semidirect
6. #22600323	C₂	semidirect
7. #22600271	C₂	semidirect
8. #22600260	C₂	semidirect
9. #22600197	C₂	semidirect
10. #22600182	C₂	semidirect
11. #22598705	C₂	semidirect
12. #22598305	C₂	semidirect
13. #22598270	C₂	semidirect
14. #22598172	C₂	semidirect
15. #22598025	C₂	semidirect
16. #22597917	C₂	semidirect
17. #22597640	C₂	semidirect
18. #22597581	C₂	semidirect
19. #22597168	C₂	semidirect
20. #22597033	C₂	semidirect
21. #22596864	C₂	semidirect
22. C₂×#17985994	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3046	C₂	semidirect
28. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
29. #17986722	C₂²	semidirect
31. #17986714	C₂²	semidirect
33. #17986699	C₂²	semidirect
35. #17986690	C₂²	semidirect
45. #17986627	C₂²	semidirect
53. #17986506	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
58. #17986367	C₂²	semidirect
59. #17986358	C₂²	semidirect
60. #17986353	C₂²	semidirect
61. #17986349	C₂²	semidirect
62. #17986339	C₂²	semidirect
63. #17986339	C₂²	semidirect
64. #17986338	C₂²	semidirect
65. #17986338	C₂²	semidirect
66. #17986333	C₂²	semidirect
67. #17986328	C₂²	semidirect
68. #17986322	C₂²	semidirect
69. #17986321	C₂²	semidirect
70. #17986300	C₂²	semidirect
71. #17986300	C₂²	semidirect
72. #17986290	C₂²	semidirect
73. #17986280	C₂²	semidirect
74. #17986254	C₂²	semidirect
75. #17986242	C₂²	semidirect
76. #17986237	C₂²	semidirect
77. #17986237	C₂²	semidirect
78. #17986237	C₂²	semidirect
79. #17986232	C₂²	semidirect
80. #17986232	C₂²	semidirect
81. #17986225	C₂²	semidirect
82. #17986225	C₂²	semidirect
83. #17986225	C₂²	semidirect
84. #17986225	C₂²	semidirect
85. #17986225	C₂²	semidirect
86. #17986160	C₂²	semidirect
87. #17986160	C₂²	semidirect
88. #17986160	C₂²	semidirect
89. #17986148	C₂²	semidirect
90. #17986143	C₂²	semidirect
91. #17986143	C₂²	semidirect
92. #17986143	C₂²	semidirect
93. #17986131	C₂²	semidirect
94. #17986109	C₂²	semidirect
95. #17986097	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
97. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
98. #17986069	C₂²	semidirect
99. #17986069	C₂²	semidirect
100. #17986064	C₂²	semidirect
101. #17986064	C₂²	semidirect
102. #17986041	C₂²	semidirect
103. #17986039	C₂²	semidirect
104. #17986037	C₂²	semidirect
105. #17986008	C₂²	semidirect
107. #17986002	C₂²	semidirect
109. #17985999	C₂²	semidirect
111. #17985995	C₂²	semidirect
112. #17985994	C₂²	semidirect
113. #17985994	C₂²	semidirect
114. #17985994	C₂²	semidirect
115. #17985994	C₂²	semidirect
116. #17985994	C₂²	semidirect
117. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
120. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
122. #17985962	C₂²	semidirect
123. #17985955	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #520×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
640. #3046	D₇₁	semidirect
647. C₇₁	#61169	semidirect
650. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
683. #520	C₂×D₇₁	semidirect
714. #464	C₂×D₇₁	semidirect
715. #463	C₂×D₇₁	semidirect
716. #462	C₂×D₇₁	semidirect
717. #461	C₂×D₇₁	semidirect
737. #424	C₂×D₇₁	semidirect
752. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602053	2
#22601983	2
#22600503	2
#22600443	2
#22600383	2
#22600323	2
#22600271	2
#22600260	2
#22600197	2
#22600182	2
#22598705	2
#22598305	2
#22598270	2
#22598172	2
#22598025	2
#22597917	2
#22597640	2
#22597581	2
#22597168	2
#22597033	2
#22596864	2
C₂×#17985994	2
C₇₁×#3046	2
#61169	71