Subgroups — #32874810

Order 18176.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986722	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986709	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986690	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986690	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986682	—	2	2	no	—
35	#17986673	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986653	—	2	2	no	—
39	#17986653	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986644	—	2	2	no	—
41	#17986644	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986621	—	2	1	no	—
44	#17986607	—	2	1	no	—
45	#17986580	—	2	1	no	—
46	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986575	—	2	1	no	—
48	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986553	—	2	1	no	—
51	#17986536	—	2	1	no	—
52	#17986511	—	2	1	no	—
53	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
55	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986368	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985994	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985994	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985992	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985992	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556175	—	2	4	no	—
136	#14556175	—	4	2	no	—
137	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
143	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
144	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
146	#41×D₇₁	—	2	4	no	—
147	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556159	—	4	2	no	—
157	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
158	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556134	—	4	2	no	—
163	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556128	—	2	2	no	—
173	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556127	—	2	1	no	—
176	#14556126	—	2	1	no	—
177	#14556123	—	2	2	no	—
178	#14556123	—	2	2	no	—
179	#14556122	—	2	2	no	—
180	#14556122	—	2	2	no	—
181	#14556120	—	2	2	no	—
182	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556119	—	2	1	no	—
184	#14556118	—	2	2	no	—
185	#14556118	—	2	2	no	—
186	#14556117	—	2	1	no	—
187	#14556116	—	2	2	no	—
188	#14556116	—	2	2	no	—
189	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556113	—	2	2	no	—
191	#14556113	—	2	2	no	—
192	#14556112	—	2	2	no	—
193	#14556112	—	2	2	no	—
194	#14556112	—	2	2	no	—
195	#14556112	—	2	2	no	—
196	#14556112	D₄	1	2	yes	—
197	#14556111	—	2	2	no	—
198	#14556108	—	2	1	no	—
199	#14556108	—	2	1	no	—
200	#14556108	—	2	1	no	—
201	#14556108	—	2	2	no	—
202	#14556108	—	2	2	no	—
203	#14556108	—	2	2	no	—
204	#14556108	—	2	1	no	—
205	#14556108	—	2	1	no	—
206	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556106	—	2	2	no	—
212	#14556106	—	2	2	no	—
213	#14556105	—	2	2	no	—
214	#14556104	—	2	1	no	—
215	#14556104	—	2	1	no	—
216	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556103	—	2	1	no	—
221	#14556103	—	2	2	no	—
222	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556102	—	2	2	no	—
226	#14556102	—	2	2	no	—
227	#14556102	—	2	2	no	—
228	#14556098	—	2	2	no	—
229	#14556098	D₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
235	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556085	—	2	1	no	—
244	#14556085	—	2	2	no	—
245	#14556085	—	2	2	no	—
246	#14556084	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
259	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#11765866	—	2	2	no	—
324	#11765866	—	4	1	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	2	2	no	—
327	#11765865	—	2	2	no	—
328	#11765865	—	2	2	no	—
329	#11765865	—	4	4	no	—
330	#11765865	—	4	4	no	—
331	#11765864	—	2	2	no	—
332	#11765864	—	2	4	no	—
333	#11765864	—	4	1	no	—
334	#11765864	—	4	2	no	—
335	#11765864	—	4	4	no	—
336	#11765864	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
348	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
350	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
363	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
364	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	#11765855	—	4	2	no	—
386	#11765855	—	4	2	no	—
387	#11765855	—	4	2	no	—
388	#11765852	—	4	2	no	—
389	#11765849	—	2	2	no	—
390	#11765848	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
396	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
397	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
398	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
399	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
444	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
445	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
458	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
459	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
496	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
497	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
499	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
531	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	D₂₈₄	—	2	4	no	—
535	D₂₈₄	—	2	2	no	—
536	D₂₈₄	—	2	1	no	—
537	D₂₈₄	—	2	1	no	—
538	D₂₈₄	—	4	2	no	—
539	D₂₈₄	—	4	2	no	—
540	D₂₈₄	—	8	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
547	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
548	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
550	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
552	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
553	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
555	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
556	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
557	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
558	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
559	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
560	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
561	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
562	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
563	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
564	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
565	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
568	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
577	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
579	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
580	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
581	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
582	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
583	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
584	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
586	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
587	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
588	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
589	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
590	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
591	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
592	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
593	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
594	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
595	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
596	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
597	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
598	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
599	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
600	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	Dic₇₁	—	2	2	no	—
603	Dic₇₁	—	2	1	no	—
604	Dic₇₁	—	2	1	no	—
605	Dic₇₁	—	4	1	no	—
606	Dic₇₁	—	4	2	no	—
607	Dic₇₁	—	4	2	no	—
608	Dic₇₁	—	4	1	no	—
609	Dic₇₁	—	4	1	no	—
610	#61173	—	71	1	no	maximal, Sylow
611	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
612	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
613	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
616	D₇₁	—	2	2	no	—
617	D₇₁	—	4	2	no	—
618	D₇₁	—	4	1	no	—
619	D₇₁	—	8	1	no	—
620	#3495	—	71	1	no	—
621	#3489	—	71	1	no	—
622	#3315	—	71	2	no	—
623	#3314	—	71	2	no	—
624	#3313	—	71	2	no	—
625	#3312	—	71	2	no	—
626	#3302	—	71	2	no	—
627	#3300	—	71	2	no	—
628	#3299	—	71	2	no	—
629	#3296	—	71	2	no	—
630	#3137	—	71	1	no	—
631	#3098	—	71	1	no	—
632	#3095	—	71	1	no	—
633	#3083	—	71	1	no	—
634	#3063	—	71	1	no	—
635	C₂×#467	—	71	1	no	—
636	#3044	—	71	1	no	—
637	#3011	—	71	1	no	—
638	#3007	—	71	1	no	—
639	#2947	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#2929	—	71	1	no	—
641	#2898	—	71	1	no	—
642	C₂×#416	—	71	1	no	—
643	C₇₁	#61173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
645	C₂²×#41	—	71	1	no	—
646	C₂×#137	—	71	1	no	—
647	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
649	C₂×#131	—	71	1	no	—
650	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
651	#556	—	71	2	no	—
652	#554	—	71	2	no	—
653	#552	—	71	2	no	—
654	#552	—	71	2	no	—
655	#552	—	142	2	no	—
656	#551	—	142	2	no	—
657	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
658	#548	—	71	2	no	—
659	#547	—	71	2	no	—
660	#547	—	142	2	no	—
661	#546	—	71	2	no	—
662	#546	—	142	2	no	—
663	#544	—	71	1	no	—
664	#542	—	142	1	no	—
665	#541	—	142	1	no	—
666	#537	—	71	1	no	—
667	#537	—	142	1	no	—
668	#536	—	71	1	no	—
669	#536	—	71	1	no	—
670	#536	—	142	1	no	—
671	#533	—	142	1	no	—
672	#529	—	142	1	no	—
673	#525	—	71	1	no	—
674	#525	—	142	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
678	#520	—	71	1	no	—
679	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂×#117	—	71	1	no	—
682	#491	—	71	2	no	—
683	#489	—	71	2	no	—
684	#488	—	71	2	no	—
685	#487	—	71	2	no	—
686	#485	—	71	2	no	—
687	#485	—	71	2	no	—
688	#485	—	71	2	no	—
689	#484	—	71	2	no	—
690	#484	—	71	2	no	—
691	#483	—	71	2	no	—
692	#482	—	71	2	no	—
693	#480	—	71	2	no	—
694	#479	—	71	2	no	—
695	#478	—	71	2	no	—
696	#477	—	71	2	no	—
697	#474	—	71	2	no	—
698	#470	—	71	2	no	—
699	#468	—	71	2	no	—
700	#467	—	71	2	no	—
701	#467	—	71	2	no	—
702	#467	—	71	2	no	—
703	#467	—	71	2	no	—
704	#467	—	71	2	no	—
705	#465	—	71	2	no	—
706	#464	—	71	2	no	—
707	#464	—	71	2	no	—
708	#462	—	71	2	no	—
709	#462	—	71	2	no	—
710	#452	—	71	2	no	—
711	#452	—	71	2	no	—
712	#452	—	71	2	no	—
713	#452	—	71	2	no	—
714	#451	—	71	2	no	—
715	#451	—	71	2	no	—
716	#451	—	71	2	no	—
717	#450	—	71	2	no	—
718	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
719	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
720	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
721	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
722	#435	—	71	2	no	—
723	#435	—	71	2	no	—
724	C₈×D₄	—	71	2	no	—
725	C₈×D₄	—	71	2	no	—
726	#428	—	71	1	no	—
727	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂×#107	—	71	1	no	—
729	#424	—	71	1	no	—
730	#419	—	71	1	no	—
731	#419	—	71	1	no	—
732	#419	—	71	2	no	—
733	#417	—	71	1	no	—
734	#417	—	71	1	no	—
735	#417	—	71	2	no	—
736	#416	—	71	1	no	—
737	#416	—	71	1	no	—
738	#416	—	71	1	no	—
739	#416	—	71	1	no	—
740	#416	—	71	1	no	—
741	#416	—	71	1	no	—
742	#416	—	71	1	no	—
743	#416	—	71	2	no	—
744	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×#103	—	71	1	no	—
746	C₂×#103	—	71	1	no	—
747	C₂×#103	—	71	1	no	—
748	C₂×#103	—	71	2	no	—
749	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
750	C₂×#102	—	71	1	no	—
751	C₂×#102	—	71	1	no	—
752	#408	—	71	1	no	—
753	#407	—	71	1	no	—
754	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
755	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
756	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
757	C₂×#41	—	284	2	no	—
758	C₂×#41	—	71	1	no	—
759	C₂×#41	—	71	1	no	—
760	C₂×#41	—	71	2	no	—
761	C₂×#41	—	71	1	no	—
762	C₂×#41	—	71	1	no	—
763	C₂×#41	—	142	1	no	—
764	C₂×#41	—	142	1	no	—
765	C₂×#41	—	142	4	no	—
766	C₂×#41	—	142	1	no	—
767	C₂×#41	—	142	2	no	—
768	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
770	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
772	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
778	#137	—	2	4	no	—
779	#137	—	284	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
784	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#131	—	284	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
789	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
796	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
797	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
798	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
804	#126	—	142	2	no	—
805	#126	—	142	2	no	—
806	#126	—	142	2	no	—
807	#126	—	142	2	no	—
808	#125	—	71	2	no	—
809	#125	—	142	2	no	—
810	#125	—	142	2	no	—
811	#125	—	142	2	no	—
812	#125	—	142	1	no	—
813	#124	—	71	2	no	—
814	#124	—	142	2	no	—
815	#124	—	142	2	no	—
816	#124	—	142	1	no	—
817	#123	—	71	2	no	—
818	#123	—	142	2	no	—
819	#123	—	142	2	no	—
820	#123	—	142	2	no	—
821	#123	—	142	2	no	—
822	#123	—	142	2	no	—
823	#123	—	142	2	no	—
824	#123	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
847	#121	—	71	1	no	—
848	#121	—	71	1	no	—
849	#121	—	71	2	no	—
850	#121	—	142	2	no	—
851	#121	—	142	1	no	—
852	#121	—	142	2	no	—
853	#121	—	142	2	no	—
854	#121	—	142	2	no	—
855	#120	—	71	2	no	—
856	#120	—	142	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
861	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₄×D₄	—	2	2	no	—
865	C₄×D₄	—	71	2	no	—
866	C₄×D₄	—	71	2	no	—
867	C₄×D₄	—	142	2	no	—
868	C₄×D₄	—	142	1	no	—
869	C₄×D₄	—	142	2	no	—
870	C₄×D₄	—	142	2	no	—
871	C₄×D₄	—	142	2	no	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#117	—	2	1	no	—
874	#117	—	2	2	no	—
875	#117	—	71	1	no	—
876	#117	—	71	1	no	—
877	#117	—	71	1	no	—
878	#117	—	71	2	no	—
879	#117	—	142	2	no	—
880	#117	—	142	2	no	—
881	#117	—	142	1	no	—
882	#117	—	142	1	no	—
883	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
899	#107	—	71	2	no	—
900	#107	—	71	2	no	—
901	#107	—	71	2	no	—
902	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	#106	—	71	2	no	—
904	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
907	#103	—	71	1	no	—
908	#103	—	71	1	no	—
909	#103	—	71	2	no	—
910	#103	—	71	2	no	—
911	#103	—	71	1	no	—
912	#103	—	71	1	no	—
913	#103	—	71	2	no	—
914	#103	—	71	2	no	—
915	#103	—	71	2	no	—
916	#103	—	71	2	no	—
917	#103	—	71	1	no	—
918	#103	—	71	1	no	—
919	#103	—	71	2	no	—
920	#103	—	71	2	no	—
921	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
924	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
925	#102	—	71	1	no	—
926	#102	—	71	1	no	—
927	#102	—	71	2	no	—
928	#102	—	71	1	no	—
929	#102	—	71	1	no	—
930	#102	—	71	2	no	—
931	#102	—	71	1	no	—
932	#102	—	71	1	no	—
933	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
939	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂⁴	—	71	1	no	—
942	C₂⁴	—	142	1	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	284	4	no	—
945	#41	—	284	4	no	—
946	#41	—	284	8	no	—
947	#41	—	284	4	no	—
948	#41	—	284	1	no	—
949	#41	—	284	2	no	—
950	#41	—	284	1	no	—
951	#41	—	142	2	no	—
952	#41	—	142	2	no	—
953	#41	—	142	4	no	—
954	#41	—	142	2	no	—
955	#41	—	142	2	no	—
956	#41	—	142	2	no	—
957	#41	—	142	2	no	—
958	#41	#11765865	1	4	yes	—
959	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
976	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	284	4	no	—
980	C₂×D₄	—	284	1	no	—
981	C₂×D₄	—	71	2	no	—
982	C₂×D₄	—	71	2	no	—
983	C₂×D₄	—	71	2	no	—
984	C₂×D₄	—	71	1	no	—
985	C₂×D₄	—	71	1	no	—
986	C₂×D₄	—	142	1	no	—
987	C₂×D₄	—	142	2	no	—
988	C₂×D₄	—	142	1	no	—
989	C₂×D₄	—	142	2	no	—
990	C₂×D₄	—	142	1	no	—
991	C₂×D₄	—	142	1	no	—
992	C₂×D₄	—	142	2	no	—
993	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	Q₁₆	—	2	4	no	—
1020	Q₁₆	—	284	2	no	—
1021	Q₁₆	—	284	2	no	—
1022	Q₁₆	—	284	2	no	—
1023	SD₁₆	—	2	4	no	—
1024	SD₁₆	—	284	2	no	—
1025	M₁₆	—	2	2	no	—
1026	M₁₆	—	284	2	no	—
1027	M₁₆	—	142	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1092	C₄²	—	2	1	no	—
1093	C₄²	—	2	2	no	—
1094	C₄²	—	2	2	no	—
1095	C₄²	—	2	2	no	—
1096	C₄²	—	142	1	no	—
1097	C₄²	—	142	1	no	—
1098	C₄²	—	142	2	no	—
1099	C₄²	—	142	1	no	—
1100	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	284	1	no	—
1103	C₂³	—	284	2	no	—
1104	C₂³	—	284	2	no	—
1105	C₂³	—	568	1	no	—
1106	C₂³	—	71	1	no	—
1107	C₂³	—	71	1	no	—
1108	C₂³	—	71	2	no	—
1109	C₂³	—	142	2	no	—
1110	C₂³	—	142	1	no	—
1111	C₂³	—	142	2	no	—
1112	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	2	2	no	—
1116	Q₈	—	4	2	no	—
1117	Q₈	—	284	4	no	—
1118	Q₈	—	284	2	no	—
1119	Q₈	—	284	2	no	—
1120	Q₈	—	568	2	no	—
1121	Q₈	—	142	2	no	—
1122	Q₈	—	142	1	no	—
1123	Q₈	—	142	2	no	—
1124	Q₈	—	142	1	no	—
1125	Q₈	—	142	2	no	—
1126	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1127	D₄	—	2	4	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	284	2	no	—
1130	D₄	—	284	2	no	—
1131	D₄	—	284	2	no	—
1132	D₄	—	284	4	no	—
1133	D₄	—	284	2	no	—
1134	D₄	—	284	2	no	—
1135	D₄	—	568	2	no	—
1136	D₄	—	142	4	no	—
1137	D₄	—	142	4	no	—
1138	D₄	—	142	1	no	—
1139	D₄	—	142	1	no	—
1140	D₄	—	142	2	no	—
1141	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	142	1	no	—
1189	C₈	—	142	1	no	—
1190	C₈	—	142	2	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	284	4	no	—
1197	C₂²	—	284	1	no	—
1198	C₂²	—	284	1	no	—
1199	C₂²	—	284	1	no	—
1200	C₂²	—	568	4	no	—
1201	C₂²	—	71	2	no	—
1202	C₂²	—	142	2	no	—
1203	C₂²	—	142	1	no	—
1204	C₂²	—	142	2	no	—
1205	C₂²	—	142	1	no	—
1206	C₂²	—	142	2	no	—
1207	C₂²	—	142	1	no	—
1208	C₂²	—	142	1	no	—
1209	C₂²	—	142	1	no	—
1210	C₂²	#17986645	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	284	1	no	—
1220	C₄	—	284	2	no	—
1221	C₄	—	284	1	no	—
1222	C₄	—	284	2	no	—
1223	C₄	—	284	1	no	—
1224	C₄	—	142	1	no	—
1225	C₄	—	142	2	no	—
1226	C₄	—	142	1	no	—
1227	C₄	#17986645	1	2	yes	—
1228	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	2	2	no	—
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	284	1	no	—
1233	C₂	—	284	2	no	—
1234	C₂	—	568	1	no	—
1235	C₂	—	142	2	no	—
1236	C₂	C₂×#17986645	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2947	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602021	C₂
hypercenter	#2947	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61173
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602082	C₂	semidirect
3. #22600441	C₂	semidirect
4. #22600426	C₂	semidirect
5. #22600411	C₂	semidirect
6. #22600396	C₂	semidirect
7. #22600259	C₂	semidirect
8. #22600232	C₂	semidirect
9. #22600218	C₂	semidirect
10. #22600180	C₂	semidirect
11. #22598707	C₂	semidirect
12. #22598322	C₂	semidirect
13. #22598290	C₂	semidirect
14. #22598191	C₂	semidirect
15. #22598029	C₂	semidirect
16. C₂×#17986239	C₂	semidirect
17. #22597870	C₂	semidirect
18. #22597634	C₂	semidirect
19. #22597596	C₂	semidirect
20. #22597036	C₂	semidirect
21. #22596869	C₂	semidirect
22. #416×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2947	C₂	semidirect
27. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
30. #17986722	C₂²	semidirect
33. #17986690	C₂²	semidirect
42. #17986627	C₂²	semidirect
49. #17986573	C₂²	semidirect
57. #17986479	C₂²	semidirect
59. #17986368	C₂²	semidirect
60. #17986359	C₂²	semidirect
61. #17986354	C₂²	semidirect
62. #17986350	C₂²	semidirect
63. #17986343	C₂²	semidirect
64. #17986343	C₂²	semidirect
65. #17986342	C₂²	semidirect
67. #17986336	C₂²	semidirect
69. #17986325	C₂²	semidirect
70. #17986314	C₂²	semidirect
71. #17986306	C₂²	semidirect
72. #17986299	C₂²	semidirect
73. #17986294	C₂²	semidirect
74. #17986279	C₂²	semidirect
75. #17986256	C₂²	semidirect
76. #17986248	C₂²	semidirect
79. #17986239	C₂²	semidirect
80. #17986239	C₂²	semidirect
81. #17986239	C₂²	semidirect
82. #17986231	C₂²	semidirect
83. #17986221	C₂²	semidirect
84. #17986221	C₂²	semidirect
85. #17986209	C₂²	semidirect
86. #17986209	C₂²	semidirect
89. #17986158	C₂²	semidirect
90. #17986158	C₂²	semidirect
92. #17986153	C₂²	semidirect
93. #17986153	C₂²	semidirect
96. #17986072	C₂²	semidirect
98. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
99. #17986039	C₂²	semidirect
100. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
101. #17986026	C₂²	semidirect
102. #17986009	C₂²	semidirect
103. #17986007	C₂²	semidirect
104. #17986006	C₂²	semidirect
107. #17985997	C₂²	semidirect
115. #17985992	C₂²	semidirect
116. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
119. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
122. #17985967	C₂²	semidirect
126. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
639. #2947	D₇₁	semidirect
643. C₇₁	#61173	semidirect
680. #519	C₂×D₇₁	semidirect
718. #441	C₂×D₇₁	semidirect
719. #440	C₂×D₇₁	semidirect
720. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
721. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
727. #428	C₂×D₇₁	semidirect
749. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
754. #405	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602082	2
#22602021	2
#22600441	2
#22600426	2
#22600411	2
#22600396	2
#22600259	2
#22600232	2
#22600218	2
#22600180	2
#22598707	2
#22598322	2
#22598290	2
#22598191	2
#22598029	2
C₂×#17986239	2
#22597870	2
#22597634	2
#22597596	2
#22597036	2
#22596869	2
#416×D₇₁	2
C₇₁×#2947	2
#61173	71