Subgroups — #32874879

Order 18176.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986722	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986717	—	2	1	no	—
32	#17986714	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986712	—	2	1	no	—
34	#17986699	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986697	—	2	1	no	—
36	#17986690	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986684	—	2	1	no	—
38	Q₈×D₂₈₄	—	2	1	no	—
39	Q₈×D₂₈₄	—	2	1	no	—
40	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986661	—	2	1	no	—
43	#17986661	—	2	1	no	—
44	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986582	—	2	2	no	—
48	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986575	—	2	2	no	—
50	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986529	—	2	2	no	—
53	#17986511	—	2	2	no	—
54	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986368	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986256	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986256	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986251	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986251	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986248	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986248	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986244	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986244	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556176	—	2	4	no	—
136	#14556176	—	4	2	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556158	—	4	2	no	—
155	#14556148	—	4	2	no	—
156	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556134	—	4	2	no	—
163	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
165	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556128	—	2	1	no	—
173	#14556128	—	2	2	no	—
174	#14556128	—	2	2	no	—
175	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556127	—	2	1	no	—
178	#14556123	—	2	2	no	—
179	#14556123	—	2	2	no	—
180	#14556122	—	2	2	no	—
181	#14556121	—	2	2	no	—
182	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556119	—	2	1	no	—
184	#14556118	—	2	2	no	—
185	#14556116	—	2	1	no	—
186	#14556116	—	2	2	no	—
187	#14556116	—	2	2	no	—
188	#14556116	—	2	2	no	—
189	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556114	—	2	2	no	—
191	#14556114	—	2	2	no	—
192	#14556113	—	2	2	no	—
193	#14556112	—	2	2	no	—
194	#14556112	—	2	1	no	—
195	#14556112	—	2	2	no	—
196	#14556112	D₄	1	2	yes	—
197	#14556111	—	2	2	no	—
198	#14556109	—	2	1	no	—
199	#14556108	—	2	2	no	—
200	#14556108	—	2	2	no	—
201	#14556108	—	2	2	no	—
202	#14556108	—	2	2	no	—
203	#14556108	—	2	2	no	—
204	#14556108	—	2	2	no	—
205	#14556108	—	2	1	no	—
206	#14556108	—	2	1	no	—
207	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556107	—	2	1	no	—
214	#14556105	—	2	2	no	—
215	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556103	—	2	2	no	—
219	#14556103	—	2	2	no	—
220	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556102	—	2	1	no	—
225	#14556102	—	2	2	no	—
226	#14556101	—	2	2	no	—
227	#14556100	—	2	2	no	—
228	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556098	—	2	1	no	—
232	#14556098	D₄	1	2	yes	—
233	#14556096	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	#14556093	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
241	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
242	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556090	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
249	#14556087	—	2	2	no	—
250	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556086	—	2	1	no	—
252	#14556086	—	2	1	no	—
253	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556085	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
261	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#11765866	—	2	4	no	—
323	#11765866	—	4	2	no	—
324	#11765866	—	4	4	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	2	2	no	—
327	#11765865	—	2	2	no	—
328	#11765865	—	2	2	no	—
329	#11765865	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
348	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
349	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#11765855	—	4	1	no	—
380	#11765855	—	4	2	no	—
381	#11765853	—	4	1	no	—
382	#11765853	—	4	2	no	—
383	#11765852	—	4	1	no	—
384	#11765850	—	4	1	no	—
385	#11765849	—	2	2	no	—
386	#11765848	—	4	1	no	—
387	#11765848	—	4	1	no	—
388	#11765848	—	4	1	no	—
389	#11765848	—	4	1	no	—
390	#11765848	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
442	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
446	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
456	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
457	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
489	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
493	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
514	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	D₂₈₄	—	2	2	no	—
528	D₂₈₄	—	2	1	no	—
529	D₂₈₄	—	2	1	no	—
530	D₂₈₄	—	4	2	no	—
531	D₂₈₄	—	4	2	no	—
532	D₂₈₄	—	4	4	no	—
533	D₂₈₄	—	4	2	no	—
534	D₂₈₄	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
542	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
544	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
545	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
546	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
547	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
549	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
550	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
551	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
552	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
553	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
554	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
555	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
556	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
557	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
558	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
559	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
571	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
574	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
575	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
576	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
577	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
578	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
579	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
580	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
581	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
582	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
583	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
584	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
585	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
586	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
587	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
588	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
589	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
591	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
592	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
593	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₇₁	—	2	2	no	—
596	Dic₇₁	—	2	1	no	—
597	Dic₇₁	—	2	1	no	—
598	Dic₇₁	—	4	1	no	—
599	Dic₇₁	—	4	2	no	—
600	Dic₇₁	—	4	1	no	—
601	Dic₇₁	—	4	2	no	—
602	Dic₇₁	—	4	1	no	—
603	#61176	—	71	1	no	maximal, Sylow
604	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
605	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
606	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
609	D₇₁	—	4	2	no	—
610	D₇₁	—	4	1	no	—
611	D₇₁	—	4	1	no	—
612	D₇₁	—	8	1	no	—
613	#3493	—	71	1	no	—
614	#3486	—	71	1	no	—
615	#3329	—	71	2	no	—
616	#3328	—	71	2	no	—
617	#3327	—	71	2	no	—
618	#3326	—	71	2	no	—
619	#3321	—	71	2	no	—
620	#3320	—	71	2	no	—
621	#3313	—	71	2	no	—
622	#3312	—	71	2	no	—
623	#3137	—	71	1	no	—
624	#3097	—	71	1	no	—
625	#3093	—	71	1	no	—
626	#3082	—	71	1	no	—
627	#3063	—	71	1	no	—
628	#3054	—	71	1	no	—
629	#3046	—	71	1	no	—
630	#3013	—	71	1	no	—
631	#3004	—	71	1	no	—
632	#2947	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#2930	—	71	1	no	—
634	#2898	—	71	1	no	—
635	C₂×#419	—	71	1	no	—
636	C₇₁	#61176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
638	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
639	C₂×#137	—	71	1	no	—
640	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#135	—	71	1	no	—
642	C₂×#131	—	71	1	no	—
643	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
644	#556	—	71	2	no	—
645	#556	—	142	1	no	—
646	#555	—	71	2	no	—
647	#555	—	142	1	no	—
648	#553	—	71	2	no	—
649	#553	—	142	1	no	—
650	#552	—	71	2	no	—
651	#552	—	142	1	no	—
652	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
653	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
654	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
655	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
656	#548	—	71	2	no	—
657	#548	—	71	2	no	—
658	#548	—	142	1	no	—
659	#548	—	142	1	no	—
660	#544	—	71	1	no	—
661	#538	—	142	2	no	—
662	#537	—	71	1	no	—
663	#536	—	71	1	no	—
664	#536	—	71	1	no	—
665	#536	—	142	2	no	—
666	#529	—	142	2	no	—
667	#525	—	71	1	no	—
668	#525	—	71	1	no	—
669	#525	—	71	1	no	—
670	#525	—	142	2	no	—
671	#520	—	71	1	no	—
672	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×#117	—	71	1	no	—
675	#491	—	71	2	no	—
676	#489	—	71	2	no	—
677	#488	—	71	2	no	—
678	#487	—	71	2	no	—
679	#485	—	71	2	no	—
680	#485	—	71	2	no	—
681	#485	—	71	2	no	—
682	#485	—	71	2	no	—
683	#484	—	71	2	no	—
684	#483	—	71	2	no	—
685	#482	—	71	2	no	—
686	#482	—	71	2	no	—
687	#479	—	71	2	no	—
688	#479	—	71	2	no	—
689	#477	—	71	2	no	—
690	#475	—	71	2	no	—
691	#470	—	71	1	no	—
692	#470	—	71	2	no	—
693	#470	—	71	1	no	—
694	#469	—	71	1	no	—
695	#469	—	71	1	no	—
696	#468	—	71	1	no	—
697	#468	—	71	1	no	—
698	#468	—	71	1	no	—
699	#468	—	71	2	no	—
700	#468	—	71	1	no	—
701	#467	—	71	2	no	—
702	#465	—	71	2	no	—
703	#464	—	71	2	no	—
704	#463	—	71	2	no	—
705	#462	—	71	2	no	—
706	#461	—	71	2	no	—
707	#452	—	71	2	no	—
708	#451	—	71	2	no	—
709	#451	—	71	2	no	—
710	#451	—	71	2	no	—
711	#449	—	71	2	no	—
712	#448	—	71	2	no	—
713	#448	—	71	2	no	—
714	#448	—	71	2	no	—
715	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
716	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
717	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
718	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
719	#436	—	71	2	no	—
720	#436	—	71	2	no	—
721	#435	—	71	2	no	—
722	#435	—	71	2	no	—
723	#428	—	71	1	no	—
724	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	#427	—	71	1	no	—
726	#424	—	71	1	no	—
727	#419	—	71	1	no	—
728	#419	—	71	1	no	—
729	#419	—	71	2	no	—
730	#419	—	71	2	no	—
731	#419	—	71	2	no	—
732	#419	—	71	2	no	—
733	#419	—	71	2	no	—
734	#417	—	71	1	no	—
735	#417	—	71	1	no	—
736	#417	—	71	2	no	—
737	#416	—	71	1	no	—
738	#416	—	71	2	no	—
739	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×#103	—	71	1	no	—
741	C₂×#103	—	71	1	no	—
742	C₂×#103	—	71	1	no	—
743	C₂×#103	—	71	2	no	—
744	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	#408	—	71	1	no	—
746	#407	—	71	1	no	—
747	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
750	C₂×#41	—	71	1	no	—
751	C₂×#41	—	71	2	no	—
752	C₂×#41	—	71	1	no	—
753	C₂×#41	—	142	2	no	—
754	C₂×#41	—	142	1	no	—
755	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
757	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
760	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
763	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
766	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
769	#137	—	2	4	no	—
770	#137	—	284	2	no	—
771	#135	—	284	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
774	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂×D₈	—	71	1	no	—
780	#131	—	284	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
782	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
783	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
787	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
790	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
791	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
798	#126	—	142	2	no	—
799	#126	—	142	2	no	—
800	#126	—	142	2	no	—
801	#126	—	142	2	no	—
802	#125	—	71	2	no	—
803	#125	—	142	2	no	—
804	#125	—	142	1	no	—
805	#124	—	71	2	no	—
806	#124	—	142	2	no	—
807	#124	—	142	2	no	—
808	#124	—	142	1	no	—
809	#124	—	142	2	no	—
810	#124	—	142	2	no	—
811	#124	—	142	2	no	—
812	#123	—	71	2	no	—
813	#123	—	142	1	no	—
814	#123	—	142	2	no	—
815	#123	—	142	2	no	—
816	#123	—	142	2	no	—
817	#123	—	142	1	no	—
818	#123	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
838	#121	—	71	1	no	—
839	#121	—	71	1	no	—
840	#121	—	71	1	no	—
841	#121	—	71	1	no	—
842	#121	—	71	2	no	—
843	#121	—	71	1	no	—
844	#121	—	71	1	no	—
845	#121	—	142	2	no	—
846	#121	—	142	2	no	—
847	#121	—	142	2	no	—
848	#121	—	142	1	no	—
849	#121	—	142	2	no	—
850	#121	—	142	2	no	—
851	#120	—	71	2	no	—
852	#120	—	142	1	no	—
853	#120	—	142	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₄×D₄	—	2	2	no	—
862	C₄×D₄	—	71	2	no	—
863	C₄×D₄	—	71	2	no	—
864	C₄×D₄	—	142	2	no	—
865	C₄×D₄	—	142	2	no	—
866	C₄×D₄	—	142	1	no	—
867	C₄×D₄	—	142	1	no	—
868	C₄×D₄	—	142	2	no	—
869	C₄×D₄	—	142	2	no	—
870	C₄×D₄	—	142	2	no	—
871	C₄×D₄	—	142	1	no	—
872	C₄×D₄	—	142	1	no	—
873	C₄×D₄	—	142	1	no	—
874	C₄×D₄	—	142	2	no	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#117	—	2	1	no	—
877	#117	—	2	2	no	—
878	#117	—	71	1	no	—
879	#117	—	71	2	no	—
880	#117	—	71	2	no	—
881	#117	—	71	2	no	—
882	#117	—	142	2	no	—
883	#117	—	142	1	no	—
884	#117	—	142	1	no	—
885	#117	—	142	2	no	—
886	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
894	#107	—	71	1	no	—
895	#107	—	71	1	no	—
896	#107	—	71	2	no	—
897	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	#106	—	71	1	no	—
899	#106	—	71	1	no	—
900	#106	—	71	2	no	—
901	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
904	#103	—	71	2	no	—
905	#103	—	71	2	no	—
906	#103	—	71	2	no	—
907	#103	—	71	2	no	—
908	#103	—	71	1	no	—
909	#103	—	71	2	no	—
910	#103	—	71	2	no	—
911	#103	—	71	1	no	—
912	#103	—	71	2	no	—
913	#103	—	71	2	no	—
914	#103	—	71	2	no	—
915	#103	—	71	2	no	—
916	#103	—	71	2	no	—
917	#103	—	71	2	no	—
918	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
919	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
920	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	#102	—	71	1	no	—
923	#102	—	71	1	no	—
924	#102	—	71	2	no	—
925	#102	—	71	2	no	—
926	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
932	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
933	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂⁴	—	71	1	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	284	8	no	—
938	#41	—	284	4	no	—
939	#41	—	284	2	no	—
940	#41	—	142	4	no	—
941	#41	—	142	2	no	—
942	#41	—	142	2	no	—
943	#41	—	142	2	no	—
944	#41	—	142	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
967	C₂×Q₈	#11765865	1	4	yes	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	71	2	no	—
972	C₂×D₄	—	71	2	no	—
973	C₂×D₄	—	71	2	no	—
974	C₂×D₄	—	71	1	no	—
975	C₂×D₄	—	71	1	no	—
976	C₂×D₄	—	142	1	no	—
977	C₂×D₄	—	142	1	no	—
978	C₂×D₄	—	142	2	no	—
979	C₂×D₄	—	142	1	no	—
980	C₂×D₄	—	142	1	no	—
981	C₂×D₄	—	142	1	no	—
982	C₂×D₄	—	142	2	no	—
983	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	Q₁₆	—	2	4	no	—
1007	Q₁₆	—	284	1	no	—
1008	Q₁₆	—	284	2	no	—
1009	SD₁₆	—	2	4	no	—
1010	SD₁₆	—	284	1	no	—
1011	SD₁₆	—	284	2	no	—
1012	SD₁₆	—	284	1	no	—
1013	D₈	—	284	1	no	—
1014	M₁₆	—	2	2	no	—
1015	M₁₆	—	284	1	no	—
1016	M₁₆	—	284	1	no	—
1017	M₁₆	—	284	1	no	—
1018	M₁₆	—	284	1	no	—
1019	M₁₆	—	284	2	no	—
1020	M₁₆	—	142	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1083	C₄²	—	2	2	no	—
1084	C₄²	—	2	2	no	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	142	2	no	—
1088	C₄²	—	142	2	no	—
1089	C₄²	—	142	2	no	—
1090	C₄²	—	142	1	no	—
1091	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	284	1	no	—
1094	C₂³	—	284	1	no	—
1095	C₂³	—	71	1	no	—
1096	C₂³	—	71	1	no	—
1097	C₂³	—	71	2	no	—
1098	C₂³	—	142	1	no	—
1099	C₂³	—	142	2	no	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	2	no	—
1102	Q₈	—	2	4	no	—
1103	Q₈	—	2	1	no	—
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	284	4	no	—
1106	Q₈	—	284	4	no	—
1107	Q₈	—	284	4	no	—
1108	Q₈	—	284	2	no	—
1109	Q₈	—	568	2	no	—
1110	Q₈	—	142	2	no	—
1111	Q₈	—	142	1	no	—
1112	Q₈	—	142	2	no	—
1113	Q₈	—	142	1	no	—
1114	Q₈	—	142	2	no	—
1115	Q₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	1	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	284	4	no	—
1120	D₄	—	284	2	no	—
1121	D₄	—	284	2	no	—
1122	D₄	—	284	2	no	—
1123	D₄	—	284	2	no	—
1124	D₄	—	284	2	no	—
1125	D₄	—	568	1	no	—
1126	D₄	—	568	2	no	—
1127	D₄	—	568	1	no	—
1128	D₄	—	142	4	no	—
1129	D₄	—	142	1	no	—
1130	D₄	—	142	1	no	—
1131	D₄	—	142	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₈	—	142	2	no	—
1176	C₈	—	142	1	no	—
1177	C₈	—	142	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	284	4	no	—
1184	C₂²	—	284	1	no	—
1185	C₂²	—	284	1	no	—
1186	C₂²	—	284	1	no	—
1187	C₂²	—	142	1	no	—
1188	C₂²	—	142	1	no	—
1189	C₂²	—	142	2	no	—
1190	C₂²	—	142	2	no	—
1191	C₂²	—	142	1	no	—
1192	C₂²	—	142	1	no	—
1193	C₂²	—	142	1	no	—
1194	C₂²	—	142	2	no	—
1195	C₂²	—	142	1	no	—
1196	C₂²	#17986645	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	4	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	284	1	no	—
1206	C₄	—	284	2	no	—
1207	C₄	—	284	1	no	—
1208	C₄	—	284	2	no	—
1209	C₄	—	284	1	no	—
1210	C₄	—	142	2	no	—
1211	C₄	—	142	1	no	—
1212	C₄	—	142	1	no	—
1213	C₄	#17986645	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	284	1	no	—
1219	C₂	—	284	1	no	—
1220	C₂	—	284	2	no	—
1221	C₂	—	568	1	no	—
1222	C₂	C₂×#17986645	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2947	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2947	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602053	C₂	semidirect
2. #22601992	C₂	semidirect
3. #22600636	C₂	semidirect
4. #22600625	C₂	semidirect
5. #22600613	C₂	semidirect
6. #22600598	C₂	semidirect
7. #22600531	C₂	semidirect
8. #22600516	C₂	semidirect
9. #22600411	C₂	semidirect
10. #22600396	C₂	semidirect
11. #22598707	C₂	semidirect
12. #22598311	C₂	semidirect
13. #22598274	C₂	semidirect
14. #22598182	C₂	semidirect
15. #22598034	C₂	semidirect
16. #22597948	C₂	semidirect
17. #22597890	C₂	semidirect
18. #22597654	C₂	semidirect
19. #22597572	C₂	semidirect
20. #22597045	C₂	semidirect
21. #22596868	C₂	semidirect
22. C₂×#17986006	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2947	C₂	semidirect
59. #17986368	C₂²	semidirect
60. #17986359	C₂²	semidirect
61. #17986354	C₂²	semidirect
62. #17986350	C₂²	semidirect
64. #17986343	C₂²	semidirect
66. #17986342	C₂²	semidirect
67. #17986336	C₂²	semidirect
68. #17986331	C₂²	semidirect
71. #17986306	C₂²	semidirect
72. #17986306	C₂²	semidirect
73. #17986294	C₂²	semidirect
74. #17986284	C₂²	semidirect
77. #17986256	C₂²	semidirect
84. #17986244	C₂²	semidirect
85. #17986239	C₂²	semidirect
86. #17986227	C₂²	semidirect
87. #17986221	C₂²	semidirect
88. #17986214	C₂²	semidirect
89. #17986209	C₂²	semidirect
90. #17986204	C₂²	semidirect
91. #17986160	C₂²	semidirect
94. #17986153	C₂²	semidirect
95. #17986143	C₂²	semidirect
98. #17986136	C₂²	semidirect
112. #17986006	C₂²	semidirect
114. #17985999	C₂²	semidirect
117. #17985994	C₂²	semidirect
121. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
127. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
632. #2947	D₇₁	semidirect
636. C₇₁	#61176	semidirect
715. #441	C₂×D₇₁	semidirect
716. #440	C₂×D₇₁	semidirect
717. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
718. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602053	2
#22601992	2
#22600636	2
#22600625	2
#22600613	2
#22600598	2
#22600531	2
#22600516	2
#22600411	2
#22600396	2
#22598707	2
#22598311	2
#22598274	2
#22598182	2
#22598034	2
#22597948	2
#22597890	2
#22597654	2
#22597572	2
#22597045	2
#22596868	2
C₂×#17986006	2
C₇₁×#2947	2
#61176	71