Finite Group Databasebeta

← #32874902

Subgroups — #32874902

Order 18176.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600658C212yesmaximal, complemented
4#22600647C212yesmaximal, complemented
5#22600561C212yesmaximal, complemented
6#22600546C212yesmaximal, complemented
7#22600441C212yesmaximal, complemented
8#22600426C212yesmaximal, complemented
9#22600321C212yesmaximal, complemented
10#22600306C212yesmaximal, complemented
11#22598707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22598034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22597948C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22597890C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22597643C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22597579C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22597045C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C71×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556173C2211yescharacteristic
25C22×#11765864C2211yescharacteristic
26C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C2×#14556134C2211yescharacteristic
29C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
30#17986709C2212yescomplemented
31#17986704—21no—
32#17986699C2212yescomplemented
33#17986693—21no—
34#17986690C2212yescomplemented
35#17986688—21no—
36#17986654C2212yescomplemented
37#17986653—21no—
38#17986653—21no—
39#17986653C2212yes—
40#17986653C2212yes—
41#17986650—21no—
42#17986644—21no—
43#17986644—21no—
44#17986644C2212yes—
45#17986644C2212yes—
46#17986627C2211yescharacteristic, complemented
47#17986591—22no—
48#17986577C2211yescharacteristic
49#17986575C2211yescharacteristic
50#17986575C2211yescharacteristic
51#17986561—22no—
52#17986511C2211yescharacteristic
53#17986511C2211yescharacteristic
54#17986508—22no—
55#17986506C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556112—22no—
57#17986480C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17986368C2212yescomplemented
60#17986359C2212yescomplemented
61#17986354C2212yescomplemented
62#17986350C2212yescomplemented
63#17986343C2212yescomplemented
64#17986342C2212yescomplemented
65#17986336C2212yescomplemented
66#17986336C2212yescomplemented
67#17986331C2212yescomplemented
68#17986331C2212yescomplemented
69#17986319C2212yescomplemented
70#17986314C2212yescomplemented
71#17986299C2212yescomplemented
72#17986299C2212yescomplemented
73#17986289C2212yescomplemented
74#17986279C2212yescomplemented
75#17986256C2211yescharacteristic, complemented
76#17986256C2211yescharacteristic, complemented
77#17986256C2212yescomplemented
78#17986251C2211yescharacteristic, complemented
79#17986251C2211yescharacteristic, complemented
80#17986248C2211yescharacteristic, complemented
81#17986248C2211yescharacteristic, complemented
82#17986244C2211yescharacteristic, complemented
83#17986244C2211yescharacteristic, complemented
84#17986244C2212yescomplemented
85#17986239C2212yescomplemented
86#17986227C2212yescomplemented
87#17986221C2212yescomplemented
88#17986214C2212yescomplemented
89#17986209C2212yescomplemented
90#17986204C2212yescomplemented
91#17986158C2212yescomplemented
92#17986158C2212yescomplemented
93#17986158C2212yescomplemented
94#17986148C2212yescomplemented
95#17986141C2212yescomplemented
96#17986141C2212yescomplemented
97#17986141C2212yescomplemented
98#17986131C2212yescomplemented
99#17986078C2212yescomplemented
100#17986078C2212yescomplemented
101#17986072C2212yescomplemented
102#17986072C2212yescomplemented
103#17986042C2211yescharacteristic, complemented
104#17986035C2211yescharacteristic, complemented
105#17986026C2211yescharacteristic, complemented
106#17986009C2211yescharacteristic, complemented
107#17986004C2211yescharacteristic
108#17986002C2212yescomplemented
109#17986001C2211yescharacteristic
110#17985998C2211yescharacteristic
111#17985997C2212yescomplemented
112#17985997C2212yescomplemented
113#17985997C2212yescomplemented
114#17985997C2212yescomplemented
115#17985997C2212yescomplemented
116#17985996C2211yescharacteristic
117#17985992C2212yescomplemented
118C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14556049C2211yescharacteristic
121#102×D71C2212yescomplemented
122#17985967C2211yescharacteristic
123#17985962C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
125#520×C71C2211yescharacteristic, complemented
126#518×C71C2211yescharacteristic
127#442×C71C2212yescomplemented
128#440×C71C2212yescomplemented
129C4×SD16×C71C2212yescomplemented
130C4×D8×C71C2212yescomplemented
131#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
132#416×C71C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C71C2211yescharacteristic
134#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
135#14556173—24no—
136#14556173—42no—
137C2×#11765865—22no—
138C2×#11765865C2311yescharacteristic
139C2×#11765865C2311yescharacteristic
140C2×#11765864—21no—
141C2×#11765864—21no—
142C2×#11765864—21no—
143C2×#11765864—24no—
144C2×#11765864—42no—
145C2×#11765864C2312yes—
146C2×#11765864C2312yes—
147C2×#11765864C2312yes—
148C22×Dic142C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊D71—21no—
150C22×C22⋊D71—22no—
151C2×D4×D71—21no—
152C2×D4×D71C2312yes—
153C23×Dic71—21no—
154C22×C4×D71—21no—
155C22×C4×D71C2311yescharacteristic
156#14556158—42no—
157#14556148—42no—
158C2×#11765855C2311yescharacteristic
159C2×#11765855C2312yes—
160C2×#11765853C2311yescharacteristic
161C2×#11765853C2312yes—
162C2×#11765852C2311yescharacteristic
163C2×#11765850C2311yescharacteristic
164#14556134—42no—
165C2×#11765849C2311yescharacteristic
166C2×#11765848—42no—
167C2×#11765848C2311yescharacteristic
168C2×#11765848C2311yescharacteristic
169C2×#11765848C2311yescharacteristic
170C2×#11765848C2312yes—
171C2×#11765848C2311yescharacteristic
172C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
173C2×C8×D71C2312yes—
174#14556128—21no—
175#14556128C2312yes—
176#14556128C2312yes—
177#14556127—21no—
178#14556122—22no—
179#14556121—22no—
180#14556120—22no—
181#14556120C2312yes—
182#14556119—21no—
183#14556118—22no—
184#14556116—21no—
185#14556116C2312yes—
186#14556113—22no—
187#14556112—22no—
188#14556112—21no—
189#14556112—22no—
190#14556112—22no—
191#14556112—22no—
192#14556112—22no—
193#14556112—22no—
194#14556112—22no—
195#14556112—22no—
196#14556112D412yes—
197#14556111—22no—
198#14556110—22no—
199#14556110—22no—
200#14556109—21no—
201#14556108—21no—
202#14556108—21no—
203#14556108D411yescharacteristic
204#14556108D411yescharacteristic
205#14556108C2312yes—
206#14556108C2312yes—
207#14556108C2311yescharacteristic
208#14556108C2311yescharacteristic
209#14556107—21no—
210#14556107—22no—
211#14556106—22no—
212#14556106—22no—
213#14556105—22no—
214#14556104C2312yes—
215#14556104C2311yescharacteristic
216#14556104C2311yescharacteristic
217#14556103D411yescharacteristic
218#14556103D411yescharacteristic
219#14556103C2311yescharacteristic
220#14556103C2311yescharacteristic
221#14556102—22no—
222#14556102—22no—
223#14556102—21no—
224#14556102—22no—
225#14556102—22no—
226#14556101—22no—
227#14556100—22no—
228#14556099C2312yes—
229#14556099C2311yescharacteristic
230#14556099C2311yescharacteristic
231#14556098—21no—
232#14556098—22no—
233#14556098—22no—
234#14556098D412yes—
235#14556096—21no—
236#14556093—21no—
237C4×D284—22no—
238C4×D284—21no—
239C4×D284—21no—
240C4×D284C2312yes—
241C4×D284C2312yes—
242#14556090—21no—
243C4×C22⋊D71—22no—
244C4×C22⋊D71—21no—
245C4×C22⋊D71—21no—
246C4×C22⋊D71—22no—
247#14556087C2311yescharacteristic
248#14556086C2312yes—
249#14556085—22no—
250C2×C4⋊Dic71—22no—
251C2×C4⋊Dic71—22no—
252C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
253C2×Dic71⋊C4—21no—
254C4⋊C4×D71—21no—
255C4⋊C4×D71—21no—
256C4⋊C4×D71C2312yes—
257C4⋊C4×D71C2312yes—
258C4⋊C4×D71C2312yes—
259C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
260C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
261#14556061C2312yes—
262#14556061C2311yescharacteristic
263#14556061C2311yescharacteristic
264#14556059C2312yes—
265#14556059C2311yescharacteristic
266#14556059C2311yescharacteristic
267C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
268C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
269#14556053C2312yes—
270#14556053C2312yes—
271#14556053C2312yes—
272#14556053C2311yescharacteristic
273#14556053C2312yes—
274#14556053C2312yes—
275#14556053C2311yescharacteristic
276#14556051C2312yes—
277#14556051C2312yes—
278#14556051C2312yes—
279#14556050C2312yes—
280#14556050C2311yescharacteristic
281#14556050C2311yescharacteristic
282#14556049C2312yes—
283#14556049C2312yes—
284#14556049C2312yes—
285#14556049C2312yes—
286#14556048C2312yes—
287(C2×D71)⋊C8C2312yes—
288(C2×D71)⋊C8C2312yes—
289(C2×D71)⋊C8C2312yes—
290(C2×D71)⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C71C2311yescharacteristic
292C22×D4×C71C2311yescharacteristic
293AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
294C2×SD16×C71C2312yes—
295C2×D8×C71C2312yes—
296C2×M16×C71C2311yescharacteristic
297C22×C8×C71C2311yescharacteristic
298C4×Q8×C71C2312yes—
299C4×D4×C71—21no—
300C4×D4×C71—21no—
301C4×D4×C71—22no—
302C4×D4×C71C2312yes—
303C4×D4×C71C2312yes—
304C4×D4×C71C2312yes—
305#117×C71—21no—
306#117×C71C2311yescharacteristic
307#117×C71C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C71—21no—
309C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
310C2×C22⋊C4×C71—22no—
311#107×C71C2312yes—
312#106×C71C2312yes—
313#103×C71C2311yescharacteristic
314#103×C71C2311yescharacteristic
315#102×C71C2312yes—
316#102×C71C2312yes—
317#102×C71C2311yescharacteristic
318#102×C71C2311yescharacteristic
319#97×C71C2312yes—
320C4×C8×C71C2312yes—
321C23×D71—22no—
322C23×D71C2×D411yescharacteristic
323#11765865—22no—
324#11765865—22no—
325#11765865—22no—
326#11765865—22no—
327#11765865—84no—
328#11765864—24no—
329#11765864—24no—
330#11765864—24no—
331#11765864—42no—
332#11765864—42no—
333#11765864—42no—
334#11765864—44no—
335#11765864—44no—
336#11765864—44no—
337C2×Dic142—22no—
338C2×Dic142—22no—
339C2×Dic142—21no—
340C2×Dic142—22no—
341C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
342C2×Dic142C2412yes—
343C2×Dic142C2411yescharacteristic
344C2×D284—21no—
345C2×D284—21no—
346C2×D284C2×D411yescharacteristic
347C2×D284C2×D412yes—
348C2×D284C2×D412yes—
349C2×D284C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D71—21no—
351C2×C22⋊D71—22no—
352C2×C22⋊D71—22no—
353C2×C22⋊D71—22no—
354C2×C22⋊D71—21no—
355C2×C22⋊D71—21no—
356C2×C22⋊D71—22no—
357C2×C22⋊D71—22no—
358C2×C22⋊D71—48no—
359C2×C22⋊D71—44no—
360C2×C22⋊D71C2×D412yes—
361D4×D71—24no—
362D4×D71—42no—
363D4×D71—44no—
364C22×Dic71—21no—
365C22×Dic71—21no—
366C22×Dic71—22no—
367C22×Dic71—22no—
368C22×Dic71—22no—
369C22×Dic71—44no—
370C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D71—22no—
372C2×C4×D71—22no—
373C2×C4×D71—22no—
374C2×C4×D71—21no—
375C2×C4×D71—22no—
376C2×C4×D71—22no—
377C2×C4×D71—82no—
378C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D71C2411yescharacteristic
381C2×C4×D71C2411yescharacteristic
382C2×C4×D71C2412yes—
383#11765855—41no—
384#11765855—42no—
385#11765853—41no—
386#11765853—42no—
387#11765852—41no—
388#11765850—41no—
389#11765849—22no—
390#11765848—41no—
391#11765848—41no—
392#11765848—41no—
393#11765848—41no—
394#11765848—42no—
395C2×C71⋊C8—22no—
396C2×C71⋊C8C2412yes—
397C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
398C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
399C8×D71—42no—
400C4⋊Dic71—21no—
401C4⋊Dic71—22no—
402C4⋊Dic71—22no—
403C4⋊Dic71—22no—
404C4⋊Dic71—21no—
405C4⋊Dic71—21no—
406C4⋊Dic71—22no—
407C4⋊Dic71—22no—
408C4⋊Dic71C2×D412yes—
409C4⋊Dic71C2×D412yes—
410C4⋊Dic71C2412yes—
411C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
412C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
413Dic71⋊C4—22no—
414Dic71⋊C4—22no—
415Dic71⋊C4—22no—
416Dic71⋊C4—22no—
417Dic71⋊C4—22no—
418Dic71⋊C4—22no—
419Dic71⋊C4—21no—
420Dic71⋊C4—21no—
421C22⋊Dic71—21no—
422C22⋊Dic71—22no—
423C22⋊Dic71—21no—
424C22⋊Dic71—21no—
425(C2×D71)⋊C4—22no—
426(C2×D71)⋊C4—22no—
427(C2×D71)⋊C4—21no—
428(C2×D71)⋊C4—22no—
429(C2×D71)⋊C4—21no—
430(C2×D71)⋊C4—21no—
431(C2×D71)⋊C4—21no—
432(C2×D71)⋊C4—22no—
433(C2×D71)⋊C4—22no—
434(C2×D71)⋊C4—22no—
435(C2×D71)⋊C4—21no—
436(C2×D71)⋊C4—21no—
437(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
440(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
441C4×Dic71—21no—
442C4×Dic71—22no—
443C24×C71—21no—
444#41×C71—22no—
445#41×C71—22no—
446C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
447C2×D4×C71—21no—
448C2×D4×C71—21no—
449C2×D4×C71—22no—
450C2×D4×C71#4114yescomplemented
451C2×D4×C71C2411yescharacteristic
452C2×D4×C71C2412yes—
453C22×C4×C71—21no—
454C22×C4×C71—21no—
455C22×C4×C71—22no—
456C22×C4×C71—22no—
457C22×C4×C71—22no—
458C22×C4×C71C2411yescharacteristic
459SD16×C71—24no—
460D8×C71—24no—
461M16×C71—22no—
462C2×C8×C71—22no—
463C2×C8×C71C2411yescharacteristic
464C2×C8×C71C2412yes—
465C2×C8×C71C2411yescharacteristic
466C4⋊C4×C71—21no—
467C4⋊C4×C71—22no—
468C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
469C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
470C4⋊C4×C71C2412yes—
471C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
472C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
473C22⋊C4×C71—21no—
474C22⋊C4×C71—22no—
475C22⋊C4×C71—22no—
476C22⋊C4×C71—22no—
477C22⋊C4×C71C2×D412yes—
478C42×C71—22no—
479C42×C71—21no—
480C42×C71C2412yes—
481C23×C71—22no—
482C23×C71—24no—
483C23×C71—21no—
484C23×C71—81no—
485C23×C71—81no—
486C23×C71C22×D411yescharacteristic
487C22×D71—22no—
488C22×D71—21no—
489C22×D71—41no—
490C22×D71—41no—
491C22×D71—44no—
492C22×D71—82no—
493C22×D71—82no—
494C22×D71C22×D412yes—
495C22×D71C22×D411yescharacteristic
496C22×D71C22×D411yescharacteristic
497Q8×C71—21no—
498Q8×C71—21no—
499D4×C71—24no—
500D4×C71—21no—
501D4×C71—22no—
502D4×C71—21no—
503D4×C71—42no—
504D4×C71C2×#4114yes—
505C2×C4×C71—21no—
506C2×C4×C71—21no—
507C2×C4×C71—21no—
508C2×C4×C71—22no—
509C2×C4×C71—42no—
510C2×C4×C71—82no—
511C2×C4×C71—82no—
512C2×C4×C71—82no—
513C2×C4×C71—81no—
514C2×C4×C71C22×D412yes—
515C2×C4×C71C22×D412yes—
516C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C71C2×#4112yes—
518C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
519C2×C4×C71C2511yescharacteristic
520C22⋊D71—24no—
521C22⋊D71—44no—
522C22⋊D71—44no—
523C22⋊D71—44no—
524C22⋊D71—44no—
525C22⋊D71—42no—
526C22⋊D71—42no—
527C22⋊D71—42no—
528C22⋊D71—82no—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—21no—
531C2×Dic71—21no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—21no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—44no—
536C2×Dic71—44no—
537C2×Dic71—44no—
538C2×Dic71—42no—
539C2×Dic71—81no—
540C2×Dic71C22×D412yes—
541C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
543D284—22no—
544D284—21no—
545D284—21no—
546D284—42no—
547D284—42no—
548D284—81no—
549D284—81no—
550C4×D71—22no—
551C4×D71—22no—
552C4×D71—21no—
553C4×D71—21no—
554C4×D71—22no—
555C4×D71—22no—
556C4×D71—21no—
557C4×D71—21no—
558C4×D71—44no—
559C4×D71—42no—
560C4×D71—82no—
561C4×D71—82no—
562Dic142—22no—
563Dic142—22no—
564Dic142—21no—
565Dic142—22no—
566Dic142—21no—
567Dic142—42no—
568Dic142—82no—
569C8×C71—22no—
570C8×C71—21no—
571C8×C71—21no—
572C71⋊C8—22no—
573C71⋊C8—21no—
574C71⋊C8—21no—
575C22×C71—21no—
576C22×C71—21no—
577C22×C71—24no—
578C22×C71—42no—
579C22×C71—42no—
580C22×C71—41no—
581C22×C71—41no—
582C22×C71—41no—
583C22×C71—84no—
584C22×C71#54612yes—
585C22×C71C23×D411yescharacteristic
586C2×D71—21no—
587C2×D71—21no—
588C2×D71—22no—
589C2×D71—21no—
590C2×D71—22no—
591C2×D71—21no—
592C2×D71—21no—
593C2×D71—21no—
594C2×D71—22no—
595C2×D71—44no—
596C2×D71—41no—
597C2×D71—41no—
598C2×D71—41no—
599C2×D71—164no—
600C4×C71—22no—
601C4×C71—22no—
602C4×C71—42no—
603C4×C71—41no—
604C4×C71—41no—
605C4×C71—41no—
606C4×C71#54612yes—
607C4×C71C22×#4111yescharacteristic
608C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic71—22no—
610Dic71—21no—
611Dic71—21no—
612Dic71—41no—
613Dic71—42no—
614Dic71—41no—
615Dic71—42no—
616Dic71—41no—
617#61177—711nomaximal, Sylow
618C2×C71—22no—
619C2×C71—44no—
620C2×C71—81no—
621C2×C71C2×#54611yescharacteristic
622C2×C71#358511yescharacteristic
623C2×C71#358611yescharacteristic
624D71—41no—
625D71—41no—
626D71—42no—
627D71—81no—
628#3492—711no—
629#3485—711no—
630#3331—712no—
631#3330—712no—
632#3323—712no—
633#3322—712no—
634#3315—712no—
635#3314—712no—
636#3307—712no—
637#3306—712no—
638#3137—711no—
639#3097—711no—
640#3092—711no—
641#3081—711no—
642#3063—711no—
643#3054—711no—
644#3046—711no—
645#3012—711no—
646#3005—711no—
647#2946D7111yescharacteristic, complemented
648#2930—711no—
649#2897—711no—
650C2×#417—711no—
651C71#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
652C2×H(5,𝔽2)—711no—
653C22×#41—711no—
654C2×#137—711no—
655C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
656C2×#135—711no—
657C2×#131—711no—
658C22×M16—711no—
659#554—712no—
660#554—1421no—
661#553—712no—
662#553—1421no—
663#552—712no—
664#552—1421no—
665#547—712no—
666#547—712no—
667#547—712no—
668#547—1421no—
669#547—1421no—
670#547—1421no—
671#546—712no—
672#546—712no—
673#546—1421no—
674#546—1421no—
675#544—711no—
676#539—1422no—
677#537—711no—
678#536—711no—
679#536—711no—
680#534—1422no—
681#525—711no—
682#525—711no—
683#525—711no—
684#525—1422no—
685C2×#123—1422no—
686#520—711no—
687#520C2×D7111yescharacteristic, complemented
688#518C2×D7111yescharacteristic
689C22×C4⋊C4—711no—
690#491—712no—
691#489—712no—
692#488—712no—
693#487—712no—
694#485—712no—
695#485—712no—
696#484—712no—
697#484—712no—
698#483—712no—
699#483—712no—
700#481—712no—
701#480—712no—
702#478—712no—
703#478—712no—
704#476—712no—
705#474—712no—
706#470—711no—
707#470—712no—
708#470—711no—
709#469—711no—
710#469—711no—
711#468—711no—
712#468—711no—
713#468—711no—
714#468—712no—
715#468—711no—
716#467—712no—
717#465—712no—
718#464—712no—
719#463—712no—
720#462—712no—
721#461—712no—
722#452—712no—
723#452—712no—
724#452—712no—
725#450—712no—
726#449—712no—
727#449—712no—
728#449—712no—
729#447—712no—
730#442C2×D7112yescomplemented
731#440C2×D7112yescomplemented
732C4×SD16C2×D7112yescomplemented
733C4×D8C2×D7112yescomplemented
734#436—712no—
735#436—712no—
736#435—712no—
737#435—712no—
738#428—711no—
739#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
740#427—711no—
741#424—711no—
742#419—711no—
743#418—711no—
744#418—712no—
745#417—711no—
746#417—711no—
747#417—712no—
748#417—712no—
749#417—712no—
750#417—712no—
751#417—712no—
752#416—711no—
753#416—712no—
754#416C2×D7111yescharacteristic, complemented
755C2×#103—711no—
756C2×#103—711no—
757C2×#102—711no—
758C2×#102—712no—
759C2×#102C2×D7111yescharacteristic
760#408—711no—
761#407—711no—
762#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
763H(5,𝔽2)—2842no—
764H(5,𝔽2)—1424no—
765C2×#41—2842no—
766C2×#41—711no—
767C2×#41—712no—
768C2×#41—712no—
769C2×#41—712no—
770C2×#41—711no—
771C2×#41—1422no—
772C2×#41—1424no—
773C2×#41—1421no—
774C2×#41—1421no—
775C2×#41—1421no—
776C2×#41C22×D7111yescharacteristic
777C22×Q8—711no—
778C22×D4—712no—
779C22×D4—1421no—
780C22×D4—1422no—
781C22×D4—1421no—
782C22×D4C22×D7111yescharacteristic
783C23×C4—711no—
784C23×C4—1421no—
785C23×C4—1421no—
786#137—2842no—
787AGL(1,ℤ/8)—24no—
788#135—2842no—
789C2×Q16—711no—
790C2×Q16—712no—
791C2×SD16—711no—
792C2×SD16—711no—
793C2×SD16—712no—
794C2×SD16C22×D7112yes—
795C2×D8—711no—
796C2×D8C22×D7112yes—
797#131—2842no—
798C2×M16—2842no—
799C2×M16—711no—
800C2×M16—711no—
801C2×M16—711no—
802C2×M16—711no—
803C2×M16—711no—
804C2×M16—712no—
805C2×M16C22×D7111yescharacteristic
806C22×C8—712no—
807C22×C8—711no—
808C22×C8C22×D7111yescharacteristic
809C4⋊Q8—712no—
810C4⋊Q8—712no—
811C4⋊Q8—1421no—
812C4⋊Q8—1421no—
813#126—1422no—
814#126—1422no—
815#125—712no—
816#125—1422no—
817#125—1422no—
818#125—1421no—
819#124—712no—
820#124—1421no—
821#123—712no—
822#123—1422no—
823#123—1422no—
824#123—1422no—
825#123—1422no—
826#123—1422no—
827#123—1422no—
828#123—1422no—
829#123—1422no—
830#123—1421no—
831#123—1422no—
832#123—1422no—
833#123—1422no—
834#123—1421no—
835#123—1422no—
836C22⋊Q8—711no—
837C22⋊Q8—711no—
838C22⋊Q8—711no—
839C22⋊Q8—711no—
840C22⋊Q8—712no—
841C22⋊Q8—711no—
842C22⋊Q8—711no—
843C22⋊Q8—712no—
844C22⋊Q8—712no—
845C22⋊Q8—1422no—
846C22⋊Q8—1422no—
847C22⋊Q8—1422no—
848C22⋊Q8—1421no—
849C22⋊Q8—1421no—
850C22⋊Q8—1421no—
851C22⋊Q8—1422no—
852#121—711no—
853#121—711no—
854#121—711no—
855#121—711no—
856#121—712no—
857#121—711no—
858#121—711no—
859#121—1422no—
860#121—1422no—
861#121—1422no—
862#121—1422no—
863#121—1422no—
864#121—1421no—
865#121—1422no—
866#120—712no—
867#120—1422no—
868#120—1422no—
869#120—1421no—
870#120—1421no—
871C4×Q8—1421no—
872C4×Q8C22×D7112yes—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—712no—
877C4×D4—712no—
878C4×D4—1421no—
879C4×D4—1421no—
880C4×D4—1422no—
881C4×D4—1422no—
882C4×D4—1421no—
883C4×D4—1421no—
884C4×D4—1421no—
885C4×D4—1422no—
886C4×D4C22×D7112yes—
887C4×D4C22×D7112yes—
888C4×D4C22×D7112yes—
889#117—21no—
890#117—711no—
891#117—712no—
892#117—1422no—
893#117C22×D7111yescharacteristic
894#117C22×D7111yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—711no—
897C2×C4⋊C4—712no—
898C2×C4⋊C4—712no—
899C2×C4⋊C4—712no—
900C2×C4⋊C4—1421no—
901C2×C4⋊C4—1421no—
902C2×C4⋊C4—1422no—
903C2×C4⋊C4—1422no—
904C2×C4⋊C4—1421no—
905C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—1422no—
908C2×C22⋊C4—1422no—
909#107—711no—
910#107—711no—
911#107—712no—
912#107C22×D7112yes—
913#106—711no—
914#106—711no—
915#106—712no—
916#106C22×D7112yes—
917C4⋊C8—712no—
918C4⋊C8—712no—
919#103—712no—
920#103—712no—
921#103—711no—
922#103—711no—
923#103—712no—
924#103—712no—
925#103—712no—
926#103—712no—
927#103—712no—
928#103—712no—
929#103C22×D7111yescharacteristic
930#103C22×D7111yescharacteristic
931#102—712no—
932#102—712no—
933#102—712no—
934#102—712no—
935#102—711no—
936#102—711no—
937#102—712no—
938#102—712no—
939#102C22×D7112yes—
940#102C22×D7112yes—
941#102C22×D7111yescharacteristic
942#102C22×D7111yescharacteristic
943C22⋊C8—712no—
944C22⋊C8—712no—
945C22⋊C8—712no—
946C22⋊C8—712no—
947#97C22×D7112yes—
948C4×C8C22×D7112yes—
949C24—21no—
950C24—711no—
951C24—1422no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—2844no—
955#41—2844no—
956#41—2844no—
957#41—2842no—
958#41—2842no—
959#41—2842no—
960#41—5684no—
961#41—1424no—
962#41—1424no—
963#41—1424no—
964#41—1422no—
965#41—1422no—
966#41—1422no—
967#41—1422no—
968C2×Q8—711no—
969C2×Q8—712no—
970C2×Q8—711no—
971C2×Q8—1422no—
972C2×Q8—1422no—
973C2×Q8—1421no—
974C2×Q8—1422no—
975C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—2844no—
980C2×D4—2844no—
981C2×D4—2848no—
982C2×D4—2842no—
983C2×D4—712no—
984C2×D4—712no—
985C2×D4—712no—
986C2×D4—711no—
987C2×D4—711no—
988C2×D4—1421no—
989C2×D4—1421no—
990C2×D4—1422no—
991C2×D4—1421no—
992C2×D4—1421no—
993C2×D4—1422no—
994C2×D4—1422no—
995C2×D4—1422no—
996C2×D4—1421no—
997C2×D4—1424no—
998C2×D4—1422no—
999C2×D4#1176586514yescomplemented
1000C2×D4C23×D7111yescharacteristic
1001C2×D4C23×D7112yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—2844no—
1008C22×C4—5682no—
1009C22×C4—711no—
1010C22×C4—711no—
1011C22×C4—711no—
1012C22×C4—711no—
1013C22×C4—711no—
1014C22×C4—712no—
1015C22×C4—1422no—
1016C22×C4—1422no—
1017C22×C4—1422no—
1018C22×C4—1422no—
1019C22×C4—1422no—
1020C22×C4—1422no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1422no—
1025C22×C4—1422no—
1026C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1027Q16—2841no—
1028Q16—2842no—
1029SD16—24no—
1030SD16—2841no—
1031SD16—2842no—
1032SD16—2841no—
1033D8—24no—
1034D8—2841no—
1035M16—22no—
1036M16—2841no—
1037M16—2841no—
1038M16—2841no—
1039M16—2841no—
1040M16—2842no—
1041M16—1422no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—2842no—
1044C2×C8—712no—
1045C2×C8—711no—
1046C2×C8—711no—
1047C2×C8—1422no—
1048C2×C8C23×D7111yescharacteristic
1049C2×C8C23×D7112yes—
1050C2×C8C23×D7111yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—712no—
1054C4⋊C4—712no—
1055C4⋊C4—712no—
1056C4⋊C4—711no—
1057C4⋊C4—711no—
1058C4⋊C4—1422no—
1059C4⋊C4—1422no—
1060C4⋊C4—1422no—
1061C4⋊C4—1422no—
1062C4⋊C4—1421no—
1063C4⋊C4—1421no—
1064C4⋊C4—1421no—
1065C4⋊C4—1421no—
1066C4⋊C4—1422no—
1067C4⋊C4—1422no—
1068C4⋊C4—1422no—
1069C4⋊C4—1422no—
1070C4⋊C4—1421no—
1071C4⋊C4—1422no—
1072C4⋊C4—1422no—
1073C4⋊C4—1422no—
1074C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
1075C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D7112yes—
1077C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—712no—
1084C22⋊C4—712no—
1085C22⋊C4—712no—
1086C22⋊C4—712no—
1087C22⋊C4—1421no—
1088C22⋊C4—1421no—
1089C22⋊C4—1422no—
1090C22⋊C4—1422no—
1091C22⋊C4—1422no—
1092C22⋊C4—1421no—
1093C22⋊C4—1421no—
1094C22⋊C4—1421no—
1095C22⋊C4—1421no—
1096C22⋊C4—1422no—
1097C22⋊C4—1422no—
1098C22⋊C4—1421no—
1099C22⋊C4—1421no—
1100C22⋊C4—1421no—
1101C22⋊C4—1422no—
1102C22⋊C4—1422no—
1103C22⋊C4D4×D7112yes—
1104C42—22no—
1105C42—21no—
1106C42—1422no—
1107C42—1421no—
1108C42C23×D7112yes—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—2841no—
1115C23—2841no—
1116C23—2844no—
1117C23—5682no—
1118C23—5682no—
1119C23—712no—
1120C23—711no—
1121C23—711no—
1122C23—1421no—
1123C23—1422no—
1124C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1125Q8—21no—
1126Q8—21no—
1127Q8—2842no—
1128Q8—5682no—
1129Q8—1422no—
1130Q8—1421no—
1131Q8—1422no—
1132Q8—1421no—
1133Q8—1422no—
1134D4—21no—
1135D4—22no—
1136D4—21no—
1137D4—24no—
1138D4—42no—
1139D4—2842no—
1140D4—2842no—
1141D4—2844no—
1142D4—2844no—
1143D4—2844no—
1144D4—2842no—
1145D4—2842no—
1146D4—2842no—
1147D4—2844no—
1148D4—5681no—
1149D4—5681no—
1150D4—5682no—
1151D4—1424no—
1152D4—1421no—
1153D4—1421no—
1154D4—1422no—
1155D4C2×#1176586514yes—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—2844no—
1166C2×C4—2842no—
1167C2×C4—2844no—
1168C2×C4—2844no—
1169C2×C4—2844no—
1170C2×C4—2842no—
1171C2×C4—5682no—
1172C2×C4—5682no—
1173C2×C4—5681no—
1174C2×C4—712no—
1175C2×C4—711no—
1176C2×C4—711no—
1177C2×C4—1421no—
1178C2×C4—1421no—
1179C2×C4—1422no—
1180C2×C4—1422no—
1181C2×C4—1421no—
1182C2×C4—1422no—
1183C2×C4—1421no—
1184C2×C4—1421no—
1185C2×C4—1422no—
1186C2×C4—1422no—
1187C2×C4—1421no—
1188C2×C4—1421no—
1189C2×C4—1422no—
1190C2×C4—1422no—
1191C2×C4C2×D4×D7112yes—
1192C2×C4C2×D4×D7112yes—
1193C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1194C2×C4C2×#1176586512yes—
1195C2×C4#1455617412yes—
1196C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1197C8—22no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—1422no—
1201C8—1421no—
1202C8—1421no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—24no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—84no—
1212C22—2844no—
1213C22—2841no—
1214C22—2841no—
1215C22—2841no—
1216C22—11364no—
1217C22—1421no—
1218C22—1421no—
1219C22—1422no—
1220C22—1421no—
1221C22—1421no—
1222C22—1422no—
1223C22—1421no—
1224C22—1422no—
1225C22—1421no—
1226C22#1798664512yes—
1227C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—2841no—
1235C4—2842no—
1236C4—2842no—
1237C4—2841no—
1238C4—2841no—
1239C4—1421no—
1240C4—1421no—
1241C4—1422no—
1242C4#1798664512yes—
1243C4C22×#1176586511yescharacteristic
1244C4C2×#1455617411yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—44no—
1247C2—81no—
1248C2—2841no—
1249C2—2841no—
1250C2—2842no—
1251C2—5681no—
1252C2C2×#1798664511yescharacteristic
1253C2#2260311511yescharacteristic
1254C2#2260312211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2946C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#2946D71
hypocenterC71#61177
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602043C2semidirect
2. #22601985C2semidirect
3. #22600658C2semidirect
4. #22600647C2semidirect
5. #22600561C2semidirect
6. #22600546C2semidirect
7. #22600441C2semidirect
8. #22600426C2semidirect
9. #22600321C2semidirect
10. #22600306C2semidirect
11. #22598707C2semidirect
12. #22598311C2semidirect
13. #22598266C2semidirect
14. #22598171C2semidirect
15. #22598034C2semidirect
16. #22597948C2semidirect
17. #22597890C2semidirect
18. #22597643C2semidirect
19. #22597579C2semidirect
20. #22597045C2semidirect
21. #22596861C2semidirect
22. C2×#17985997C2semidirect
23. C71×#2946C2semidirect
26. C2×#14556158C22semidirect
29. C22×#11765848C22semidirect
30. #17986709C22semidirect
32. #17986699C22semidirect
34. #17986690C22semidirect
36. #17986654C22semidirect
46. #17986627C22semidirect
55. #17986506C22semidirect
58. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
59. #17986368C22semidirect
60. #17986359C22semidirect
61. #17986354C22semidirect
62. #17986350C22semidirect
63. #17986343C22semidirect
64. #17986342C22semidirect
65. #17986336C22semidirect
66. #17986336C22semidirect
67. #17986331C22semidirect
68. #17986331C22semidirect
69. #17986319C22semidirect
70. #17986314C22semidirect
71. #17986299C22semidirect
72. #17986299C22semidirect
73. #17986289C22semidirect
74. #17986279C22semidirect
75. #17986256C22semidirect
76. #17986256C22semidirect
77. #17986256C22semidirect
78. #17986251C22semidirect
79. #17986251C22semidirect
80. #17986248C22semidirect
81. #17986248C22semidirect
82. #17986244C22semidirect
83. #17986244C22semidirect
84. #17986244C22semidirect
85. #17986239C22semidirect
86. #17986227C22semidirect
87. #17986221C22semidirect
88. #17986214C22semidirect
89. #17986209C22semidirect
90. #17986204C22semidirect
91. #17986158C22semidirect
92. #17986158C22semidirect
93. #17986158C22semidirect
94. #17986148C22semidirect
95. #17986141C22semidirect
96. #17986141C22semidirect
97. #17986141C22semidirect
98. #17986131C22semidirect
99. #17986078C22semidirect
100. #17986078C22semidirect
101. #17986072C22semidirect
102. #17986072C22semidirect
103. #17986042C22semidirect
104. #17986035C22semidirect
105. #17986026C22semidirect
106. #17986009C22semidirect
108. #17986002C22semidirect
111. #17985997C22semidirect
112. #17985997C22semidirect
113. #17985997C22semidirect
114. #17985997C22semidirect
115. #17985997C22semidirect
117. #17985992C22semidirect
118. C2×#14556053C22semidirect
119. C2×#14556051C22semidirect
121. #102×D71C22semidirect
123. #17985962C22semidirect
125. #520×C71C22semidirect
127. #442×C71C22semidirect
128. #440×C71C22semidirect
129. C4×SD16×C71C22semidirect
130. C4×D8×C71C22semidirect
131. #428×C71C22semidirect
132. #416×C71C22semidirect
134. #405×C71C22semidirect
450. C2×D4×C71#41semidirect
647. #2946D71semidirect
651. C71#61177semidirect
687. #520C2×D71semidirect
730. #442C2×D71semidirect
731. #440C2×D71semidirect
732. C4×SD16C2×D71semidirect
733. C4×D8C2×D71semidirect
739. #428C2×D71semidirect
754. #416C2×D71semidirect
762. #405C2×D71semidirect
999. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020432
#226019852
#226006582
#226006472
#226005612
#226005462
#226004412
#226004262
#226003212
#226003062
#225987072
#225983112
#225982662
#225981712
#225980342
#225979482
#225978902
#225976432
#225975792
#225970452
#225968612
C2×#179859972
C71×#29462
#6117771