Subgroups — #32874912

Order 18176.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#417×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986704	—	2	1	no	—
30	#17986704	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986697	—	2	1	no	—
32	#17986697	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986684	—	2	1	no	—
34	#17986684	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986668	—	2	1	no	—
36	#17986668	—	2	1	no	—
37	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986656	—	2	1	no	—
40	#17986656	—	2	1	no	—
41	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986650	—	2	1	no	—
44	#17986650	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986596	—	2	2	no	—
47	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986566	—	2	2	no	—
49	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986510	—	2	2	no	—
52	#17986510	—	2	2	no	—
53	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556176	—	2	4	no	—
136	#14556176	—	4	2	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556159	—	2	4	no	—
147	#14556154	—	4	2	no	—
148	#14556150	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556134	—	4	2	no	—
158	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556127	—	2	1	no	—
163	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556124	—	2	1	no	—
165	#14556124	—	2	2	no	—
166	#14556124	—	2	2	no	—
167	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556123	—	2	2	no	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556115	—	2	1	no	—
175	#14556115	—	2	2	no	—
176	#14556115	—	2	2	no	—
177	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556111	—	2	1	no	—
183	#14556111	—	2	1	no	—
184	#14556111	D₄	1	2	yes	—
185	#14556108	—	2	1	no	—
186	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556107	—	2	2	no	—
188	#14556107	—	2	2	no	—
189	#14556107	—	2	2	no	—
190	#14556107	—	2	2	no	—
191	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556103	—	2	1	no	—
200	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556102	—	2	2	no	—
202	#14556102	—	2	2	no	—
203	#14556102	—	2	2	no	—
204	#14556102	—	2	2	no	—
205	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556099	—	2	2	no	—
212	#14556099	—	2	2	no	—
213	#14556099	—	2	1	no	—
214	#14556099	—	2	1	no	—
215	#14556099	—	2	2	no	—
216	#14556099	—	2	2	no	—
217	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556097	—	2	2	no	—
220	#14556097	—	2	2	no	—
221	#14556097	—	2	1	no	—
222	#14556097	—	2	1	no	—
223	#14556097	D₄	1	2	yes	—
224	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556093	—	2	1	no	—
229	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556090	—	2	1	no	—
231	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556087	—	2	2	no	—
247	#14556087	—	2	2	no	—
248	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556086	—	2	1	no	—
252	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
321	#11765866	—	2	4	no	—
322	#11765866	—	4	2	no	—
323	#11765866	—	4	4	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	2	2	no	—
327	#11765865	—	2	2	no	—
328	#11765865	—	2	2	no	—
329	#11765865	—	2	2	no	—
330	#11765865	—	4	8	no	—
331	#11765865	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
366	#11765855	—	2	4	no	—
367	#11765854	—	4	1	no	—
368	#11765854	—	4	1	no	—
369	#11765853	—	4	2	no	—
370	#11765852	—	2	4	no	—
371	D₅₆₈	—	4	1	no	—
372	#11765850	—	4	2	no	—
373	#11765849	—	2	2	no	—
374	#11765849	—	2	2	no	—
375	#11765848	—	4	2	no	—
376	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
432	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
433	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
434	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
435	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
436	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
440	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
466	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
467	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
468	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
487	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
488	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
495	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
496	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
497	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
500	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
501	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
533	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
537	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
538	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	D₂₈₄	—	2	2	no	—
548	D₂₈₄	—	2	1	no	—
549	D₂₈₄	—	2	1	no	—
550	D₂₈₄	—	2	1	no	—
551	D₂₈₄	—	2	1	no	—
552	D₂₈₄	—	4	4	no	—
553	D₂₈₄	—	8	2	no	—
554	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
555	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
557	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
558	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
560	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
561	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
562	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
563	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
564	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
565	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
566	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
567	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
568	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
569	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
571	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
588	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
589	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
591	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
592	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
593	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
594	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
595	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
596	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
597	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
598	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
599	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
600	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
601	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
602	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
603	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
604	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
605	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	Dic₇₁	—	2	2	no	—
608	Dic₇₁	—	2	2	no	—
609	Dic₇₁	—	2	2	no	—
610	Dic₇₁	—	4	1	no	—
611	Dic₇₁	—	4	1	no	—
612	Dic₇₁	—	4	1	no	—
613	Dic₇₁	—	4	1	no	—
614	Dic₇₁	—	4	1	no	—
615	Dic₇₁	—	4	1	no	—
616	#61178	—	71	1	no	maximal, Sylow
617	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
618	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
619	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
620	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
621	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
624	D₇₁	—	4	2	no	—
625	D₇₁	—	8	1	no	—
626	D₇₁	—	8	1	no	—
627	#3492	—	71	1	no	—
628	#3487	—	71	1	no	—
629	#3333	—	71	2	no	—
630	#3332	—	71	2	no	—
631	#3327	—	71	2	no	—
632	#3326	—	71	2	no	—
633	#3317	—	71	2	no	—
634	#3316	—	71	2	no	—
635	#3309	—	71	2	no	—
636	#3308	—	71	2	no	—
637	#3136	—	71	1	no	—
638	#3096	—	71	1	no	—
639	#3092	—	71	1	no	—
640	#3082	—	71	1	no	—
641	#3062	—	71	1	no	—
642	#3054	—	71	1	no	—
643	#3045	—	71	1	no	—
644	#3013	—	71	1	no	—
645	#3005	—	71	1	no	—
646	#2947	—	71	1	no	—
647	#2930	—	71	1	no	—
648	#2898	—	71	1	no	—
649	C₂×#417	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₇₁	#61178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
652	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×#137	—	71	1	no	—
654	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
655	C₂×#135	—	71	1	no	—
656	C₂×#131	—	71	1	no	—
657	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#554	—	71	2	no	—
659	#554	—	142	1	no	—
660	#553	—	71	2	no	—
661	#553	—	142	1	no	—
662	#552	—	71	2	no	—
663	#552	—	142	1	no	—
664	#550	—	71	2	no	—
665	#550	—	71	2	no	—
666	#550	—	142	1	no	—
667	#550	—	142	1	no	—
668	#548	—	71	2	no	—
669	#548	—	71	2	no	—
670	#548	—	142	1	no	—
671	#548	—	142	1	no	—
672	#547	—	71	2	no	—
673	#547	—	142	1	no	—
674	#544	—	71	1	no	—
675	#539	—	142	2	no	—
676	#537	—	71	1	no	—
677	#535	—	71	1	no	—
678	#535	—	71	1	no	—
679	#535	—	142	2	no	—
680	#525	—	71	1	no	—
681	#525	—	71	1	no	—
682	#525	—	71	1	no	—
683	#525	—	142	2	no	—
684	#525	—	142	2	no	—
685	#520	—	71	1	no	—
686	#520	—	71	1	no	—
687	#519	—	71	1	no	—
688	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	#490	—	71	2	no	—
690	#489	—	71	2	no	—
691	#488	—	71	2	no	—
692	#486	—	71	2	no	—
693	#484	—	71	2	no	—
694	#483	—	71	2	no	—
695	#482	—	71	2	no	—
696	#482	—	71	2	no	—
697	#481	—	71	2	no	—
698	#481	—	71	2	no	—
699	#480	—	71	2	no	—
700	#480	—	71	2	no	—
701	#479	—	71	2	no	—
702	#479	—	71	2	no	—
703	#477	—	71	2	no	—
704	#475	—	71	2	no	—
705	#470	—	71	1	no	—
706	#470	—	71	1	no	—
707	#469	—	71	1	no	—
708	#469	—	71	1	no	—
709	#469	—	71	2	no	—
710	#468	—	71	1	no	—
711	#468	—	71	1	no	—
712	#468	—	71	1	no	—
713	#468	—	71	1	no	—
714	#468	—	71	2	no	—
715	#466	—	71	2	no	—
716	#465	—	71	2	no	—
717	#464	—	71	2	no	—
718	#463	—	71	2	no	—
719	#460	—	71	2	no	—
720	#459	—	71	2	no	—
721	#452	—	71	2	no	—
722	#452	—	71	2	no	—
723	#452	—	71	2	no	—
724	#451	—	71	2	no	—
725	#449	—	71	2	no	—
726	#449	—	71	2	no	—
727	#449	—	71	2	no	—
728	#448	—	71	2	no	—
729	#441	—	71	2	no	—
730	#440	—	71	2	no	—
731	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	#436	—	71	2	no	—
734	#436	—	71	2	no	—
735	#435	—	71	2	no	—
736	#435	—	71	2	no	—
737	#428	—	71	1	no	—
738	#428	—	71	1	no	—
739	#427	—	71	1	no	—
740	#424	—	71	1	no	—
741	#419	—	71	1	no	—
742	#419	—	71	2	no	—
743	#418	—	71	1	no	—
744	#417	—	71	1	no	—
745	#417	—	71	1	no	—
746	#417	—	71	2	no	—
747	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
748	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
749	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
750	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
751	#416	—	71	1	no	—
752	#416	—	71	1	no	—
753	#416	—	71	2	no	—
754	C₂×#103	—	71	2	no	—
755	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	#408	—	71	1	no	—
760	#407	—	71	1	no	—
761	#405	—	71	1	no	—
762	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
763	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
764	C₂×#41	—	2	1	no	—
765	C₂×#41	—	2	1	no	—
766	C₂×#41	—	2	4	no	—
767	C₂×#41	—	4	2	no	—
768	C₂×#41	—	71	1	no	—
769	C₂×#41	—	71	2	no	—
770	C₂×#41	—	71	1	no	—
771	C₂×#41	—	71	1	no	—
772	C₂×#41	—	142	2	no	—
773	C₂×#41	—	142	2	no	—
774	C₂×#41	—	142	1	no	—
775	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
779	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	#137	—	142	4	no	—
786	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
787	#135	—	284	2	no	—
788	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
789	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
794	C₂×D₈	—	71	2	no	—
795	C₂×D₈	—	71	1	no	—
796	#131	—	284	2	no	—
797	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
798	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
799	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
800	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
801	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
806	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
810	#127	—	71	2	no	—
811	#127	—	142	1	no	—
812	#127	—	142	2	no	—
813	#127	—	142	2	no	—
814	#126	—	142	2	no	—
815	#126	—	142	2	no	—
816	#125	—	71	2	no	—
817	#125	—	142	2	no	—
818	#125	—	142	2	no	—
819	#125	—	142	1	no	—
820	#124	—	71	2	no	—
821	#124	—	142	2	no	—
822	#124	—	142	2	no	—
823	#124	—	142	1	no	—
824	#123	—	71	2	no	—
825	#123	—	142	2	no	—
826	#123	—	142	2	no	—
827	#123	—	142	2	no	—
828	#123	—	142	2	no	—
829	#123	—	142	1	no	—
830	#123	—	142	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
845	#121	—	71	1	no	—
846	#121	—	71	1	no	—
847	#121	—	71	2	no	—
848	#121	—	71	2	no	—
849	#121	—	71	1	no	—
850	#121	—	71	1	no	—
851	#121	—	71	1	no	—
852	#121	—	71	1	no	—
853	#121	—	71	2	no	—
854	#121	—	142	2	no	—
855	#121	—	142	2	no	—
856	#121	—	142	2	no	—
857	#121	—	142	2	no	—
858	#121	—	142	1	no	—
859	#121	—	142	1	no	—
860	#121	—	142	1	no	—
861	#121	—	142	2	no	—
862	#121	—	142	2	no	—
863	#121	—	142	2	no	—
864	#121	—	142	2	no	—
865	#120	—	71	2	no	—
866	#120	—	142	2	no	—
867	#120	—	142	2	no	—
868	#120	—	142	1	no	—
869	#120	—	142	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
876	C₄×D₄	—	71	2	no	—
877	C₄×D₄	—	71	2	no	—
878	C₄×D₄	—	71	2	no	—
879	C₄×D₄	—	142	2	no	—
880	C₄×D₄	—	142	2	no	—
881	C₄×D₄	—	142	2	no	—
882	C₄×D₄	—	142	2	no	—
883	C₄×D₄	—	142	1	no	—
884	C₄×D₄	—	142	2	no	—
885	C₄×D₄	—	142	2	no	—
886	C₄×D₄	—	142	2	no	—
887	C₄×D₄	—	142	2	no	—
888	C₄×D₄	—	142	1	no	—
889	C₄×D₄	—	142	1	no	—
890	C₄×D₄	—	142	1	no	—
891	C₄×D₄	—	142	1	no	—
892	#117	—	71	1	no	—
893	#117	—	71	1	no	—
894	#117	—	71	1	no	—
895	#117	—	71	2	no	—
896	#117	—	142	2	no	—
897	#117	—	142	2	no	—
898	#117	—	142	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
908	#107	—	71	1	no	—
909	#107	—	71	1	no	—
910	#107	—	71	2	no	—
911	#107	—	71	2	no	—
912	#106	—	71	1	no	—
913	#106	—	71	1	no	—
914	#106	—	71	2	no	—
915	#106	—	71	2	no	—
916	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
918	#103	—	71	2	no	—
919	#103	—	71	2	no	—
920	#103	—	71	1	no	—
921	#103	—	71	1	no	—
922	#103	—	71	1	no	—
923	#103	—	71	1	no	—
924	#103	—	71	2	no	—
925	#103	—	71	2	no	—
926	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
927	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
928	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
929	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
930	#102	—	71	2	no	—
931	#102	—	71	2	no	—
932	#102	—	71	1	no	—
933	#102	—	71	1	no	—
934	#102	—	71	1	no	—
935	#102	—	71	1	no	—
936	#102	—	71	2	no	—
937	#102	—	71	2	no	—
938	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
939	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
940	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
941	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
946	#97	—	71	2	no	—
947	C₄×C₈	—	71	2	no	—
948	C₂⁴	—	2	1	no	—
949	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	#41	—	2	4	no	—
951	#41	—	2	4	no	—
952	#41	—	4	2	no	—
953	#41	—	4	2	no	—
954	#41	—	4	4	no	—
955	#41	—	4	4	no	—
956	#41	—	284	8	no	—
957	#41	—	284	4	no	—
958	#41	—	284	2	no	—
959	#41	—	568	4	no	—
960	#41	—	142	4	no	—
961	#41	—	142	2	no	—
962	#41	—	142	2	no	—
963	#41	—	142	2	no	—
964	#41	—	142	2	no	—
965	#41	—	142	2	no	—
966	#41	—	142	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
977	C₂×Q₈	#11765865	1	4	yes	complemented
978	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	1	no	—
982	C₂×D₄	—	2	2	no	—
983	C₂×D₄	—	2	2	no	—
984	C₂×D₄	—	4	4	no	—
985	C₂×D₄	—	71	2	no	—
986	C₂×D₄	—	71	2	no	—
987	C₂×D₄	—	71	2	no	—
988	C₂×D₄	—	71	1	no	—
989	C₂×D₄	—	71	1	no	—
990	C₂×D₄	—	71	1	no	—
991	C₂×D₄	—	142	2	no	—
992	C₂×D₄	—	142	2	no	—
993	C₂×D₄	—	142	2	no	—
994	C₂×D₄	—	142	2	no	—
995	C₂×D₄	—	142	1	no	—
996	C₂×D₄	—	142	1	no	—
997	C₂×D₄	—	142	1	no	—
998	C₂×D₄	—	142	1	no	—
999	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1003	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	Q₁₆	—	284	1	no	—
1029	Q₁₆	—	142	4	no	—
1030	SD₁₆	—	284	1	no	—
1031	SD₁₆	—	284	1	no	—
1032	SD₁₆	—	284	2	no	—
1033	SD₁₆	—	142	4	no	—
1034	D₈	—	284	1	no	—
1035	D₈	—	284	2	no	—
1036	M₁₆	—	4	1	no	—
1037	M₁₆	—	4	1	no	—
1038	M₁₆	—	4	1	no	—
1039	M₁₆	—	4	1	no	—
1040	M₁₆	—	284	2	no	—
1041	M₁₆	—	142	2	no	—
1042	M₁₆	—	142	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1048	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1101	C₄²	—	71	2	no	—
1102	C₄²	—	142	2	no	—
1103	C₄²	—	142	2	no	—
1104	C₄²	—	142	2	no	—
1105	C₄²	—	142	2	no	—
1106	C₄²	—	142	1	no	—
1107	C₄²	—	142	1	no	—
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	2	2	no	—
1110	C₂³	—	4	1	no	—
1111	C₂³	—	4	1	no	—
1112	C₂³	—	4	2	no	—
1113	C₂³	—	8	1	no	—
1114	C₂³	—	8	1	no	—
1115	C₂³	—	71	2	no	—
1116	C₂³	—	142	1	no	—
1117	C₂³	—	142	1	no	—
1118	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1121	Q₈	—	2	2	no	—
1122	Q₈	—	2	4	no	—
1123	Q₈	—	284	4	no	—
1124	Q₈	—	568	2	no	—
1125	Q₈	—	142	1	no	—
1126	Q₈	—	142	1	no	—
1127	Q₈	—	142	1	no	—
1128	Q₈	—	142	1	no	—
1129	Q₈	—	142	2	no	—
1130	Q₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
1131	D₄	—	2	2	no	—
1132	D₄	—	2	2	no	—
1133	D₄	—	4	4	no	—
1134	D₄	—	4	4	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	284	4	no	—
1137	D₄	—	284	2	no	—
1138	D₄	—	284	2	no	—
1139	D₄	—	284	2	no	—
1140	D₄	—	284	2	no	—
1141	D₄	—	284	2	no	—
1142	D₄	—	284	2	no	—
1143	D₄	—	568	2	no	—
1144	D₄	—	568	1	no	—
1145	D₄	—	568	1	no	—
1146	D₄	—	568	2	no	—
1147	D₄	—	568	2	no	—
1148	D₄	—	568	2	no	—
1149	D₄	—	568	2	no	—
1150	D₄	—	142	4	no	—
1151	D₄	—	142	1	no	—
1152	D₄	—	142	1	no	—
1153	D₄	—	142	1	no	—
1154	D₄	—	142	1	no	—
1155	D₄	—	142	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1196	C₈	—	2	1	no	—
1197	C₈	—	2	1	no	—
1198	C₈	—	2	1	no	—
1199	C₈	—	2	1	no	—
1200	C₈	—	142	2	no	—
1201	C₈	—	142	2	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	2	1	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	4	4	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	8	4	no	—
1215	C₂²	—	284	1	no	—
1216	C₂²	—	284	1	no	—
1217	C₂²	—	284	1	no	—
1218	C₂²	—	284	1	no	—
1219	C₂²	—	284	1	no	—
1220	C₂²	—	284	1	no	—
1221	C₂²	—	142	2	no	—
1222	C₂²	—	142	2	no	—
1223	C₂²	—	142	2	no	—
1224	C₂²	#17986639	1	2	yes	—
1225	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	2	4	no	—
1229	C₄	—	4	2	no	—
1230	C₄	—	4	2	no	—
1231	C₄	—	284	1	no	—
1232	C₄	—	284	1	no	—
1233	C₄	—	284	1	no	—
1234	C₄	—	284	1	no	—
1235	C₄	—	284	1	no	—
1236	C₄	—	284	1	no	—
1237	C₄	—	142	2	no	—
1238	C₄	—	142	2	no	—
1239	C₄	—	142	2	no	—
1240	C₄	#17986639	1	2	yes	—
1241	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	2	2	no	—
1244	C₂	—	4	1	no	—
1245	C₂	—	4	1	no	—
1246	C₂	—	8	2	no	—
1247	C₂	—	284	2	no	—
1248	C₂	—	568	1	no	—
1249	C₂	—	568	1	no	—
1250	C₂	C₂×#17986639	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#417×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#417	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61178
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602049	C₂	semidirect
2. #22601998	C₂	semidirect
3. #22600674	C₂	semidirect
4. #22600663	C₂	semidirect
5. #22600609	C₂	semidirect
6. #22600594	C₂	semidirect
7. #22600467	C₂	semidirect
8. #22600452	C₂	semidirect
9. #22600347	C₂	semidirect
10. #22600332	C₂	semidirect
11. #22598692	C₂	semidirect
12. #22598294	C₂	semidirect
13. #22598263	C₂	semidirect
14. #22598178	C₂	semidirect
15. #22598018	C₂	semidirect
16. #22597949	C₂	semidirect
17. #22597884	C₂	semidirect
18. #22597660	C₂	semidirect
19. #22597582	C₂	semidirect
20. #22597177	C₂	semidirect
21. #22597043	C₂	semidirect
22. #22596868	C₂	semidirect
23. C₂×#417×C₇₁	C₂	semidirect
30. #17986704	C₂²	semidirect
32. #17986697	C₂²	semidirect
34. #17986684	C₂²	semidirect
44. #17986650	C₂²	semidirect
59. #17986362	C₂²	semidirect
60. #17986357	C₂²	semidirect
61. #17986352	C₂²	semidirect
62. #17986344	C₂²	semidirect
63. #17986334	C₂²	semidirect
64. #17986329	C₂²	semidirect
65. #17986322	C₂²	semidirect
66. #17986321	C₂²	semidirect
67. #17986317	C₂²	semidirect
68. #17986316	C₂²	semidirect
69. #17986312	C₂²	semidirect
70. #17986311	C₂²	semidirect
71. #17986308	C₂²	semidirect
72. #17986304	C₂²	semidirect
73. #17986292	C₂²	semidirect
74. #17986282	C₂²	semidirect
75. #17986257	C₂²	semidirect
76. #17986257	C₂²	semidirect
77. #17986252	C₂²	semidirect
78. #17986252	C₂²	semidirect
79. #17986251	C₂²	semidirect
80. #17986245	C₂²	semidirect
81. #17986245	C₂²	semidirect
82. #17986245	C₂²	semidirect
83. #17986245	C₂²	semidirect
84. #17986244	C₂²	semidirect
85. #17986234	C₂²	semidirect
86. #17986227	C₂²	semidirect
87. #17986220	C₂²	semidirect
88. #17986213	C₂²	semidirect
89. #17986198	C₂²	semidirect
90. #17986193	C₂²	semidirect
91. #17986164	C₂²	semidirect
94. #17986156	C₂²	semidirect
95. #17986147	C₂²	semidirect
98. #17986139	C₂²	semidirect
99. #17986103	C₂²	semidirect
100. #17986102	C₂²	semidirect
101. #17986091	C₂²	semidirect
102. #17986084	C₂²	semidirect
103. #17986075	C₂²	semidirect
104. #17986075	C₂²	semidirect
105. #17986068	C₂²	semidirect
106. #17986068	C₂²	semidirect
112. #17986006	C₂²	semidirect
114. #17985999	C₂²	semidirect
119. #17985994	C₂²	semidirect
120. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
439. C₂×Q₈×C₇₁	#41	semidirect
649. C₂×#417	D₇₁	semidirect
650. C₇₁	#61178	semidirect
977. C₂×Q₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602049	2
#22601998	2
#22600674	2
#22600663	2
#22600609	2
#22600594	2
#22600467	2
#22600452	2
#22600347	2
#22600332	2
#22598692	2
#22598294	2
#22598263	2
#22598178	2
#22598018	2
#22597949	2
#22597884	2
#22597660	2
#22597582	2
#22597177	2
#22597043	2
#22596868	2
C₂×#417×C₇₁	2
#61178	71