Subgroups — #32875414

Order 18176.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#476×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556174	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556152	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986717	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986696	—	2	1	no	—
33	#17986693	—	2	1	no	—
34	#17986657	—	2	2	no	—
35	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986650	—	2	1	no	—
37	#17986649	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986641	—	2	2	no	—
39	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986637	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986633	—	2	1	no	—
44	#17986613	—	2	2	no	—
45	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986578	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986560	—	2	2	no	—
48	#17986552	—	2	1	no	—
49	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986544	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
54	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
55	#17986479	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986003	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986002	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14556174	—	2	8	no	—
136	#14556174	—	4	4	no	—
137	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
142	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
153	#14556152	—	2	4	no	—
154	#14556149	—	4	4	no	—
155	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556134	—	4	4	no	—
162	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556127	—	2	1	no	—
170	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556126	—	2	1	no	—
173	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556122	—	2	2	no	—
176	#14556121	—	2	2	no	—
177	#14556119	—	2	1	no	—
178	#14556119	—	2	1	no	—
179	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556114	D₄	1	2	yes	—
183	#14556113	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556111	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556104	—	2	2	no	—
195	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556103	—	2	2	no	—
197	#14556103	—	2	1	no	—
198	#14556103	—	2	1	no	—
199	#14556103	—	2	1	no	—
200	#14556103	—	2	2	no	—
201	#14556103	—	2	1	no	—
202	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556102	—	2	1	no	—
205	#14556102	—	2	1	no	—
206	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556101	—	2	2	no	—
208	#14556101	—	2	2	no	—
209	#14556101	—	2	2	no	—
210	#14556101	D₄	1	2	yes	—
211	#14556100	—	2	2	no	—
212	#14556100	—	2	2	no	—
213	#14556099	—	2	2	no	—
214	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556098	—	2	2	no	—
217	#14556098	—	2	2	no	—
218	#14556098	—	2	2	no	—
219	#14556096	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556090	—	2	1	no	—
231	#14556090	—	2	1	no	—
232	#14556090	—	2	1	no	—
233	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	#14556087	—	2	1	no	—
242	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556084	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
304	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
320	#11765866	—	2	4	no	—
321	#11765866	—	2	4	no	—
322	#11765866	—	2	4	no	—
323	#11765866	—	4	2	no	—
324	#11765865	—	2	4	no	—
325	#11765865	—	2	4	no	—
326	#11765865	—	4	8	no	—
327	#11765864	—	2	2	no	—
328	#11765864	—	2	2	no	—
329	#11765864	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
345	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
358	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
360	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
361	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
362	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
363	D₄×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
364	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#11765855	—	4	2	no	—
381	#11765854	—	2	2	no	—
382	#11765854	—	4	2	no	—
383	#11765853	—	2	2	no	—
384	#11765850	—	2	2	no	—
385	#11765850	—	4	2	no	—
386	#11765849	—	4	2	no	—
387	#11765848	—	2	2	no	—
388	#11765848	—	2	2	no	—
389	#11765848	—	4	2	no	—
390	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
394	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
436	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
449	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
489	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
494	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
495	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	D₂₈₄	—	2	4	no	—
530	D₂₈₄	—	2	2	no	—
531	D₂₈₄	—	2	2	no	—
532	D₂₈₄	—	2	1	no	—
533	D₂₈₄	—	2	2	no	—
534	D₂₈₄	—	4	4	no	—
535	D₂₈₄	—	4	4	no	—
536	D₂₈₄	—	4	4	no	—
537	D₂₈₄	—	4	2	no	—
538	D₂₈₄	—	8	1	no	—
539	D₂₈₄	—	8	2	no	—
540	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
546	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
548	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
549	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
550	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
551	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
552	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
555	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
556	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
557	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
558	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
559	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
576	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
577	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
578	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
579	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
580	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
581	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
582	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
583	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
584	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
585	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
586	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
587	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
588	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
589	C₂×D₇₁	#546	1	2	yes	—
590	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
591	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
592	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
595	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
596	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
597	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₇₁	—	2	1	no	—
600	Dic₇₁	—	2	2	no	—
601	Dic₇₁	—	2	1	no	—
602	Dic₇₁	—	4	2	no	—
603	Dic₇₁	—	4	1	no	—
604	Dic₇₁	—	4	1	no	—
605	Dic₇₁	—	4	1	no	—
606	Dic₇₁	#546	1	2	yes	—
607	#61200	—	71	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
609	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
610	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
611	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
614	D₇₁	—	2	2	no	—
615	D₇₁	—	4	2	no	—
616	D₇₁	—	4	2	no	—
617	D₇₁	—	8	2	no	—
618	#3511	—	71	1	no	—
619	#3496	—	71	1	no	—
620	#3331	—	71	1	no	—
621	#3331	—	71	1	no	—
622	#3325	—	71	1	no	—
623	#3325	—	71	1	no	—
624	#3311	—	71	2	no	—
625	#3311	—	71	2	no	—
626	#3306	—	71	2	no	—
627	#3306	—	71	2	no	—
628	#3303	—	71	1	no	—
629	#3303	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#3295	—	71	1	no	—
631	#3295	—	71	1	no	—
632	#3141	—	71	1	no	—
633	#3099	—	71	2	no	—
634	C₂×#476	—	71	1	no	—
635	#3060	—	71	2	no	—
636	#3035	—	71	1	no	—
637	#3012	—	71	2	no	—
638	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
639	#2935	—	71	1	no	—
640	#2897	—	71	2	no	—
641	C₇₁	#61200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
644	C₂×#135	—	71	2	no	—
645	C₂×#131	—	71	2	no	—
646	#556	—	71	2	no	—
647	#555	—	71	1	no	—
648	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#554	—	71	1	no	—
650	#554	—	71	1	no	—
651	#553	—	142	1	no	—
652	#553	—	142	1	no	—
653	#548	—	142	2	no	—
654	#547	—	71	2	no	—
655	#547	—	71	1	no	—
656	#547	—	142	1	no	—
657	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#546	—	71	2	no	—
659	#546	—	71	2	no	—
660	#546	—	142	2	no	—
661	D₄²	—	71	1	no	—
662	D₄²	—	71	1	no	—
663	D₄²	—	142	1	no	—
664	#542	—	142	2	no	—
665	#537	—	71	2	no	—
666	#537	—	71	2	no	—
667	#534	—	142	2	no	—
668	#533	—	142	1	no	—
669	#532	—	71	1	no	—
670	#532	—	71	1	no	—
671	#532	—	142	1	no	—
672	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
673	C₂×#121	—	142	1	no	—
674	C₂×#121	—	142	1	no	—
675	#520	—	71	2	no	—
676	C₄×#41	—	71	1	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
678	#489	—	71	2	no	—
679	#489	—	71	2	no	—
680	#487	—	71	1	no	—
681	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#486	—	71	1	no	—
683	#486	—	71	1	no	—
684	#485	—	71	2	no	—
685	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
686	#483	—	71	2	no	—
687	#483	—	71	2	no	—
688	#482	—	71	2	no	—
689	#482	—	71	2	no	—
690	#481	—	71	2	no	—
691	#481	—	71	2	no	—
692	#476	—	71	1	no	—
693	#476	—	71	1	no	—
694	#476	—	71	2	no	—
695	#476	—	71	1	no	—
696	#476	—	71	2	no	—
697	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#470	—	71	2	no	—
699	#470	—	71	2	no	—
700	#469	—	71	2	no	—
701	#469	—	71	2	no	—
702	#465	—	71	2	no	—
703	#465	—	71	2	no	—
704	#465	—	71	2	no	—
705	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
706	#464	—	71	2	no	—
707	#463	—	71	2	no	—
708	#462	—	71	1	no	—
709	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#460	—	71	1	no	—
711	#459	—	71	1	no	—
712	#452	—	71	2	no	—
713	#452	—	71	2	no	—
714	#450	—	71	2	no	—
715	#450	—	71	2	no	—
716	#449	—	71	2	no	—
717	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
718	#447	—	71	2	no	—
719	#447	—	71	2	no	—
720	#442	—	71	1	no	—
721	#442	—	71	1	no	—
722	#440	—	71	1	no	—
723	#440	—	71	1	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
726	C₄×D₈	—	71	1	no	—
727	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#436	—	71	1	no	—
729	#436	—	71	1	no	—
730	#435	—	71	2	no	—
731	#435	—	71	2	no	—
732	C₈×D₄	—	71	1	no	—
733	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#428	—	71	1	no	—
735	C₂×#106	—	71	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
737	#418	—	71	2	no	—
738	#418	—	71	1	no	—
739	#418	—	71	2	no	—
740	#417	—	71	2	no	—
741	#417	—	71	2	no	—
742	#417	—	71	2	no	—
743	#417	—	71	2	no	—
744	#417	—	71	1	no	—
745	#416	—	71	2	no	—
746	#416	—	71	2	no	—
747	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
748	C₂×#102	—	71	2	no	—
749	C₂×#102	—	71	2	no	—
750	C₂×#102	—	71	2	no	—
751	#408	—	71	2	no	—
752	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
753	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
754	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
755	C₂×#41	—	71	2	no	—
756	C₂×#41	—	71	2	no	—
757	C₂×#41	—	71	2	no	—
758	C₂×#41	—	71	1	no	—
759	C₂×#41	—	142	2	no	—
760	C₂×#41	—	142	2	no	—
761	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
772	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
773	#135	—	284	4	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂×D₈	—	71	2	no	—
780	C₂×D₈	—	71	1	no	—
781	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	#131	—	284	4	no	—
783	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
787	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
789	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	#127	—	71	1	no	—
798	#127	—	71	1	no	—
799	#126	—	142	2	no	—
800	#126	—	142	2	no	—
801	#125	—	142	1	no	—
802	#125	—	142	1	no	—
803	#124	—	2	2	no	—
804	#124	—	71	2	no	—
805	#124	—	71	2	no	—
806	#124	—	142	2	no	—
807	#124	—	142	2	no	—
808	#123	—	2	2	no	—
809	#123	—	142	2	no	—
810	#123	—	142	2	no	—
811	#123	—	142	2	no	—
812	#123	—	142	2	no	—
813	#123	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#121	—	2	1	no	—
824	#121	—	2	1	no	—
825	#121	—	71	1	no	—
826	#121	—	71	1	no	—
827	#121	—	71	2	no	—
828	#121	—	71	2	no	—
829	#121	—	71	2	no	—
830	#121	—	71	2	no	—
831	#121	—	142	2	no	—
832	#121	—	142	2	no	—
833	#121	—	142	2	no	—
834	#121	—	142	2	no	—
835	#121	—	142	2	no	—
836	#121	—	142	1	no	—
837	#121	—	142	1	no	—
838	#121	—	142	2	no	—
839	#121	—	142	1	no	—
840	#121	—	142	1	no	—
841	#121	—	142	1	no	—
842	#121	—	142	2	no	—
843	#121	—	142	2	no	—
844	#121	—	142	1	no	—
845	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#120	—	142	2	no	—
847	#120	—	142	2	no	—
848	#120	—	142	2	no	—
849	#120	—	142	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
854	C₄×D₄	—	71	2	no	—
855	C₄×D₄	—	71	1	no	—
856	C₄×D₄	—	71	1	no	—
857	C₄×D₄	—	71	1	no	—
858	C₄×D₄	—	71	1	no	—
859	C₄×D₄	—	71	1	no	—
860	C₄×D₄	—	142	2	no	—
861	C₄×D₄	—	142	1	no	—
862	C₄×D₄	—	142	1	no	—
863	C₄×D₄	—	142	1	no	—
864	C₄×D₄	—	142	1	no	—
865	C₄×D₄	—	142	1	no	—
866	C₄×D₄	—	142	2	no	—
867	C₄×D₄	—	142	2	no	—
868	C₄×D₄	—	142	1	no	—
869	C₄×D₄	—	142	1	no	—
870	C₄×D₄	—	142	1	no	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	#117	—	2	1	no	—
875	#117	—	71	1	no	—
876	#117	—	71	2	no	—
877	#117	—	142	1	no	—
878	#117	—	142	1	no	—
879	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
892	#107	—	71	1	no	—
893	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	#106	—	71	2	no	—
895	#106	—	71	1	no	—
896	#106	—	71	2	no	—
897	#106	—	71	2	no	—
898	#106	—	71	1	no	—
899	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	#103	—	71	2	no	—
904	#103	—	71	2	no	—
905	#103	—	71	2	no	—
906	#103	—	71	1	no	—
907	#103	—	71	1	no	—
908	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
909	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
910	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
911	#102	—	71	1	no	—
912	#102	—	71	2	no	—
913	#102	—	71	1	no	—
914	#102	—	71	2	no	—
915	#102	—	71	2	no	—
916	#102	—	71	1	no	—
917	#102	—	71	2	no	—
918	#102	—	71	2	no	—
919	#102	—	71	2	no	—
920	#102	—	71	2	no	—
921	#102	—	71	1	no	—
922	#102	—	71	2	no	—
923	#102	—	71	2	no	—
924	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
931	#97	—	71	1	no	—
932	#97	—	71	1	no	—
933	C₄×C₈	—	71	1	no	—
934	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂⁴	—	142	2	no	—
936	C₂⁴	—	142	1	no	—
937	C₂⁴	—	142	2	no	—
938	#41	—	2	4	no	—
939	#41	—	4	2	no	—
940	#41	—	284	8	no	—
941	#41	—	284	2	no	—
942	#41	—	568	4	no	—
943	#41	—	142	4	no	—
944	#41	—	142	4	no	—
945	#41	—	142	2	no	—
946	#41	—	142	2	no	—
947	#41	—	142	4	no	—
948	#41	—	142	4	no	—
949	#41	—	142	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	284	2	no	—
960	C₂×D₄	—	284	8	no	—
961	C₂×D₄	—	284	8	no	—
962	C₂×D₄	—	284	8	no	—
963	C₂×D₄	—	284	2	no	—
964	C₂×D₄	—	568	2	no	—
965	C₂×D₄	—	568	2	no	—
966	C₂×D₄	—	71	2	no	—
967	C₂×D₄	—	71	4	no	—
968	C₂×D₄	—	71	2	no	—
969	C₂×D₄	—	71	2	no	—
970	C₂×D₄	—	71	1	no	—
971	C₂×D₄	—	71	2	no	—
972	C₂×D₄	—	71	1	no	—
973	C₂×D₄	—	71	2	no	—
974	C₂×D₄	—	142	2	no	—
975	C₂×D₄	—	142	2	no	—
976	C₂×D₄	—	142	4	no	—
977	C₂×D₄	—	142	2	no	—
978	C₂×D₄	—	142	2	no	—
979	C₂×D₄	—	142	2	no	—
980	C₂×D₄	—	142	1	no	—
981	C₂×D₄	—	142	1	no	—
982	C₂×D₄	—	142	4	no	—
983	C₂×D₄	—	142	2	no	—
984	C₂×D₄	—	142	2	no	—
985	C₂×D₄	—	142	1	no	—
986	C₂×D₄	—	142	2	no	—
987	C₂×D₄	—	142	1	no	—
988	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1011	Q₁₆	—	284	2	no	—
1012	SD₁₆	—	4	2	no	—
1013	SD₁₆	—	284	2	no	—
1014	SD₁₆	—	142	2	no	—
1015	SD₁₆	—	142	2	no	—
1016	D₈	—	2	2	no	—
1017	D₈	—	284	2	no	—
1018	D₈	—	142	2	no	—
1019	M₁₆	—	284	2	no	—
1020	M₁₆	—	284	2	no	—
1021	M₁₆	—	142	2	no	—
1022	M₁₆	—	142	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1079	C₄²	—	2	2	no	—
1080	C₄²	—	71	1	no	—
1081	C₄²	—	71	1	no	—
1082	C₄²	—	71	1	no	—
1083	C₄²	—	142	1	no	—
1084	C₄²	—	142	1	no	—
1085	C₄²	—	142	2	no	—
1086	C₄²	—	142	1	no	—
1087	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	284	4	no	—
1091	C₂³	—	284	4	no	—
1092	C₂³	—	568	2	no	—
1093	C₂³	—	568	2	no	—
1094	C₂³	—	568	1	no	—
1095	C₂³	—	568	1	no	—
1096	C₂³	—	568	2	no	—
1097	C₂³	—	568	2	no	—
1098	C₂³	—	71	1	no	—
1099	C₂³	—	71	2	no	—
1100	C₂³	—	142	4	no	—
1101	C₂³	—	142	2	no	—
1102	C₂³	—	142	1	no	—
1103	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	8	1	no	—
1107	Q₈	—	284	4	no	—
1108	Q₈	—	568	1	no	—
1109	Q₈	—	142	4	no	—
1110	Q₈	—	142	1	no	—
1111	Q₈	—	142	1	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	4	4	no	—
1117	D₄	—	8	2	no	—
1118	D₄	—	284	4	no	—
1119	D₄	—	284	4	no	—
1120	D₄	—	284	4	no	—
1121	D₄	—	284	2	no	—
1122	D₄	—	284	4	no	—
1123	D₄	—	284	2	no	—
1124	D₄	—	284	2	no	—
1125	D₄	—	568	1	no	—
1126	D₄	—	568	2	no	—
1127	D₄	—	568	2	no	—
1128	D₄	—	568	2	no	—
1129	D₄	—	71	2	no	—
1130	D₄	—	142	4	no	—
1131	D₄	—	142	4	no	—
1132	D₄	—	142	4	no	—
1133	D₄	—	142	4	no	—
1134	D₄	—	142	2	no	—
1135	D₄	—	142	2	no	—
1136	D₄	—	142	1	no	—
1137	D₄	—	142	2	no	—
1138	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	2	2	no	—
1180	C₈	—	142	1	no	—
1181	C₈	—	142	1	no	—
1182	C₈	—	142	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	284	1	no	—
1193	C₂²	—	284	1	no	—
1194	C₂²	—	284	2	no	—
1195	C₂²	—	284	2	no	—
1196	C₂²	—	284	2	no	—
1197	C₂²	—	568	4	no	—
1198	C₂²	—	71	2	no	—
1199	C₂²	—	1136	4	no	—
1200	C₂²	—	1136	4	no	—
1201	C₂²	—	142	2	no	—
1202	C₂²	—	142	2	no	—
1203	C₂²	—	142	2	no	—
1204	C₂²	—	142	2	no	—
1205	C₂²	—	142	1	no	—
1206	C₂²	—	142	1	no	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	284	1	no	—
1215	C₄	—	284	1	no	—
1216	C₄	—	284	1	no	—
1217	C₄	—	284	2	no	—
1218	C₄	—	71	2	no	—
1219	C₄	—	142	2	no	—
1220	C₄	—	142	1	no	—
1221	C₄	—	142	1	no	—
1222	C₄	#17986806	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	4	2	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	284	2	no	—
1229	C₂	—	284	2	no	—
1230	C₂	—	568	2	no	—
1231	C₂	—	142	2	no	—
1232	C₂	#546×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3303	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602240	C₂	semidirect
2. #22602098	C₂	semidirect
3. #22600656	C₂	semidirect
4. #22600655	C₂	semidirect
5. #22600584	C₂	semidirect
6. #22600576	C₂	semidirect
7. #22600379	C₂	semidirect
8. #22600372	C₂	semidirect
9. #22600307	C₂	semidirect
10. #22600294	C₂	semidirect
11. #22600271	C₂	semidirect
12. #22600165	C₂	semidirect
13. #22600161	C₂	semidirect
14. #22598735	C₂	semidirect
15. #22598326	C₂	semidirect
16. #476×D₇₁	C₂	semidirect
17. #22597997	C₂	semidirect
18. #22597796	C₂	semidirect
19. #22597642	C₂	semidirect
20. C₄×#14556152	C₂	semidirect
21. #22597079	C₂	semidirect
22. #22596862	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3303	C₂	semidirect
26. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
28. #17986717	C₂²	semidirect
29. #17986714	C₂²	semidirect
30. #17986710	C₂²	semidirect
31. #17986706	C₂²	semidirect
37. #17986649	C₂²	semidirect
46. #17986578	C₂²	semidirect
52. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
55. #17986479	C₂²	semidirect
56. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
58. #17986360	C₂²	semidirect
59. #17986360	C₂²	semidirect
60. #17986349	C₂²	semidirect
61. #17986347	C₂²	semidirect
62. #17986346	C₂²	semidirect
63. #17986338	C₂²	semidirect
64. #17986328	C₂²	semidirect
65. #17986327	C₂²	semidirect
66. #17986326	C₂²	semidirect
67. #17986323	C₂²	semidirect
68. #17986319	C₂²	semidirect
69. #17986318	C₂²	semidirect
70. #17986290	C₂²	semidirect
71. #17986289	C₂²	semidirect
72. #17986288	C₂²	semidirect
73. #17986287	C₂²	semidirect
74. #17986286	C₂²	semidirect
75. #17986256	C₂²	semidirect
76. #17986255	C₂²	semidirect
77. #17986251	C₂²	semidirect
78. #17986250	C₂²	semidirect
79. #17986229	C₂²	semidirect
80. #17986228	C₂²	semidirect
81. #17986225	C₂²	semidirect
82. #17986224	C₂²	semidirect
83. #17986216	C₂²	semidirect
84. #17986206	C₂²	semidirect
85. #17986200	C₂²	semidirect
86. #17986194	C₂²	semidirect
87. #17986164	C₂²	semidirect
88. #17986161	C₂²	semidirect
89. #17986152	C₂²	semidirect
90. #17986151	C₂²	semidirect
91. #17986143	C₂²	semidirect
92. #17986132	C₂²	semidirect
93. #17986131	C₂²	semidirect
94. #17986111	C₂²	semidirect
95. #17986108	C₂²	semidirect
96. #17986098	C₂²	semidirect
97. #17986096	C₂²	semidirect
98. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
100. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
101. #17986078	C₂²	semidirect
102. #17986077	C₂²	semidirect
103. #17986073	C₂²	semidirect
104. #17986070	C₂²	semidirect
105. #17986064	C₂²	semidirect
106. #17986040	C₂²	semidirect
107. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
109. #17986003	C₂²	semidirect
111. #17986002	C₂²	semidirect
112. #17986000	C₂²	semidirect
113. #17985999	C₂²	semidirect
114. #17985999	C₂²	semidirect
115. #17985999	C₂²	semidirect
116. #17985997	C₂²	semidirect
117. #17985994	C₂²	semidirect
118. #17985994	C₂²	semidirect
119. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
121. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
122. #17985964	C₂²	semidirect
123. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
124. #555×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
363. D₄×D₇₁	#41	semidirect
629. #3303	D₇₁	semidirect
641. C₇₁	#61200	semidirect
648. #555	C₂×D₇₁	semidirect
681. #487	C₂×D₇₁	semidirect
685. #485	C₂×D₇₁	semidirect
697. #476	C₂×D₇₁	semidirect
705. #465	C₂×D₇₁	semidirect
709. #461	C₂×D₇₁	semidirect
717. #449	C₂×D₇₁	semidirect
727. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
733. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
747. #416	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602240	2
#22602098	2
#22600656	2
#22600655	2
#22600584	2
#22600576	2
#22600379	2
#22600372	2
#22600307	2
#22600294	2
#22600271	2
#22600165	2
#22600161	2
#22598735	2
#22598326	2
#476×D₇₁	2
#22597997	2
#22597796	2
#22597642	2
C₄×#14556152	2
#22597079	2
#22596862	2
C₇₁×#3303	2
#61200	71