Subgroups — #32875454

Order 18176.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#475×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556160	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986712	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986700	—	2	2	no	—
32	#17986669	—	2	1	no	—
33	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986661	—	2	1	no	—
38	#17986657	—	2	1	no	—
39	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986655	—	2	2	no	—
41	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986615	—	2	2	no	—
45	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986578	—	2	2	no	—
47	#17986578	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986553	—	2	1	no	—
49	#17986548	—	2	1	no	—
50	#17986547	—	2	1	no	—
51	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986546	—	2	1	no	—
53	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986106	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986103	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986006	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
113	#17985999	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
115	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	#14556175	—	2	8	no	—
136	#14556175	—	4	4	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
142	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
143	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
144	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556160	—	2	4	no	—
152	#14556149	—	4	4	no	—
153	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556134	—	4	4	no	—
160	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556128	—	2	1	no	—
167	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556127	—	2	1	no	—
170	#14556127	—	2	1	no	—
171	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556126	—	2	1	no	—
174	#14556124	—	2	1	no	—
175	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556123	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556116	—	2	1	no	—
179	#14556116	—	2	2	no	—
180	#14556115	—	2	2	no	—
181	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556114	—	2	2	no	—
184	#14556114	D₄	1	2	yes	—
185	#14556113	—	2	2	no	—
186	#14556112	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	2	no	—
188	#14556108	—	2	2	no	—
189	#14556108	—	2	1	no	—
190	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556107	—	2	2	no	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556104	—	2	1	no	—
199	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556103	—	2	2	no	—
201	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556101	—	2	2	no	—
207	#14556101	—	2	2	no	—
208	#14556101	D₄	1	2	yes	—
209	#14556100	—	2	2	no	—
210	#14556100	—	2	2	no	—
211	#14556100	—	2	2	no	—
212	#14556099	—	2	2	no	—
213	#14556099	—	2	2	no	—
214	#14556099	—	2	1	no	—
215	#14556099	—	2	1	no	—
216	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
218	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556093	—	2	1	no	—
225	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
227	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	#14556090	—	2	1	no	—
237	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#14556086	—	2	1	no	—
244	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556085	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
296	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
299	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#11765866	—	2	2	no	—
318	#11765866	—	2	2	no	—
319	#11765866	—	8	2	no	—
320	#11765865	—	2	4	no	—
321	#11765865	—	2	4	no	—
322	#11765865	—	4	8	no	—
323	#11765864	—	2	4	no	—
324	#11765864	—	2	4	no	—
325	#11765864	—	2	4	no	—
326	#11765864	—	4	2	no	—
327	#11765864	—	4	8	no	—
328	#11765864	—	4	8	no	—
329	#11765864	—	8	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
345	Q₈×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
346	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#11765855	—	2	2	no	—
375	#11765855	—	4	2	no	—
376	#11765854	—	2	2	no	—
377	#11765854	—	4	2	no	—
378	#11765852	—	2	2	no	—
379	#11765850	—	4	2	no	—
380	#11765849	—	4	2	no	—
381	#11765848	—	2	2	no	—
382	#11765848	—	2	2	no	—
383	#11765848	—	4	2	no	—
384	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
388	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
434	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
447	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
477	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
478	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
482	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
484	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₂₈₄	—	2	4	no	—
518	D₂₈₄	—	2	2	no	—
519	D₂₈₄	—	2	1	no	—
520	D₂₈₄	—	2	1	no	—
521	D₂₈₄	—	4	2	no	—
522	D₂₈₄	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
524	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
533	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
539	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
540	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
541	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
542	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
543	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
544	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
545	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
546	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
562	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₁	#546	1	2	yes	—
569	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
577	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	Dic₇₁	—	2	1	no	—
580	Dic₇₁	—	2	2	no	—
581	Dic₇₁	—	2	2	no	—
582	Dic₇₁	—	2	1	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	Dic₇₁	—	4	2	no	—
585	Dic₇₁	—	4	2	no	—
586	Dic₇₁	—	4	1	no	—
587	Dic₇₁	#546	1	2	yes	—
588	#61202	—	71	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
590	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
591	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
594	D₇₁	—	2	2	no	—
595	D₇₁	—	4	2	no	—
596	D₇₁	—	8	1	no	—
597	#3511	—	71	1	no	—
598	#3497	—	71	1	no	—
599	#3332	—	71	1	no	—
600	#3332	—	71	1	no	—
601	#3328	—	71	1	no	—
602	#3328	—	71	1	no	—
603	#3321	—	71	2	no	—
604	#3321	—	71	2	no	—
605	#3316	—	71	2	no	—
606	#3316	—	71	2	no	—
607	#3304	—	71	1	no	—
608	#3304	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#3298	—	71	1	no	—
610	#3298	—	71	1	no	—
611	#3141	—	71	1	no	—
612	#3099	—	71	2	no	—
613	C₂×#475	—	71	1	no	—
614	#3060	—	71	2	no	—
615	#3035	—	71	1	no	—
616	#3013	—	71	2	no	—
617	C₄×#137	—	71	1	no	—
618	#2935	—	71	1	no	—
619	#2898	—	71	2	no	—
620	C₇₁	#61202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
622	C₂×#137	—	71	1	no	—
623	C₂×#135	—	71	2	no	—
624	C₂×#131	—	71	2	no	—
625	#556	—	71	1	no	—
626	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	#555	—	71	2	no	—
628	#554	—	71	2	no	—
629	#553	—	142	2	no	—
630	#550	—	71	1	no	—
631	#550	—	142	1	no	—
632	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
635	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
636	#548	—	71	2	no	—
637	#548	—	71	2	no	—
638	#548	—	142	1	no	—
639	#548	—	142	2	no	—
640	#548	—	142	1	no	—
641	#547	—	71	1	no	—
642	#547	—	71	1	no	—
643	#542	—	142	2	no	—
644	#537	—	71	2	no	—
645	#537	—	71	2	no	—
646	#537	—	142	2	no	—
647	#533	—	142	1	no	—
648	#532	—	71	1	no	—
649	#532	—	71	1	no	—
650	#532	—	142	1	no	—
651	#532	—	142	1	no	—
652	#532	—	142	1	no	—
653	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
654	#520	—	71	2	no	—
655	C₄×#41	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
657	#489	—	71	2	no	—
658	#489	—	71	2	no	—
659	#487	—	71	1	no	—
660	#487	—	71	1	no	—
661	#486	—	71	1	no	—
662	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#485	—	71	2	no	—
664	#485	—	71	2	no	—
665	#483	—	71	2	no	—
666	#483	—	71	2	no	—
667	#482	—	71	2	no	—
668	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
669	#481	—	71	2	no	—
670	#481	—	71	2	no	—
671	#475	—	71	1	no	—
672	#475	—	71	1	no	—
673	#475	—	71	2	no	—
674	#475	—	71	1	no	—
675	#475	—	71	2	no	—
676	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	#470	—	71	2	no	—
678	#470	—	71	2	no	—
679	#469	—	71	2	no	—
680	#469	—	71	2	no	—
681	#465	—	71	2	no	—
682	#465	—	71	2	no	—
683	#465	—	71	2	no	—
684	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
685	#464	—	71	2	no	—
686	#463	—	71	2	no	—
687	#462	—	71	1	no	—
688	#461	—	71	1	no	—
689	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	#459	—	71	1	no	—
691	#452	—	71	2	no	—
692	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
693	#451	—	71	2	no	—
694	#451	—	71	2	no	—
695	#449	—	71	2	no	—
696	#449	—	71	2	no	—
697	#448	—	71	2	no	—
698	#448	—	71	2	no	—
699	#441	—	71	1	no	—
700	#441	—	71	1	no	—
701	#440	—	71	1	no	—
702	#440	—	71	1	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
707	#436	—	71	1	no	—
708	#436	—	71	1	no	—
709	#435	—	71	2	no	—
710	#435	—	71	2	no	—
711	C₈×D₄	—	71	1	no	—
712	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	#428	—	71	1	no	—
714	C₂×#106	—	71	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
716	#419	—	71	2	no	—
717	#419	—	71	2	no	—
718	#419	—	71	1	no	—
719	#417	—	71	2	no	—
720	#417	—	71	1	no	—
721	#417	—	71	2	no	—
722	#417	—	71	2	no	—
723	#417	—	71	2	no	—
724	#416	—	71	2	no	—
725	#416	—	71	2	no	—
726	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂×#103	—	71	2	no	—
728	C₂×#103	—	71	2	no	—
729	C₂×#103	—	71	2	no	—
730	#408	—	71	2	no	—
731	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
732	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
733	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
734	C₂×#41	—	71	2	no	—
735	C₂×#41	—	71	1	no	—
736	C₂×#41	—	71	2	no	—
737	C₂×#41	—	71	2	no	—
738	C₂×#41	—	142	2	no	—
739	C₂×#41	—	142	2	no	—
740	C₂×#41	—	142	2	no	—
741	C₂×#41	—	142	1	no	—
742	C₂×#41	—	142	1	no	—
743	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
746	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
749	#137	—	142	4	no	—
750	#135	—	284	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
753	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂×D₈	—	71	2	no	—
759	#131	—	284	4	no	—
760	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
766	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	#127	—	2	1	no	—
777	#127	—	71	1	no	—
778	#127	—	142	1	no	—
779	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	#126	—	2	2	no	—
781	#126	—	142	2	no	—
782	#125	—	142	2	no	—
783	#124	—	2	1	no	—
784	#124	—	71	2	no	—
785	#124	—	71	2	no	—
786	#124	—	142	2	no	—
787	#124	—	142	1	no	—
788	#124	—	142	2	no	—
789	#124	—	142	2	no	—
790	#124	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#121	—	2	2	no	—
808	#121	—	71	1	no	—
809	#121	—	71	1	no	—
810	#121	—	71	2	no	—
811	#121	—	71	2	no	—
812	#121	—	71	2	no	—
813	#121	—	71	2	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	1	no	—
821	#121	—	142	1	no	—
822	#121	—	142	2	no	—
823	#121	—	142	2	no	—
824	#121	—	142	2	no	—
825	#121	—	142	2	no	—
826	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
836	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	—	2	1	no	—
839	C₄×D₄	—	71	2	no	—
840	C₄×D₄	—	71	1	no	—
841	C₄×D₄	—	71	1	no	—
842	C₄×D₄	—	71	1	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	—	142	1	no	—
848	C₄×D₄	—	142	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	2	no	—
850	C₄×D₄	—	142	2	no	—
851	C₄×D₄	—	142	2	no	—
852	C₄×D₄	—	142	2	no	—
853	C₄×D₄	—	142	1	no	—
854	C₄×D₄	—	142	1	no	—
855	C₄×D₄	—	142	1	no	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	71	1	no	—
858	#117	—	71	2	no	—
859	#117	—	142	2	no	—
860	#117	—	142	1	no	—
861	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
871	#107	—	71	1	no	—
872	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	#106	—	71	2	no	—
874	#106	—	71	1	no	—
875	#106	—	71	2	no	—
876	#106	—	71	2	no	—
877	#106	—	71	1	no	—
878	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	#103	—	71	1	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	1	no	—
885	#103	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	2	no	—
887	#103	—	71	1	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	2	no	—
890	#103	—	71	2	no	—
891	#103	—	71	2	no	—
892	#103	—	71	1	no	—
893	#103	—	71	2	no	—
894	#103	—	71	2	no	—
895	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
896	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	#102	—	71	2	no	—
899	#102	—	71	2	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	1	no	—
902	#102	—	71	1	no	—
903	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
910	#97	—	71	1	no	—
911	#97	—	71	1	no	—
912	C₄×C₈	—	71	1	no	—
913	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	#41	—	2	4	no	—
915	#41	—	4	2	no	—
916	#41	—	284	8	no	—
917	#41	—	284	8	no	—
918	#41	—	284	2	no	—
919	#41	—	284	8	no	—
920	#41	—	568	2	no	—
921	#41	—	568	2	no	—
922	#41	—	142	4	no	—
923	#41	—	142	4	no	—
924	#41	—	142	4	no	—
925	#41	—	142	4	no	—
926	#41	—	142	2	no	—
927	#41	—	142	2	no	—
928	#41	—	142	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
932	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	71	2	no	—
953	C₂×D₄	—	71	2	no	—
954	C₂×D₄	—	71	2	no	—
955	C₂×D₄	—	71	1	no	—
956	C₂×D₄	—	71	2	no	—
957	C₂×D₄	—	71	1	no	—
958	C₂×D₄	—	142	1	no	—
959	C₂×D₄	—	142	2	no	—
960	C₂×D₄	—	142	2	no	—
961	C₂×D₄	—	142	2	no	—
962	C₂×D₄	—	142	2	no	—
963	C₂×D₄	—	142	2	no	—
964	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
984	Q₁₆	—	2	2	no	—
985	Q₁₆	—	284	2	no	—
986	Q₁₆	—	142	2	no	—
987	SD₁₆	—	4	2	no	—
988	SD₁₆	—	284	2	no	—
989	SD₁₆	—	142	2	no	—
990	SD₁₆	—	142	2	no	—
991	D₈	—	284	2	no	—
992	M₁₆	—	284	2	no	—
993	M₁₆	—	284	2	no	—
994	M₁₆	—	142	2	no	—
995	M₁₆	—	142	2	no	—
996	C₂×C₈	—	4	2	no	—
997	C₂×C₈	—	284	2	no	—
998	C₂×C₈	—	71	1	no	—
999	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	2	no	—
1055	C₄²	—	71	1	no	—
1056	C₄²	—	71	1	no	—
1057	C₄²	—	71	1	no	—
1058	C₄²	—	142	1	no	—
1059	C₄²	—	142	1	no	—
1060	C₄²	—	142	1	no	—
1061	C₄²	—	142	1	no	—
1062	C₄²	—	142	2	no	—
1063	C₄²	—	142	1	no	—
1064	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	71	1	no	—
1067	C₂³	—	71	2	no	—
1068	C₂³	—	142	1	no	—
1069	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	4	2	no	—
1074	Q₈	—	284	4	no	—
1075	Q₈	—	284	4	no	—
1076	Q₈	—	284	2	no	—
1077	Q₈	—	568	2	no	—
1078	Q₈	—	71	2	no	—
1079	Q₈	—	142	4	no	—
1080	Q₈	—	142	4	no	—
1081	Q₈	—	142	2	no	—
1082	Q₈	—	142	2	no	—
1083	Q₈	—	142	1	no	—
1084	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	2	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	4	4	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	8	1	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	284	2	no	—
1093	D₄	—	284	4	no	—
1094	D₄	—	284	2	no	—
1095	D₄	—	284	4	no	—
1096	D₄	—	568	2	no	—
1097	D₄	—	568	2	no	—
1098	D₄	—	568	2	no	—
1099	D₄	—	142	4	no	—
1100	D₄	—	142	4	no	—
1101	D₄	—	142	4	no	—
1102	D₄	—	142	1	no	—
1103	D₄	—	142	1	no	—
1104	D₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	2	no	—
1147	C₈	—	142	1	no	—
1148	C₈	—	142	1	no	—
1149	C₈	—	142	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	284	1	no	—
1157	C₂²	—	284	1	no	—
1158	C₂²	—	284	1	no	—
1159	C₂²	—	71	2	no	—
1160	C₂²	—	142	2	no	—
1161	C₂²	—	142	2	no	—
1162	C₂²	—	142	2	no	—
1163	C₂²	—	142	1	no	—
1164	C₂²	—	142	1	no	—
1165	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	284	2	no	—
1174	C₄	—	284	1	no	—
1175	C₄	—	284	2	no	—
1176	C₄	—	284	1	no	—
1177	C₄	—	71	2	no	—
1178	C₄	—	142	2	no	—
1179	C₄	—	142	2	no	—
1180	C₄	—	142	1	no	—
1181	C₄	—	142	1	no	—
1182	C₄	#17986806	1	2	yes	—
1183	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	—	4	2	no	—
1186	C₂	—	8	2	no	—
1187	C₂	—	284	2	no	—
1188	C₂	—	568	1	no	—
1189	C₂	—	142	2	no	—
1190	C₂	#546×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3304	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3304	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602244	C₂	semidirect
2. #22602105	C₂	semidirect
3. #22600667	C₂	semidirect
4. #22600666	C₂	semidirect
5. #22600625	C₂	semidirect
6. #22600617	C₂	semidirect
7. #22600529	C₂	semidirect
8. #22600522	C₂	semidirect
9. #22600457	C₂	semidirect
10. #22600444	C₂	semidirect
11. #22600282	C₂	semidirect
12. #22600206	C₂	semidirect
13. #22600202	C₂	semidirect
14. #22598730	C₂	semidirect
15. #22598332	C₂	semidirect
16. #475×D₇₁	C₂	semidirect
17. #22597997	C₂	semidirect
18. #22597790	C₂	semidirect
19. #22597659	C₂	semidirect
20. C₄×#14556160	C₂	semidirect
21. #22597079	C₂	semidirect
22. #22596869	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3304	C₂	semidirect
345. Q₈×D₇₁	#41	semidirect
608. #3304	D₇₁	semidirect
620. C₇₁	#61202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602244	2
#22602105	2
#22600667	2
#22600666	2
#22600625	2
#22600617	2
#22600529	2
#22600522	2
#22600457	2
#22600444	2
#22600282	2
#22600206	2
#22600202	2
#22598730	2
#22598332	2
#475×D₇₁	2
#22597997	2
#22597790	2
#22597659	2
C₄×#14556160	2
#22597079	2
#22596869	2
C₇₁×#3304	2
#61202	71