Subgroups — #32875492

Order 18176.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986702	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986702	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986697	—	2	2	no	—
34	#17986697	—	2	2	no	—
35	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986670	—	2	1	no	—
38	#17986669	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
40	#17986664	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986658	—	2	1	no	—
42	#17986658	—	2	1	no	—
43	#17986657	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986657	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986612	—	2	1	no	—
46	#17986605	—	2	1	no	—
47	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986576	—	2	2	no	—
52	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986544	—	2	2	no	—
54	#17986534	—	2	1	no	—
55	#17986534	—	2	1	no	—
56	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986218	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986218	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986211	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986211	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
113	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
114	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#490×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	2	4	no	—
136	#14556175	—	2	4	no	—
137	#14556175	—	4	2	no	—
138	#14556175	—	4	2	no	—
139	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
145	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
146	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556161	—	2	4	no	—
154	#14556148	—	4	2	no	—
155	#14556148	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556136	—	4	2	no	—
167	#14556136	—	4	2	no	—
168	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556127	—	2	2	no	—
176	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556124	—	2	2	no	—
178	#14556123	—	2	2	no	—
179	#14556123	—	2	2	no	—
180	#14556123	—	2	2	no	—
181	#14556123	—	2	2	no	—
182	#14556119	—	2	2	no	—
183	#14556119	—	2	2	no	—
184	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556113	—	2	2	no	—
189	#14556113	—	2	2	no	—
190	#14556113	—	2	2	no	—
191	#14556113	—	2	2	no	—
192	#14556108	—	2	1	no	—
193	#14556108	—	2	1	no	—
194	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556107	—	2	1	no	—
197	#14556107	—	2	1	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556106	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556105	—	2	2	no	—
202	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556103	—	2	1	no	—
205	#14556103	—	2	1	no	—
206	#14556103	—	2	2	no	—
207	#14556103	—	2	2	no	—
208	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556102	—	2	1	no	—
211	#14556102	—	2	1	no	—
212	#14556102	—	2	2	no	—
213	#14556102	—	2	2	no	—
214	#14556102	D₄	1	2	yes	—
215	#14556102	D₄	1	2	yes	—
216	#14556101	—	2	2	no	—
217	#14556101	—	2	2	no	—
218	#14556100	—	2	2	no	—
219	#14556100	—	2	2	no	—
220	#14556100	—	2	2	no	—
221	#14556100	—	2	2	no	—
222	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556093	—	2	1	no	—
231	#14556093	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
236	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
237	#14556090	—	2	1	no	—
238	#14556090	—	2	1	no	—
239	#14556090	—	2	2	no	—
240	#14556090	—	2	2	no	—
241	#14556090	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556086	—	2	2	no	—
250	#14556086	—	2	2	no	—
251	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556085	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
260	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	2	2	no	—
327	#11765865	—	4	4	no	—
328	#11765865	—	4	4	no	—
329	#11765864	—	2	4	no	—
330	#11765864	—	2	4	no	—
331	#11765864	—	4	2	no	—
332	#11765864	—	4	2	no	—
333	#11765864	—	4	8	no	—
334	#11765864	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
378	#11765855	—	4	1	no	—
379	#11765855	—	4	1	no	—
380	#11765854	—	2	4	no	—
381	#11765853	—	4	1	no	—
382	#11765853	—	4	1	no	—
383	#11765852	—	4	1	no	—
384	#11765852	—	4	1	no	—
385	#11765850	—	4	1	no	—
386	#11765850	—	4	1	no	—
387	#11765848	—	4	2	no	—
388	#11765848	—	4	2	no	—
389	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
396	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
438	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
439	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
440	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
457	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
495	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	D₂₈₄	—	2	2	no	—
533	D₂₈₄	—	2	2	no	—
534	D₂₈₄	—	2	1	no	—
535	D₂₈₄	—	2	1	no	—
536	D₂₈₄	—	4	2	no	—
537	D₂₈₄	—	4	2	no	—
538	D₂₈₄	—	8	2	no	—
539	D₂₈₄	—	8	2	no	—
540	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
545	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
546	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
548	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
549	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
550	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
551	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
552	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
553	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
554	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
555	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
556	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
557	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
558	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
559	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
560	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
575	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
577	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
578	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
579	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
580	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
581	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
582	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
583	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
584	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
585	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
586	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
587	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
588	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
589	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
590	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
591	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
592	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
593	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
594	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₇₁	—	2	4	no	—
597	Dic₇₁	—	2	2	no	—
598	Dic₇₁	—	2	2	no	—
599	Dic₇₁	—	4	1	no	—
600	Dic₇₁	—	4	2	no	—
601	Dic₇₁	—	4	1	no	—
602	Dic₇₁	—	4	1	no	—
603	#61204	—	71	1	no	maximal, Sylow
604	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
605	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
606	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
607	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
610	D₇₁	—	4	2	no	—
611	D₇₁	—	4	2	no	—
612	D₇₁	—	8	1	no	—
613	#3512	—	71	1	no	—
614	#3497	—	71	1	no	—
615	#3327	—	71	2	no	—
616	#3326	—	71	2	no	—
617	#3320	—	71	2	no	—
618	#3317	—	71	2	no	—
619	#3312	—	71	2	no	—
620	#3309	—	71	2	no	—
621	#3301	—	71	2	no	—
622	#3300	—	71	2	no	—
623	#3142	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#3099	—	71	1	no	—
625	#3098	—	71	1	no	—
626	C₂×#479	—	71	1	no	—
627	#3061	—	71	1	no	—
628	#3060	—	71	1	no	—
629	#3035	—	71	1	no	—
630	#3013	—	71	1	no	—
631	#3013	—	71	1	no	—
632	C₄×#137	—	71	1	no	—
633	#2935	—	71	1	no	—
634	#2898	—	71	1	no	—
635	#2898	—	71	1	no	—
636	C₇₁	#61204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
638	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
639	C₂×#137	—	71	1	no	—
640	C₂×#135	—	71	1	no	—
641	C₂×#135	—	71	1	no	—
642	C₂×#131	—	71	1	no	—
643	C₂×#131	—	71	1	no	—
644	#553	—	71	2	no	—
645	#553	—	71	2	no	—
646	#553	—	142	2	no	—
647	#553	—	142	2	no	—
648	#552	—	71	2	no	—
649	#552	—	71	2	no	—
650	#550	—	71	2	no	—
651	#550	—	142	1	no	—
652	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
653	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
654	#548	—	71	2	no	—
655	#548	—	71	2	no	—
656	#548	—	142	1	no	—
657	#548	—	142	1	no	—
658	#541	—	142	1	no	—
659	#540	—	142	1	no	—
660	#537	—	71	1	no	—
661	#537	—	71	1	no	—
662	#537	—	71	1	no	—
663	#537	—	71	1	no	—
664	#537	—	142	2	no	—
665	#532	—	71	1	no	—
666	#532	—	142	2	no	—
667	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#529	—	142	1	no	—
669	#529	—	142	1	no	—
670	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#520	—	71	1	no	—
672	#520	—	71	1	no	—
673	C₄×#41	—	71	1	no	—
674	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
675	#491	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
676	#490	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
677	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
678	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
679	#485	—	71	2	no	—
680	#485	—	71	2	no	—
681	#484	—	71	2	no	—
682	#483	—	71	2	no	—
683	#482	—	71	2	no	—
684	#482	—	71	2	no	—
685	#481	—	71	2	no	—
686	#480	—	71	2	no	—
687	#479	—	71	2	no	—
688	#479	—	71	2	no	—
689	#479	—	71	2	no	—
690	#479	—	71	2	no	—
691	#470	—	71	2	no	—
692	#469	—	71	2	no	—
693	#468	—	71	2	no	—
694	#468	—	71	2	no	—
695	#467	—	71	2	no	—
696	#466	—	71	2	no	—
697	#465	—	71	2	no	—
698	#465	—	71	2	no	—
699	#464	—	71	1	no	—
700	#464	—	71	1	no	—
701	#463	—	71	1	no	—
702	#463	—	71	1	no	—
703	#462	—	71	1	no	—
704	#461	—	71	1	no	—
705	#460	—	71	1	no	—
706	#459	—	71	1	no	—
707	#452	—	71	2	no	—
708	#452	—	71	2	no	—
709	#451	—	71	2	no	—
710	#451	—	71	2	no	—
711	#449	—	71	2	no	—
712	#449	—	71	2	no	—
713	#448	—	71	2	no	—
714	#448	—	71	2	no	—
715	#441	—	71	2	no	—
716	#440	—	71	2	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	#436	—	71	2	no	—
720	#435	—	71	2	no	—
721	#435	—	71	2	no	—
722	C₈×D₄	—	71	2	no	—
723	#428	—	71	1	no	—
724	C₂×#107	—	71	1	no	—
725	C₂×#106	—	71	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
727	#419	—	71	1	no	—
728	#419	—	71	2	no	—
729	#419	—	71	2	no	—
730	#417	—	71	1	no	—
731	#417	—	71	2	no	—
732	#417	—	71	2	no	—
733	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#416	—	71	1	no	—
738	#416	—	71	1	no	—
739	#416	—	71	2	no	—
740	#416	—	71	2	no	—
741	C₂×#103	—	71	1	no	—
742	C₂×#103	—	71	1	no	—
743	C₂×#103	—	71	2	no	—
744	C₂×#103	—	71	2	no	—
745	#408	—	71	1	no	—
746	#408	—	71	1	no	—
747	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
751	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
752	C₂×#41	—	71	1	no	—
753	C₂×#41	—	71	1	no	—
754	C₂×#41	—	71	2	no	—
755	C₂×#41	—	71	2	no	—
756	C₂×#41	—	71	1	no	—
757	C₂×#41	—	142	1	no	—
758	C₂×#41	—	142	1	no	—
759	C₂×#41	—	142	2	no	—
760	C₂×#41	—	142	2	no	—
761	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
768	#137	—	142	4	no	—
769	#135	—	284	2	no	—
770	#135	—	284	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
779	C₂×D₈	—	71	1	no	—
780	C₂×D₈	—	71	1	no	—
781	#131	—	284	2	no	—
782	#131	—	284	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
785	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	71	1	no	—
795	#127	—	142	2	no	—
796	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	#126	—	142	2	no	—
798	#126	—	142	2	no	—
799	#126	—	142	2	no	—
800	#126	—	142	2	no	—
801	#125	—	2	1	no	—
802	#125	—	2	1	no	—
803	#125	—	142	2	no	—
804	#125	—	142	2	no	—
805	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#124	—	71	1	no	—
808	#124	—	71	1	no	—
809	#124	—	142	2	no	—
810	#124	—	142	2	no	—
811	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	#123	—	142	2	no	—
814	#123	—	142	2	no	—
815	#123	—	142	2	no	—
816	#123	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
829	#121	—	2	1	no	—
830	#121	—	2	1	no	—
831	#121	—	71	2	no	—
832	#121	—	71	2	no	—
833	#121	—	71	2	no	—
834	#121	—	71	2	no	—
835	#121	—	71	2	no	—
836	#121	—	71	2	no	—
837	#121	—	142	2	no	—
838	#121	—	142	2	no	—
839	#121	—	142	2	no	—
840	#121	—	142	2	no	—
841	#121	—	142	1	no	—
842	#121	—	142	1	no	—
843	#121	—	142	2	no	—
844	#121	—	142	2	no	—
845	#121	—	142	1	no	—
846	#121	—	142	1	no	—
847	#121	—	142	2	no	—
848	#121	—	142	2	no	—
849	#121	—	142	2	no	—
850	#121	—	142	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
859	C₄×D₄	—	2	1	no	—
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	71	2	no	—
862	C₄×D₄	—	71	2	no	—
863	C₄×D₄	—	71	1	no	—
864	C₄×D₄	—	71	1	no	—
865	C₄×D₄	—	142	2	no	—
866	C₄×D₄	—	142	2	no	—
867	C₄×D₄	—	142	2	no	—
868	C₄×D₄	—	142	2	no	—
869	C₄×D₄	—	142	1	no	—
870	C₄×D₄	—	142	1	no	—
871	C₄×D₄	—	142	2	no	—
872	C₄×D₄	—	142	2	no	—
873	C₄×D₄	—	142	2	no	—
874	C₄×D₄	—	142	2	no	—
875	C₄×D₄	—	142	1	no	—
876	C₄×D₄	—	142	1	no	—
877	#117	—	71	1	no	—
878	#117	—	71	2	no	—
879	#117	—	71	2	no	—
880	#117	—	142	2	no	—
881	#117	—	142	2	no	—
882	#117	—	142	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
893	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	#107	—	71	2	no	—
895	#107	—	71	2	no	—
896	#107	—	71	2	no	—
897	#106	—	71	2	no	—
898	#106	—	71	2	no	—
899	#106	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
901	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
904	#103	—	71	1	no	—
905	#103	—	71	1	no	—
906	#103	—	71	1	no	—
907	#103	—	71	1	no	—
908	#103	—	71	2	no	—
909	#103	—	71	2	no	—
910	#103	—	71	2	no	—
911	#103	—	71	2	no	—
912	#103	—	71	2	no	—
913	#103	—	71	2	no	—
914	#103	—	71	2	no	—
915	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
916	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
917	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
918	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
919	#102	—	71	1	no	—
920	#102	—	71	1	no	—
921	#102	—	71	1	no	—
922	#102	—	71	1	no	—
923	#102	—	71	2	no	—
924	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
926	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
927	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
932	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
933	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	284	4	no	—
939	#41	—	284	4	no	—
940	#41	—	284	2	no	—
941	#41	—	284	2	no	—
942	#41	—	284	8	no	—
943	#41	—	284	8	no	—
944	#41	—	142	4	no	—
945	#41	—	142	4	no	—
946	#41	—	142	2	no	—
947	#41	—	142	2	no	—
948	#41	—	142	2	no	—
949	#41	—	142	2	no	—
950	#41	—	142	2	no	—
951	#41	—	142	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
967	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	71	2	no	—
974	C₂×D₄	—	71	2	no	—
975	C₂×D₄	—	71	2	no	—
976	C₂×D₄	—	71	2	no	—
977	C₂×D₄	—	71	1	no	—
978	C₂×D₄	—	71	1	no	—
979	C₂×D₄	—	71	1	no	—
980	C₂×D₄	—	142	2	no	—
981	C₂×D₄	—	142	2	no	—
982	C₂×D₄	—	142	2	no	—
983	C₂×D₄	—	142	2	no	—
984	C₂×D₄	—	142	1	no	—
985	C₂×D₄	—	142	2	no	—
986	C₂×D₄	—	142	2	no	—
987	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	284	1	no	—
1010	Q₁₆	—	284	1	no	—
1011	Q₁₆	—	142	4	no	—
1012	SD₁₆	—	284	1	no	—
1013	SD₁₆	—	284	1	no	—
1014	SD₁₆	—	284	1	no	—
1015	SD₁₆	—	284	1	no	—
1016	SD₁₆	—	142	4	no	—
1017	D₈	—	284	1	no	—
1018	D₈	—	284	1	no	—
1019	M₁₆	—	2	2	no	—
1020	M₁₆	—	2	2	no	—
1021	M₁₆	—	284	2	no	—
1022	M₁₆	—	284	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1080	C₄²	—	142	2	no	—
1081	C₄²	—	142	2	no	—
1082	C₄²	—	142	1	no	—
1083	C₄²	—	142	1	no	—
1084	C₄²	—	142	1	no	—
1085	C₄²	—	142	2	no	—
1086	C₄²	—	142	2	no	—
1087	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	71	2	no	—
1094	C₂³	—	71	2	no	—
1095	C₂³	—	142	1	no	—
1096	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	284	4	no	—
1102	Q₈	—	284	4	no	—
1103	Q₈	—	71	4	no	—
1104	Q₈	—	142	1	no	—
1105	Q₈	—	142	1	no	—
1106	Q₈	—	142	2	no	—
1107	Q₈	—	142	4	no	—
1108	Q₈	—	142	2	no	—
1109	Q₈	—	142	2	no	—
1110	D₄	—	2	1	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	8	1	no	—
1118	D₄	—	284	2	no	—
1119	D₄	—	284	2	no	—
1120	D₄	—	284	2	no	—
1121	D₄	—	284	4	no	—
1122	D₄	—	284	4	no	—
1123	D₄	—	568	2	no	—
1124	D₄	—	568	2	no	—
1125	D₄	—	568	2	no	—
1126	D₄	—	568	2	no	—
1127	D₄	—	142	4	no	—
1128	D₄	—	142	4	no	—
1129	D₄	—	142	1	no	—
1130	D₄	—	142	1	no	—
1131	D₄	—	142	2	no	—
1132	D₄	—	142	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	2	2	no	—
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	142	1	no	—
1176	C₈	—	142	1	no	—
1177	C₈	—	142	1	no	—
1178	C₈	—	142	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	284	1	no	—
1188	C₂²	—	284	1	no	—
1189	C₂²	—	284	1	no	—
1190	C₂²	—	142	2	no	—
1191	C₂²	—	142	2	no	—
1192	C₂²	—	142	2	no	—
1193	C₂²	—	142	2	no	—
1194	C₂²	—	142	2	no	—
1195	C₂²	—	142	2	no	—
1196	C₂²	#17986642	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	284	1	no	—
1207	C₄	—	284	1	no	—
1208	C₄	—	284	2	no	—
1209	C₄	—	284	1	no	—
1210	C₄	—	142	4	no	—
1211	C₄	—	142	2	no	—
1212	C₄	—	142	2	no	—
1213	C₄	#17986642	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	284	2	no	—
1220	C₂	—	284	2	no	—
1221	C₂	—	568	1	no	—
1222	C₂	C₂×#17986642	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3142	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3142	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602264	C₂	semidirect
2. #22602106	C₂	semidirect
3. #22600607	C₂	semidirect
4. #22600592	C₂	semidirect
5. #22600510	C₂	semidirect
6. #22600465	C₂	semidirect
7. #22600390	C₂	semidirect
8. #22600345	C₂	semidirect
9. #22600241	C₂	semidirect
10. #22600226	C₂	semidirect
11. #22598328	C₂	semidirect
12. #22598317	C₂	semidirect
13. C₂×#17986303	C₂	semidirect
14. #22598009	C₂	semidirect
15. #22598001	C₂	semidirect
16. #22597789	C₂	semidirect
17. #22597657	C₂	semidirect
18. #22597657	C₂	semidirect
19. C₄×#14556161	C₂	semidirect
20. #22597086	C₂	semidirect
21. #22596871	C₂	semidirect
22. #22596871	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3142	C₂	semidirect
623. #3142	D₇₁	semidirect
636. C₇₁	#61204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602264	2
#22602106	2
#22600607	2
#22600592	2
#22600510	2
#22600465	2
#22600390	2
#22600345	2
#22600241	2
#22600226	2
#22598328	2
#22598317	2
C₂×#17986303	2
#22598009	2
#22598001	2
#22597789	2
#22597657	2
C₄×#14556161	2
#22597086	2
#22596871	2
C₇₁×#3142	2
#61204	71