Subgroups — #32875512

Order 18176.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556173	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986734	—	2	2	no	—
23	#17986722	—	2	1	no	—
24	#17986715	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986702	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986671	—	2	1	no	—
27	#17986669	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986669	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986652	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986634	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986634	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
34	#17986589	—	2	2	no	—
35	#17986568	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986566	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986562	—	2	2	no	—
38	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986547	—	2	1	no	—
40	#127×D₇₁	—	2	1	no	—
41	#17986512	—	2	2	no	—
42	#17986479	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986322	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986321	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986316	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986311	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986191	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986072	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985997	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985992	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17985967	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#490×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14556173	—	2	8	no	—
94	#14556173	—	4	4	no	—
95	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
99	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
107	#14556156	—	2	4	no	—
108	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
111	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556136	—	4	4	no	—
114	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#14556125	—	2	2	no	—
119	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#14556124	—	2	2	no	—
121	#14556124	—	2	2	no	—
122	#14556124	—	2	2	no	—
123	#14556123	—	2	4	no	—
124	#14556117	—	2	4	no	—
125	#14556116	—	2	2	no	—
126	#14556116	D₄	1	2	yes	—
127	#14556115	—	2	2	no	—
128	#14556113	—	2	4	no	—
129	#14556113	—	2	4	no	—
130	#14556104	—	2	2	no	—
131	#14556103	—	2	4	no	—
132	#14556103	—	2	2	no	—
133	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556102	D₄	1	2	yes	—
136	#14556102	D₄	1	2	yes	—
137	#14556100	—	2	4	no	—
138	#14556100	—	2	4	no	—
139	#14556099	—	2	2	no	—
140	#14556099	—	2	2	no	—
141	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556098	—	2	4	no	—
144	#14556097	—	2	4	no	—
145	#14556096	—	2	4	no	—
146	#14556096	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
153	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	#14556090	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
164	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556086	—	2	2	no	—
167	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556085	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
173	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
202	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
203	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
210	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
216	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
220	#11765866	—	8	4	no	—
221	#11765865	—	2	4	no	—
222	#11765865	—	2	2	no	—
223	#11765865	—	2	4	no	—
224	#11765865	#41	1	4	yes	complemented
225	#11765864	—	2	8	no	—
226	#11765864	—	4	4	no	—
227	#11765864	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
248	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
249	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
250	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
251	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
262	#11765854	—	2	4	no	—
263	D₅₆₈	—	2	4	no	—
264	#11765850	—	4	4	no	—
265	#11765850	—	4	4	no	—
266	#11765848	—	4	4	no	—
267	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
296	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
313	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
341	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
343	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
344	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
347	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
348	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
349	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
350	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
375	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	D₂₈₄	—	2	4	no	—
377	D₂₈₄	—	2	4	no	—
378	D₂₈₄	—	2	2	no	—
379	D₂₈₄	—	2	1	no	—
380	D₂₈₄	—	2	2	no	—
381	D₂₈₄	—	4	2	no	—
382	D₂₈₄	—	4	2	no	—
383	D₂₈₄	—	8	4	no	—
384	D₂₈₄	—	8	4	no	—
385	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
387	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
388	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
389	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
390	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
391	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
392	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
393	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
394	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
395	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
396	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
407	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
408	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
419	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
426	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
427	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇₁	—	2	4	no	—
430	Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	Dic₇₁	—	4	1	no	—
432	Dic₇₁	—	4	2	no	—
433	Dic₇₁	—	4	1	no	—
434	#61205	—	71	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
437	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
440	D₇₁	—	4	4	no	—
441	D₇₁	—	4	2	no	—
442	D₇₁	—	8	2	no	—
443	#3506	—	71	1	no	—
444	#3498	—	71	1	no	—
445	#3332	—	71	2	no	—
446	#3325	—	71	2	no	—
447	#3318	—	71	4	no	—
448	#3309	—	71	4	no	—
449	#3305	—	71	2	no	—
450	#3294	—	71	2	no	—
451	#3138	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#3096	—	71	2	no	—
453	#3076	—	71	1	no	—
454	#3058	—	71	2	no	—
455	C₂×#459	—	71	1	no	—
456	#3008	—	71	2	no	—
457	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
458	#2935	—	71	1	no	—
459	#2897	—	71	2	no	—
460	C₇₁	#61205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
464	C₂×#131	—	71	2	no	—
465	#559	—	142	2	no	—
466	#556	—	142	1	no	—
467	#555	—	71	2	no	—
468	#553	—	71	4	no	—
469	#550	—	71	2	no	—
470	#550	—	71	2	no	—
471	#550	—	142	1	no	—
472	#547	—	71	2	no	—
473	D₄²	—	71	2	no	—
474	D₄²	—	71	2	no	—
475	D₄²	—	142	2	no	—
476	D₄²	—	142	2	no	—
477	#538	—	142	2	no	—
478	#535	—	71	2	no	—
479	#535	—	71	2	no	—
480	#535	—	142	2	no	—
481	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#532	—	71	1	no	—
483	#532	—	142	1	no	—
484	C₂×#127	—	142	1	no	—
485	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	#525	—	142	2	no	—
487	#520	—	71	2	no	—
488	C₄×#41	—	71	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
490	#490	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
491	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
492	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
493	#482	—	71	4	no	—
494	#482	—	71	4	no	—
495	#481	—	71	4	no	—
496	#480	—	71	4	no	—
497	#479	—	71	2	no	—
498	#478	—	71	2	no	—
499	#477	—	71	1	no	—
500	#476	—	71	1	no	—
501	#475	—	71	1	no	—
502	#474	—	71	1	no	—
503	#469	—	71	4	no	—
504	#469	—	71	4	no	—
505	#466	—	71	4	no	—
506	#466	—	71	4	no	—
507	#459	—	71	2	no	—
508	#459	—	71	2	no	—
509	#459	—	71	4	no	—
510	#449	—	71	4	no	—
511	#449	—	71	4	no	—
512	#447	—	71	4	no	—
513	#447	—	71	4	no	—
514	#442	—	71	2	no	—
515	#440	—	71	2	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
517	C₄×D₈	—	71	2	no	—
518	#436	—	71	2	no	—
519	#435	—	71	4	no	—
520	C₈×D₄	—	71	2	no	—
521	#428	—	71	1	no	—
522	#427	—	71	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
524	#418	—	71	1	no	—
525	#418	—	71	4	no	—
526	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
527	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
528	#417	—	71	1	no	—
529	#417	—	71	4	no	—
530	#416	—	71	2	no	—
531	#416	—	71	4	no	—
532	C₂×#102	—	71	2	no	—
533	C₂×#102	—	71	4	no	—
534	#408	—	71	2	no	—
535	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
536	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
538	C₂×#41	—	71	2	no	—
539	C₂×#41	—	71	4	no	—
540	C₂×#41	—	71	1	no	—
541	C₂×#41	—	142	2	no	—
542	C₂×#41	—	142	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
555	C₂×D₈	—	284	4	no	—
556	C₂×D₈	—	71	4	no	—
557	C₂×D₈	—	71	4	no	—
558	C₂×D₈	—	71	2	no	—
559	#131	—	284	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#127	—	2	1	no	—
569	#127	—	2	1	no	—
570	#127	—	71	1	no	—
571	#127	—	142	2	no	—
572	#127	—	142	2	no	—
573	#127	—	142	2	no	—
574	#127	—	142	2	no	—
575	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
576	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	#126	—	142	4	no	—
578	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
579	#124	—	71	2	no	—
580	#124	—	142	2	no	—
581	#124	—	142	4	no	—
582	#124	—	142	2	no	—
583	#123	—	142	4	no	—
584	#123	—	142	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
588	#121	—	71	2	no	—
589	#121	—	71	2	no	—
590	#121	—	71	4	no	—
591	#121	—	71	4	no	—
592	#121	—	71	4	no	—
593	#121	—	71	4	no	—
594	#121	—	142	4	no	—
595	#121	—	142	4	no	—
596	#121	—	142	2	no	—
597	#121	—	142	4	no	—
598	#121	—	142	2	no	—
599	#121	—	142	2	no	—
600	#120	—	142	4	no	—
601	#120	—	142	4	no	—
602	#120	—	142	4	no	—
603	#120	—	142	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
609	C₄×D₄	—	71	2	no	—
610	C₄×D₄	—	71	2	no	—
611	C₄×D₄	—	71	2	no	—
612	C₄×D₄	—	71	2	no	—
613	C₄×D₄	—	71	1	no	—
614	C₄×D₄	—	71	1	no	—
615	C₄×D₄	—	142	2	no	—
616	C₄×D₄	—	142	4	no	—
617	C₄×D₄	—	142	4	no	—
618	C₄×D₄	—	142	2	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	1	no	—
621	C₄×D₄	—	142	1	no	—
622	C₄×D₄	—	142	1	no	—
623	C₄×D₄	—	142	1	no	—
624	#117	—	71	1	no	—
625	#117	—	71	4	no	—
626	#117	—	142	2	no	—
627	#117	—	142	1	no	—
628	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#107	—	71	2	no	—
635	#107	—	71	2	no	—
636	#107	—	71	2	no	—
637	#106	—	71	2	no	—
638	#106	—	71	2	no	—
639	#106	—	71	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
643	#103	—	71	2	no	—
644	#103	—	71	2	no	—
645	#103	—	71	2	no	—
646	#102	—	71	4	no	—
647	#102	—	71	4	no	—
648	#102	—	71	2	no	—
649	#102	—	71	2	no	—
650	#102	—	71	2	no	—
651	#102	—	71	2	no	—
652	#102	—	71	2	no	—
653	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
654	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
655	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
656	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
657	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
659	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	142	4	no	—
663	C₂⁴	—	142	1	no	—
664	#41	—	284	4	no	—
665	#41	—	284	8	no	—
666	#41	—	568	4	no	—
667	#41	—	71	4	no	—
668	#41	—	142	8	no	—
669	#41	—	142	4	no	—
670	#41	—	142	4	no	—
671	#41	—	142	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	8	2	no	—
684	C₂×D₄	—	8	2	no	—
685	C₂×D₄	—	284	16	no	—
686	C₂×D₄	—	284	4	no	—
687	C₂×D₄	—	284	8	no	—
688	C₂×D₄	—	568	4	no	—
689	C₂×D₄	—	568	4	no	—
690	C₂×D₄	—	71	4	no	—
691	C₂×D₄	—	71	2	no	—
692	C₂×D₄	—	71	2	no	—
693	C₂×D₄	—	71	2	no	—
694	C₂×D₄	—	71	1	no	—
695	C₂×D₄	—	71	2	no	—
696	C₂×D₄	—	142	4	no	—
697	C₂×D₄	—	142	4	no	—
698	C₂×D₄	—	142	4	no	—
699	C₂×D₄	—	142	8	no	—
700	C₂×D₄	—	142	4	no	—
701	C₂×D₄	—	142	4	no	—
702	C₂×D₄	—	142	4	no	—
703	C₂×D₄	—	142	1	no	—
704	C₂×D₄	—	142	1	no	—
705	C₂×D₄	—	142	2	no	—
706	C₂×D₄	—	142	2	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
718	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	SD₁₆	—	142	4	no	—
722	D₈	—	284	4	no	—
723	D₈	—	284	4	no	—
724	D₈	—	142	4	no	—
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	2	2	no	—
727	M₁₆	—	284	4	no	—
728	C₂×C₈	—	284	4	no	—
729	C₂×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂×C₈	—	71	2	no	—
731	C₂×C₈	—	142	4	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	142	4	no	—
764	C₄²	—	142	1	no	—
765	C₄²	—	142	1	no	—
766	C₄²	—	142	1	no	—
767	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	8	2	no	—
774	C₂³	—	8	2	no	—
775	C₂³	—	284	8	no	—
776	C₂³	—	284	2	no	—
777	C₂³	—	568	1	no	—
778	C₂³	—	568	1	no	—
779	C₂³	—	568	4	no	—
780	C₂³	—	568	4	no	—
781	C₂³	—	71	4	no	—
782	C₂³	—	142	2	no	—
783	C₂³	—	142	1	no	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	8	1	no	—
787	Q₈	—	71	2	no	—
788	Q₈	—	142	1	no	—
789	Q₈	—	142	4	no	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	4	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	8	2	no	—
796	D₄	—	8	2	no	—
797	D₄	—	284	2	no	—
798	D₄	—	284	8	no	—
799	D₄	—	284	8	no	—
800	D₄	—	284	2	no	—
801	D₄	—	568	4	no	—
802	D₄	—	568	4	no	—
803	D₄	—	568	4	no	—
804	D₄	—	568	4	no	—
805	D₄	—	71	2	no	—
806	D₄	—	142	4	no	—
807	D₄	—	142	8	no	—
808	D₄	—	142	2	no	—
809	D₄	—	142	2	no	—
810	D₄	—	142	1	no	—
811	D₄	—	142	4	no	—
812	D₄	—	142	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	284	2	no	—
818	C₂×C₄	—	284	4	no	—
819	C₂×C₄	—	284	2	no	—
820	C₂×C₄	—	284	8	no	—
821	C₂×C₄	—	568	2	no	—
822	C₂×C₄	—	568	4	no	—
823	C₂×C₄	—	568	1	no	—
824	C₂×C₄	—	71	4	no	—
825	C₂×C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄	—	142	1	no	—
829	C₂×C₄	—	142	4	no	—
830	C₂×C₄	—	142	4	no	—
831	C₂×C₄	—	142	4	no	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	142	2	no	—
843	C₈	—	142	2	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	16	4	no	—
850	C₂²	—	284	1	no	—
851	C₂²	—	284	1	no	—
852	C₂²	—	284	2	no	—
853	C₂²	—	284	2	no	—
854	C₂²	—	284	2	no	—
855	C₂²	—	568	4	no	—
856	C₂²	—	1136	8	no	—
857	C₂²	—	142	2	no	—
858	C₂²	—	142	4	no	—
859	C₂²	—	142	4	no	—
860	C₂²	—	142	4	no	—
861	C₂²	#17986642	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	284	2	no	—
869	C₄	—	284	1	no	—
870	C₄	—	284	1	no	—
871	C₄	—	142	2	no	—
872	C₄	—	142	4	no	—
873	C₄	#17986642	1	2	yes	—
874	C₄	#17986803	1	2	yes	—
875	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	8	4	no	—
879	C₂	—	284	2	no	—
880	C₂	—	284	4	no	—
881	C₂	—	568	2	no	—
882	C₂	C₂×#17986642	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3138	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3138	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602194	C₂	semidirect
2. #22602116	C₂	semidirect
3. #22600666	C₂	semidirect
4. #22600581	C₂	semidirect
5. #22600480	C₂	semidirect
6. #22600345	C₂	semidirect
7. #22600289	C₂	semidirect
8. #22600152	C₂	semidirect
9. #22598296	C₂	semidirect
10. #22598122	C₂	semidirect
11. #22597987	C₂	semidirect
12. C₂×#17986191	C₂	semidirect
13. #22597609	C₂	semidirect
14. C₄×#14556156	C₂	semidirect
15. #22597086	C₂	semidirect
16. #22596865	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3138	C₂	semidirect
20. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
24. #17986715	C₂²	semidirect
25. #17986702	C₂²	semidirect
27. #17986669	C₂²	semidirect
28. #17986669	C₂²	semidirect
29. #17986652	C₂²	semidirect
30. #17986634	C₂²	semidirect
31. #17986634	C₂²	semidirect
35. #17986568	C₂²	semidirect
42. #17986479	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
45. #17986322	C₂²	semidirect
46. #17986321	C₂²	semidirect
47. #17986316	C₂²	semidirect
48. #17986311	C₂²	semidirect
49. #17986303	C₂²	semidirect
50. #17986296	C₂²	semidirect
51. #17986291	C₂²	semidirect
52. #17986286	C₂²	semidirect
53. #17986281	C₂²	semidirect
54. #17986276	C₂²	semidirect
55. #17986251	C₂²	semidirect
56. #17986251	C₂²	semidirect
57. #17986234	C₂²	semidirect
58. #17986234	C₂²	semidirect
59. #17986191	C₂²	semidirect
60. #17986191	C₂²	semidirect
61. #17986191	C₂²	semidirect
62. #17986145	C₂²	semidirect
63. #17986145	C₂²	semidirect
64. #17986134	C₂²	semidirect
65. #17986134	C₂²	semidirect
66. #17986112	C₂²	semidirect
67. #17986101	C₂²	semidirect
68. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
69. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
70. #17986078	C₂²	semidirect
71. #17986072	C₂²	semidirect
72. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
73. #17986041	C₂²	semidirect
74. #17986035	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
76. #17986005	C₂²	semidirect
77. #17986002	C₂²	semidirect
79. #17985997	C₂²	semidirect
81. #17985992	C₂²	semidirect
82. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
83. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
84. #17985967	C₂²	semidirect
85. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #490×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
224. #11765865	#41	semidirect
451. #3138	D₇₁	semidirect
460. C₇₁	#61205	semidirect
481. #533	C₂×D₇₁	semidirect
490. #490	C₂×D₇₁	semidirect
491. #486	C₂×D₇₁	semidirect
492. #486	C₂×D₇₁	semidirect
526. #418	C₂×D₇₁	semidirect
527. #418	C₂×D₇₁	semidirect
535. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602194	2
#22602116	2
#22600666	2
#22600581	2
#22600480	2
#22600345	2
#22600289	2
#22600152	2
#22598296	2
#22598122	2
#22597987	2
C₂×#17986191	2
#22597609	2
C₄×#14556156	2
#22597086	2
#22596865	2
C₇₁×#3138	2
#61205	71