Subgroups — #32875513

Order 18176.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986731	—	2	2	no	—
22	#17986723	—	2	1	no	—
23	#17986714	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986695	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17986669	—	2	1	no	—
26	#17986653	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986586	—	2	2	no	—
28	#17986563	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986509	—	2	2	no	—
31	#17986482	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986363	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986320	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986320	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986315	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986310	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986191	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986004	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986000	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985995	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14556049	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
83	D₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
84	D₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#535×C₇₁	—	2	2	no	—
87	#535×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	#532×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
96	#14556153	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
99	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556135	—	4	4	no	—
103	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556124	—	2	2	no	—
111	#14556123	—	2	4	no	—
112	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556117	—	2	2	no	—
114	#14556114	—	2	4	no	—
115	#14556112	—	2	4	no	—
116	#14556110	—	2	4	no	—
117	#14556108	—	2	2	no	—
118	#14556107	—	2	1	no	—
119	#14556107	—	2	1	no	—
120	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556100	—	2	4	no	—
123	#14556099	—	2	2	no	—
124	#14556096	—	2	4	no	—
125	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
128	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
129	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
130	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556086	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	8	no	—
169	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
184	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
185	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
186	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
187	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
188	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
192	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
193	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
194	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
195	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
196	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
197	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
198	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
199	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
200	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
201	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
202	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
203	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
215	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
219	#11765864	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
233	#11765852	—	2	4	no	—
234	#11765850	—	2	4	no	—
235	#11765850	—	4	4	no	—
236	#11765850	—	4	4	no	—
237	#11765849	—	2	2	no	—
238	#11765849	—	2	2	no	—
239	#11765849	—	4	4	no	—
240	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
242	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
254	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
266	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
268	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
269	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
270	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
271	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
272	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
291	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
293	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
294	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
336	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
342	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
343	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
344	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
345	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
347	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
348	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
354	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
355	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
356	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
357	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
358	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
359	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
360	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
361	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
362	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
384	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
390	D₂₈₄	—	2	2	no	—
391	D₂₈₄	—	2	2	no	—
392	D₂₈₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
394	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
395	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
396	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
397	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	16	8	no	—
414	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
415	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
424	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
426	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
427	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
428	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
429	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇₁	—	4	2	no	—
432	Dic₇₁	—	4	2	no	—
433	Dic₇₁	—	4	2	no	—
434	#61205	—	71	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
439	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
442	D₇₁	—	8	2	no	—
443	#3506	—	71	1	no	—
444	#3498	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#3332	—	71	2	no	—
446	#3325	—	71	2	no	—
447	#3318	—	71	4	no	—
448	#3309	—	71	4	no	—
449	#3305	—	71	2	no	—
450	#3294	—	71	2	no	—
451	#3138	—	71	1	no	—
452	#3096	—	71	2	no	—
453	#3076	—	71	1	no	—
454	#3058	—	71	2	no	—
455	C₂×#459	—	71	1	no	—
456	#3008	—	71	2	no	—
457	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
458	#2935	—	71	1	no	—
459	#2897	—	71	2	no	—
460	C₇₁	#61205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
464	C₂×#131	—	71	2	no	—
465	#559	—	142	2	no	—
466	#556	—	142	1	no	—
467	#555	—	71	2	no	—
468	#553	—	71	4	no	—
469	#550	—	142	1	no	—
470	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
471	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
472	#547	—	71	2	no	—
473	D₄²	—	2	2	no	—
474	D₄²	—	2	2	no	—
475	D₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
476	D₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
477	#538	—	142	2	no	—
478	#535	—	2	2	no	—
479	#535	—	71	2	no	—
480	#535	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
481	#533	—	71	1	no	—
482	#532	—	2	1	no	—
483	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#127	—	2	1	no	—
485	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	#525	—	142	2	no	—
487	#520	—	71	2	no	—
488	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
490	#490	—	71	4	no	—
491	#486	—	71	2	no	—
492	#486	—	71	2	no	—
493	#482	—	71	4	no	—
494	#482	—	71	4	no	—
495	#481	—	71	4	no	—
496	#480	—	71	4	no	—
497	#479	—	71	2	no	—
498	#478	—	71	2	no	—
499	#477	—	71	1	no	—
500	#476	—	71	1	no	—
501	#475	—	71	1	no	—
502	#474	—	71	1	no	—
503	#469	—	71	4	no	—
504	#469	—	71	4	no	—
505	#466	—	71	4	no	—
506	#466	—	71	4	no	—
507	#459	—	71	2	no	—
508	#459	—	71	2	no	—
509	#459	—	71	4	no	—
510	#449	—	71	4	no	—
511	#449	—	71	4	no	—
512	#447	—	71	4	no	—
513	#447	—	71	4	no	—
514	#442	—	71	2	no	—
515	#440	—	71	2	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
517	C₄×D₈	—	71	2	no	—
518	#436	—	71	2	no	—
519	#435	—	71	4	no	—
520	C₈×D₄	—	71	2	no	—
521	#428	—	71	1	no	—
522	#427	—	71	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
524	#418	—	71	2	no	—
525	#418	—	71	2	no	—
526	#418	—	71	4	no	—
527	#418	—	71	1	no	—
528	#417	—	71	4	no	—
529	#417	—	71	1	no	—
530	#416	—	71	2	no	—
531	#416	—	71	4	no	—
532	C₂×#102	—	71	2	no	—
533	C₂×#102	—	71	4	no	—
534	#408	—	71	2	no	—
535	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
538	C₂×#41	—	2	2	no	—
539	C₂×#41	—	142	2	no	—
540	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
541	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
552	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
555	C₂×D₈	—	284	4	no	—
556	C₂×D₈	—	71	4	no	—
557	C₂×D₈	—	71	4	no	—
558	C₂×D₈	—	71	2	no	—
559	#131	—	284	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#127	—	2	2	no	—
569	#127	—	2	2	no	—
570	#127	—	2	2	no	—
571	#127	—	2	1	no	—
572	#127	—	2	1	no	—
573	#127	—	142	2	no	—
574	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
576	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	#126	—	142	4	no	—
578	#125	—	71	2	no	—
579	#124	—	2	2	no	—
580	#124	—	142	2	no	—
581	#124	—	142	4	no	—
582	#124	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
583	#123	—	142	4	no	—
584	#123	—	142	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	4	no	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	71	4	no	—
593	#121	—	71	4	no	—
594	#121	—	142	2	no	—
595	#121	—	142	4	no	—
596	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
597	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
598	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
599	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
600	#120	—	2	4	no	—
601	#120	—	2	4	no	—
602	#120	—	2	4	no	—
603	#120	—	142	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	71	2	no	—
614	C₄×D₄	—	71	2	no	—
615	C₄×D₄	—	142	4	no	—
616	C₄×D₄	—	142	2	no	—
617	C₄×D₄	—	142	4	no	—
618	C₄×D₄	—	142	1	no	—
619	C₄×D₄	—	142	1	no	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	71	2	no	—
626	#117	—	71	4	no	—
627	#117	—	142	2	no	—
628	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#107	—	71	2	no	—
635	#107	—	71	2	no	—
636	#107	—	71	2	no	—
637	#106	—	71	2	no	—
638	#106	—	71	2	no	—
639	#106	—	71	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
643	#103	—	71	2	no	—
644	#103	—	71	2	no	—
645	#103	—	71	2	no	—
646	#102	—	71	2	no	—
647	#102	—	71	4	no	—
648	#102	—	71	2	no	—
649	#102	—	71	4	no	—
650	#102	—	71	4	no	—
651	#102	—	71	2	no	—
652	#102	—	71	4	no	—
653	#102	—	71	4	no	—
654	#102	—	71	4	no	—
655	#102	—	71	2	no	—
656	#102	—	71	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
659	#97	—	71	2	no	—
660	C₄×C₈	—	71	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	142	1	no	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	8	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	8	no	—
670	#41	—	568	4	no	—
671	#41	#11765864	1	4	yes	complemented
672	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
674	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	8	no	—
691	C₂×D₄	—	4	16	no	—
692	C₂×D₄	—	8	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	4	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×D₄	—	71	2	no	—
697	C₂×D₄	—	142	4	no	—
698	C₂×D₄	—	142	4	no	—
699	C₂×D₄	—	142	1	no	—
700	C₂×D₄	—	142	2	no	—
701	C₂×D₄	—	142	2	no	—
702	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	SD₁₆	—	142	4	no	—
722	D₈	—	284	4	no	—
723	D₈	—	284	4	no	—
724	D₈	—	142	4	no	—
725	M₁₆	—	284	4	no	—
726	M₁₆	—	142	2	no	—
727	M₁₆	—	142	2	no	—
728	C₂×C₈	—	284	4	no	—
729	C₂×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂×C₈	—	71	2	no	—
731	C₂×C₈	—	71	2	no	—
732	C₂×C₈	—	71	2	no	—
733	C₂×C₈	—	142	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	142	4	no	—
766	C₄²	—	142	2	no	—
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	4	8	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	8	2	no	—
776	C₂³	—	8	2	no	—
777	C₂³	—	8	4	no	—
778	C₂³	—	8	4	no	—
779	C₂³	—	284	2	no	—
780	C₂³	—	568	1	no	—
781	C₂³	—	568	1	no	—
782	C₂³	—	142	2	no	—
783	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	1	no	—
786	Q₈	—	2	4	no	—
787	Q₈	—	284	2	no	—
788	Q₈	—	568	1	no	—
789	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	8	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	1	no	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	8	no	—
799	D₄	—	4	8	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	8	2	no	—
804	D₄	—	8	2	no	—
805	D₄	—	8	4	no	—
806	D₄	—	8	4	no	—
807	D₄	—	284	2	no	—
808	D₄	—	568	4	no	—
809	D₄	—	568	4	no	—
810	D₄	—	142	2	no	—
811	D₄	—	142	2	no	—
812	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	284	4	no	—
825	C₂×C₄	—	568	2	no	—
826	C₂×C₄	—	568	1	no	—
827	C₂×C₄	—	568	4	no	—
828	C₂×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	142	2	no	—
841	C₈	—	142	2	no	—
842	C₈	—	142	2	no	—
843	C₈	—	142	2	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	16	4	no	—
856	C₂²	—	16	8	no	—
857	C₂²	—	284	2	no	—
858	C₂²	—	284	2	no	—
859	C₂²	—	284	2	no	—
860	C₂²	—	568	4	no	—
861	C₂²	#17986643	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	284	2	no	—
871	C₄	—	284	2	no	—
872	C₄	—	284	2	no	—
873	C₄	#17986643	1	2	yes	—
874	C₄	#17986802	1	2	yes	—
875	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	4	4	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	8	4	no	—
881	C₂	—	568	2	no	—
882	C₂	C₂×#17986643	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#17986802	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3498	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602189	C₂	semidirect
2. #22600667	C₂	semidirect
3. #22600582	C₂	semidirect
4. #22600481	C₂	semidirect
5. #22600346	C₂	semidirect
6. #22600290	C₂	semidirect
7. #22600153	C₂	semidirect
8. #22598714	C₂	semidirect
9. #22598292	C₂	semidirect
10. #22598128	C₂	semidirect
11. #22597985	C₂	semidirect
12. C₂×#17986191	C₂	semidirect
13. #22597608	C₂	semidirect
14. C₄×#14556153	C₂	semidirect
15. #22597084	C₂	semidirect
16. #22596866	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3498	C₂	semidirect
19. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
23. #17986714	C₂²	semidirect
24. #17986695	C₂²	semidirect
26. #17986653	C₂²	semidirect
28. #17986563	C₂²	semidirect
29. #17986556	C₂²	semidirect
31. #17986482	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
33. #17986363	C₂²	semidirect
34. #17986345	C₂²	semidirect
35. #17986345	C₂²	semidirect
36. #17986320	C₂²	semidirect
37. #17986320	C₂²	semidirect
38. #17986315	C₂²	semidirect
39. #17986310	C₂²	semidirect
40. #17986306	C₂²	semidirect
41. #17986299	C₂²	semidirect
42. #17986294	C₂²	semidirect
43. #17986289	C₂²	semidirect
44. #17986284	C₂²	semidirect
45. #17986279	C₂²	semidirect
46. #17986250	C₂²	semidirect
47. #17986250	C₂²	semidirect
48. #17986233	C₂²	semidirect
49. #17986233	C₂²	semidirect
50. #17986191	C₂²	semidirect
51. #17986191	C₂²	semidirect
52. #17986191	C₂²	semidirect
53. #17986144	C₂²	semidirect
54. #17986144	C₂²	semidirect
55. #17986133	C₂²	semidirect
56. #17986133	C₂²	semidirect
57. #17986109	C₂²	semidirect
58. #17986097	C₂²	semidirect
59. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
60. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
61. #17986077	C₂²	semidirect
62. #17986071	C₂²	semidirect
63. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #17986042	C₂²	semidirect
65. #17986035	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. #17986004	C₂²	semidirect
68. #17986004	C₂²	semidirect
69. #17986004	C₂²	semidirect
70. #17986003	C₂²	semidirect
72. #17986000	C₂²	semidirect
74. #17985995	C₂²	semidirect
75. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
76. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
77. #17985966	C₂²	semidirect
78. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
80. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
81. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
84. D₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
85. D₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
271. #41×C₇₁	#41	semidirect
444. #3498	D₇₁	semidirect
460. C₇₁	#61205	semidirect
470. #550	C₂×D₇₁	semidirect
471. #550	C₂×D₇₁	semidirect
475. D₄²	C₂×D₇₁	semidirect
476. D₄²	C₂×D₇₁	semidirect
671. #41	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602189	2
#22600667	2
#22600582	2
#22600481	2
#22600346	2
#22600290	2
#22600153	2
#22598714	2
#22598292	2
#22598128	2
#22597985	2
C₂×#17986191	2
#22597608	2
C₄×#14556153	2
#22597084	2
#22596866	2
C₇₁×#3498	2
#61205	71