Subgroups — #32875555

Order 18176.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#137×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986731	—	2	1	no	—
29	#17986724	—	2	1	no	—
30	#17986723	—	2	1	no	—
31	#17986720	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986718	—	2	1	no	—
33	#17986707	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986691	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986683	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986643	—	2	2	no	—
39	#17986643	—	2	2	no	—
40	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986593	—	2	2	no	—
43	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986570	—	2	1	no	—
45	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986566	—	2	1	no	—
47	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986545	—	2	1	no	—
50	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986526	—	2	2	no	—
52	C₂×#14556115	—	2	1	no	—
53	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
96	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
101	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
114	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	2	4	no	—
136	#14556175	—	4	2	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556135	—	4	2	no	—
148	#14556134	—	4	2	no	—
149	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556126	—	2	1	no	—
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556124	—	2	1	no	—
161	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556115	—	2	1	no	—
174	#14556115	—	2	2	no	—
175	#14556115	—	2	2	no	—
176	#14556115	—	2	1	no	—
177	#14556115	—	2	1	no	—
178	#14556115	—	2	1	no	—
179	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556111	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556109	—	2	2	no	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556109	—	2	2	no	—
189	#14556108	—	2	2	no	—
190	#14556107	—	2	2	no	—
191	#14556107	—	2	2	no	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556105	—	2	1	no	—
195	#14556105	—	2	1	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	D₄	1	2	yes	—
202	#14556100	D₄	1	2	yes	—
203	#14556099	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	2	no	—
205	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556097	—	2	2	no	—
208	#14556097	—	2	2	no	—
209	#14556097	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
220	#14556093	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14556087	—	2	1	no	—
235	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556086	—	2	2	no	—
239	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556084	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
302	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
309	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	4	4	no	—
324	#11765864	—	2	4	no	—
325	#11765864	—	4	2	no	—
326	#11765864	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
337	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#11765855	—	4	2	no	—
357	#11765855	—	4	2	no	—
358	#11765849	—	2	2	no	—
359	#11765849	—	4	2	no	—
360	#11765848	—	4	2	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
425	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
426	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
427	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
428	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
429	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
430	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
431	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
432	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
448	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
458	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
459	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
460	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
461	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
490	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
492	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
493	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
498	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
499	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	D₂₈₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
544	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
545	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
546	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
547	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
549	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
550	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
551	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
552	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
571	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
572	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
582	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	Dic₇₁	—	2	1	no	—
585	Dic₇₁	—	2	1	no	—
586	Dic₇₁	—	2	1	no	—
587	Dic₇₁	—	2	1	no	—
588	Dic₇₁	—	2	2	no	—
589	Dic₇₁	—	4	1	no	—
590	Dic₇₁	—	4	2	no	—
591	Dic₇₁	—	4	1	no	—
592	Dic₇₁	—	4	1	no	—
593	Dic₇₁	—	4	1	no	—
594	Dic₇₁	—	4	2	no	—
595	#61207	—	71	1	no	maximal, Sylow
596	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
597	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
598	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
599	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
600	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
603	D₇₁	—	4	2	no	—
604	#3507	—	71	1	no	—
605	#3500	—	71	1	no	—
606	#3327	—	71	2	no	—
607	#3323	—	71	2	no	—
608	#3316	—	71	2	no	—
609	#3314	—	71	2	no	—
610	#3313	—	71	2	no	—
611	#3311	—	71	2	no	—
612	#3300	—	71	2	no	—
613	#3296	—	71	2	no	—
614	#3140	—	71	1	no	—
615	#3097	—	71	1	no	—
616	#3096	—	71	1	no	—
617	#3076	—	71	1	no	—
618	#3059	—	71	1	no	—
619	#3057	—	71	1	no	—
620	C₂×#464	—	71	1	no	—
621	#3011	—	71	1	no	—
622	#3009	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₄×#137	—	71	1	no	—
624	#2935	—	71	1	no	—
625	#2898	—	71	1	no	—
626	#2897	—	71	1	no	—
627	C₇₁	#61207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
629	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
632	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×#131	—	71	1	no	—
634	C₂×#131	—	71	1	no	—
635	#559	—	142	1	no	—
636	#557	—	142	1	no	—
637	#556	—	71	2	no	—
638	#556	—	142	1	no	—
639	#556	—	142	1	no	—
640	#554	—	71	2	no	—
641	#552	—	71	2	no	—
642	#552	—	71	2	no	—
643	#548	—	71	2	no	—
644	#548	—	71	2	no	—
645	#546	—	71	2	no	—
646	#546	—	71	2	no	—
647	#546	—	142	2	no	—
648	#546	—	142	2	no	—
649	#539	—	142	2	no	—
650	#536	—	71	1	no	—
651	#536	—	71	1	no	—
652	#536	—	142	1	no	—
653	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#535	—	71	1	no	—
655	#535	—	142	1	no	—
656	#533	—	71	1	no	—
657	#532	—	71	1	no	—
658	#532	—	142	1	no	—
659	#529	—	142	2	no	—
660	C₂×#124	—	71	1	no	—
661	C₂×#124	—	142	1	no	—
662	#520	—	71	1	no	—
663	#520	—	71	1	no	—
664	C₄×#41	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
666	#489	—	71	2	no	—
667	#489	—	71	2	no	—
668	#488	—	71	2	no	—
669	#488	—	71	2	no	—
670	#485	—	71	2	no	—
671	#485	—	71	2	no	—
672	#484	—	71	2	no	—
673	#483	—	71	2	no	—
674	#482	—	71	2	no	—
675	#482	—	71	2	no	—
676	#481	—	71	2	no	—
677	#480	—	71	2	no	—
678	#479	—	71	1	no	—
679	#479	—	71	1	no	—
680	#478	—	71	1	no	—
681	#478	—	71	1	no	—
682	#477	—	71	1	no	—
683	#476	—	71	1	no	—
684	#475	—	71	1	no	—
685	#474	—	71	1	no	—
686	#470	—	71	2	no	—
687	#470	—	71	2	no	—
688	#468	—	71	2	no	—
689	#468	—	71	2	no	—
690	#467	—	71	2	no	—
691	#467	—	71	2	no	—
692	#465	—	71	2	no	—
693	#465	—	71	2	no	—
694	#464	—	71	2	no	—
695	#464	—	71	2	no	—
696	#464	—	71	2	no	—
697	#464	—	71	2	no	—
698	#452	—	71	2	no	—
699	#452	—	71	2	no	—
700	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
701	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
702	#451	—	71	2	no	—
703	#451	—	71	2	no	—
704	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
705	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
706	#441	—	71	2	no	—
707	#440	—	71	2	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
710	#436	—	71	2	no	—
711	#435	—	71	2	no	—
712	#435	—	71	2	no	—
713	C₈×D₄	—	71	2	no	—
714	#428	—	71	1	no	—
715	#427	—	71	1	no	—
716	#427	—	71	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
718	#419	—	71	1	no	—
719	#419	—	71	1	no	—
720	#419	—	71	1	no	—
721	#419	—	71	2	no	—
722	#418	—	71	1	no	—
723	#418	—	71	2	no	—
724	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	#417	—	71	1	no	—
726	#417	—	71	2	no	—
727	#417	—	71	2	no	—
728	#416	—	71	1	no	—
729	#416	—	71	2	no	—
730	#416	—	71	2	no	—
731	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#103	—	71	1	no	—
733	C₂×#103	—	71	2	no	—
734	C₂×#102	—	71	1	no	—
735	C₂×#102	—	71	2	no	—
736	#408	—	71	1	no	—
737	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
740	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
743	C₂×#41	—	2	1	no	—
744	C₂×#41	—	71	1	no	—
745	C₂×#41	—	71	2	no	—
746	C₂×#41	—	142	1	no	—
747	C₂×#41	—	142	2	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	#137	—	2	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	#131	—	284	2	no	—
769	#131	—	284	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
773	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
784	#127	—	71	1	no	—
785	#127	—	142	1	no	—
786	#126	—	142	2	no	—
787	#126	—	142	2	no	—
788	#126	—	142	2	no	—
789	#126	—	142	2	no	—
790	#125	—	71	1	no	—
791	#125	—	71	1	no	—
792	#125	—	142	2	no	—
793	#125	—	142	2	no	—
794	#125	—	142	2	no	—
795	#124	—	2	1	no	—
796	#124	—	71	1	no	—
797	#124	—	71	1	no	—
798	#124	—	71	2	no	—
799	#124	—	71	2	no	—
800	#124	—	142	1	no	—
801	#124	—	142	1	no	—
802	#124	—	142	2	no	—
803	#124	—	142	2	no	—
804	#124	—	142	2	no	—
805	#124	—	142	1	no	—
806	#124	—	142	1	no	—
807	#124	—	142	1	no	—
808	#123	—	2	2	no	—
809	#123	—	142	2	no	—
810	#123	—	142	2	no	—
811	#123	—	142	2	no	—
812	#123	—	142	2	no	—
813	#123	—	142	2	no	—
814	#123	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#121	—	71	2	no	—
828	#121	—	71	2	no	—
829	#121	—	71	2	no	—
830	#121	—	71	2	no	—
831	#121	—	142	2	no	—
832	#121	—	142	2	no	—
833	#121	—	142	2	no	—
834	#121	—	142	2	no	—
835	#120	—	142	2	no	—
836	#120	—	142	2	no	—
837	#120	—	142	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
849	C₄×D₄	—	71	2	no	—
850	C₄×D₄	—	71	2	no	—
851	C₄×D₄	—	71	1	no	—
852	C₄×D₄	—	71	1	no	—
853	C₄×D₄	—	142	1	no	—
854	C₄×D₄	—	142	2	no	—
855	C₄×D₄	—	142	2	no	—
856	C₄×D₄	—	142	2	no	—
857	C₄×D₄	—	142	2	no	—
858	C₄×D₄	—	142	1	no	—
859	C₄×D₄	—	142	1	no	—
860	C₄×D₄	—	142	2	no	—
861	C₄×D₄	—	142	1	no	—
862	#117	—	71	1	no	—
863	#117	—	71	1	no	—
864	#117	—	71	2	no	—
865	#117	—	71	2	no	—
866	#117	—	142	1	no	—
867	#117	—	142	2	no	—
868	#117	—	142	2	no	—
869	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
881	#107	—	71	1	no	—
882	#107	—	71	1	no	—
883	#107	—	71	2	no	—
884	#107	—	71	1	no	—
885	#107	—	71	1	no	—
886	#106	—	71	1	no	—
887	#106	—	71	1	no	—
888	#106	—	71	2	no	—
889	#106	—	71	1	no	—
890	#106	—	71	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
895	#103	—	71	2	no	—
896	#103	—	71	1	no	—
897	#103	—	71	1	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#103	—	71	2	no	—
901	#103	—	71	2	no	—
902	#103	—	71	2	no	—
903	#103	—	71	2	no	—
904	#103	—	71	2	no	—
905	#103	—	71	2	no	—
906	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	#102	—	71	1	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	—	71	2	no	—
912	#102	—	71	2	no	—
913	#102	—	71	1	no	—
914	#102	—	71	2	no	—
915	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
918	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
923	#97	—	71	2	no	—
924	C₄×C₈	—	71	2	no	—
925	C₂⁴	—	2	2	no	—
926	C₂⁴	—	2	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	4	no	—
931	#41	—	4	2	no	—
932	#41	—	4	4	no	—
933	#41	—	284	4	no	—
934	#41	—	284	8	no	—
935	#41	—	284	2	no	—
936	#41	—	142	4	no	—
937	#41	—	142	2	no	—
938	#41	—	142	2	no	—
939	#41	#11765864	1	4	yes	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
954	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	—	2	1	no	—
958	C₂×D₄	—	2	4	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	4	2	no	—
965	C₂×D₄	—	4	4	no	—
966	C₂×D₄	—	4	8	no	—
967	C₂×D₄	—	71	2	no	—
968	C₂×D₄	—	71	2	no	—
969	C₂×D₄	—	71	2	no	—
970	C₂×D₄	—	71	1	no	—
971	C₂×D₄	—	142	2	no	—
972	C₂×D₄	—	142	2	no	—
973	C₂×D₄	—	142	2	no	—
974	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	Q₁₆	—	2	4	no	—
995	Q₁₆	—	284	2	no	—
996	Q₁₆	—	284	2	no	—
997	SD₁₆	—	2	4	no	—
998	SD₁₆	—	4	2	no	—
999	SD₁₆	—	4	2	no	—
1000	M₁₆	—	2	2	no	—
1001	M₁₆	—	284	2	no	—
1002	M₁₆	—	284	2	no	—
1003	M₁₆	—	142	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	71	1	no	—
1067	C₄²	—	71	1	no	—
1068	C₄²	—	71	1	no	—
1069	C₄²	—	71	1	no	—
1070	C₄²	—	142	2	no	—
1071	C₄²	—	142	1	no	—
1072	C₄²	—	142	1	no	—
1073	C₄²	—	142	2	no	—
1074	C₄²	—	142	2	no	—
1075	C₄²	—	142	1	no	—
1076	C₄²	—	142	2	no	—
1077	C₄²	—	142	1	no	—
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	4	4	no	—
1081	C₂³	—	4	2	no	—
1082	C₂³	—	8	1	no	—
1083	C₂³	—	8	1	no	—
1084	C₂³	—	8	2	no	—
1085	C₂³	—	8	2	no	—
1086	C₂³	—	71	2	no	—
1087	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1088	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	4	2	no	—
1094	Q₈	—	284	4	no	—
1095	Q₈	—	284	2	no	—
1096	Q₈	—	284	2	no	—
1097	Q₈	—	568	1	no	—
1098	Q₈	—	142	2	no	—
1099	Q₈	—	142	2	no	—
1100	Q₈	—	142	2	no	—
1101	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	4	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	284	4	no	—
1112	D₄	—	284	2	no	—
1113	D₄	—	284	2	no	—
1114	D₄	—	568	2	no	—
1115	D₄	—	568	2	no	—
1116	D₄	—	142	4	no	—
1117	D₄	—	142	2	no	—
1118	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	142	1	no	—
1160	C₈	—	142	2	no	—
1161	C₈	—	142	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	16	2	no	—
1174	C₂²	—	16	4	no	—
1175	C₂²	—	142	2	no	—
1176	C₂²	—	142	2	no	—
1177	C₂²	—	142	2	no	—
1178	C₂²	#17986636	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	284	2	no	—
1186	C₄	—	284	2	no	—
1187	C₄	—	284	1	no	—
1188	C₄	—	284	1	no	—
1189	C₄	—	284	1	no	—
1190	C₄	—	284	1	no	—
1191	C₄	—	142	2	no	—
1192	C₄	—	142	1	no	—
1193	C₄	—	142	1	no	—
1194	C₄	—	142	1	no	—
1195	C₄	—	142	1	no	—
1196	C₄	#17986636	1	2	yes	—
1197	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	8	2	no	—
1203	C₂	—	284	2	no	—
1204	C₂	C₂×#17986636	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3009	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602128	C₂
hypercenter	#3009	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61207
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602204	C₂	semidirect
3. #22600601	C₂	semidirect
4. #22600560	C₂	semidirect
5. #22600444	C₂	semidirect
6. #22600425	C₂	semidirect
7. #22600410	C₂	semidirect
8. #22600369	C₂	semidirect
9. #22600220	C₂	semidirect
10. #22600179	C₂	semidirect
11. #22598724	C₂	semidirect
12. #22598310	C₂	semidirect
13. #22598296	C₂	semidirect
14. #22598124	C₂	semidirect
15. #22597992	C₂	semidirect
16. #22597975	C₂	semidirect
17. C₂×#17986219	C₂	semidirect
18. #22597634	C₂	semidirect
19. #137×Dic₇₁	C₂	semidirect
20. #22597080	C₂	semidirect
21. #22596869	C₂	semidirect
22. #22596866	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3009	C₂	semidirect
25. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
31. #17986720	C₂²	semidirect
33. #17986707	C₂²	semidirect
34. #17986691	C₂²	semidirect
35. #17986683	C₂²	semidirect
43. #17986573	C₂²	semidirect
48. #17986552	C₂²	semidirect
55. #17986479	C₂²	semidirect
57. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986357	C₂²	semidirect
59. #17986357	C₂²	semidirect
60. #17986352	C₂²	semidirect
61. #17986352	C₂²	semidirect
62. #17986341	C₂²	semidirect
63. #17986341	C₂²	semidirect
64. #17986335	C₂²	semidirect
65. #17986330	C₂²	semidirect
66. #17986322	C₂²	semidirect
67. #17986321	C₂²	semidirect
68. #17986316	C₂²	semidirect
69. #17986311	C₂²	semidirect
70. #17986308	C₂²	semidirect
71. #17986304	C₂²	semidirect
72. #17986301	C₂²	semidirect
73. #17986297	C₂²	semidirect
74. #17986292	C₂²	semidirect
75. #17986287	C₂²	semidirect
76. #17986282	C₂²	semidirect
77. #17986277	C₂²	semidirect
78. #17986255	C₂²	semidirect
79. #17986255	C₂²	semidirect
80. #17986242	C₂²	semidirect
81. #17986242	C₂²	semidirect
82. #17986238	C₂²	semidirect
83. #17986238	C₂²	semidirect
84. #17986225	C₂²	semidirect
85. #17986225	C₂²	semidirect
86. #17986219	C₂²	semidirect
87. #17986219	C₂²	semidirect
88. #17986219	C₂²	semidirect
89. #17986219	C₂²	semidirect
90. #17986158	C₂²	semidirect
91. #17986158	C₂²	semidirect
92. #17986153	C₂²	semidirect
93. #17986153	C₂²	semidirect
94. #17986106	C₂²	semidirect
95. #17986100	C₂²	semidirect
96. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. #17986074	C₂²	semidirect
99. #17986073	C₂²	semidirect
100. #17986067	C₂²	semidirect
101. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #17986041	C₂²	semidirect
103. #17986037	C₂²	semidirect
104. #17986035	C₂²	semidirect
105. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #17986009	C₂²	semidirect
107. #17986008	C₂²	semidirect
108. #17986007	C₂²	semidirect
109. #17986006	C₂²	semidirect
114. #17985997	C₂²	semidirect
117. #17985992	C₂²	semidirect
118. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
119. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
122. #17985967	C₂²	semidirect
123. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
622. #3009	D₇₁	semidirect
627. C₇₁	#61207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602204	2
#22602128	2
#22600601	2
#22600560	2
#22600444	2
#22600425	2
#22600410	2
#22600369	2
#22600220	2
#22600179	2
#22598724	2
#22598310	2
#22598296	2
#22598124	2
#22597992	2
#22597975	2
C₂×#17986219	2
#22597634	2
#137×Dic₇₁	2
#22597080	2
#22596869	2
#22596866	2
C₇₁×#3009	2
#61207	71