Subgroups — #32875560

Order 18176.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986735	—	2	1	no	—
29	#17986731	—	2	1	no	—
30	#17986718	—	2	1	no	—
31	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986701	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986696	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986669	—	2	1	no	—
35	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986649	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986637	—	2	2	no	—
39	#17986637	—	2	2	no	—
40	#17986637	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986637	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986584	—	2	2	no	—
43	#17986573	—	2	1	no	—
44	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986563	—	2	1	no	—
47	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986545	—	2	1	no	—
50	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556117	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986505	—	2	2	no	—
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
101	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986008	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556174	—	2	4	no	—
136	#14556174	—	4	2	no	—
137	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556135	—	4	2	no	—
150	#14556134	—	4	2	no	—
151	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556126	—	2	1	no	—
160	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556124	—	2	1	no	—
162	#14556124	—	2	1	no	—
163	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556117	—	2	1	no	—
169	#14556117	—	2	2	no	—
170	#14556117	—	2	2	no	—
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556117	—	2	1	no	—
173	#14556117	—	2	1	no	—
174	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556115	—	2	1	no	—
178	#14556115	—	2	2	no	—
179	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556112	—	2	2	no	—
182	#14556111	—	2	2	no	—
183	#14556111	—	2	2	no	—
184	#14556111	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556109	—	2	2	no	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	1	no	—
189	#14556105	—	2	1	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556104	—	2	2	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556102	—	2	2	no	—
196	#14556102	—	2	2	no	—
197	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	D₄	1	2	yes	—
204	#14556100	D₄	1	2	yes	—
205	#14556099	—	2	2	no	—
206	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556097	—	2	2	no	—
209	#14556096	—	2	2	no	—
210	#14556096	—	2	2	no	—
211	#14556096	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14556087	—	2	1	no	—
237	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
289	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
309	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
312	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
323	#11765866	—	2	4	no	—
324	#11765866	—	4	2	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	2	2	no	—
327	#11765865	—	4	4	no	—
328	#11765864	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
348	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
349	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
357	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#11765850	—	4	2	no	—
363	#11765850	—	4	2	no	—
364	#11765849	—	2	2	no	—
365	#11765849	—	4	2	no	—
366	#11765848	—	4	2	no	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
426	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
427	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
428	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
429	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
430	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
431	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
432	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
433	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
434	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
462	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
463	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
464	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
465	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
489	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
496	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
497	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
499	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
500	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
501	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
503	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
505	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
506	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
507	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
508	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
540	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
541	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
544	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	D₂₈₄	—	2	2	no	—
551	D₂₈₄	—	2	2	no	—
552	D₂₈₄	—	2	2	no	—
553	D₂₈₄	—	4	4	no	—
554	D₂₈₄	—	4	2	no	—
555	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
557	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
558	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
559	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
560	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
561	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
562	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
564	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
565	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
567	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
580	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
581	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
583	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
584	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
586	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
587	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
588	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
589	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
590	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
591	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
592	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
593	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
594	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
596	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₇₁	—	2	1	no	—
599	Dic₇₁	—	2	1	no	—
600	Dic₇₁	—	2	1	no	—
601	Dic₇₁	—	2	1	no	—
602	Dic₇₁	—	2	2	no	—
603	Dic₇₁	—	4	1	no	—
604	Dic₇₁	—	4	1	no	—
605	Dic₇₁	—	4	1	no	—
606	Dic₇₁	—	4	2	no	—
607	Dic₇₁	—	4	1	no	—
608	#61208	—	71	1	no	maximal, Sylow
609	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
610	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
611	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
612	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
613	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
616	D₇₁	—	4	2	no	—
617	D₇₁	—	8	2	no	—
618	#3506	—	71	1	no	—
619	#3500	—	71	1	no	—
620	#3326	—	71	2	no	—
621	#3322	—	71	2	no	—
622	#3321	—	71	2	no	—
623	#3319	—	71	2	no	—
624	#3308	—	71	2	no	—
625	#3306	—	71	2	no	—
626	#3301	—	71	2	no	—
627	#3297	—	71	2	no	—
628	#3140	—	71	1	no	—
629	#3097	—	71	1	no	—
630	#3096	—	71	1	no	—
631	#3076	—	71	1	no	—
632	#3058	—	71	1	no	—
633	#3057	—	71	1	no	—
634	C₂×#463	—	71	1	no	—
635	#3010	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#3008	—	71	1	no	—
637	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
638	#2935	—	71	1	no	—
639	#2898	—	71	1	no	—
640	#2897	—	71	1	no	—
641	C₇₁	#61208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
647	C₂×#131	—	71	1	no	—
648	C₂×#131	—	71	1	no	—
649	#559	—	142	1	no	—
650	#559	—	142	1	no	—
651	#556	—	142	1	no	—
652	#555	—	71	2	no	—
653	#553	—	71	2	no	—
654	#553	—	71	2	no	—
655	#550	—	142	1	no	—
656	#548	—	71	2	no	—
657	#548	—	71	2	no	—
658	#547	—	71	2	no	—
659	#546	—	71	2	no	—
660	#546	—	71	2	no	—
661	#546	—	142	2	no	—
662	#546	—	142	2	no	—
663	#538	—	142	2	no	—
664	#536	—	71	1	no	—
665	#536	—	142	1	no	—
666	#535	—	71	1	no	—
667	#535	—	71	1	no	—
668	#535	—	142	1	no	—
669	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#533	—	71	1	no	—
671	#532	—	71	1	no	—
672	#532	—	142	1	no	—
673	C₂×#124	—	71	1	no	—
674	C₂×#124	—	142	1	no	—
675	#525	—	142	2	no	—
676	#520	—	71	1	no	—
677	#520	—	71	1	no	—
678	C₄×#41	—	71	1	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
680	#489	—	71	2	no	—
681	#489	—	71	2	no	—
682	#488	—	71	2	no	—
683	#488	—	71	2	no	—
684	#485	—	71	2	no	—
685	#485	—	71	2	no	—
686	#484	—	71	2	no	—
687	#483	—	71	2	no	—
688	#482	—	71	2	no	—
689	#482	—	71	2	no	—
690	#481	—	71	2	no	—
691	#480	—	71	2	no	—
692	#479	—	71	1	no	—
693	#479	—	71	1	no	—
694	#478	—	71	1	no	—
695	#478	—	71	1	no	—
696	#477	—	71	1	no	—
697	#476	—	71	1	no	—
698	#475	—	71	1	no	—
699	#474	—	71	1	no	—
700	#469	—	71	2	no	—
701	#469	—	71	2	no	—
702	#468	—	71	2	no	—
703	#468	—	71	2	no	—
704	#466	—	71	2	no	—
705	#466	—	71	2	no	—
706	#465	—	71	2	no	—
707	#465	—	71	2	no	—
708	#463	—	71	2	no	—
709	#463	—	71	2	no	—
710	#463	—	71	2	no	—
711	#463	—	71	2	no	—
712	#449	—	71	2	no	—
713	#449	—	71	2	no	—
714	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
715	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
716	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
717	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
718	#447	—	71	2	no	—
719	#447	—	71	2	no	—
720	#442	—	71	2	no	—
721	#440	—	71	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
723	C₄×D₈	—	71	2	no	—
724	#436	—	71	2	no	—
725	#435	—	71	2	no	—
726	#435	—	71	2	no	—
727	C₈×D₄	—	71	2	no	—
728	#428	—	71	1	no	—
729	#427	—	71	1	no	—
730	#427	—	71	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
732	#419	—	71	1	no	—
733	#419	—	71	2	no	—
734	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#418	—	71	1	no	—
736	#418	—	71	1	no	—
737	#418	—	71	1	no	—
738	#418	—	71	2	no	—
739	#417	—	71	1	no	—
740	#417	—	71	2	no	—
741	#417	—	71	2	no	—
742	#416	—	71	1	no	—
743	#416	—	71	2	no	—
744	#416	—	71	2	no	—
745	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×#103	—	71	1	no	—
747	C₂×#103	—	71	2	no	—
748	C₂×#102	—	71	1	no	—
749	C₂×#102	—	71	2	no	—
750	#408	—	71	1	no	—
751	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	2	2	no	—
759	C₂×#41	—	71	1	no	—
760	C₂×#41	—	71	2	no	—
761	C₂×#41	—	142	1	no	—
762	C₂×#41	—	142	2	no	—
763	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
773	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂×D₈	—	284	2	no	—
781	C₂×D₈	—	71	2	no	—
782	C₂×D₈	—	71	2	no	—
783	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	#131	—	284	2	no	—
785	#131	—	284	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
788	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
793	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
798	#127	—	2	1	no	—
799	#127	—	71	1	no	—
800	#127	—	142	1	no	—
801	#127	—	142	1	no	—
802	#126	—	142	2	no	—
803	#126	—	142	2	no	—
804	#125	—	71	1	no	—
805	#125	—	71	1	no	—
806	#124	—	2	1	no	—
807	#124	—	71	1	no	—
808	#124	—	71	1	no	—
809	#124	—	71	2	no	—
810	#124	—	71	2	no	—
811	#124	—	142	1	no	—
812	#124	—	142	1	no	—
813	#124	—	142	2	no	—
814	#124	—	142	2	no	—
815	#124	—	142	2	no	—
816	#124	—	142	2	no	—
817	#124	—	142	1	no	—
818	#124	—	142	1	no	—
819	#124	—	142	1	no	—
820	#123	—	142	2	no	—
821	#123	—	142	2	no	—
822	#123	—	142	2	no	—
823	#123	—	142	2	no	—
824	#123	—	142	2	no	—
825	#123	—	142	2	no	—
826	#123	—	142	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
834	#121	—	71	2	no	—
835	#121	—	71	2	no	—
836	#121	—	71	2	no	—
837	#121	—	71	2	no	—
838	#121	—	71	2	no	—
839	#121	—	71	2	no	—
840	#121	—	142	2	no	—
841	#121	—	142	2	no	—
842	#121	—	142	2	no	—
843	#121	—	142	2	no	—
844	#121	—	142	2	no	—
845	#121	—	142	2	no	—
846	#121	—	142	2	no	—
847	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	#120	—	2	2	no	—
850	#120	—	142	2	no	—
851	#120	—	142	2	no	—
852	#120	—	142	2	no	—
853	#120	—	142	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
860	C₄×D₄	—	71	2	no	—
861	C₄×D₄	—	71	2	no	—
862	C₄×D₄	—	71	2	no	—
863	C₄×D₄	—	71	2	no	—
864	C₄×D₄	—	71	1	no	—
865	C₄×D₄	—	71	1	no	—
866	C₄×D₄	—	142	1	no	—
867	C₄×D₄	—	142	1	no	—
868	C₄×D₄	—	142	1	no	—
869	C₄×D₄	—	142	2	no	—
870	C₄×D₄	—	142	2	no	—
871	C₄×D₄	—	142	2	no	—
872	C₄×D₄	—	142	2	no	—
873	C₄×D₄	—	142	2	no	—
874	C₄×D₄	—	142	1	no	—
875	C₄×D₄	—	142	1	no	—
876	C₄×D₄	—	142	2	no	—
877	C₄×D₄	—	142	1	no	—
878	#117	—	71	1	no	—
879	#117	—	71	1	no	—
880	#117	—	71	2	no	—
881	#117	—	71	2	no	—
882	#117	—	142	1	no	—
883	#117	—	142	2	no	—
884	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
895	#107	—	71	1	no	—
896	#107	—	71	1	no	—
897	#107	—	71	2	no	—
898	#107	—	71	1	no	—
899	#107	—	71	1	no	—
900	#106	—	71	1	no	—
901	#106	—	71	1	no	—
902	#106	—	71	2	no	—
903	#106	—	71	1	no	—
904	#106	—	71	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
908	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
909	#103	—	71	1	no	—
910	#103	—	71	2	no	—
911	#103	—	71	2	no	—
912	#103	—	71	2	no	—
913	#103	—	71	2	no	—
914	#103	—	71	1	no	—
915	#103	—	71	2	no	—
916	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
919	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
920	#102	—	71	2	no	—
921	#102	—	71	1	no	—
922	#102	—	71	1	no	—
923	#102	—	71	2	no	—
924	#102	—	71	2	no	—
925	#102	—	71	2	no	—
926	#102	—	71	2	no	—
927	#102	—	71	2	no	—
928	#102	—	71	2	no	—
929	#102	—	71	2	no	—
930	#102	—	71	2	no	—
931	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
937	#97	—	71	2	no	—
938	C₄×C₈	—	71	2	no	—
939	C₂⁴	—	2	1	no	—
940	C₂⁴	—	142	2	no	—
941	C₂⁴	—	142	1	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	4	no	—
946	#41	—	4	2	no	—
947	#41	—	4	4	no	—
948	#41	—	4	8	no	—
949	#41	—	284	4	no	—
950	#41	—	284	2	no	—
951	#41	—	568	4	no	—
952	#41	—	142	4	no	—
953	#41	—	142	2	no	—
954	#41	—	142	2	no	—
955	#41	#11765864	1	4	yes	complemented
956	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
966	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	2	no	—
976	C₂×D₄	—	284	4	no	—
977	C₂×D₄	—	284	8	no	—
978	C₂×D₄	—	284	2	no	—
979	C₂×D₄	—	71	2	no	—
980	C₂×D₄	—	71	2	no	—
981	C₂×D₄	—	71	2	no	—
982	C₂×D₄	—	71	1	no	—
983	C₂×D₄	—	71	2	no	—
984	C₂×D₄	—	142	2	no	—
985	C₂×D₄	—	142	2	no	—
986	C₂×D₄	—	142	4	no	—
987	C₂×D₄	—	142	2	no	—
988	C₂×D₄	—	142	2	no	—
989	C₂×D₄	—	142	2	no	—
990	C₂×D₄	—	142	2	no	—
991	C₂×D₄	—	142	1	no	—
992	C₂×D₄	—	142	2	no	—
993	C₂×D₄	—	142	2	no	—
994	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	SD₁₆	—	2	4	no	—
1017	SD₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	D₈	—	2	4	no	—
1020	D₈	—	284	2	no	—
1021	D₈	—	284	2	no	—
1022	M₁₆	—	2	2	no	—
1023	M₁₆	—	284	2	no	—
1024	M₁₆	—	284	2	no	—
1025	M₁₆	—	142	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1033	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	71	1	no	—
1085	C₄²	—	71	1	no	—
1086	C₄²	—	71	1	no	—
1087	C₄²	—	71	1	no	—
1088	C₄²	—	142	1	no	—
1089	C₄²	—	142	1	no	—
1090	C₄²	—	142	2	no	—
1091	C₄²	—	142	1	no	—
1092	C₄²	—	142	2	no	—
1093	C₄²	—	142	1	no	—
1094	C₂³	—	2	1	no	—
1095	C₂³	—	2	2	no	—
1096	C₂³	—	4	2	no	—
1097	C₂³	—	8	1	no	—
1098	C₂³	—	8	1	no	—
1099	C₂³	—	284	4	no	—
1100	C₂³	—	284	2	no	—
1101	C₂³	—	568	1	no	—
1102	C₂³	—	568	1	no	—
1103	C₂³	—	568	2	no	—
1104	C₂³	—	568	2	no	—
1105	C₂³	—	71	2	no	—
1106	C₂³	—	142	2	no	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1108	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	4	4	no	—
1114	Q₈	—	4	2	no	—
1115	Q₈	—	284	2	no	—
1116	Q₈	—	568	1	no	—
1117	Q₈	—	142	2	no	—
1118	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	4	4	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	284	4	no	—
1130	D₄	—	284	4	no	—
1131	D₄	—	284	2	no	—
1132	D₄	—	284	2	no	—
1133	D₄	—	284	2	no	—
1134	D₄	—	568	2	no	—
1135	D₄	—	568	2	no	—
1136	D₄	—	568	2	no	—
1137	D₄	—	568	2	no	—
1138	D₄	—	142	4	no	—
1139	D₄	—	142	2	no	—
1140	D₄	—	142	2	no	—
1141	D₄	—	142	2	no	—
1142	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	142	1	no	—
1184	C₈	—	142	2	no	—
1185	C₈	—	142	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	8	4	no	—
1198	C₂²	—	284	2	no	—
1199	C₂²	—	284	2	no	—
1200	C₂²	—	284	2	no	—
1201	C₂²	—	1136	2	no	—
1202	C₂²	—	1136	4	no	—
1203	C₂²	—	142	2	no	—
1204	C₂²	—	142	2	no	—
1205	C₂²	—	142	2	no	—
1206	C₂²	#17986636	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	284	1	no	—
1214	C₄	—	284	1	no	—
1215	C₄	—	284	2	no	—
1216	C₄	—	284	1	no	—
1217	C₄	—	284	1	no	—
1218	C₄	—	142	2	no	—
1219	C₄	—	142	1	no	—
1220	C₄	—	142	1	no	—
1221	C₄	—	142	1	no	—
1222	C₄	—	142	1	no	—
1223	C₄	#17986636	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	8	2	no	—
1230	C₂	—	284	2	no	—
1231	C₂	—	568	2	no	—
1232	C₂	C₂×#17986636	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3010	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602191	C₂	semidirect
2. #22602134	C₂	semidirect
3. #22600597	C₂	semidirect
4. #22600534	C₂	semidirect
5. #22600519	C₂	semidirect
6. #22600500	C₂	semidirect
7. #22600335	C₂	semidirect
8. #22600294	C₂	semidirect
9. #22600246	C₂	semidirect
10. #22600183	C₂	semidirect
11. #22598728	C₂	semidirect
12. #22598307	C₂	semidirect
13. #22598299	C₂	semidirect
14. #22598124	C₂	semidirect
15. #22597985	C₂	semidirect
16. #22597975	C₂	semidirect
17. C₂×#17986216	C₂	semidirect
18. #22597607	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	semidirect
20. #22597080	C₂	semidirect
21. #22596873	C₂	semidirect
22. #22596862	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3010	C₂	semidirect
26. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
31. #17986713	C₂²	semidirect
32. #17986701	C₂²	semidirect
33. #17986696	C₂²	semidirect
35. #17986660	C₂²	semidirect
36. #17986660	C₂²	semidirect
37. #17986649	C₂²	semidirect
40. #17986637	C₂²	semidirect
41. #17986637	C₂²	semidirect
48. #17986552	C₂²	semidirect
54. #17986482	C₂²	semidirect
57. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986360	C₂²	semidirect
59. #17986360	C₂²	semidirect
60. #17986355	C₂²	semidirect
61. #17986355	C₂²	semidirect
62. #17986339	C₂²	semidirect
63. #17986338	C₂²	semidirect
64. #17986333	C₂²	semidirect
65. #17986328	C₂²	semidirect
66. #17986324	C₂²	semidirect
67. #17986324	C₂²	semidirect
68. #17986318	C₂²	semidirect
69. #17986313	C₂²	semidirect
70. #17986308	C₂²	semidirect
71. #17986304	C₂²	semidirect
72. #17986301	C₂²	semidirect
73. #17986297	C₂²	semidirect
74. #17986292	C₂²	semidirect
75. #17986287	C₂²	semidirect
76. #17986282	C₂²	semidirect
77. #17986277	C₂²	semidirect
78. #17986250	C₂²	semidirect
79. #17986250	C₂²	semidirect
80. #17986242	C₂²	semidirect
81. #17986242	C₂²	semidirect
82. #17986233	C₂²	semidirect
83. #17986233	C₂²	semidirect
84. #17986225	C₂²	semidirect
85. #17986225	C₂²	semidirect
86. #17986216	C₂²	semidirect
87. #17986216	C₂²	semidirect
88. #17986216	C₂²	semidirect
89. #17986216	C₂²	semidirect
94. #17986111	C₂²	semidirect
95. #17986100	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. #17986074	C₂²	semidirect
99. #17986073	C₂²	semidirect
100. #17986067	C₂²	semidirect
101. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #17986041	C₂²	semidirect
103. #17986037	C₂²	semidirect
104. #17986035	C₂²	semidirect
105. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #17986008	C₂²	semidirect
107. #17986008	C₂²	semidirect
109. #17986004	C₂²	semidirect
111. #17986002	C₂²	semidirect
113. #17986000	C₂²	semidirect
114. #17985999	C₂²	semidirect
116. #17985995	C₂²	semidirect
117. #17985994	C₂²	semidirect
118. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
119. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
121. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
123. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
126. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #535×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
433. #41×C₇₁	#41	semidirect
635. #3010	D₇₁	semidirect
641. C₇₁	#61208	semidirect
645. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
669. #535	C₂×D₇₁	semidirect
714. #449	C₂×D₇₁	semidirect
715. #449	C₂×D₇₁	semidirect
716. #448	C₂×D₇₁	semidirect
717. #448	C₂×D₇₁	semidirect
734. #419	C₂×D₇₁	semidirect
751. #408	C₂×D₇₁	semidirect
955. #41	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602191	2
#22602134	2
#22600597	2
#22600534	2
#22600519	2
#22600500	2
#22600335	2
#22600294	2
#22600246	2
#22600183	2
#22598728	2
#22598307	2
#22598299	2
#22598124	2
#22597985	2
#22597975	2
C₂×#17986216	2
#22597607	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	2
#22597080	2
#22596873	2
#22596862	2
C₇₁×#3010	2
#61208	71